高职《机械设计基础》齿轮系.ppt

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机械设计基础齿轮系

iab
a b
na nb
角标a和b分别表示输入和输出
轮系的传动比计算，包括计算其传动比的大小和确定输出轴的转向两个内容。
第一节定轴轮系的传动比
一、传动比大小的计算
i12
n1 n2
z2， z1
i2/3
n2/ n3
z3 z2/
n z n z i n z i n z 34
3
4
4，
3
4/5
4/
5
空间轮系齿轮系中各齿轮的轴线不互相平行。
2.按轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定可分为：
定轴轮系各齿轮的几何轴线位置保持固定的轮系。
齿轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴
行星轮系线绕另一齿轮的几何轴线回转的轮系。混合轮系既含有定轴轮系又含有行星轮系，或包含有
几个基本周转轮系的复杂轮系。
5
4/
则
n n n n z z z z i i i i n n n n z z z z 12
2/3
3/4
45
/
1 2/ 3 4 n1
n 2 3 4 5
5
2345 /
2 1 / 3 4
n n /
2
2
n n /
4
4
n z z z z 1 i i i i i 15 n z z z z 5
（1）求传动比i17和i1 10
i17
n1 n7
z2 z4 z5 z7 z1 z3 z4 z6
25 20 14 30 15 14 20 20
2.5
i110
n1 n10
z2 z4 z5 z7 z8 z10 z1 z3 z4 z6 z7 z9

机械设计基础(机械类)

该教材由栾学钢主编，具体编写分工如下：芬薇（第2、3、4、5、7、8章）、周全光（第9、10、17章）、王敏（第11、12、13、18、19章）、栾学刚（第1、6、14、15、16章）。
该教材经全国中等职业教育教材审定委员会审定，由天津大学机械学院张策教授担任责任主审，天津大学机械学院卜炎教授、杨玉虎副教授审稿，高等教育出版社另聘请了吉林大学机械科学与工程学院博士生导师程光明教授审阅了全稿。
教材目录
注：目录排版顺序为从左列至右列。
教学资源
该教材同步配套有《机械设计基础选择题集》。
教材特色
该教材在编写过程中注重高素质劳动者和中初级专门人才职业能力和全面素质的培养，教学内容以够用为度、实用为本、应用为主，体现了对创新精神和实践能力的培养。
该教材采用了现行的（截至2001年7月）国家标准，借鉴了出版的有关论著，反映了新知识、新材料、新工艺、新技术，吸取了教学改革和教材建设的成功经验，考虑了在教学过程中使用教材的习惯，注意到为现代化教育技术的应用留有接口，教材结构体现弹性，便于不同学制、不同地区、不同行业学校的使用。
2001年7月，该书由高等教育出机械类）》共19章，主要内容包括机械概述、轴毂联接、螺纹联接、弹性联接、联轴器和离合器、螺旋传动、带传动、链传动、齿轮传动、蜗杆传动、齿轮系、平面连杆机构、凸轮机构、其他常用机构、轴、滑动轴承、滚动轴承、机械的润滑与密封、机械的动力性能。
该教材共19章，主要内容包括机械概述、轴毂联接、螺纹联接、弹性联接、联轴器和离合器、螺旋传动、带传动、链传动、齿轮传动、蜗杆传动、齿轮系、平面连杆机构、凸轮机构、其他常用机构、轴、滑动轴承、滚动轴承、机械的润滑与密封、机械的动力性能。
成书过程
该教材根据中等职业教育培养高素质劳动者和中初级专门人才的目标，以及2000年8月教育部颁发的中等职业学校《机械设计基础教学大纲》，并参照有关行业的职业技能鉴定规范及中级技术工人等级考核标准编写而成。

