第八章电解质溶液习题解答教案资料

习题解答
、在300K和100kPa压力下，用惰性电极电解水以制备氢气。设所用直流电的强度为5A，电流效率为100%。来
H
SO4溶液，如欲获得1m3氢气，须通电多少时间？如欲获得1m3氧气，须通电多少时间？已知在该温度下
3565Pa。
电解时放出气体的压力为 p=(100000-3565)Pa=96435Pa
3气体的物质的量为
1(96435)(1)/()38.6637
)(300)PamnpVRTmolJKmolK
2H
+2e－→H
(g)
It=ξzF=(Δn
/νB)·zF， t=(ΔnB/νBI)·zF
1
H，z=2，11(38.6637)2(96500)1492418.821(5)moltCmolsCs。
2H
O-4e－→O2(g)+4H+
1
O，z=4，11(38.6637)4(96500)2984837.641(5)moltCmolsCs。
、用电解NaCl水溶液的方法制备NaOH，在通电一段时间后，得到了浓度为1.0mol·dm-3的NaOH溶液0.6dm3，
30.4g的Cu(s)。试计算该电解池的电流效率。
析出Cu(s)的反应为Cu
－→Cu
NaCl水溶液制备NaOH的反应为
2H
O+2e－→2OH-+H2(g)
2Cl
－→Cl
(g)
2H
O+2NaCl→Cl2(g)+H2(g)+ 2NaOH
1molCu(s)，则理论上在电解池中可得到2 mol的NaOH。30.4g/63.54g·mol
，
0.956 mol的NaOH，实际只得到了0.6mol的NaOH，所以电流效率为
)×100%=62.76%
、在298K时用Ag+AgCl为电极来电解KCl水溶液，通电前溶液中KCl的质量分数为w(KCl)=1.4941×10-3，通电
120.99g的阴极部溶液中w(KCl)=1.9404×10
。串联在电路中的银库仑计有160.24mg的Ag(s)沉积出来，
K
和Cl－的迁移数。
通电后K
自阳极部迁入阴极部，总质量为120.99g的阴极部溶液中KCl的质量和H
O的质量分别为：
m(KCl)= 120.99g×1.9404×10-3=0.2348g
m(H
O)=(120.99-0.2348)g=120.76g
mol
ggn3110147.36.742348.0后
120.76g水中含KCl的物质的量：
mol
ggMwmn313310422.26.74104941.1)104941.11(76.120总前
mol
ggn3110485.19.10716024.0电
K
不发生反应，
反nn0
molmolnnn431025.710422.2473.1）（
后迁
487.0
485.11025.734molmolnntK
迁
513.0487.01
t
、在298K时电解用作电极的Pb(NO
)2溶液，该溶液的浓度为每1000g水中含有Pb(NO3)216.64 g，当与电解池串
0.1658g银沉积后就停止通电。阳极部溶液质量为62.50g，经分析含有Pb(NO
)21.151 g，计算Pb2+

阳极反应为 Pb(s)-2e
→Pb

62.50g-1.151g=61.349g
Pb
的物质的量在通电前后分别为
ggggn3110082.32.3311349.61100064.16前
ggn3110475.32.331151.1后
Pb
的物质的量
ggzznnnPbAgAg4110683.7219.1071658.0/电反
2+迁移出阳极区的物质的量
molnnnn431075.310768.0475.3823.0）（
后前迁
.0
683.71075.3442molmolnntPb
迁
、在298K时，毛细管中注入浓度为33.27×10-3mol·dm-3的GdCl
水溶液，再在其上小心地注入浓度为7.3×
-2mol·dm-3的LiCl水溶液，使其间有明显的分界面，然后通过5.594mA的电流，历时3976s后，界面向下移动的
1.002×10
-3溶液在管中所占的长度，求Gd3+离子的迁移数。
moldmmoldmGdn53333310334.3)1027.33()1

