人教版五年级数学上册《三角形的面积》

长已方学形过（的旧图）形（旧）
推导
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三角形的面积
探究新知
准备活动物品：
动手操作
拼接法：
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三角形的面积
锐角三角形：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
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三角形的面积
钝角三角形：
高
底
三角形的面积 = 底×高÷2
2个三角形的面积 底 高
底
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三角形的面积
割补法二：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 三角形的面积 底（高÷2） 长方形的面积 = 长×宽
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三角形的面积
割补法三：
三角形的面积 = 底 × 高÷2
三角形的面积的一半（底÷2）（高÷2）
高 底
长方形的面积 = 长
×宽
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三角形的面积
小结
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折 叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长 方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
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三角形的面积
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形 的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面
积公式可以写成：
字母表示：
S＝ah÷2
h a
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三角形的面积
例题2 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积 是多少平方厘米？
S = ah÷2 = 100×33÷2 = 1650（cm2）
100cm 33cm
已知条件
要求问题
已 如知何条计件算、，要涉求及问到题哪 分 些别 公是式什？么？
7.8dm
12.5dm
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三角形的面积
先求这块三角形玻璃的面积， 再求总价钱。
涉及到的公式有： 三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量 在此题中指这块 玻璃的面积
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三角形的面积
12.5×7.8÷2= 48.75（dm2） 48.75 dm2 = 0.4875 m2 68×0.4875 = 33.15（元） 可简写成：
平行四边形的面积 = 底 × 高
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三角形的面积
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2 高 2个三角形的面积 底 高
底
平行四边形的面积 = 底 × 高
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三角形的面积
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
底
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三角形的面积
小结
底
底
答：它的面积是45cm2。
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三角形的面积
5. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底 是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平 方厘米？
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2cm2。
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三角形的面积
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
答：它的面积是1650cm2。
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三角形的面积
课堂练习
1.一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面 积是多少？
S = ah÷2 = 8×4÷2 = 16（cm2）
答：面积是16 cm2 。
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三角形的面积
2.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68 元，买这块玻璃要用多少钱？
高
底
底
高
高
高
高
高
底
底
高 底
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高 底
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2。
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三角形的面积
只用一个三角形就可以推导出三角形 的面积计算公式，你们想知道吗？
割补法：
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三角形的面积
割补法一：
高
三角形的面积 = 底×高÷2 三角形的面积 底（高÷2） 平行四边形的面积 = 底 × 高′
三人角教形版的面数积学 五年级 上册
三角形的面积
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
三角形的面积
复习导入
怎样算出红领巾 的面积呢？
能不能把三角形也转 化成学过的图形？
我们试一试。
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三角形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平 行四边形面积的计算公式的？
转化（割补）
联系
平行三四角边形形（（新新））
7.8dm 12.5dm
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15（元） 答：买这块玻璃要用33.15元。
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三角形的面积
3. 下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三 角形的面积。
12÷2= 6（cm2）
温馨提示：
涂色的三角形的面积=平行四 边形的面积的一半
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三角形的面积
4. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2）
三角形的面积 = 底×高÷2
h
S＝ah÷2
a
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三角形的面积
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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三角形的面积
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