机械设计基础全套课件完整版ppt教程

新世纪高职高专机电类课程规划教材
机械设计基础 (第四版)
机械设计基础 (第四版)
项目一
单缸四冲程内燃机的机构表达
任务一分析单缸四冲程内燃机的组成
工程实例
单缸四冲程内燃机
工程实例
功用
进气阀9
将液体材料燃烧时产生的热能转变成机械能的动力装置
组成
机架(气缸体)、活塞、连杆、曲轴、小齿轮、大齿轮、凸轮轴、推杆、进气阀、排气阀
构件的实际长度构件的图样长度
任务实施
单缸四冲程内燃机
任务实施
1.设计要求与数据单缸四冲程内燃机主体机构。
2.设计内容
绘制单缸四冲程内燃机的运动简图。
任务实施
3.设计步骤、结果及说明
任务实施
1.设计要求与数据鄂式破碎机主体机构。 2.设计内容绘制鄂式破碎机的运动简图。
任务实施
3.设计步骤、结果及说明
曲轴（单一零件）
连杆（多个零件的刚性组合）
夯实理论
零件按作用分类通用零件在各种机器中经常使用的零件。专用零件在一些特定类型的机器中使用的零件。
通用零件
专用零件
任务实施
1.设计要求与数据
2.设计内容
3.设计步骤、结果及说明
单缸四冲程内燃机组成
分析组成单缸四冲程内燃机各机构的作用
单缸四冲程内燃机是将燃气燃烧时的热能转化为机械能的机器，包含曲柄滑块机构、齿轮机构和凸轮机构，各机构
培养技能
识读机构运动简图（1）分析机械传动系统的组成，设备的动力源是如何传递到执行机构
任务目标
（1）掌握运动副、高副、低副的概念。（2）掌握低副和高副，以及转动副和移动副的实例及表示方法。（3）掌握用简单线条或符号表达机构的运动关系，绘制机械运动简图的方法。

2024年机械设计基础课件齿轮传动-(带特殊条款)

机械设计基础课件齿轮传动-(带特殊条款) 机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。

齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。

本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。

2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。

齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。

齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。

3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。

直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。

斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。

直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。

蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。

4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。

齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。

强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。

精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。

5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。

在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。

在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。

在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。

《机械设计基础》齿轮系

13.5 轮系的应用
若输入转速为n5，两车轮外径相等，轮距为2L，两轮转速分别为n1和n3， r为汽车行驶半径。当汽车绕图示P点向左转弯时，两轮行驶的距离不相等，其
转速比为:
n1 r L n3 r L
差速器中齿轮4、5组成定轴系，行星架H与齿轮4固联在一起，1-2-3-H
组成差动齿轮系。对于差动齿轮系1-2-3-H，因z1= z2= z3，有:
H 5
3 3'
13.4 复合轮系传动比计算
对于定轴轮系
i3'5
3' 5
z5 z3'
88 22
4
对于周转轮系
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
(1)1
z2 z3 z1z2'
45100 6 30 25
联立各式，得
i15
1 5
31
i15 为正值，说明齿轮1与齿轮5（卷筒）转向相同。
根据齿轮系运转时各齿轮的轴
否则称为空间轮系。
线位置相对于机架是否固定，又可
将轮系分为以下三种类型：
一、定轴轮系
轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定的轮系，称为定轴轮系。
13.1 轮系的分类
定轴轮系又分为平面定轴轮系和空间定轴轮系两种。
13.1 轮系的分类
二、周转轮系
在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周转轮系。
z2 )
m 2
(z3
z2 )
13.2 定轴轮系传动比计算
因此： z1 z2 z3 z2
z3 z1 2z2 25 2 25 75
同理： z5 z3' 2z4 25 2 25 75

高职《机械设计基础》齿轮系作业含答案

第12章齿轮系传动。

已知轮1的转速n 1=1 000 r/min ，试求轮4的转速及转动方向。

学号:班级: 姓名:1、写出题图1中⑷［严3,⑷H 之间的关系，设已知各个齿轮的齿数。

(a)rTr1 3尸22、如图2所示的轮系中，设已知Z 1= 16，Z 2= 32，Z 2'=20, Z 3=4O , Z 3' = 2，Z 4=4O ,均为标准齿轮 n 13.图3所示的轮系中，已知 z i =100，Z 2=101，Z 2' = 100，Z 3=99，均为标准齿轮传动。

试求i Hi。

4.图10-6所示的轮系中，已知 Z 1= 40, Z 2=40, Z 3= 40,均为标准齿轮传动。

试求I -H 13。

27100) 2(101)€1_H 1岡11# J 3\Z實1图45.在图5所示的齿轮系中, 已知 z i =20, Z 2= 40, Z 2'= 20, z 3= 30, Z 4=60,均为标准齿轮传动。

