平均数

第1课时平均数

一、选一选。

1、光头强砍树，第一天砍了50棵，第二天、第三天共砍了110棵，平均每天砍多少棵？（）

A、（50＋110）÷2

B、（50＋110＋110）÷3

C、（50＋110）÷3

2、水文监测站在一天的0点、6点、12点、18点，测得的水位高度分别是8米、12米、7米、10米。请算出这天的平均水位高度。（）

A、（8＋12＋7＋10）÷4

B、（8＋12＋7＋10）÷（0＋6＋12＋18）

二、判一判。

1、小明家门前的小河平均水深1.1米，小明身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。（）

2、长青路小学全校师生向汶川地震灾区捐款，平均每人捐5元。那么，全校每个师生都一定捐了5元。（）

3、张佳同全体同学的平均身高是157厘米，张佳的身高不可能是152厘米。（）

三、下面是某商场去年7-12月销售电视机的情况。

平均每月销售多少台电视机？

四、解决问题。

1、熊大做引体向上练习，第一回做了10次，第二回做了9次，他想要三回平均成绩达到12次，那么第三回他至少要做几次？

2、光头强驾驶汽车从家到森林，前2小时每小时行驶70千米，后3个小时每小时行驶65千米，光头强平均每小时行驶多少千米？

3、丽丽在期中考试中语文和英语两门功课的平均成绩是94分，数学得了100分，丽丽三门功课的平均成绩是多少分？

数学人教版八年级下册平均数

20.1.1平均数（一）一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。在教材“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由2 6210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。三、例习题意图分析 1、教材P 136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。（1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的

新人教版四年级下册《平均数》教学设计

人教版四年级数学下册第八单元《平均数》教学设计江北区朝阳河小学明梅教学内容：教材第90、第91页的内容及第92页做一做教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程：一、情境导入 ,引入新课师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？二、自主探究 ,解决问题 1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。 (课件出示教材第90页例1情境图) 师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问题）师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？（1）“移多补少”的方法。指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过

平均数第一课时教案

20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指 A 、 B 、 C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了 100分、7名同学得62分。能否由 2 6210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。（1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。（2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。（3）客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。（4）P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下：（1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。（2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。（3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。 3、教材P138例2的作用如下：（1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。（2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生

人教版平均数教学设计

人教版平均数教学设计人教版平均数教学设计教学内容：人教版数学三年级下册第42~45页。教材分析：平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。教学目标： 1.知道平均数的含义和求法。 2.加强学生对平均数在统计学上意义的理解。 3.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。教学重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数的实际意义。教学方法：悟学式教学法教学过程：一、预习思考：(感动、感觉) 《课前小研究》

1.整理自己家里的书架，怎么使每层书架上的数一样多? 2.2人1个小组比赛跳绳，并记下每个人跳的次数，和另一个小组比，说说哪个小组赢? 二、问题讨论：课前小研究的交流与汇报(感知) 师：昨天，蒙老师给大家布置了课前小研究，请各小组拿出来，在小组内交流一下。师：哪个小组来汇报一下这2小题? 【设计意图：“悟学式教学”中强调了学生的课前预习与汇报交流的重要性，让我们充分相信学生的能力，全面依靠学生。因此，我紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设了课前小研究环节，让学生通过自己动手等途径，丰富平均数的相关知识，感知平均数在生活中的重要作用，激发学生的探究欲望。并通过交流汇报，体验成功的喜悦。】三、教材分析：(感悟) (一)创设情境、激趣导入 1.谈话引入：(出示幻灯教师家的书橱)现在我的书架上上层有12本书，下层有10本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。 2.感知 (1)学生思考，想象移的过程。 (2)教师操作并问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数? (3)师：像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合并再平分等方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗? (板书：平均数)

