机械制图-第十一章 钣金展开图
钣金图纸展开教材
10.5
30V
8.0 钢板 (标准槽)
13.6
2).
板厚 材质
(T) 0.3 铝板
90°铝板展开系数表
槽宽 系数
备注
板厚 材质
(T)
槽宽 系数
备注
4V
2.3 铝板 14V
12V 10V 8V
4
(标准槽)
0.6
4V
0.5 铝板 (标准槽)
0.8
4V
0.6 铝板 (标准槽)
1.0
4V
0.8 铝板 (标准槽)
1.6 1.8
1.3
5.2
3.66
5.6
3.35
6.35
3.7
7
注:当 H>3.5T 时,分两次成型,按 90°折弯计算;当 H<3.5T 时,依上表和公式计算. (补充:当 3.5T<H<V/2+T(板厚)+1.5 时,需要改小槽才能折弯. 2).斜边段差之展开
a.当 H≤3.5T 时按一次成型计算 L=A+B+C+K 当θ≤70°时,K=0.2 当θ>70°时,K=(θ/90)*α(“α”为直边段差系数)
7.2
30V
5.0 铝板 (标准槽)
8.0
5
12V 10V 8V
1.9 铝板 (标准槽)
30V 6.0 铝板 (标准槽)
3.2
9.6
12V 10V 8V
2.0 铝板 (标准槽)
6V
30V
8.0 铝板 (标准槽)
3.25 3.25 3.18 2.86
12.8
附:以上表值均为在标准槽宽为(TX6),上模 R=0.5 时这数值,如遇到板厚比较厚,而折弯尺寸较小,展开系
机械制图-展开图
目录一、展开原理二、展开放样的基本要求与方法三、几何展开法的三个要求与典型实例四、（实训项目一）展开放样训练第一节展开原理1.展开放样的基本思路1) 什么是展开放样所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。
它的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形过程。
实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。
因此，用平板做曲面，先要求得相应的平面图形，即根据曲面的设计参数把平面坯料的图样画出来。
这一工艺过程就叫展开放样。
实际工作中，有人把它简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前者的说法。
2) 展开的基本思路----换面逼近图2-1-0 换面逼近示意图如图2-1-0，我们按预先设定的经纬网络把曲面网格化，并在曲面上任取其一个四角面元abcd（A、B、C、D为其四个顶点，a、b、c、d为其四条边界弧线）。
连接它的四个顶点A、B、C、D和对角点B、C，将得到一个与四角面元abcd 对应的四边形ABCD以及组成四边形ABCD的两个平面三角形△ABC和△BCD。
为了简化我们的研究，我们以三角形△ABC和△BCD代替对应的四角面元abcd，其中直线段AB、AC、CD、DB与a、b、c、d四条弧线分别对应。
对所有的网格都做同样的替代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多三角平面元构成的多棱面。
多棱面与原曲面当然会存在差别，但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小到我们允许的公差范围内。
把曲面换成与之相近、由小平面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。
多棱面的展开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面元按相邻位置和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
需要指出的是，如何网格化是个中关键，这一部分将在讲展开方法时详细介绍。