6.图6示为锥齿轮组成的周转轮系。

已知Z 1=Z 2=17,Z 2, =3O ,Z 3=45，若1轮转速n 1=200r/min , 试求系杆转速n H 。

-1 ・3t L_2 f■ !(1-2)T (2-3)T (3 -4)(2)传动比:(3)根据已知条件计算:n 4=n i /i= 1000/80=12.5 r/min轮4的转向如图所示应该逆时针转动。

(1_2)T (2,-3)因为:其■”号表示轮1与轮3在反转机构中的转向相反。

由图可知该轮系为一平行轴定轴轮系与简单行星轮系组成的组合轮系，其中行星轮系：2’— 一 4- H1.解: (a )、・Hi13«1 -«3(b )、・Hi13牡一叭 =(-1)2(C )、・H113时1 -时32. 解: (1)传递路线为:Z 3乙Z 3乙乙'Z 3 乙Z 2齿轮系答案乙'定轴轮系: 1-2ijnZ 2 Z 3 Z 4 n 4Z i Z 2 Z 316x20x23. 解: (1)传递路线为:H.Hn 1 in 1 — ri H Z 2Z 3 Hn 3n 3 -n HZ 1 Z 2所以:n 1- nHZ 2Z 3 i 1H i H1-nHZ 1Z 2 n 1 n H n Hn 1i 1HZ 2Z 3=10000101 X 99 100X10010000・Hi13Hn 1 n 1 -n H Z 2 Z 3 Z 3 H n 3n 3 -n H乙Z 2Z 15.解:(1 )分析轮系(2)分析轮系中各轮之间的内在关系，由图中可知: n4=0. n2=n2' (3)分别计算各轮系传动比定轴齿轮系:由式(10-1 )得i i 2 亠(-2n2 Zi(1)n i =-2n2 行星齿轮系・HI24式(1 )、Z4Z3Hn4 “4 -n H Z3 Z2 *一60 —320(2) (2)联立求解联立(1 )、(2)式，代入n4=0, n2=n2 得n2 T H C=-3n1=-2n2所以i1H =n H -2n2n2=—86.解：(1 )•判定轮系类型，确定传动比计算式轮系类型一因在一轮系运转时，齿轮2和2'的轴线相对于机架的位置不固定，且齿轮固定不转动，故为行星轮系;传动比公式一系杆转速n H须通过行星轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比公式求得。

2024年机械设计基础课件!齿轮机构H

机械设计基础课件!齿轮机构H机械设计基础课件：齿轮机构一、引言齿轮机构是机械设计中应用最广泛的一种传动机构，其结构简单、传动效率高、可靠性好，广泛应用于各种机械设备中。