平均数的概念

《平均数的概念》教学设计教学内容：人教实验版小学数学三年级下册42——45页教学目标： 1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义； 2、理解平均数算法的多样性，通过活动让学生初步获得一些数学活动的经验，养成从数学角度思考问题的习惯。 3、了解平均数在日常生活中的简单应用，并能正确、全面的看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。教学重点：帮助学生建立的平均数概念，理解平均数的意义教学难点：理解平均数的意义教学过程：一、创设情景，激发兴趣 1、师：孩子们，我们今天来进行一次口算比赛，比一比一分钟之内哪个同学做对的口算题目最多！ 2、出示口算题目，孩子在一分钟之内完成 3、同桌交换批改 4、组织学生汇报自己做对的数量，评出个人前三名。 5、师：现在我们知道了我们班**同学的口算最棒，那么6个小组那个小组在本次口算比赛中表现得最优秀呢？这个怎么来评比，谁来出个主意？

二、解决问题，探究新知（一）提出问题，从矛盾冲突中感受平均数产生的需要 1、让学生自由发言。学生可能会呈现的方法是比较每个小组做对题目的总数。（6个小组的人数不完全一样） 2、师：大家赞成用这个方法来比较吗？为什么？孩子们可以把自己的想法在小组内交流交流。 3、学生分小组进行交流，教师参与其中。 4、组织汇报：得出结论，因为每个小组的人数不一样，比较总数不公平。 5、师：哎呀，看来当人数不相等时，用比较总数的方法来决定哪个小组做得最好不公平，难道就没有更好的方法来比较每个小组本次比赛的总体水平了吗？（二）探索问题，从实际生活中初步感受平均数的意义 1、师：我们可以算出每个小组平均每人做对了多少道题目，也就是求出每个小组的平均数，然后再比较每个小组的平均水平。 2、学生同桌交流用平均数比较的方法。初步理解平均数是反应一个小组的平均水平的数。（三）解决问题，从解决问题的过程中学习求平均数的方法。 1、师：怎么样计算每个小组做对题目的平均数呢？ 2、组织学生讨论如何求平均数

人教版平均数的教学设计

篇一：新人教版四年级下册第八单元《平均数》教学设计人教版四年级数学下册第八单元《平均数》教学设计教学内容：教材第90、第91页的内容及第92页做一做教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。学情分析：教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的空难。因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数”意义的理解。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程：一、情境导入 ,引入新课师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？（课件出示照片和视频）二、自主探究 ,解决问题 1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。 (课件出示教材第90页例1情境图) 师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问题）师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？（1）“移多补少”的方法。指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。师：还有不一样的方法吗？学生口述算理并说算式，老师板书。师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。” 无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，

(完整版)平均数的认识沪教版

平均数的认识【教学内容】：九年义务教育课本数学五年级第一学期（试用本）P31 Ⅰ：教案【教学目标】知识与技能： 1、通过具体的事例让学生初步了解平均数的概念； 2、知道求“平均数”的一个基本方法——平均数=总和÷个数； 3、知道平均数是个“虚拟”的数，它的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。过程与方法： 1、从生活实际出发，让学生通过观察、比较、主动探索的过程中，了解和掌握求平均数的意义与方法， 2、培养学生一定的估测能力，能对平均数的结果做出简单的推断和预测。 3、培养学生具有合作交流的意识和能力。情感、态度与价值观：体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛用途，在学习过程中让学生享受学习的快乐。【教学重点与难点】重点：理解平均数的概念，知道求“平均数”的方法。难点：理解平均数的概念。【教学准备】教具准备：夹玻璃球的用具、课件。【教学过程】一、游戏导入： 1、师：老师这里有200个玻璃球，要平均分给我们五个小组，每个小组能分到几个玻璃球？怎么算出来的？为什么要用除法来做？生：200÷5=40（个）平均分 2、师：接下来，我们就一起来玩夹玻璃球的游戏，先听清游戏规则（1、不能用

