过A点画已知直线的垂线
1、过A点画已知直线的垂线。
A
·
2、
过
B点画已知直线的平行线。
A·
·A
3、过A点画出已知直线的垂线和平行线。
A·
4画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
5、画出已知底边上的高
底
3、过A点画已知直线的垂线。
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4、过B点画已知直线的平行线。
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3、过A点画出已知直线的垂线和平行线。
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4画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
5、画出已知底边上的高
底
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5、过A点画已知直线的垂线。
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6、过B点画已知直线的平行线。
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3、过A点画出已知直线的垂线和平行线。
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4画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
5、画出已知底边上的高
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经过一已知点作已知直线的垂线_教案1
经过一已知点作已知直线的垂线 【教学目标】 一、知识与技能 1．复习尺规作图的三种基本作图方法，学会用尺规作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。 2．使学生学会用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线:。 二、过程与方法 学会使用精练准确的语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形。 三、情感、态度与价值观 1．通过尺规作图的学习，培养学生对数学学习的兴趣。 2．通过尺规作图的学习，培养学生的作图能力、语言表达能力和逻辑思维能力。 【教学重难点】 1．重点： 用尺规作图作一条线段等于已知线线、作一个角等于已知角。 用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线。 2．难点： 用尺规作图作一个角等于已知角，作简单的三角形。 用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线，作简单的三角形。 【教学过程】 一、自学教材，领悟新知 1．自学教材，体会前三种基本作图的方法。学生自学教材，交流归纳作一条线等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的角平分线的方法。 二、师生互动，突破难点 1．过直线上一点，作已知直线的垂线。 教师演示作图过程；学生动手完成作图过程并思考作图道理。 教师点评： 过直线上一点，作已知直线的垂线，实质是作平角的平分线。 2．过直线外一点，作已知直线的垂线。 教师演示，学生动手完成，最后教师点评，过直线外一点，作已知直线的垂线，实质是作
以直线外一点为顶点所构造的一个角的角平分线。 三、典例精析，拓展新知 经过一已知点作已知直线的垂线： 求作：过C点垂直于直线L的直线。 作法： 1．以C点为圆心，以大于C点到直线L的距离为半径画弧，交直线于A、B两点； 2．分别以A、B两点为圆心，以大于1/2AB的长度为半径画弧，两弧相交于D点； 3．过C、D两点作直线CD，即为所求作的垂线。 证明： 如果过直线上一点作已知直线的垂线，能否利用画平分线的方法解决呢？ 试试看，自己完成整个作图。 四、随堂练习，巩固新知 例题1． 过点P画角AOB两边的垂线。 五、师生互动，课堂小结 这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言基础上教师归纳总结。 【教学反思】 这节课内容较重要，基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理。 运用基本作图解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成。对于作图语言应逐步规范。
人教版小学数学四年级上册《过直线上一点作已知直线的垂线》课堂实录
人教版小学数学四年级上册《过直线上一点作已知直 线的垂线》课堂实录 一、导入新知： 师：用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。转动其中一条线，使其中一个角变为直角。这两条线是平行的还是垂直的？ 生：垂直 教师在图上直接标出垂直符号以及垂足A。 师：说到这垂线，那你们知道怎样过这个A点画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。 板书课题：过直线上一点作已知直线的垂线 二、动手操作，探索方法 师：先自己思考一下，怎样画？ 生：可以借用三角板 师：你真聪明，数学家也是这样想的，那我们一起来试试吧1 师：先用直尺画一条直线，在直线上点一点A，这个点就是直线上的一个已知点 师：第一步使三角板的一条直角边与已知直线重合。 第二步沿直线平移三角板，使另一条直角边靠近已知点A。 第三步沿着三角板的另一条直角边画一条直线。 第四步画出垂直符号。 师：谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。 生：一画直线，二平移三角板，三画另一条直线，四画垂直符号师：你说的非常棒！和老师的想法差不多，我们再简洁一点就是四个字：
放、靠、移、画。你知道他们代表的是什么意思吗？ 生：放（放直尺，把直尺的一条边与已知直线重合）； 靠（把直角三角板的一条直角边靠在直尺上）； 移（沿着直尺平移直角三角板，使它的直角顶点与已知点重合）； 画（沿着三角板的另一条直角边画直线）。 师：你回答的既完整又准确，老师为你鼓掌。 师：现在你能像老师一样用你那巧手画出最美丽的垂线吗？ 生：能 生作图 师：你做的非常棒，请你再来大显身手吧！运用今天所学的知识，完成下面的两个题吧！ 过点画已知直线的垂线，你能吗？