0002.1()（

Gd
离子的物质的量，反应为Gd-3e－→Gd3+
CssCzFItnGdnGd511331068.7965003)3976()10594.5(1)3电反（
.0
68.710334.3553molmolnntGd
迁
、298K时在某电导池中盛有浓度为0.01mol·dm-3的KCl水溶液，测的电阻R为484.0Ω。当盛以不同浓度c的
水溶液时测得数据如下：
·dm-3) 0.0005 0.0010 0.0020 0.0050
Ω 10910 5494 2772 1128.9
298K时0.01mol·dm
的KCl水溶液的电导率为0.1412S·m-1，试求
1） NaCl水溶液在不同浓度时的摩尔电导率Λ
。
2） 以Λ
对c作图 ，求NaCl的
。
（1）首先从已知条件计算出电导池常数
=κ/G=κR=(0.1412S·m-1)×(484.0Ω)=68.34 m-1
K
及所测得的电阻值R计算不同浓度c时的电导率数值κ，然后再从电导率及浓度数值计算相应的摩尔


Kcell；
m
·dm-3) κ/（S·m-1） Λ
/（S·m2·mol-1） c/(mol·dm-3)1/2
0.006264 0.01253 0.02236
0.01244 0.01244 0.03162
0.02465 0.01233 0.04472
0.06054 0.01211 0.07071
以Λ
对c作图
对c作图(如右)得一直线，把直线外推到c→0
0.01273 S·m
·mol-1。根据公式
1(c
m
的值。即
(NaCl)=0.01273 S·m2·mol-1
、298K时测得SrSO
饱和水溶液的电导率为1.482×
-2S·m-1，该温度时水的电导率为1.5×10-4S·m-1。试计算
SrSO
在水中的溶解度。
SrSO
是一种难溶盐
κ(SrSO
)=κ(溶液)-κ(H2O)=( 1.482×10-2-1.5×10-4)S·m-1
=1.467×10-2 S·m-1

(
1SrSO4)=m(21Sr2+)+m(21SO42-)
=(5.946+7.98)×10-3 S·m2·mol-1
=1.393×10-2 S·m2·mol-1

(SrSO4)=2m(
1SrSO4)
=2×1.393×10-2 S·m2·mol-1
=2.786×10-2 S·m2·mol-1

2212
4410786.210467.1)()()(molmSmSSrSOSrSOSrSOcm
=0.5266mol·m-3
=5.266×10-4 mol·dm-3
由于溶液浓度很稀，溶液的密度与溶剂的密度近似相等，所以
)≈m(SrSO4)=5.266×10-4 mol·kg-1
)×M(SrSO4)
=5.266×10-4 mol·kg-1×183.7×10-4 kg·mol –1
=9.67×10-5
、291K时，纯水的电导率为3.8×10-6 S·m-1。H
O可以部分电离成H+和OH－并达到平衡。求该温度下，H2O的
H
离子浓度。已知这时水的密度为998.6kg·m-3。

(H2O)=m( H+)+m( OH－)
=(3.498+1.98)×10-2 S·m2·mol-1=5.478×10-2 S·m2·mol-1
1002.18/()6.998(108.3)(133162molkgmkgmScOHm
=6.86×10-11 S·m2·mol-1
m=(6.86×10-11 S·m2·mol-1)/( 5.478×10-2 S·m2·mol-1)
=1.252×10-9
5
22161094.6
478.5108.3mmolmolmSmSc
H
=6.94×10-8mol·dm-3。
8、根据如下数据，求H
O(l)在298K时解离成H+和OH-并达到平衡时的解离度和离子积常数WK$。已知298K时，
水的电导率为κ(H
O)=5.5×10-6S·m-1,221m(H)3.49810Smmol，
21
(OH)1.9810Smmol，水的密度为997.09kg·m-3。

(H2O)=m( H+)+m( OH－)
10-2 S·m2·mol-1=5.478×10-2 S·m2·mol-1
1
315.510()
)/(18.0210)mSmHOckgmkgmol
10-11 S·m2·mol-1
m=(9.94×10-11 S·m2·mol-1)/( 5.478×10-2 S·m2·mol-1)
10-9
1
3

215.5101.00410
10H
SmcmolmSmmol
×10-7mol·dm-3。
7214
(H)/](1.00410)1.00810
Kcc$$
、在298K时，浓度为0.01 mol·dm-3的CH
COOH溶液在某电导池中测得电阻为2220Ω，已知该电导池常数为
-1。试求在该条件下CH
COOH的解离度和解离平衡常数。