手拿2、掉在桌上和地上的不算，时间：30秒钟。好，谁愿意来做裁判，帮大家看时间？我也加入一组玩。 3、请小组长负责统计每组夹玻璃球的总数。按组汇报板书【教学策略说明：从夹玻璃球的游戏导入新课，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。】二、探究新知： 1、比一比每组夹玻璃球水平的高低是怎样的？ 2、师：就请大家把自己这组平均每人夹的个数算一算。生：汇报各组平均每人夹的个数。师：这些表示各个组平均每人夹玻璃球的个数叫作“平均数”，也就是这节课我们要学习的内容——出示课题师：算出了平均数，现在可以比出夹玻璃球水平高低的名次了吗？ 3、师：在平时的生活中像这样的事还有很多，下面请同学们一起来做一个公正的裁判，出示：同学们跳集体舞得分统计表 4、通过第一个游戏和为集体舞比赛排名，谁能说说求平均数的方法是什么？板书：总和÷个数=平均数 5、例题教学师：同学说得很好，现在来看看这几座大桥，你们都认识吗？师：现在老师把五座大桥的长度告诉你们，请你们用计算器帮忙算出五座大桥的平均长度是多少？师：完成后翻开书P31进行校对并读一读书上是怎样介绍平均数的。师：（媒体上）在这道算式上，括号里的一组加法运算表示的是什么？5表示什么？得到的最后结果叫什么？

平均数的意义

《平均数的意义》教学设计与意图莱西水集中心小学李浩齐【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年制四年级上册第八单元信息窗1，第131页—第134页。【教材简析】本课教学是在学生学习了简单的统计图表的基础上进行的，是学习利用统计量描述数据特征的开始，是进一步学习统计知识的基础。教材创设“篮球赛该换谁上场”的问题情境并提供了替补运动员在小组赛中的得分情况统计表，引入对平均数知识的探索和学习，体验平均数产生的必要性，学习求平均数的基本方法，理解平均数的意义。【教学目标】 1、在具体情境中，感受求平均数是解决实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考理解平均数的意义，知道平均数是代表和理解一组数据的一个代表值，是描述和比较数据的统计量；学会计算简单数据的平均数。 2、在解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的办法，发展统计观念。 3、在探索知识的过程中，提高学生自主学习的能力。【教学重点】理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。【教学难点】引导学生加深对平均数意义的理解。【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话: 同学们，今天我们继续学习有关统计的知识（板书课题），统计在日常生活中的应用非常广泛。比如，篮球比赛中的换人就要用到统计。请看屏幕（课件出示情境图）这是一场正在进行的篮球赛，红、蓝两队打得非常激烈，你争我抢，你攻我防。突然，蓝队一名队员受伤了，这时候蓝队的比分还落后，怎么办？二、解决问题，理解概念 (一）上场次数相同时派谁上场？初步感知平均数的意义。 1、讨论收集信息的标准。

（1）问题。谈话：现在有7号和8号两名替补队员，假如你是教练，你准备派谁上场？根据什么？（2）交流。预设：①看身高，谁高就让谁上。②看速度，谁跑的快就让谁上。③看经验，谁打球时间长经验多就让谁上。④看得分，谁的得分多就让谁上。（3）小结。谈话：同学们想到了这么多！不管是看身高、看速度还是看经验，都是为了这个队员上场后能干什么？所以，决定派谁上场，应该比较他们的什么情况？【设计意图：篮球比赛的情境对于三年级的小学生来说并不是太熟悉，怎样引领学生走进情境呢？我采用适当渲染的办法，让学生感受赛场的紧张与激烈，从而激发学生的学习和探究兴趣。在此基础上，引导学生讨论派谁上场的根据，也就是收集数据的标准，为下一步呈现并分析数据铺平道路。】 2、收集处理数据，作出决策。（1）问题。谈话：请看屏幕，（课件出示7、8号队员得分表），这是7号和8号队员在小组赛这个表，你知道了什么？根据对得分情况的分析，你觉得应该派谁上场？（2）思考。谈话：不仅要说出派谁上场，还要讲清楚比较的方法，先自己想想，再和组内同学说说。（3）交流。预设：办法一：派7号上场，因为7号总分高。追问：7号总分怎么算的？那么8号的呢？随机板书算式；办法二：前两场7号比8号多4分，第三场7号比8号少1，因为7号比8 号一共多3分，所以要派7号上。