以上讲的是三角平面元替换，其实我们也可以采用其他形状的小平面来换面逼近。
钣金展开图画法非常有用.pptx
3
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§8－1 多面体表面展开
•例8－1 已知料斗下部出料管的投影图，试作其展开 图然。后，过出料
管边线AB作棱柱的 正截面，在展开图 中作水平线RBAKR， 将其上各点正面投 影中的长度量取到 相应的竖直线上， 连点，即得展开图。
10
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§8－2 可展曲面的展开
•例8－5 已知由四节圆柱面管节组成的直角弯管的
投影图，管径为d，试作其展开图。
柱底弯管两端的管节Ⅰ和Ⅳ相同，中间的管节Ⅱ 和Ⅲ相同，而且端部管节恰为中间管节的一半。如果 把管节Ⅱ和Ⅳ分别绕它们各自的轴线旋转180，则可 与管节Ⅰ和Ⅲ组成一个直圆柱面管，这样，对于每一 个管节都可以按例8－4截头圆柱面展开的方法作出展 开图。
7
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§8－1 多面体表面展开
•例8－3 已知料斗进口的投影图，试作其展开图 。
因为四棱台表面有两个互相垂直的对称面，因此，以对称线为基准进行展开， 有利于作图。首先，作前、后两个长边棱面的实形。然后，作左、右两个短边棱面 的实形，拼画在一起，从而可得四棱台四个棱面的展开图 。
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延长斜圆台的外形线得锥顶，可利用锥顶S作 其展开图。锥底圆的水平投影反映实形，将其12 等分，并作出锥面上的12条素线，利用直角三角 形法作出各素线的实长。这样，斜圆锥面被分成 12部分，每一部分作为一个三角形平面，依次作 出斜圆锥面上各个三角形的实形，拼画在一起， 便得到斜圆锥面的展开图。
18
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4
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§8－1 多面体表面展开
•例8－1 已知料斗下部出料管的投影图，试作其展开 图。
钣金展开图的绘制技巧(一)
钣金展开图的绘制技巧发布日期：2008-7-6 [ 收藏评论没有找到想要的知识 ]一. 图面展开步骤:审图建立文件档案确定图框幅面零件展开标注尺寸审核二. 图面展开之注意事项1. 展开方式要合理,尽可能减小不必要的工序及考虑加工方便性考虑实际加工工艺合理安排加工工序(孔与折边距离,压铆.折弯加工工艺.焊接加工工艺等),以上情形要考虑加工顺序的安排.2. 合理选择间隙及包边方式间隙及包边关系的选择的一般原则为:长边包短边,折弯展开间隙为0.2~1mm(根据板材板厚不同而取值不同)3. 必须合理考虑公差图面公差标注有如下几种:4. 对于门板类及盒体必须考虑毛刺方向对于该类零件的展开,必须要考虑毛刺,达到折弯后毛刺向里.对于一些大门板类零件设计时如未考虑烤漆掉挂工艺孔,而该类零件又无其它孔,在展开时考虑加开掉挂工艺孔.5. 抽牙,压铆,冲凸,撕裂等位置方向必须明确,画出剖面图6. 对于图面上不同孔径的孔为了加以区别应在图面上用字母分别标识,不同孔径采用不同的字母.7. 必须选择合理刀具;8. 考虑烤漆及喷粉膜厚;9. 尺寸标注规范化.齐全.清楚,压铆类标注需统一规范化尺寸标注规范化:在任一图面绘制好尺寸标注前都要对尺寸标注比例进行设置,设置公式为AXP=1(A>0,P>0,P为所设置值既overall scale值为P),尺寸文本字高为3.10. 材质,板厚要与表处方式相结合;11. 选择合适的图纸幅面;12. 特殊角度折弯系数及内R角变化要试验确定;13. 