北师大版六年级数学下册《神奇的莫比乌斯带》教案胡志民汇编

《神奇的莫比乌斯带》教学设计

店集小学胡志民

教学内容北师大版六年级数学下册

《神奇的莫比乌斯带》

上课班级六年级

主备教师胡志民上课时间2017.04.19星期三

教学目标

知识与能力让学生在生动有趣的活动中观察、发现莫比乌斯带的特点，体会莫比乌斯带的神奇。

过程与方法通过活动培养学生动手操作能力，观察能力和逻辑抽象思维能力。

情感态度与

价值观

让学生感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的热情。

教学重点学会制作莫比乌斯带

教学难点探索发现莫比乌斯带的神奇之处。

教具准备多媒体课件、长方形纸条、剪刀、双面胶等

教法运用引导观察法、操作法

学法指导实践操作法、观察发现法、合作交流法

基本环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图导

入

新

课

（检查预习）一故事导入

据说有一个小偷偷了一位很老实农民的

东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县

官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸

条的正面写上：小偷应当放掉。而在纸的反

面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执

事官由他去办理。聪明的执事官将纸条扭了

个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家

宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小

偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将

纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读

起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，

县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。

县官知道执事官在纸条上做了手脚，怀

恨在心，伺机报复。一日，又拿了一张纸条，

要执事官一笔将正反两面涂黑，否则就要将

其拘役。执事官不慌不忙地把纸条扭了一

下，粘住两端，提笔在纸环上一划，又拆开

两端，只见纸条正反面均涂上黑色。县官的

毒计又落空了。

课件出示教材第54页的纸环，其内侧有一

点面包屑，外面有一只蚂蚁。师：如果不让

蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃掉面包屑吗？

这节课我们就一起来学习“神奇的纸环”

学生在浓厚的兴趣下展

开讨论

引起学生

的

学习兴

趣，

激发学生

探

究新知的

欲

望

初

学

新

课

（初步探究）二、分组学习，合作交流

1.请同学们取出纸条，你发现了什么？

根据学生的回答板书：长方形纸条有4条边、

两个面。

2.你能把它变成两条边吗？请同学们试一

试。（引导学生动手实践）

将纸条做成普通纸环，引导学生观察得出：

普通纸条有2条边、2个面。（板书）

学生观察、分析、回答

让学生经

历不同层

次的探究

活动，由

浅入深地

体会莫比

乌斯带的

神奇，进

一步感受

数学来源

于生活，

并应用于

生活

引

导

释

疑

（合作学习）3.你能把这2个面变成1个面吗？出示制作

方法：先围成一个普通的指环，然后将一端

翻转180°，再用胶带粘牢。

请同学们按照老师演示的方法这样的纸环。

（小组合作互相帮助）

现在蚂蚁能吃到面包屑了吗（引导学生操

作）

学生在带子上点上两个点，其中一个代表面

包屑，一个代表蚂蚁，观察后发现不管面包

屑标在什么地方，小蚂蚁都能吃到

4．那这样一个纸条真的只有一条边、一个

面吗？我们一起来检验吧！学生分别在“神

奇的纸环”上各取一点，从这点开始涂色，

不能翻过边缘一直涂下去。师：你们有什么

发现？生:纸环上的颜色总是只涂了一面，

“神奇的纸环”上的颜色却全涂过了，又回

到了起点，说明只有一个面。指导学生用手

沿着其中一条边走，能回到原点，说明只有

一条边。

5.你知道这样的一个纸环叫什么名字吗？

学生模仿老师的做法制

作莫比乌斯带，探索发

现、交流并汇报

让学生经

历不同层

次的探究

活动，由

浅入深地

体会莫比

乌斯带的

神奇，进

一步感受

数学来源

于生活，

并应用于

生活

拓

展

学

习

（深入探究）

（打油诗）

赏花归去马如飞，

去马如飞酒力微。

酒力微醒时已暮，

醒时已暮赏花归。

结束语：“莫比乌斯带”听起来确实挺

神奇的,但许多事情,都或多或少如此,没有

清晰的界限,就如成败,看似截然相反的二

个方面,一组反义词.但其实不过是一步之

遥.只要你努力,失败的教训会成为成功的

基石；如果你骄奢,胜利会转瞬即逝,失败接

踵而来.原来小小的纸圈上还藏着做人的大

道理呢!

我们的魔术还可以往下做，怎么做呢？同学

们在这个纸环中间画一条线，想一想，如果

我们沿着中间这条线把这个纸环剪开的话，

会怎样呢？

（1）现在，老师拿出“神奇的纸环”，我

们也用剪刀沿中线剪开，同学们猜一猜会变

成什么样子？

（2）请同学们自己动手验证一下。

（3）验证结果：变成了一个更大的纸环。

你们说神奇吗?大家还想不想继续感受这个

纸环的神奇？如果我们要沿着三等分线剪，

猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？

小组交流。学生动手操作，同桌合作帮助。

验证结果：变成了一个大纸环套着一个小纸

环。沿中线或沿三等分线剪莫比乌斯带得到

的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结

果会怎样呢？

学生制作圆环和“神奇

的带子”，再自己动手

剪好，最后观察比较

让学生经

历不同层

次的探究

活动，由

浅入深地

体会莫比

乌斯带的

神奇，进

一步感受

数学来源

于生活，

并应用于

生活

当

堂

检

测

（学习诊断）三．生活中的应用

莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到

生活的方方面面。请欣赏图片（课件）1.过

山车：有些过山车的轨道采用的就是莫比乌

斯原理；2.莫比乌斯爬梯；3.哈萨克斯坦新

国家图书馆；4.克莱因瓶

学生思考寻找生活中

“莫比乌斯带”的应用。

让学生经

历不同层

次的探究

活动，由

浅入深地

体会莫比

乌斯带的

神奇，进

一步感受

数学来源

于生活，

并应用于

生活

课堂

小

结

（梳理归纳）同学们，通过本节课的学习，你学到了什么

知识？

学生回顾和梳理所学的

知识

让学生体

会莫比乌

斯带的神

奇，进一

步感受数

学来源于

生活，并

应用于生

活

作业布置（检查反馈）板书设计（突出重点）