微观经济学课后习题答案第七章

第七章

复习思考题

参考答案

1、为什么垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的？并解释相

应的 TR 曲线、 AR

曲线和 MR 曲线的特征以及相互关

系。

解答：垄断厂商所面临的需求曲线是向右下方倾斜的，其

理由主要有两点：

第一，垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线， 而市场需求曲线一般是向右下 方倾斜的，所以垄断厂商的需求量与价格成反方

向的变化。

第二，假定厂商的销售量等于市场的需求量， 那么， 垄断厂商所面临的向右下方倾斜的 需求曲线表示垄断厂商可以通过调整销售量来控制市场的价格， 即垄断厂商可以通过减少商 品的销售量来提高市场价格，也可以通过增加商品的销售量来

降低市场价格。

关于垄断厂商的

TR 曲线、 AR 曲线和 MR 曲线的特征以及相

互关系，以图 7-1 加以说明： 第一，平均收益

AR 曲线与垄断厂商的向右下方

倾斜的 d 需求曲线重叠。因为，在任何 的销售量上，都

是

P=AR 。 第二，边际收益

MR 曲线是向右下方倾斜的，且位置低于 AR 曲线。其原因在于 AR

曲线 是一条下降的曲线。此外，在线性需求曲线的条件下，

AR 曲线和 MR 曲线的纵截距相

同，而 且 MR 曲线的斜率的绝对值是 AR 曲线的斜率的绝对值

的两倍。 第三，由于 MR 值是 TR 曲线的斜率，即 MR dTR ，所以，当 MR>0时， TR 曲线是上

dQ 升的；当 MR ＜ 0 时， TR 曲线是下降的；当 MR=0时， TR 曲线达极大

值。

图 7-1 垄断竞争厂商的AR与 TR之间的关系

1

2、根据图 7-22 中线性需求曲线 d 和相应的边际收益曲线MR，试求：（ 1）A 点

所对应的 MR值；（ 2）B 点所对应的 MR

值。

解答：（ 1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A 点的需求的价格弹性

为：

ed

(15 5) 2 ，或者，

e

d

2

2 ，根据

MR P(1

1 ) ，则 A

点的

5 (3 2) e

d

MR值为： MR=2×（ 2× 1/2 ） =1。

（2）方法同（ 1）。B 点所对应的MR＝－ 1。

3、图 7-23 是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出：

(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；（2）长期均衡时代表最

优生产规模的 SAC曲线和 SMC曲线；（ 3）长期均衡时的利润量。

解答：本题的作图结果如图7-23 所示：

（ 1）长期均衡点为 E 点，因为，在 E 点有

MR=LMC。由 E 点出发，均衡价格为P0，均衡数量为 Q0 。 (2) 长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示。在Q0 的产

量上， SAC曲线和 SMC曲线相切； SMC曲线和 LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交。 (3) 长

期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示，即л =(AR(Q0)-SAC(Q0)Q0

图7-23

4、已知某垄断厂商的短期成本函数为 STC＝0.1Q3-6Q2 +14Q+3000，反需求

函数为P=150-3.25Q。求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。

解答：由垄断厂商的短期成本函数STC＝0.1Q3-6Q2+140Q+3000

得边际成

本

MC 0.3

2

12 140 ，

Q Q

厂商的总收益

TR P Q (150 - 3.25Q)Q 150Q - 3.25Q2，

其边际收益

MR

150 6.5Q ； 垄 断 厂 商 要 实 现 短 期 均 衡 的 条 件 是 MR MC ， 即

0.3Q 2

12Q 140 150 6.5Q ，解之得均衡产量： Q 20(舍去负值 )

2

则，均衡价格

P ＝150 3.25Q ＝85

2

5、已知某垄断厂商的成本函数为 TC=0.6Q+3Q+2，反需求函数为 P=8-0.4Q 。求：

（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 （2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润。（ 3）比较（ 1）和（ 2）的结果。

解答：（ 1 ）由题意可得该垄断厂商的边际成本 dTC MC 1.2Q 3 ，其总收益

dQ

TR PQ 8Q 0.4Q 2 ，其边际收益 MR 8 0.8Q ；于是，根据利润最大化原则

MR=MC

有：8-0.8Q=1.2Q+3 ，解得 Q=2.5；以 Q=2.5 代入反需求函数 P=8-0.4Q ，得：P=8-0.4 ×2.5=7 ； 以 Q=2.5 和 P=7 代入利润等式，有： л =TR-TC=PQ-TC=（ 7×2.5 ）- （ 0.6 × 2.5 2

+2×

2.5 ＋ 2）

=17.5-13.25=4.25 所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量 Q=2.5，价格 P=7，收

益

TR=17.5，利润 л =4.25 。

（ 2）由已知条件可得总收益函数为： TR=P （Q ） Q=（8-0.4Q ） Q=8Q-0.4Q 2

令 dTR 0,即有，dTR

8 0.8Q 0 , 解得 Q=10；且 dQ dQ

Q=10时， TR 值达最大值；

以 Q =10代入反需求函数 P=8-0.4Q ，得： P=8-0.4 × 10=4 dTR dQ 0.8 ＜ 0，所以，当

以 Q =10，P=4 代入利润等式， л =TR-TC=PQ-TC=4× 10-（ 0.6 × 102+3× 10+2）=40-92=-52

所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格 P=4，收益 TR=40，利润 л

=-52 ，即该厂商的亏损量为 52。

（ 3）通过比较（ 1）和（ 2）可知：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化

的结果相比较， 该厂商实现利润最大化时的产量较低 （因为 2.25<10 ），价格较高（因为 7>4），

收益较少（因为 17.5<40 ），利润较大（因为 4.25>-52 ）。显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标， 而不是将收益最大化作为生产目标。 追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润。

2

6．已知某垄断厂商的反需求函数为 P=100-2Q+2 A ，成本函数为 TC=3Q+20Q+A ，

其中， A 表示厂商的广告支出。 求：该厂商实现利润最大化时 Q 、P 和 A 的值。

解答：由题意可得以下的利润等式：

л =P ·Q-TC=（ 100-2Q+2 A ） Q-（ 3Q 2+20Q+A ） =100Q-2Q 2+2 A Q-3Q 2-20Q-A