部分尺寸较多的地方可画出放大图以便清楚表达;14. 易出错的地方需重点提示,如不对称零件,部分零件可在展开图上画出折弯示意;15. 对于需保护的地方要加以标示.16. 拉丝件要标明拉丝方向.三. 展开图的绘制技巧1. 拼凑法对于孔种类其数量繁多如盒体类零件,在展开时先依零件图示视图1:1的比例绘出,然后将各视图选一些特征点将其组合,该法绘制展开图准确,效率高.2. 中性层法较大圆弧成型.较大角度异形折弯等展开时采取中性层法展开.3. 对称法形状结构呈对称性分布的零件在绘制展开图时采取对称展开,可大大减小绘图时间4. 特征点法两点定线的原理展开异形件,根据各个特征点首尾相互衔接达到所需的展开形状.。
钣金展开知识PPT演示课件
步骤
1、画端节的正视图 2、画端节的投影圆 3、将投影圆10（或12）等分 4、等分节点延交至端节（梯形斜腰），取得素线
实长 5、按放样弯头管口直径展开线段， 10（或12）
等分线段 6、从等分点按各等分点素线实长画垂直线段 7、平滑连线各端点，取得端节的展开图 8、端节的展开图对称复制得到中间节的展开图。
•20
展开准备 ① 求半节角度：按节数计算半节 （端头）截面倾斜角度；（αb =α/2n）
展开三处理：按管径、材料板厚、连接方 式和制作工艺决定展开中径、 接口位置和 余量。 因为是外包样板，画立面图时，管 口直径应该选择包在管外的样板卷筒的中 径
•21
2.柱面展开图绘制 柱面的展开图 由于柱面各棱线或素线互相平行，当柱面的底面垂直其棱 线或素线时，柱面的展开图是一个矩形，其高度是柱面的 高，长度是柱底面的周长，因此柱面的展开常采用平行线 法，其展开图有下列特点： ⑴ 底面的周边展开成一条直线段； ⑵ 各棱线或素线在展开图中都和底面周边展开成的直线段 相互垂直。 画截头柱面的展开图时，应首先画出完整锥面的展开图， 然后在展开图上找出各棱线或一些素线，再连接起来，即 完成作图。详见例2作图过程。
1
前言
2
放样展开的基础知识
3
90°焊制弯头的展开
4
正交三通和斜交三通的展开
5
方圆头的展开
6
各类型材的下料方法
•1
什么是展开放样
什么是展开放样 所谓展开， 实际是把一个封闭 的空间曲面沿一条特定的线切开后铺平成一个 同 样封闭的平面图形如图2-1所示。 。它的逆过程， 即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形过 程。 实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再制 作该曲面，而这个曲面的制 造材料大都是平面板 料。因此，用平板做曲面，先要求得相应的平面 图形，即根 据曲面的设计参数把平面坯料的图样 画出来。这一工艺过程就叫展开放样。实际 工作 中， 有人把它简称为展开， 也有人把它简称为放 样
钣金展开图和焊接图
2．辅助符号
辅助符号及其标注示例
3．补充符号
补充符号及其标注示例
4．指引线
5．焊缝尺寸符号
6．焊接方法及数字代号
常用的焊接方法及数字代号
寸的标注方法
7
．焊缝代 号标注示 例
任务实施： 识读焊接图。
任务检测：
解释下列焊缝符号的含义，写出它们的名称。
序号 焊缝符号 含义 名称
1 2 3 4
知识链接：
一、平行线展开法
平行线展开法适用于棱柱体和圆柱体的表面展开。 1．棱柱体的表面展开
(a)斜四棱柱管
(b)斜四棱柱管的两面投影
(c)斜四棱柱管的表面展开图
2．圆柱体的表面展开
(a)圆柱体
(b)圆柱体的的两面投影
(c)圆柱体的表面展开图
(a)斜口圆筒
(b)斜口圆筒的两面投影
斜口圆筒的表面展开图画法
(c) 三角形法
(d) 四棱锥台管的表面展开图
2．不规则变形接头的表面展开
(a) 上圆下方变形接头的投影图
(b) 上圆下方变形接头的展开图
任务实施：
1．分析机件结构形状 2．绘制机件的展开图
（a）圆柱形管口展开图 （c）方形管口的展开图