课题：《平均数的概念》教学设计

课题：《平均数的概念》教学设计教学内容：西师版教材四年级下册平均数概念的教学教学目标： 1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义； 2、理解平均数算法的多样性，通过活动让学生初步获得一些数学活动的经验，养成从数学角度思考问题的习惯。 3、了解平均数在日常生活中的简单应用，并能准确、全面的看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。教学重点：协助学生建立平均数的概念，理解平均数的意义教学难点：理解平均数的意义教学过程：一、创设情景，激发兴趣 1、我们今天来实行一次口算比赛，比一比一分钟之内哪个同学做对的口算题目最多！ 2、出示口算题目，孩子在一分钟之内完成 3、同桌交换批改 4、组织学生汇报自己做对的数量，评出个人前三名。 5、现在我们知道了我们班**同学的口算最棒，那么8个小组那个小组在本次口算比赛中表现得最优秀呢？这个怎么来评比，谁来出个主意？二、解决问题，探究新知（一）提出问题，从矛盾冲突中感受平均数产生的需要 1、让学生自由发言。学生可能会表现的方法是比较每个小组做对题目的总数。（8个小组的人数不完全一样） 2、大家赞成用这个方法来比较吗？为什么？孩子们能够把自己的想法在小组内交流交流。 3、学生分小组实行交流，教师参与其中。 4、组织汇报：得出结论，因为每个小组的人数不一样，比较总数不公平。 5、看来当人数不相等时，用比较总数的方法来决定哪个小组做得最好不公平，难道就没有更好的方法来比较每个小组本次比赛的总体水平了吗？（二）探索问题，从实际生活中初步感受平均数的意义 1、我们能够算出每个小组平均每人做对了多少道题目，也就是求出每个小组的平均数，然后再比较每个小组的平均水平。 2、学生同桌交流用平均数比较的方法。初步理解平均数是反应一个小组的平均水平的数（三）解决问题，从解决问题的过程中学习求平均数的方法。 1、怎么样计算每个小组做对题目的平均数呢？ 2、组织学生讨论如何求平均数 3、组织汇报，得出求平均数的基本方法：①先求出总数，再用总数除以人数就得到平均数了。②割补法（四）总结问题，在总结的过程中深入理解平均数的意义。 1、1小组算出来平均每人做对了7道题目，这里的7表示什么？你怎样理解理解7这个数？2小组平均每人做对了6道题，是不是说每个人做对的都是6道题呢？不

平均数(二)教学设计 (优质)

第八章数据的代表１．平均数（二）西安西北工业大学附中许盈一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在上节课学习了算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题。学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，再次感受到了数据收集和处理的必要性和作用，又获得了一些从事统计活动的数学活动经验，具备了一定的自主探索与合作交流的能力。二、学习任务分析本节课的学习任务是：进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。 2. 过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。 3. 情感与态度：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。三、教学过程设计：本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：情境引入内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之。在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。目的: 以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。注意事项：教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可。第二环节：合作探究内容：1.做一做

人教版平均数的教学设计

新人教版四年级下册第八单元《平均数》教学设计教学目标： 1.使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2.初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3.在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“公式法”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程：一、情境导入 ,引入新课师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？（课件出示照片和问题）环保小队利用周末时间回收了很多废旧电池，4名同学回收了80个废旧电池，平均每人回收了多少个？学生读题师：你能从题中获得哪些数学信息？要求的什么？（学生回答）师：再仔细思考这道题目，题目的意思其实是什么?要求的又是什么？引导学生复习得出：将80平均分成4份，求每份是多少的问题，进一步去复习平均分的概念，强调平均分要使得每份都相等。二、自主探究 ,解决问题 1. 初步理解平均数的意义和求平均数的方法。 (课件出示教材第90页例1情境图) 师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，通过观察图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问