齿轮机构由齿轮副组成，包括齿轮、轴、轴承等零部件。

本课件将介绍齿轮机构的基本原理、分类、传动比计算、齿轮啮合条件、齿轮强度计算等内容。

二、齿轮机构的基本原理齿轮机构是利用齿轮的啮合来实现两轴之间的运动和动力传递的装置。

当两个齿轮啮合时，主动齿轮转动，通过齿轮啮合将动力传递给从动齿轮，从而实现运动的传递。

齿轮的啮合原理是基于齿廓曲线的几何关系，齿廓曲线是齿轮啮合的基础。

三、齿轮机构的分类齿轮机构根据齿轮的形状和布置方式可以分为多种类型，常见的有直齿轮机构、斜齿轮机构、蜗轮蜗杆机构等。

1.直齿轮机构：直齿轮机构是齿轮齿面与轴线垂直的齿轮机构，其传动平稳、噪音低，但承载能力相对较小。

2.斜齿轮机构：斜齿轮机构是齿轮齿面与轴线呈一定角度的齿轮机构，其传动效率高、承载能力强，但噪音相对较大。

3.蜗轮蜗杆机构：蜗轮蜗杆机构是利用蜗杆和蜗轮的啮合来实现传动的，其传动比大、传动平稳，但效率相对较低。

四、齿轮机构的传动比计算齿轮机构的传动比是指主动齿轮与从动齿轮转速的比值。

传动比的计算公式为：传动比=从动齿轮齿数/主动齿轮齿数在实际应用中，根据工作需求确定传动比，然后根据传动比选择合适的齿轮齿数，以满足设计要求。

五、齿轮啮合条件1.齿廓重合条件：齿轮啮合时，齿廓必须保持连续接触，避免齿廓间的冲击和滑动。

2.齿顶隙条件：齿轮啮合时，齿顶之间应保持一定的间隙，以避免齿顶干涉。

3.齿根隙条件：齿轮啮合时，齿根之间应保持一定的间隙，以避免齿根干涉。

4.齿侧隙条件：齿轮啮合时，齿侧之间应保持一定的间隙，以允许润滑油的进入和排出。

六、齿轮强度计算齿轮强度计算是齿轮设计的重要环节，主要包括齿面接触强度计算和齿根弯曲强度计算。

1.齿面接触强度计算：齿面接触强度计算是确定齿轮齿面接触应力是否满足材料屈服极限的要求。

《机械设计基础》第8章齿轮系

z 2 z3 1H 1 H H i13 H 3 3 H z1 z2
48 24 4 48 18 3
250 H 4 100 H 3
H 2
2
1
2‘ H
3
3H
3
1

H 1
H 50
周转轮系传动比计算方法小结：
定轴齿轮系
平面定轴齿轮系空间定轴齿轮系
二.行星齿轮系
1. 定义
在齿轮系运转时，若至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮固定几何轴线转动，则该齿轮系称为行星齿轮系(如图8-3)。它主要由行星齿轮、行星架(系杆)、和中心轮所组成。
2. 基本构件
行星齿轮系中由于一般都以中心轮和行星架作为运动的输入或输出构件，故称它们为行星齿轮系的基本构件
上角标 H
周转轮系
-w
H
正负号问题
转化机构：假想的定轴轮系
i1H n 1 n H i1n
计算转化机构的传动比计算周转轮系传动比
1H z 2 z n i H z1 z n1 n
H 1n
i1 n 1
n
例题8-2 ：
一差动齿轮系如图所示，已知个轮齿数为： z1 16, z 2 24, z3 64, 当轮1和轮3的转速为：
式中：G为主动轮，K为从动轮，中间各轮的主从地位也应按此假定判定。m为齿轮G至K间外啮合的次数。
求行星齿轮系传动比时，必须注意以下几点：
(1) nG ， K ，nH 必须是轴线平行或重合的相应齿轮的 n 转速。 (2)将nG，nK，nH 的已知值代入公式时必须带正号或负号。
H (3) i GK i GK。 i GK为转化机构中轮G与K的转速之比，其大小与正负号应按定轴齿轮系传动比的计算方法确定。

《机械设计基础》项目8 齿轮系传动承载能力分析与设计例8-1

例8-1 设计一单级直齿圆柱齿轮减速器。

已知：传递功率P =10Kw ，电动机驱动，小齿轮转速n 1=955r/min ，传动比i =4，单向运转，载荷平稳。

使用寿命10年，单班制工作。

解（1）选择齿轮材料及精度等级小齿轮选用45钢调质，硬度为220HBS ；大齿轮选用45钢正火，硬度为180HBS 。

因为是普通减速器，由表7-8选8级精度，要求齿面粗糙度R a ≤3.2～6.3μm 。

（2）按齿面接触疲劳强度设计因两齿轮均为钢质齿轮，可应用式（8-9）求出d 1值，确定有关参数与系数； ① 转矩T 166511109.55109.551010(N m)955P T n =⨯=⨯⨯=⋅ ② 载荷系数K 及材料的弹性系数Z E查表8-3取K =1.1；查表8-4得Z E =189.8③ 齿数z 1和齿宽系数Ψd小齿轮的齿数z 1取为25，则大齿轮齿数z 2=100。

因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表8-7选取Ψd =1。

④ 许用接触应力[σH ]由图8-17查得σH1im1=560MPa ，σHlim2=530MPa 。

由表8-2查得S H =1N 1=60njL h =60×955×1×(10×52×40)=1.19×1099821 1.2110 3.03104N N i ⨯===⨯ 查图8-16得Z N1=1，Z N2=1.06由式（8-4）可得1lim111560[]560(MPa)1N H H H z S σσ⋅⨯=== 2lim22 1.06530[]562(MPa)1N H H H z S σσ⋅⨯=== 故158.06(mm)d 1158.06 2.32(mm)25d m Z === 取标准模数m=2.5mm 。

（3）主要尺寸计算d 1=mz 1=2.5×25=62.5（mm ）d 2=mz 2=2.5×100=250（mm ）b =Ψd˙d 1=1×62.5=62.5（mm ）经圆整后取 b 2=65mm ；b 1=b 2+5=70（mm ）a=21m (z 1+z 2)=21×2.5×(25+100)=156.25（mm ）按齿根弯曲疲劳强度校核由式（8-10）求出σF ，如σF ≤[σF ]，则校核合格。

