第四章 信度理论

rtt 1
2 e 2 t
信度系数与决定系数


决定系数：就是存在相关的两个变量，在因变量 的方差中由自变量方差所造成的比率。 决定系数的值，等于这两个变量相关系数的平方。 2 记为 rXY
决定系数的解释
r rtt
2 t 2 2 t
即当测量误差与真分数之间不存在相关时，决定 系数就等于信度系数


误差是随机的，即误差的平均数等于0，且呈正态分布
误差分数与真分数之间无相关
则获得分数、真分数和误差分数之间具有如下关系

2 t 2
2 e

2 t 2
2 e
2 rtt 2 t

2 t 2 t 2 2 t
2 e 2 t
真分数模型 提出者：Charles Spearman（相关研究） 历史: 1904 逻辑性 测量分数易犯错误 1913 数学性
1904 Spearman：测验分数之间的相关低 于“真正客观值”之间的相关 1907 Spearman：易犯错误的度量 1913 Spearman：真正客观值
经典真分数 模型
信度的理论定义


从逻辑上讲，信度是一组测验分数中真分数方差 与获得分数方差的比率。 测验分数的含义
Xt X Xe
真分数的意义
无限次重复同一测验所得分数的平均数 真分数的获得完全依赖于所采用的测量过程

误差分数的意义
每个受测者多次重复测验的误差分数的平均数应该是0
真分数和误差分数的特征
测验的长度：测验所包含的测题的数量。
测验的长度越大，信度越高。
nrll rnn 1 n 1rll
对于预期信度的测验长度调整
rnn 1 rll n rll 1 rnn
被试的能力全距
1 r rnn 1 2 n
2 0
信度的理论定义 影响信度的几个因素

信度与误差的关系 三种误差
源自文库

抽样误差：抽样产生的误差
测量误差：偶然因素引起的不易控制的误差

系统误差：由与测量无关的因素引起的具有一定系
统性和规律性的误差

误差对信度的影响 抽样误差：不影响信度


测量误差：是影响信度的主要因素
系统误差：不影响信度
信度的理论定义