题）师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？（1）“移多补少”的方法。指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）师：像这样在一组数据中，把较多的那个数拿出一部分给较少的那个数，使这组数据都达到一个相同的数，这样的方法叫做“移多补少”法（教师板书）（2）“公式法”的方法师：还有不一样的方法吗？生：求出4名同学收集的矿泉水的总数量，然后除以4 教师总结：4名同学收集的矿泉水瓶加起来就是这组数据的总数量，再平均分成4份，也就是除以4，这个4就是这组数据的总分数，得到的13就是这组数据的平均数，就是我们今天这节课所要学习的内容。（引出课题）（3）理解平均数的意义师：你们已经知道了如何去求平均数，那么什么是平均数呢？你是怎样理解的？学生汇报,师生总结：无论是通过移多补少还是公式法，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数。师：在这道题中，14.12.11.15的平均数就是13,13这个平均数是每个学生收集矿泉水的实际数量吗？生：不是的，不是实际的数

小学数学人教版-平均数

一、创设情境，提出问题昨天的作业，张康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老师带来些铅笔想奖给他们。（三人上台领奖，并告诉同学各自得到的铅笔的支数。）板书：张康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。你们觉得公平吗？怎样才能公平？学生讨论，指名汇报。（从1张康手中拿2支给施逸婷，再从张康手中拿1支给朱星宇。这样每人都是8支。）很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）（先把三个人的铅笔全合起来有24支，再平均分给这3个人，这样每个人都是8支。这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。刚才我们用不同的方法，都能使这三个人铅笔的支数相等，都是8。教师指出：这里的“8”就是“11、7、6”这三个数的平均数。板书课题：平均数。昨天蔡裕杰同学的作业也很有进步，现在我想也奖给他铅笔，怎样才能让他们四个人得到的铅笔支数相等？（学生上台演示，每人得到6支。）提问：这里的“6”就是“11、7、6、0”这四个数的什么？通过我们刚才的讨论，你觉得什么是平均数？小结：已知几个大小不等的数，在总和不变的条件下，通过把多的移给少的或者先把它们合起来再平均分，使它们成为几个相等的数，这个相等的数就是这几个数的平均数。二、寻找方法，解决问题说到平均数，老师想起前不久学校举行篮球赛的时候，五（2）班女男生之间发生的一次争执。为了备战篮球赛，五（2）班男子篮球队和女子篮球队之间先进行了一次投篮比赛。每人投15个球。这是他们投中个数的统计图。出示两幅条形统计图。 (略) 这两幅统计图能看得懂吗？从这两幅统计图上你能知道些什么信息？投篮比赛结束了，男子篮球队队员说男生投篮准，女子篮球队队员说女生投篮投得准，争执不下。现在，我想请大家做一个公平的裁判，你们觉得，是男子篮球队整体水平高

各类平均数的简单定义

各类平均数的简单定义一、算术平均数 1.简单算术平均数简单算术平均数主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1， X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为： M=(X1+X2+...+Xn)/n 例如，某销售小组有5名销售员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日平均销售额。平均销售额=（520+600+480+750+500）/5=570（元）计算结果表明，元旦一天5名销售员的平均营业额为570元。拓展：一组数据X1,x2...Xn在数a上下波动，则，原数据分别减掉a，得到一组新数据 X1'=X1-a X2'=X2-a .......Xn'=Xn-a 所以X1=X1'+a X2=X2'+a........Xn=Xn'+a 所以：平均数=（X1+X2+....+Xn）/n 将上面的 X1'=X1-a X2'=X2-a .......Xn'=Xn-a 代入得到了：（X1'+X2'+....+Xn'）/n+a 即=x'拔+a 所以：x拔=x'拔+a 2.加权算术平均数加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为： M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/(f1+f2+...+fk) 二、调和平均数调和平均数又称倒数平均数，是变量倒数的算术平均数的倒数。（数值倒数的平均数的倒数。）调和平均数是给定数据的倒数之算术平均数的倒数。