7.36
.011)(13mdmmolRKccHAccellm
×10-3 S·m2·mol-1
24
)9.4082.349()()()(molmSAcHHAc
mm
=3.907×10-2 S·m2·mol-1
m=(1.65×10-3 S·m2·mol-1)/( 3.907×10-2 S·m2·mol-1)
=0.0422
2
(/)0.01(0.0422)
10
10.0422ccK$$。
、分别计算下列各溶液的离子强度
025mol·kg-1的NaCl的溶液；
025mol·kg-1的CuSO
的溶液；
025mol·kg-1的LaCl
的溶液；
和LaCl
的浓度都为0.025mol·kg-1的混合溶液。
根据公式
iizmI221，代入计算即可
1122025.0)1025.01025.0(
1kgmolkgmolI
11221.0)2025.02025.0(
1kgmolkgmolI
112215.0)1025.033025.0(
1kgmolkgmolI
11222175.0)1025.043025.01025.0(
1kgmolkgmolI
、分别计算下列两个溶液的离子平均质量摩尔浓度、离子平均活度以及电解质的活度。
0.01mol·kg-1的K
Fe(CN)6(571.0);
0.1mol·kg-1的CdCl
(219.0)。
(1) 114/113/10228.001.0)13()(kgmolkgmolmm
1
0.02280.5710.0130
mmolkgammolkg$
841086.2)0130.0(aa

113/121/1159.01.0)21()(kgmolkgmolmm
1
0.1590.2190.0348
mmolkgammolkg$
531021.4)0348.0(aa

、有下列不同类型的电解质：(1)HCl；(2) MgCl
；(3)CuSO4；(4)LaCl3和(5)Al2(SO4)3，设它们都是强电解质，当
0.025mol·kg
时，试计算各种溶液的
离子强度I；(2) 离子平均质量摩尔浓度m；
用公式计算离子平均活度因子；
计算电解质的离子平均活度a和电解质的活度a
。
(1)代入公式
iizmI221得（或按表8.10以I=km计算）
：1—1价，k=1，I=0.025 mol·kg-1;
：2—1价，k=3， I=0.075 mol·kg-1;
：2—2价，k=4，I=0.1 mol·kg-1;
：3—1价，k=6， I=0.15 mol·kg-1;
(SO4)3：3—2价，k=15，I=0.375 mol·kg-1。
代入公式mm/1)(得（或按下表计算）
X
2X 3X
+ 1 34
427
2+ 34
1 5108
3+ 427
5108 1
：=1，=1，m=0.025 mol·kg-1;
：=1，=2，m=0.0397 mol·kg-1;
： =1，=1，m=0.025 mol·kg-1;
： =1，=3，m=0.0570 mol·kg-1;
(SO4)3： =2，=3，m=0.0638 mol·kg-1;
使用公式lgAzzI计算，298K时A=0.509(mol·kg-1)-1/2,
：0.5091(1)0.025100.831
：0.5092(1)0.075100.526
：0.5092(2)0.1100.227
：0.5093(1)0.15100.256
(SO4)3：0.5093(2)0.375100.013
使用公式ma
$，Baa
：a=0.831×0.025=2.078×10-2；a
=(2.078×10-2)2=4.3×10-4
：a=0.526×0.0397=2.088×10-2；aB=(2.088×10-2)3=9.1×10-6
：a=0.227×0.025=5.675×10-3；aB=(5.675×10-3)2=3.2×10-5
：a=0.256×0.057=1.459×10-2；aB=(1.459×10-2)4=4.5×10-8
(SO4)3：a=0.013×0.0638=8.294×10-4。aB=(8.294×10-4)5=3.9×10-16
、试用德拜—休克尔极限公式计算298K时浓度为0.001 mol·kg-1的K
Fe(CN)6溶液的平均活度系数值（实验值为
）。
1122006.0)3001.01001.03(
1kgmolkgmolI
.0006.031])(509.0[log12/11kgmolkgmolIzzA

.0

、在298K时，某溶液含CaCl
的浓度为0.002 mol·kg-1，含ZnSO4的浓度亦为0.002 mol·kg-1。试用德拜—休克
ZnSO
的离子平均活度系数。
在计算离子强度时要把所有的离子都考虑进去，即
12222
.0)2002.02002.02002.01002.02(
1kgmolkgmolI
.0014.022])(509.0[log12/11kgmolkgmolIzzA
.0