（b）上圆下方变形接头的展开图
任务检测：
绘制如图所示机件的展开图。
(a) 对接接头
(b)T形接头
(c) 角接接头
(d) 搭接接头
国家标准（GB/T 12212-1990）规定，在图样中一 般用焊缝符号表示焊缝，但也可采用图示法表示焊缝。 需在图样中简易地绘制焊缝时，可用视图、剖视图或 断面图表示。
焊缝画法示例
二、焊缝代号及标注 1．基本符号
常用焊缝的基本符号、图示法及标注方法示例
机械制图课件——绘制展开图
§11 — 1 求一般位置直线的实长
工业生产和人们日常生活中所用的许多薄板制件大都按以下步骤 加工而成： 1.画出制件的视图（称为施工图） 2.根据视图按1：1比例画出立体的展开图
（称为放样图或放大样） 3.下 料 4.成 型 5.焊接或铆接
将立体表面的实际形状依次摊在一个平面 内叫做立体表面的展开，展开后画出的图形即 是表面展开图。
作图步骤如下： 1 过a点做ab的垂线，在垂线上量取ZA-ZB得A点。 2 bA的连线即为AB线段的实长，为保持视图的清晰，可按(c)所示方法， 将求作过程画在视图一旁。
一、求一般位置直线的实长 2.旋转法
由于投影面平行线在所平行的投影面上的投影反映实长，因此可 采用下图所示的方法，将一般位置直线以过A点的铅垂线为轴线旋转到 正平线的位置，使其正面投影反映实长。
建议：将表面展开图画在纸板上，并按表面交线位置折成型后粘结。这样不 但可直接检验作图的准确性而且可提高同学们的学习兴趣。
下面的几个模型是我院机电系同学完成的展开图作业。
布置两道题：按图中给定的尺寸作出立体的表面展开图。
注意：绘制展开图时应将铅笔打磨尖，找准每个点的位置。
空间迂回管接头
50×50
扭转变形管接头
附：利用辅助球面法求相贯线
在前面的学习中同学们学习了两种求作相贯线的方法， 1.表面取点法 2.辅助平面法
但像下图中斜交圆柱和圆锥管接头制件的相贯线是不便用上述方 法绘制的，下面介绍另外一种方法—辅助球面法。
由相贯线的特殊情况可知， 当圆球与一回转体相交、且球心 位于回转体的轴线上时，相贯线 为一圆，该圆平面与回转体轴线 相垂直。
作图分析： 从图中可以看出立体的前面ABEF为两相交平面，AF线是两平面的交线。 在画展开图前应先求出视图中一般位置直线AF、BF、CF及AE的实长。
钣金件的展开画法课件
使用CAD软件创建或导入所需钣金件的三 维模型。
5. 校核与优化
对展开图进行校核，确保其符合实际加工 要求，并根据需要对其进行优化。
2. 选择展开面
确定合适的展开面，使钣金件在展开后能 够符合实际加工要求。
4. 生成展开图
根据计算结果，使用CAD软件的绘图功能 生成展开图。
3. 进行展开计算
THANKS
感谢观看
REPORTING
PART 03
钣金件展开画法的实例解 析
REPORTING
实例一：矩形盒子的展开画法
基础且常见
矩形盒子是最基础的钣金件之一，其展开画法相对简单。主要步骤包括确定盒子 的长宽高尺寸，根据其形状特点，使用平行线、垂直线等几何元素进行展开。
实例二：圆柱形罐子的展开画法
需考虑弧度与角度
圆柱形罐子的展开画法需要考虑其弧度和角度。通常采用中径线、素线等方法进行展开，同时要特别注意在展开过程中保持 各部分的相对位置和形状。
• 易于修改和优化：在软件中进行设计修改和优化 非常方便，可以快速实现不同方案之间的比较和 选择。
软件实现的优势与局限性
对软件操作要求较高
使用CAD软件进行钣金件展开画图需要具备 一定的软件操作基础，对于初学者可能需要 较长时间的学习和实践。
依赖软件稳定性
软件的稳定性和兼容性对钣金件展开画图的 准确性有一定影响，需要选择可靠的CAD软 件。
实例三：圆锥形烟囱的展开画法
需考虑曲线与锥度
圆锥形烟囱的展开画法需要利用几何学中的曲线和锥度知识。通常采用旋转法或直角三角形法进行展 开，同时要确保展开后的形状与原烟囱一致。
PART 04
钣金件展开画法的技巧与 注意事项