（简单平均式）（加权平均式）三、几何平均数是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。设一组数据为X1，X2，...，Xn，且均大于0，则几何平均数Xg为：[1] 四、位置平均数位置平均数：是指按数据的大小顺序或出现频数的多少，确定的集中趋势的代表值，主要有众数、中位数等。 1、算术平均值：有样本标志值的总和除以样本数据个数得出。它是描述样本集中区是最常用的统计量。它的指标仅适用于定比数据和定距数据。 2、中位数：一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数，注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中）。中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值得影响，有时也会成为优点。在奇偶数中：第、项分别是中位数。 3、众数：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

顾志能平均数课例

直面重难点巧构学习路 ——“平均数”教学的思考与探索 “平均数”的教学，早已从以前的单纯追求“掌握求平均数的法”，转向至更为正确更有价值的向——“理解平均数作为统计量的意义，掌握求平均数的法，感受其在生活中的作用。” 这样的转变，在还原了平均数本真面貌的同时，也清晰了教师们教学研究的思路——要让学生深刻理解平均数的统计意义。因为这不仅是本课教学数学涵的体现，也是让学生学习平均数计算法、感受其生活应用的思想基础。所以，把“让学生深刻理解平均数的统计意义”作为教学重点，大家都很认可。然而，这个重点想要突出，却并不容易。在实际教学中，教师常常会遇到一些困难。如有教师按教材提供的情境为例，呈现男生队五人的成绩和女生队四人的成绩后（如图1），提出核心问题：哪个队的成绩好？理想的情况，是学生有人说“比总数”，有人说“比最高的”，然后教师引导学生发现这样的比法都不合理，因此需要产生一个新的量——平均数。图1 教学就沿着美好的设想进行下去了…… 可学生的想法却不合教师的意。学生提出：人数不一样多，这不公平，根本不能比；要不去掉一位男生，大家都是四人，然后比总数，或者再派一位女生参加，大家五个人，还是比总数；等等。总之，学生对于这个情境就是不认可。教师往往很无奈，最终只能借着少数学生对平均数的已知，生硬地引出这个概念。

这样的教学，重点尚谈不上突出，但困难却是显而易见了。虽然我们知道，若呈现人数一样多的情境，是难以让学生产生对平均数这个统计量的需求。但若静下心来一想，上述的情境的确也太怪了——为不选派一样多的选手参加，偏偏要生出这等“不合理”的事来？这样的体育比赛，学生没见过，我们教师，难道见过？要解决这个难题也是有办法的，如教材就提供了一种思路——先通过简单的情境，把平均数这个概念以及计算的法教掉（如图2），让学生头脑里具备“平均数”的意识。然后等到学生再遇见四个人和五个人的比赛情境时，或就会向明确而不会心生它想了。存在的问题是显见的——“铺路搭桥”，消除了学生学习过程中的障碍，学生再面对四个人和五个人的比赛情境，就会“顺畅”地解决问题，但如此，怎谈教学重点的突出？若说重点已转移至了这个准备题的教学上，但这个准备题的教学，又怎能让学生感受平均数的价值，体验平均数的统计意义呢？显然，这样的突出重点，也只能是说说而已了！教学重点没有好的办法得以突出，往往意味着它原本就是一个教学的难点。教学的重点难点合二为一的时候，虽然对教学设计带来了更多的挑战，但也可使研究的思考点、用力点更为集中。瞄着“深刻理解平均数的统计意义”这个教学重难点，我作了如下的尝试。教学过程图2 他们平均每人收集了多少个？