机械设计基础课件齿轮机构H

垂直轴传动
蜗杆蜗轮机构主要用于垂直轴之间的传动，具有较大的传动比和自锁功能。
螺旋齿形
蜗杆和蜗轮的齿形为螺旋形，可实现连续、平稳的传动。
高效率与低噪音
蜗杆蜗轮机构传动效率高，噪音低，适用于各种高精度、低噪音要求的场合。
2024/1/26
18
其他特殊类型齿轮机构
2024/1/26
非圆齿轮机构
非圆齿轮机构可实现变传动比传动，满足某些特殊机械装置的需求。
2024/1/26
工业革命时期
随着工业革命的兴起，金属加工技术的进步促进了齿轮机构的快速发展，出现了各种高精度、高效率的齿轮传动装置。
现代时期
随着计算机技术和先进制造技术的不断发展，现代齿轮机构设计更加精确、制造更加精细，应用领域也更加广泛。
6
02
齿轮机构基本原理
2024/1/26
7
齿轮传动比计算
10
03
齿轮机构设计方法与步骤
2024/1/26
11
设计目标确定与参数选择
确定设计目标
明确齿轮机构的使用场合、传递功率、转速等要求。
选择齿轮参数
根据设计目标，选择合适的齿轮模数、齿数、压力角等参数。
确定齿轮精度等级
根据使用要求和制造成本，选择合适的齿轮精度等级。
2024/1/26
12
齿轮类型选择及优缺点比较
啮合特点
齿轮传动具有恒定的传动比，且传动平稳、噪音小、效率高。
9
齿轮受力分析及强度计算
受力分析
根据齿轮的啮合原理，分析齿轮受到的径向力、圆周力和轴向力。
2024/1/26
强度计算
根据齿轮的受力情况，进行齿面接触强度和齿根弯曲强度计算。

高职高专机械设计基础

高职高专机械设计基础机械设计基础是高职高专机械类专业的一门重要的技术基础课，它涵盖了机械原理和机械零件两大部分，对于培养学生的机械设计能力和创新思维具有重要意义。