机械制图第11章-展开图
圆锥展开
• 斜切圆锥管的表面展开
展开应用举例 1．异径三通管的展开
第11章 展开图
11.1
概述 平面立体的表面展开 可展曲面的表面展开
11.2
11.3
【学习目标】
• ● 了解常见立体的表面展开。 • ● 掌握典型立体表面展开图的画法。
11.1 概述
•
在工业生产中，经常需要用金属板材制作 零部件或设备，如分离器、通气管道、化工容 器、吸尘罩、热风炉、船体等。分离器、吸尘 罩和热风炉薄板零件如图所示。制造这类板件 时，应先在金属薄板上画出放样图，然后经下 料加工成型，最后经焊接或铆接制作而成。
薄板零件
11.2 平面立体的表面展开
• 平面立体的表面展开就是将各表面的实形依次求 作在一个平面上。
1．棱柱管的表面展 开 图11-4所示为斜口四 棱柱管，前后表面为 梯形，左右两表面为 矩形，各边实长均可 从图中量取，依次画 出4个平面的实形， 即得到该棱柱管的展 开图。
斜口棱柱管的表面展开
• 2．棱锥管的表面展开 • 图11-5（a）所示的斜口棱锥管展开时可设想它是由 一完整四棱锥截切而成，即把斜口四棱锥的各四边 形侧面看做为一个大三角形截去一个小三角形。
•
圆柱异径三通管展开
2．直角等径弯管的展开
方圆接头的表面展开
斜口棱锥管的表面展开
• 11.3 可展曲面的表面展开
相邻两素线相互平行或相交的直纹曲面是可展曲面，圆 柱、圆锥表面是最常见的可展曲面。
(完整版)钣金展开图的绘制技巧
一. 图面展开步骤:审图建立文件档案确定图框幅面零件展开标注尺寸审核二. 图面展开之注意事项1. 展开方式要合理,尽可能减小不必要的工序及考虑加工方便性考虑实际加工工艺合理安排加工工序(孔与折边距离,压铆.折弯加工工艺.焊接加工工艺等),以上情形要考虑加工顺序的安排.2. 合理选择间隙及包边方式间隙及包边关系的选择的一般原则为:长边包短边,折弯展开间隙为0.2~1mm(根据板材板厚不同而取值不同)3. 必须合理考虑公差图面公差标注有如下几种:4. 对于门板类及盒体必须考虑毛刺方向对于该类零件的展开,必须要考虑毛刺,达到折弯后毛刺向里.对于一些大门板类零件设计时如未考虑烤漆掉挂工艺孔,而该类零件又无其它孔,在展开时考虑加开掉挂工艺孔.5. 抽牙,压铆,冲凸,撕裂等位置方向必须明确,画出剖面图6. 对于图面上不同孔径的孔为了加以区别应在图面上用字母分别标识,不同孔径采用不同的字母.7. 必须选择合理刀具;8. 考虑烤漆及喷粉膜厚;9. 尺寸标注规范化.齐全.清楚,压铆类标注需统一规范化尺寸标注规范化:在任一图面绘制好尺寸标注前都要对尺寸标注比例进行设置,设置公式为AXP=1(A>0,P>0,P为所设置值既overall scale值为P),尺寸文本字高为3.10. 材质,板厚要与表处方式相结合;11. 选择合适的图纸幅面;12. 特殊角度折弯系数及内R角变化要试验确定;13. 部分尺寸较多的地方可画出放大图以便清楚表达;14. 易出错的地方需重点提示,如不对称零件,部分零件可在展开图上画出折弯示意;15. 对于需保护的地方要加以标示.16. 拉丝件要标明拉丝方向.三. 展开图的绘制技巧1. 采用拼图的方式:①若有客户提供的有CAD图檔,我们可根据三视图选择适当的视图作为基准,然后将需要的视图移至到基准视图对应位置上,在拼的过程中一定要注意视图方向与板厚的加减.每拼一处使用拉伸命令(STRETCH)减一次折弯系数,完成后都要进行尺寸检查,发现错误及时修正.不要等到拼完后再来计算就很难找出错误的位置,在全部完成后再整体计算一次, 检查展开图时,一般先计算总体外形尺寸,然后按从左至右或从右至左一个一个尺寸的校对,每一处尺寸都不要放过.对于形状较难的图纸可以先用二手纸打印出来后进行检查,不对之处用笔作个记号,检查完后再对计算机数据作修改,修改完一处用笔标识一处,这样就可以减少错误发生的机率.拼图的主要优点是:节约时间,减少错误.