平均数的含义和求法

课题平均数的含义和求法例1 例2 课型新授备课人沈楠执教时间教学目标知识目标使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法能力目标理解平均数在统计上的意义情感目标体会数学与生活的密切联系，培养学生的实践能力。重点使学生理解平均数的意义，掌握求平均数的方法难点理解平均数的意义教学方法课件教学过程师生活动一、创设情境提出问题 1、谈话引入师：同学们，你们的收集成果我都看到了。我从中任意的选取了两组同学的，我们来看一下他们的成绩是怎样的？（多媒体出示统计图） 2、师：小明同学收集的最多，我宣布他所在的一组获胜，同意吗？ 3、师：老师也很喜欢收集矿泉水瓶，我收集了50个，现在老师申请加入二组，这回请同学们再想一想哪组会赢？学生汇报结果 4、激起矛盾

师：同学们直喊不公平，谁能说一说为什么不公平？ 5、出现问题师：问题出现了，不公平，可是在我们的生活中，这样的事情却经常发生，此时此刻，你有什么新的想法吗？ 6、引出平均数生：既然人数不同，比总数肯定不公平，我们可以比平均数。师：这个办法不错。我们可以把平均每个人收集的个数叫平均数。今天这节课我们就要一起来研究关于“平均数”的知识。（板书课题：平均数）二、探索交流，解决问题。 1、以一组的成绩为例，全班讨论，总结方法师：我们先来看看一组的平均成绩会是多少，你是怎么知道的？ ①“移多补少”的方法由学生口述移的过程，课件同步演示。并说说为什么要这样移？师：那为什么要把某某的2个分给他们呢？师：是啊，因为他收集的个数比较多，把多的移出来补给少的，这种方法我们叫“移多补少”（板书）

(完整版)最新版人教版四年级下平均数教学设计

人教版四年级数学下册《平均数》教案教学内容：数学书第90页例1、91页例2。学习目标： 1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。 2、理解平均数在统计学上的意义。 3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。教学重难点： 1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。 2、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。教学过程：一、游戏引入男生3人，女生4人，每人10秒拍球，那一组拍的总数多哪组就获胜。女生队拍的多。老师宣布女生队获胜。男生感到不公平，该怎么比公平？那么平均数是一个什么样的数，怎么求平均数？这就是我们这节课所要学习的内容。二、探索新知，解决问题 1、学习例1 为了保护环境，我们学校二年级1班的第二小组同学利用课余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士，请同学们仔细观察统计图。（出示课件）自探提示：（1）从图中你可以获得哪些信息？（小红比小兰多1个，小明比小亮多2个）（2）从图中你能看出平均每人收集多少个吗？是怎样看出来的？（移多补少）

（3）你会列式计算出平均每人收集多少个吗？必须先求出什么？请试着解答。（总个数）（5）你觉得怎样求平均数？（列式计算）思考：在例1中，我们求出平均每个人收集13个瓶子，是表示他们4人中某一个人实际收集13个瓶子吗？每个人实际收集的瓶子数和平均数13有什么关系？ 2、练习：小明身高135厘米，河中平均水深110厘米，小明会遇到危险吗？ 3、学习例2：观看两队的身高记录（1）先看欢乐队的身高记录列式计算，求欢乐队的平均身高；（2）观看开心队的身高记录列式计算，求开心队的平均身高；（3）比较两队的平均身高；（4）总结：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 4、练习：（选择）（1）三（1）班学生植树，第一组种18棵，第二组种20棵，第三组种25棵。平均每组种几棵？ A、20棵 B、21棵 C、19棵（2）玩具店卖玩具车，第一天卖54辆，第二天上午卖23辆，下午卖25辆。平均每天卖多少辆？正确列式是： A、（54+23+25）÷3 B、（54+23+25）÷2 三、实践应用

