镜面反射和漫反射

海市蜃樓
• 海市蜃樓是由於接近地面的空氣密度 (及溫度) 不 同產生折射所形成；是空中的一個像 (通常)，而 且是在接近地面的空氣較上層空氣暖和時發生。
上現蜃景 (Looming)
• 上現蜃景是海市蜃樓的相反；如果接近地面的空 氣較上層空氣寒冷時，折射發生在另一個方向， 則物體出現在水平線上而被看見。
sin1 1 sin 2 2
1 1 / f 1 c / n1 n 2 2 2 / f 2 c / n 2 n1
(16-2)
(16-3)
斯乃耳定律
c n v
n1 sin1 n2 sin 2
(16-4)
圖16.9 (a) 入射光線、反射光線、透射光線和法線均 位於同一平面上。所有的角度都是相對於法線來測量； (b) 無論兩個介質的折射率是多少，入射和透射光線永 遠位於法線的兩側
圖16.8 (a) 在玻璃 - 空氣界面的波前和光線，其中省略了反 射波前。注意：玻璃中的波前比較靠近，這是因為波長較小 之故；(b) 波前一部分在空氣中，另一部分在玻璃中的惠更 斯作圖法；(c) 用來計算光線透射角的幾何圖示。
入射線
入射線
空氣 玻璃 透射線
空氣 玻璃
空氣 玻璃 透射線
斯乃耳定律
(b) 在第二個邊界是從玻璃到空氣，我們再次使用斯乃耳定律。 因為兩個表面是平行的，所以兩條法線互相平行。第一個邊界 的折射角和第二個邊界的入射角為交錯內角，所以在第二個邊 界的入射角必定為 2。
n 2 sin 2 n3 sin 3
我們並不需要算出 3 的數值。從第一個邊界我們知道 n1 sin1 = n2 sin2；故 n1 sin1 = n3 sin3 。因為 n1 = n3，故 3 = 1。入射光 線和出射光線互相平行。
i r
(16-1)
圖16.6 平面波入射至金屬表面。當入射波前到達金屬 表面時，波前上每一點發出的子波形成了反射波
子波
反射波前 入射光線 反射波前 入射光線
入射波前
反射光線 子波
反射光線
圖16.7 入射角和反射角是以光線和面法線之間的 夾角來度量 ( 並非光線和表面之間的夾角 )。入射光 線、反射光線和法線均位於同一個平面上
反射率
波長
反射率
波長
波前和光線
• 波前是在波上具有相同相位的一群點。光線是指 向波傳播的方向，而且是垂直波前。最常見的波 前形式是球形及平面形狀的。
圖16.4 (a)圓形；(b)直線形；(c)球面以及 (d)平面之波前和射線
惠更斯原理
• 在某一時間 t ，在波前上的任何點均可視為圓形波 的波源；而新的波前則是所產生的所有波的總和。
圖16.10 光線穿過窗玻璃
解答： (a) 圖16.11為光線圖。在第一個空氣 - 玻璃邊界，由斯乃耳定律 可得 n sin n sin
1 1 2 2
n1 1.00 sin 2 sin 1 sin 30.0 0.3289 n2 1.52
折射角為
2 sin 1 0.3289 19.2
表 16.1
16.1
真空中對於 = 589.3 nm的折射率 (除非特別 說明，否則是在20C時) 物質 固體
冰 (在0℃時) 螢石 熔凝石英 聚苯乙烯 人造螢光樹脂 耐熱有機玻璃 冕牌玻璃 平板玻璃 氯化鈉 輕火石玻璃 重火石玻璃 藍寶石 鋯石 鑽石 二氧化鈦 磷化鎵
水 丙酮 乙醇 四氯化碳 甘油 糖水 (80%) 苯 二硫化碳 二碘甲烷
色 散
• 色散的發生是由於折射率與波長有關；這也就 造成當白光經由稜鏡折射時會散開而產生光譜 顏色。
n
λ Q:你能否解釋夕陽為何是紅色？
光通過三稜鏡後，因色散造成不同顏色折 射至不同的角度, 讓白光形成可見光譜
稜鏡的色散現象
彩 虹
• 彩虹是色散的一個特殊的例子，折射是發生在空氣 中的水珠內。
折射率
物質 液體
折射率
0℃, 1 atm 氣體
氦 二乙醚 水蒸氣 乾燥空氣 二氧化碳
16.1
穿過窗玻璃的光線 一束光以 30.0° 的入射角照在窗玻璃的一個面上。玻璃ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的折射率為 1.52。光束穿過玻璃後從另一個平行面射 出。不考慮反射，(a) 計算玻璃中的光線折射角；(b) 證 明在玻璃兩側空氣中的光線 ( 入射及出射光線 ) 彼此互 相平行。
圖16.5 (a)從反射鏡反射的雷射光束說明了鏡面反射; (b)同樣的雷射光從粗糙表面反射時則發生漫反射
入射的雷 射光
反射的光線
入射的雷 射光
反射的光線
光滑表面
粗糙表面
反射定律
• 在幾何光學中的角度，是對於表面的法線 (垂直表面) 所作的測量。我們發現入射角 (入射線與法線的夾角) 等於反射角；反射線 是在入射線與法線所形成的平面上。
第 16 章 光的反射和折射
16.1 波前、光線及惠更斯原理
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光源
波前和光線 惠更斯原理 幾何光學
光源
• 由於熱輻射 (白熾燈泡) 或化學反應 (螢火蟲) 而使得物體得以發光。但是，我們所看到 的物體大部分是反射其他物體的光；而所 感受到的顏色是與反射光的波長有關。
圖16.2 (a) 青草和 (b) 某種橙紅色屋瓦的反射率 ( 入 射光中被反射的比例 ) 對波長的關係。
幾何光學
• 若是可以忽略干涉與繞射，我們可以用幾 何光學來分析光的行為。利用光線來表示 波的方向；在均勻材料中的光線是一直線。 而在兩介質間的介面則會發生反射與折射。
16.2 光的反射
• 鏡面反射和漫反射
•
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反射定律
反射和透射
鏡面反射和漫反射
• 鏡面反射是光滑表面的反射；漫反射則是 粗糙表面的反射。對於光滑與粗糙並沒有 清楚的區分界線；對我們而言，光滑表面 是指在與光波長比較時，不完美是很小的 狀況下，因此仍可以形成一個影像。
入射光線
垂直於 表面
反射光線
反射和透射
• 如果兩個介質均是透明的，通常一些入射 光會被反射，而一些則會透射。
16.3 光的折射：斯乃耳定律
• 光的折射行為可以由光在介質中變慢來解 釋。斯乃耳定律告訴我們折射率與角度正 弦值的乘積為定值 (對於入射線與折射線 是相等的) 。透射線在入射線及法線所形 成的平面上；入射線與透射線是在法線的 異側。