②若客户没有给我们提供图檔时: 我们要先根据三视图确定一个视图作为基准,绘制出所需要部分,然后将其它视图上所需要的边分别绘制出来,再以第①点讲述的拼图方法完成展开.2. 对于冲网孔较多的料件绘制完展开图后,先不要标注尺寸,根据网孔的位置及数量将总长或总宽减小0.2~0.3㎜(视情况而定),防止孔被拉变形后尺寸会增大,这样可以保证总体尺寸,减小变形量.3. 对于孔位较多而杂的展开图:可采用分多人绘制,分别用不同的字母和不同的颜色表示,绘制时分别以同一坐标系为基准作参照,绘制完后选中同一基准点将两幅图拼加在一起即可,检查时按同一方向进行校对,可减少错误.如:戴西博的料件,就是采用多人分开绘制,然后拼加在一起.4. 对于图面用英寸标注尺寸的图面:绘制时外形采用英寸计算,绘制完成后整体放大25.4倍即可,对于圆孔或腰孔可用英寸计算出孔定位尺寸,先画出孔中心线,然后再转换为公制画出孔径大小.这样可以方便编程,减少小数字数.5. 在校对展开图需作修改时:可采用拉伸命令,先标注出修改前的尺寸,然后再拉伸至所需要位置尺寸,前后对照检查,可以明白是否完成修改.6. 特殊角度折弯系数及内R角变化要试验确定:对于一些不规则的折弯角度先根据理论值展开后,用试片先试折,以试验结果找出问题的原因所在来调整展开尺寸.另对于一此特殊板厚,不能确定折弯系数时,一定要试折测量,且要多次测量,得出正确结果,方可展开.。
机械制图第十一章立体的表面展开图 ppt课件
机械制图
计算法绘制斜口圆柱管的展开图
13
机械制图
1.柱面的展开图
3．圆柱面展开图绘制案例
【案例】根据图（a）所示多节等径圆管直角弯头的主视图，绘制其展开图。
形体分析：等径圆管直角弯头常用于连接两个垂直相 交的大口径圆管，这种圆管直角弯头在工程中常采用多节 斜口圆管拼接而成。图（a）所示为4节等径圆管直角弯头， 由A，B两种形状的斜口圆管组成。
图上截取四棱台形管的展开图。
四棱锥前后两侧面和左右两侧面分别为两对全等的等腰三角形。四 棱锥的底面棱边是水平线，水平投影反映实长。四条侧棱是一般位置直
(a)
四棱台形管的展开图
(c)
线，且长度相等，可利用直角三角形法或旋转法求出其实长，然后根据
等腰三角形的底边和腰的实长，依次画出四棱锥的4个侧面（即4个等腰
可展曲面的展开图
1.柱面的展开图
1．棱柱法
棱柱法就是将圆柱面近似看作是一个棱柱面，然后按棱柱 面的展开方法作近似展开。如图所示为斜口圆柱管的展开，其作 图步骤如下：
① 在俯视图上将底圆分成n等份（如12等份）。 ② 根据“长对正”在主视图上求出各等分点对应的素线高。 ③ 在主视图右侧作一条水平线，然后在该水平线上从A点 开始，依次量取各线段等于一个等分的弦长（用弦长代替弧长）。 ④ 根据投影关系，依次过A，B，C等各点作垂线，然后从 主视图上量取对应素线的实长，最后将得到的这些交点用光滑曲 线连接，即可得斜口圆柱管的展开图。
① 在俯视图上将圆锥的底圆分成n等分（如12等分）。 ② 根据“长对正”在主视图上求出各等分点对应的圆锥素线的V 面投影，如图（a）所示。 ③ 以锥顶S为圆心，以圆锥母线长L为半径画弧Ⅰ-Ⅰ，然后以圆 锥底圆上任一等分的弦长（用弦长代替弧长）在弧Ⅰ-Ⅰ上依次量取12 等分，得等分点Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，…，Ⅶ，…，Ⅰ，最后过锥顶S用直线分 别连接两个Ⅰ点，即得圆锥的近似展开图。 ④ 以锥顶S为圆心，以圆锥母线L1为半径画弧，则两个扇形的差 就是正圆锥台表面展开图，如图（b）所示。
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《机械制图》 机械类专业 第5版
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
例1： 试利用Y坐标差求一般位置线段CD的实长。