平均数

统计—平均数教案一、在观察思考中，引入平均数的概念师：三（1）班的男、女生正在比赛套圈，请你们来做裁判。 1．出示第一小组男、女生套圈成绩的统计图：男生有3人，每人都套中8个；女生也有3人，每人都套中6个。师：从图中你知道了哪些信息？师：这一组是男生套得准一些还是女生套得准一些？为什么？生：男生套得准一些。因为男生每人套中8个，女生每人套中6个，男生每人套中的都比女生多。师：（引导学生看统计图）我们选择8代表男生的水平，选择6代表女生的水平，只要比较8和6这两个数就可以了。还有其他比法吗？生：还可以比总数，男生一共套中24个，女生一共套中18个，所以是女生套得准一些。师小结：人数相等，可以比套中的总数；每人套中的个数相同，也可以选一个数来代表男、女生的整体水平去比较。不管怎么比，都是男生赢。 2．出示第二小组男、女生套圈成绩的统计图：男生有4人，每人都套中6个；女生有3人，每人都套中7个。师：（课件）第二组，谁来说说？和前面相比，老师发现了一个最大的变化是：男生变成了4人，四男对三女，那谁套得更准一些呢？怎么比的？师：比总数，算算看，男生赢，同意吗？师：人数不同，不能比总数。但是每人套中的个数相同，可以选一个数来代表男、女生的整体水平去比较。女生扳回一局。 3.师：（课件）第三组，和前两组相比，又有什么变化？（人数不同，套中的个数也不同）师：现在谁套得更准一些呢？该怎么比呢？师：生交流，师适时点拨。（必要时可小组讨论、交流，引出平均数）方案1：比平均每人套中的个数。师：同意吗？真厉害！平均每人套中的个数，在数学上就叫做“平均数”（板书：平均数），它可以帮助我们了解一组数据的整体水平。方案2:移一移，变得同样多去比。师：同意吗？真厉害！数学上把移一移让每个数据变得同样多的那个数叫做“平均数”。（板书：平均数）

人教版平均数教案

平均数问题教学内容：平均数问题教学目标： 1.掌握从部分数据的平均数求出所有数据平均数的思路和方法。 2.掌握“找中间数，移多补少”的方法来求平均数。 3.掌握求平均速度的数量关系和方法。 4.让学生在探究和交流的过程中解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。 5.注重学生观察和分析能力，发展学生思维的灵活性。 6.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。教学重点：掌握较复杂的平均数应用题的数量关系和解题方法。教学难点：掌握从部分数据的平均数求出所有数据平均数的思路和方法。教学准备：课件，练习纸。教学过程：一．复习旧知，引入新知 1.知识回顾师：上半个学期我们学习了平均数的知识，现在一起来回顾一下：（课件演示）平均数= ；总和= ；个数= 。【从旧知入手，让知识有停靠点】 2.揭示课题师：在日常生活中我们会碰到很多有关平均数的问题，今天就来看看我们的朋友小丁丁又遇见了哪些平均数问题。（板书课题）二．探究新知，练习巩固 1.小试牛刀（1）出示例1：同学们做纸花，小丁丁做了82朵，小胖做了81朵，小亚做了85朵，小巧做了88朵，小明做了89朵，他们平均做了几朵？学生独立思考完成，反馈多种方法，并找出这种类型题目的各种解法。【让学生独立思考，观察这组数据，达到培养学生的观察和分析能力的目的，交流反馈中，又发展了学生思维的灵活性。】（2）学生完成练习：判断 ①5，5，5，4，6，这几个数的平均数是5 （） ②10，12，11，14，13，这五个数的平均数是13. ③6.5，8.5，10.5，的平均数是9.5. （） ④7.4，7.2， 8 ，7.8，7.6这几个数的平均数是7.5。（）

平均数教学设计

平均数（第一课时）教学设计一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对"权"的理解 3、难点的突破方法：在教材讨论"栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解"权"的意义。三、例习题意图分析 1、教材的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。