19.3.4经过一已知点作已知直线的垂线 学案
图 19.3.6 19.3.4《经过一已知点作已知直线的垂线》学案 学习目标 1.掌握经过一已知点作已知直线的垂线的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。 2.通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。 3.激情投入，全力以赴，让学生认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。 重点：掌握经过一已知点作已知直线的垂线的作法。 难点：尺规作图的理论依据 课堂研讨 一、复习导学 1.已知点与已知直线有哪两种不同的位置关系： ， ．因此要分别按这两种情况作图． 二、研讨过程 （1） 经过已知直线上一点作已知直线的垂线． 已知直线AB 和AB 上一点C ，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C 作出直线AB 的垂线． 如图19．3．6，由于点C 在直线AB 上，因此 所求作的垂线正好是平角ACB 的平分线所在 的直线． 作法： 第一步： 作平角ACB 的 ； 第二步： 反向延长射线 ． 则直线CD 就是所要作的垂线． 想一想：还有其它的作法吗？ 作法2： 第一步： 第二步： 第三步： 则 。 动手试一试，现在你知道具体作法了吧，你能说说其中的道理吗？
(第1题) （2） 经过已知直线外一点作已知直线的垂线． 已知直线AB 和AB 外一点C ，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C 作出直线AB 的垂线． 图 19.3.7 图19.3.8 如图19．3．7，若以点C 为圆心，能作与直线AB 相交于D 、E 两点的弧，则△CDE 为等腰三角形，由“等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线”可知，只需作出∠DCE 的平分线． 作法： 第一步： 第二步： 第三步： 则 。 试一试：例利用直尺和圆规作一个等于45°的角． 作法： 1． ； 2． ； 3． ． ∠DAB 就是所要作的角（如图19．3．8所示）． 三、练习 1． 如图，过点P 作∠O 两边的垂线． 2． 如图，作△ABC 边BC 上的高． 四、小结与作业： 课本86页习题19.3第4题。 课后反思： （第2题）
优胜教育四年级数学讲义过点作已知直线的平行线和垂线
过点作已知直线的平行线和垂线 一、知识梳理 二、教学重、难点 三、作业完成情况 四、典题探究 例1 画出已知直线的垂线 例2 画出已知直线的平行线
例3过直线上或直线外的一点，画下列直线的垂线。 例4过直线外一点作已知直线的平行线。 五、演练方阵 A档（巩固专练） 1．过点A画已知直线的平行线和垂线。 2．在下面这组平行线中画垂线。（至少画三条）。 3．在互相平行的直线下画∥，在互相垂直的直线下面画⊥。 （）（）（）（）（）（）4．经过一点画垂线，只用一个_________。直线对齐直角边，点要_____________，沿另一边画直线，__________别忘添。 5．要画一组平行线，要用__________。沿直角边画直线，直尺紧靠______，定尺平移______，再画另一条直线。
6．下面各组直线，哪组直线是相互垂直的？ 7、过直线外一点画出与已知直线平行的直线。 8.下图中，哪几条直线是互相平行的？ 9．过M点画AB和AC的平行线。 10．过A分别作已知直线的垂线和平行线。 B档（提升精练） 1．过三角形内的一点分别向三条线段作垂线。 2．一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路，并在图上
画出来。 3．李村想修一条到高速公路的小路，请你帮他们设计一下。他们还想修一条水渠，这样就能从小河里引出水源进行灌溉了，这条水渠该怎么修？这种做法的依据是什么？ 4．如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。 东村 ● 河 小 5．为了方便太平村的人乘车，要在公路上设一个车站，车站设在什么位置合适？ 6．判断下面各组直线的位置关系。
小学三年级数学下册直线、平行线、垂线练习题
有关线段、直线、射线、平行线、垂线练习题 一、填空。 1.线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。 2.直线上两点间的一段叫做（），在同一平面内（）的两条直线叫做平行线。射线是（）的一部分。 3.两点之间（）最短。线段的长度叫做这两点之间的（）。 4.（）和（）都是直线的一部分。 5.两条直线相交成（）角时，这两条直线互相（），其中一条直线叫另一条直线的（），这两条直线的交点叫（）。 6.下图中一共有（）条线段。 7.填一填。 a d b c （）和（）互相平行（）和（）互相垂直 二、辨一辨（在括号里面打“√”和“×”，共12分） 1.根据图形判断对错
a b (1)a是平行线，b也是平行线。…………………（） (2)a和b互相平行。………………………………（） (3)a和b都是平行线。……………………………（） (4)a和b是一组平行线。…………………………（） (5)a是b的平行线，b是a的平行线。…………（） (6)a的平行线是b，b的平行线是a。……………（） 2. 根据图形判断对错 a b (1)直线a与直线b不相交。………………………（） (2)直线a与直线b会相交。………………………（） (3)直线a与直线b互相垂直。……………………（） (4)直线a是直线b的垂线，但没有垂足。………（） (5)直线b是垂线。…………………………………（） (6)直线a与直线b不相交，所以两者不存在垂直关系。（） 三、画一画 1.过A点画已知直线的平行线。 A·
A· A· 2.过A点画已知直线的垂线。 A· A·A· 3.过A点画已知直线的平行线和垂线 ·A ·A A· 4.过A点分别画出a、b两直线的平行线和垂线。 a A· b 5.用画垂线和平行线的方法，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。