在图a中作线段ED∥c' d',形成直角三角形CED，其斜边CD为线段的实长。
Y坐标差
图a
实长 d'
C1
c' X
e
O
d
Y坐标差
c
《机械制图》 机械类专业 第5版
第十一章 钣金展开图
一、直角三角形法
过点A作AC∥ab,则在空间构成一个直角三角形ABC，其斜边AB是线段
的实长。
B1
作图方法二
Z坐标差
b' B1
Z坐标差
实长
a' X
c'O
A1
作
b
图 1）以线段某一投影（如水平投影）的长度为一直角边。
要 2）以线段另一投影两端点的坐标差（a如Z坐标差）为另一直角边。
领 3）所作直角三角形的斜边，即为线段的实长。
89 7
6
10 11
12 0
5
1
4 32
《机械制图》 机械类专业 第5版
第十一章 钣金展开图
第三节 可展曲面的展开
斜 口 锥 管 展 开 图
Ⅴ
1）先画出完整圆 锥面的展开图。
Ⅳ
s'
Ⅲ
Ⅱ a'
Ⅰ
e' c' d' b'
1' 2' 3'
4' 5'
2）用旋转法求出 各被截素线实长，再 完成圆锥面的展开图。
弯成圆管后，凑在大圆管上划线开口，最后
76 5
将两管焊接起来（根据视图画展开图时，必
4 3 12
须先在视图上准确地求出相贯线的投影）。
《机械制图》 机械类专业 第5版
第十一章 钣金展开图
第三节 可展曲面的展开
二、圆锥表面的展开图
计算法画展开图
α=
180d R
作图法画展开图
12
Ⅵ
Ⅴ
展开图
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
0
d
边。
a'
b'(f')
B1
画展开图
d'
c'(e')
bc长 C1 E1 D1
F
e f ab
be长
bd长
A
B
E
d
c
D
C
《机械制图》 机械类专业 第5版
第十一章 钣金展开图
第三节 可展曲面的展开
一、圆柱表面的展开图
1.圆管表面的展开图
H
展开图
πD
圆管表面的展开图为矩 形，展开图的长度等于圆管 底圆的周长（πD）。
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
一、直角三角形法
过点A作AC∥ab,则在空间构成一个直角三角形ABC，其斜边AB是线段 的实长。
作图方法一
Z坐标差
b' Z坐标差
a'
c'
X
O
b
a B1
实长
求线段实长的直观图。
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投影图。
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
长，用几个三角形近似地展开。
a
m
b
A
B
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第十一章 钣金展开图
第四节 不可展曲面的近似展开
环形弯管的环形面是 不可展曲面，因此一般都 采用几段圆管接在一起近 似地代替环形弯管。
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第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
例1 已知直线AB的两面投影，试用
a'
旋转法求直线AB的实长。
实长
实长
b1' X
b1
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b'
O
a
b
逆时针旋转求实长
第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
例2：求斜切圆锥表面上任一素线的实长。
B
AC边实长
b'
X
B
a' b
A
c'
O
实形
C
B
AB边实长
a
c
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BC边实长