在机械设计基础的学习中，首先要了解的是各种机械传动的原理和特点。

比如带传动，它具有结构简单、传动平稳、能缓冲吸振等优点，但传动比不准确、效率较低。

链传动则没有弹性滑动和打滑现象，能保持准确的平均传动比，但瞬时传动比不稳定，工作时有噪声。

齿轮传动具有传动比恒定、效率高、结构紧凑等优点，但制造和安装精度要求较高。

而在机械零件方面，轴是其中一个关键的零部件。

轴的主要作用是支承回转零件并传递运动和动力。

根据承载情况的不同，轴可以分为传动轴、心轴和转轴。

在设计轴时，需要考虑轴的材料选择、结构设计、强度和刚度计算等问题。

材料的选择要综合考虑轴的工作条件、使用要求以及经济性等因素。

结构设计则要保证轴上零件的定位和固定可靠，便于轴的加工和装配。

另外，螺纹连接也是常见的机械连接方式。

螺纹连接具有结构简单、装拆方便等优点，但在承受较大的冲击、振动或变载荷时，容易出现松动。

为了防止螺纹连接松动，可以采用各种防松措施，如摩擦防松、机械防松和永久防松等。

对于高职高专的学生来说，学习机械设计基础不仅仅是掌握理论知识，更重要的是培养实践能力。

在教学过程中，通常会安排实验和课程设计等实践环节。

实验可以让学生亲自动手操作，加深对机械原理和零件的理解。

例如，通过带传动实验，可以测量带的滑动率和传动效率，了解带传动的工作特性。

在齿轮实验中，可以观察齿轮的啮合情况，测量齿轮的参数，分析齿轮传动的误差。

课程设计则是对学生综合能力的考验。

学生需要根据给定的设计任务，进行方案设计、结构设计、计算校核等工作，最终完成一套完整的机械传动装置的设计。

在这个过程中，学生不仅要运用所学的知识，还要培养自己的创新能力、团队协作能力和解决实际问题的能力。

为了更好地学习机械设计基础，学生需要掌握正确的学习方法。

机械设计基础课件第7章齿轮系与减速器

自由度F＝1
简单行星轮系
自由度F＝2
差动轮系
行星轮系动画演示(3D)
行星轮系动画
行星轮系动画演示(3D)
3.混合轮系轮系中既含有定轴轮系又含有行星轮系的复杂轮系。或含有两个以上的基本行星轮系的复杂轮系。
混合轮系动画演示(3D)
7.2
定轴轮系传动比及其计算
所谓轮系的传动比，是指轮系中输入轴A的角速度（或转速）与输出轴B的角速度（或转速）之比，即 a na iab b nb 计算轮系传动比时，既要确定传动比的大小，又要确定首末两构件的转向关系。一、传动比大小的计算 1 n1 z2 定义 i 2 n2 z1
i16 n1 z2 z4 z6 42 31 38 34.64 n6 z1 z3 z5 34 21 2
故蜗轮的转速为
n1 1 n6 940 27.14 r min i16 34.64
蜗轮的转向用画箭头的方式决定，如图所示。
车床变速箱动画
7.3
行星轮系传动比及其计算
定轴轮系与行星轮系比较。显然，不能将定轴轮系传动比的计算公式直接用于行星轮系一、行星轮系的转化轮系根据相对运动原理，若给整个轮系加上一个公共的角速度 -ωH ，各构件之间的相对运动关系并不改变，但此时系杆Ｈ静止不动。于是周转轮系就转化为一假想的定轴轮系—转化轮系。 -ωH
行星轮系
转化轮系
行星轮系动画
H3 3 H
H H H H 0
二、行星轮系传动比的计算
转化轮系中1、3两轮的传动比可以根据定轴轮系传动比的计算方法得出 H 1H 1 H z i13 H 3 3 3 H z1 推广到一般情况，可得：
H iGK

机械设计基础第十一章

11.2.3 惰轮
如图11-7所示的定轴齿轮系中，运动由齿轮1经齿轮2传给齿轮3。总的传动比为：
i13
n1 n3
z2 z3 z1z2
z3 z1
图11-7 惰轮的应用
【例11-1】如图11-2所示空间定轴轮系，蜗杆的头数 z1 2，右旋；蜗轮的齿数z2 60，z2 20，z3 24，z3 20，z4 24， z4 30，z5 35，z5 28，z6 135 。若蜗杆为主动轮，其转速 n1 900 r / min ，试求齿轮 6 的转速n6 的大小和转向(用画箭头
14.8
r
/
min
负号表示末轮5的转向与首轮1相反，顺时针转动。
11.3 行星齿轮系的传动比计算
行星齿轮系传动比的计算方法有许多种，最常用的是转化机构法，即设想将周转轮系转化为假想的定轴轮系，借用定轴轮系传动比计算公式来求解周转轮系中有关构件的转速及传动比。
如图11-8所示，现假想给行星齿轮系加一个与行星架
相同。
iH1
nH n1
600 120
5
11.4 混合齿轮系的传动比计算
既包含定轴齿轮系又包含行星齿轮系的齿轮系，称为混合齿轮系，如图11-10所示。
图11-10 混合齿轮系
计算混合齿轮系传动比的一般步骤如下：
① 区分轮系中的定轴齿轮系部分和行星齿轮系部分。 ② 分别列出定轴齿轮系部分和行星齿轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。 ③ 找出定轴齿轮系部分与行星齿轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比。
传动比 iGHK 也不等于绝对传动比 iGK 。
【例11-3】在图11-8(a) 所示的差动齿轮系中，已知n1 100 r / min n3 60 r / min，n1与 n3 转向相同；齿数z1 17，z2 29，z3 75

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行可分为：平面轮系和空
间轮系。
2. 根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定可分为两大类：定轴轮系和行星轮系。
（1）定轴轮系
定义：轮系在运动时，若各齿轮的轴线相对于机架固
定不变，则该轮系称为定轴轮系。
a. 轴线平行的定轴轮系 b. 轴线不平行的定轴轮系
平面定轴轮系
空间定轴轮系
（2）行星轮系定义：当轮系在运动时，若轮系中至少有一个齿轮的轴线相对于机架的位置是变化的。
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第12章
齿轮系
§12-1 轮系及其类型 §12-2 定轴轮系及其传动比 §12-3 行星轮系及其传动比 §12-4 混合轮系及其传动比 §12-5 轮系的应用
本章要求
1.
2.
了解轮系分类
掌握定轴轮系传动比的计算方法和方向判定
3.
4.
理解行星轮系的求解方程
掌握混合轮系传动比的计算方法
例12-4 如图所示的轮系中，已知Z1=20，Z2=40， Z3=20，Z4=30，Z5=60。求i1H。
解： 1）划分轮系： a、由齿轮1、2组成定轴轮系部分； b、由齿轮3-4-5-H组成行星轮系部分。 2）计算各轮系传动比 a. 定轴轮系部分 3
n1 z2 40 i12 2 n2 z1 20
n5=n1/i15=1440/(-8)=-180(r/min)
轮系方向的表示方法
外啮合—反向内啮合—同向
3、非平行轴定轴轮系（空间定轴轮系）传动比非平行轴定轴齿轮系，传动比大小仍可用平行轴定轴齿轮系的传动比公式，但方向必须用画箭头的方式在图上
标出。
一对互相啮合的锥齿轮，其标志两者转向的
推广到一般情况，可得：
i1H K
w1H w1 w H H wk wk w H
m
从轮1到轮K所有从动轮齿数的连乘积包 ( 1) 从轮1到轮K所有主动轮齿数的连乘积
注意事项：
1）1、K、H三个构件的轴线应互相平行。首先应假定各轮转动的同一正方向，则与其同向的取“+”号带入，与
3
由n5 0, n2 n3，得
n2 nH 3 0 nH
nH n 2 4
所以
（2）
i1 H
n1 2n2 8 n2 nH 4
§12-5 轮系的应用
1.实现相距较远的两轴之间的传动
２. 获得大的传动比若想要用一对齿轮获得较大的传动比，则必然有一个齿轮要做得很大，这样会使机构的体积增大，同时小齿轮也容易损坏。如果采用多对齿轮组成的齿轮系则可以很容易就获得较大的传动比。只要适当选择齿轮系中各对啮合齿轮的齿数，即可得到所要求的传动比。在行星齿轮系中，用较少的齿轮即可获得很大的传动比。
§12-4 混合轮系及其传动比
一、混合轮系
由定轴轮系和行星轮系组合而成的轮系。
二、计算混合轮系传动比的一般步骤：
（1）区别轮系中的定轴轮系部分和周转轮系部分。（2）分别列出定轴轮系部分和周转轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。（3）找出定轴轮系部分与周转轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比。
齿轮系的应用实例1
如图，汽车后桥差速器即为分解运动的齿轮系。在汽车转弯时它可将发动机传到齿轮5的运动以不同的速度分别传递给左右两个车轮，以维持车轮与地面间的纯滚动，避免车轮与地面间的滑动磨擦导致车轮过度磨损。
齿轮系的应用实例2
减速器
行星轮系传动比的计算
原轮大小相等、方向相反的公共角速度
转化轮
现假想给整个行星齿轮系加一个与行星架的角速度
H
H
，则行星架H变为
静止，而各构件间的相对运动关系不变化。齿轮1、2、3则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原行星齿轮系便转化为假想的定轴齿轮系。
该假想的定轴齿轮系称为原行星轮系的转化机构。转化机构中，各构件的转速如下表所示：构件
行星轮系中的转速转化轮系中的转速
H ω1 ω1 ω H ωH ω2 ωH 2
齿轮1 齿轮2 齿轮3 行星架H
ω1 ω2 ω3 ωH
ωH ω3 ωH 3
ωH ωH ωH 0 H
转化机构中1、3两轮的传动比可以根据定轴齿
轮系传动比的计算方法得出
H i13
1H 1 H z3 1 z 2 z3 H ( 1) 3 3 H z1z2 z1
n1 2n2 （1）
例12-4 如图所示的轮系中，已知Z1=20，Z2=40，
Z3=20，Z4=30，Z5=60。求i1H。解： b. 行星轮系部分
H i35 H n3 n3 nH H n5 n5 nH
z 4 z5 z5 60 zx 3 z 3 z4 z3 20