第十一章 钣金展开图
二、旋转法
第一节 求作实长、实形的方法
投影面保持不变，将空 间几何元素绕某一定轴旋转 到有利于解题的位置，求出 其旋转后的投影，这种方法 称为旋转法
求一般位置直线的实长， 用旋转法较为方便，即将其 旋转为投影面的平行线即可 求出实长。
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第十一章 钣金展开图
第三节 可展曲面的展开
2.斜口圆管表面的展开图
0' 1' 2'
3' 4' 5' 6'
0
6
1
5
23 4
D
0 Ⅰ Ⅱ Ⅲ ⅣⅤ Ⅵ
πD
斜口圆管的展开，由于其表面上的
作分 1）素将线底长圆短进不行等等分，，所并以作，出斜相口应将素展线成的投曲影线。。 2）如将准底确圆度周要长展求成不一高水，平可线将，底并圆作进出行相同若的干等等分。
截掉素线的实长
s'
余下素线的实长
a1' a'
b1' b'
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第十一章 钣金展开图
第二节 平面立体的展开
一、棱柱表面的展开图
分析 平面立体的表面由若干个多边形组成，
其画展开图，可归结为求这些多边形的实形。
作图 由于该斜口四棱管的棱线与底面垂直，在
图示情况下又反映其实长，而四个表面也反映实形， 所以可直接画的展开
4.异径偏交管表面的展开图
水平圆管展开图
2'3'4' 1'
4' 3' 2' 1'
放大显示
3' 24 '' 1'
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第十一章 钣金展开图
第三节 可展曲面的展开
4.异径偏交管表面的展开图
竖立圆管展开图
567 4 1 23
D d
πD
在实际工作中，通常只将小圆管放样，
图析 3）分过，个以等等分分点向点上之作间垂的线弦，长取代相替应弧的长素线来长进。行 4）展将开各。端点顺次连成光滑曲线，完成作图。
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第十一章 钣金展开图
第三节 可展曲面的展开
3.等径三通管表面的展开图
竖管展开图
横管展开图
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第十一章 钣金展开图
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第十一章 钣金展开图
第二节 平面立体的展开
二、棱锥表面的展开图
分作析 长形的都实不长反，1映再12.求该））实作棱平求求形辅线口B辅，助C及棱助所线棱辅锥线以（线助管B应即的E线的先梯的实的四求形实长实个出的长等棱对腰线角梯 图 线长用）三，求角出2.画形3）展其法求开实，辅图长顺助后次线，画B就出D可展的按开实已图长知
第一节 求作实长、实形的方法
例1： 试利用Y坐标差求一般位置线段CD的实长。
在图a中作线段ED∥c' d',形成直角三角形CED，其斜边CD为线段的实长。
d'
Y坐标差
图a
c'
X
D1
e
O
d
实长
c
Y坐标差
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第十一章 钣金展开图
第一节 求作实长、实形的方法
例2 已知△ABC的两面投影，试求△ABC的实形。
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se
1a
5
bc d
2
4
3
第十一章 钣金展开图
第三节 可展曲面的展开
方圆过渡接头的展开
l m
1' 2' 3' 4'
H
L M
a'
b'
画此接头的展开图，应求出
腰三等角形两腰Ⅰ的实长。斜圆锥面
可等分底圆，作Ⅱ出Ⅲ过Ⅳ等分点的素线并
l
1 23 4
求出其实长，以圆底的弦长代替弧