z2 z1
w 2' z3 w3 z 2'
w4 z5 i45 w5 z4
w z 3' 4 w4 z3'
w1w2' w3'w4 z2 z3 z4 z5 z2 z3 z5 i12i2'3i3'4i45 w2 w3w4 w5 z1z2' z3' z4 z1z2' z3'
系杆(行星架、转臂)——用以支承行星轮的构件（图中H）。
太阳轮——与系杆同轴线、与行星轮相啮合、轴线固定的齿轮。（图中轮1、3）。
2
H
3
1
行星轮系
根据行星轮系自由度的不同，可分为简单轮系和差动轮系
行星齿轮系的分类
（1）通常将具有一个自由度的行星齿轮系称为简单行星齿轮系。有固定的太阳轮。
n1H n1 nH n1 nH H i13 H n3 n3 nH 0 nH
z2 z3 z2 z3 101 99 ( 1) z1z z1z 100 100 2 2
2
i1H
n1 H 1 i13 nH 101 99 1 100 100 10000
箭头不是同时指向啮合点，就是同时背离啮合点。
总结：首未轮转向关系的确定
①在首未轮的轴线相互平行时
“+”表示：两轮转向相同；
“－”表示：两轮转向相反。
②当两轮的轴线不平行时在运动简图上用箭头标明两轮的转向关系。
练习. 已知n1=960r/min，转向如图，z1=20, z2=60,
z2’=45, z3=90, z3’=30，z4=24，z5=25 求：n5，并在图中注明其方向。解：平面定轴轮系
3. 实现变向传动在主动轴转向不变的
情况下，利用惰轮可以改变从动轴的转向。如图所示车床上走刀丝杆的三星轮换向机构，扳动手柄可实现两种传动方案。
4. 实现变速传动在主动轴转速不变的情况下，利用齿轮系可使从动轴获得多种工作转速。 5. 实现对运动的合成与分解在差动齿轮系中，当给定两个基本构件的运动后，第三个构件的运动是确定的。换而言之，第三个构件的运动是另外两个基本构件运动的合成。同理，在差动齿轮系中，当给定一个基本构件的运动后，可根据附加条件按所需比例将该运动分解成另外两个基本构件的运动。
（2）将具有二个自由度的行星齿轮系称为差动齿轮系。太阳轮不固定。
差动齿轮系简单行星齿轮系
F=3n-2PL-PH F1=3×3-2×3-2=1
F2=3×4-2×4-2=2
§12-2 定轴轮系的传动比
1. 定轴轮系的传动比：当轮系运动时，其输入轴和输
出轴的角速度（或转速）之比。
i AB
§12-1 轮系及其类型
由一对齿轮组成的机构是齿轮传动中最简单的形式
为了将主动轴的一种转速变换为从动轴的多种转速，或者为了获得更大的传动比，需要采用彼此啮合的一系列齿轮组成的齿轮机构来传动。
由多对齿轮组成的传动系统称为齿轮系（轮系）。
一、轮系的分类
1. 按组成轮系的齿轮（或
构件）的轴线是否相互平
m
m—外啮合齿轮的对数。
例12-1 如图，已知Z1=20，Z2=40，Z2’=30， Z3=60，Z3’=25，Z4=30，Z5=50，均为标准齿轮传动。已知n1=1440r/min，求轮5的转速。
解：
i15
n1 n5
3
z 2 z3 z 4 z5 zc ( 1) z1z2' z3' z4 z2 z3 z5 zc z1z2' z3' 40 60 50 zc 8 20 30 25
w A nA w B nB
A为轮系的输入轴， B为轮系的输出轴 2. 轮系传动比的计算包括两个内容： 1、传动比大小计算；
2、确定输入轴与输出轴的转向关系。
一、定轴轮系传动比的计算
轮系的传动比：轮系中输入轴和输出轴的角速度或转速之比
常用字母 i表示，如 i15表示轴 1与 5的传动比
1.一对齿轮啮合的传动比
式中：
n1 z2 i12 n2 z1
（1）“+”从动轮与主动轮转向相同
（2）“-”从动轮与主动轮转向相反
（3）两轮转向也可以用箭头表示
（4）空间齿轮传动各轮的转向只能用画箭头的方法在图中表示出来
2、平面定轴轮系传动比的计算
设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴
i12
i2'3
i3'4
w1 w2
齿轮1、3和构件H均绕固定的互相重合的几何轴线转动，齿轮2空套在构件H上，与齿轮1、3相啮合齿轮2既绕自身轴线自转又随构件H绕另一固定轴线（轴线O-O）公转。齿轮2称为行星轮，构件H称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。
行星轮系相关名称
行星轮—— 轴线活动的齿轮。（如图中轮2）。