(完整)初一数学有理数难题及答案【精】-精心整理.docx
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初一数学《有理数》拓展试题
一、 （每小 3 分，共 30 分）
1、 a 是最小的自然数 ,b 是最大的 整数 ,c 是 最小的有理数 , a-b+c? 的
( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
2、有理数 a 等于它的倒数， a 2004 是----------------------------------------------------
（
）
Ａ.最大的 数
Ｂ .最小的非 数
Ｃ. 最小的整数
Ｄ .最小的正整数
3、若 ab
a
b
的取 不可能是 -----------------------------------------------
（
）
0 ，
a b
A ．0
B.1
C.2
D.－ 2
4、当ｘ＝－ 2 ， ax
3
bx
7
的 9， 当ｘ＝ 2 ，
ax
3
bx
7
的 是（
）
A 、－ 23
B 、－ 17
C 、23
D 、 17
5、如果有 2005 名学生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、 2、1⋯⋯的
律 数，那么第 2005 名学生所 的数是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（ ）
A 、1
B 、 2
C 、3
D 、 4
6、 若 |a|=4 ， |b|=2 ，且 |a+b|=a+b,
那 么 a-b 的 只 能是 (
).
A.2
B. -2
C. 6
D.2 或 6
7、 x 是任意有理数， 2|x|+x
的 (
).
A. 大于零
B. 不大于零
C.
小于零
D. 不小于零
8、 察 一列数：
3 ， 5
,
9 ,
17 , 33
，依此 律下一个数是（
）
4 7
10
13
16
A.
45
B. 45
C. 65
D.
65
21 19
21
19
、若 4 表示一个整数， 整数 x 可取 共有
( ).
9
x
1
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6
个
10、
1
2 3 4 14 15
等于（
）
2
4 6 8
28 30
A ．
1
B ．
1
C ．
1
D
．
1
4
4
2
2
二、填空 （每小 4 分，共 32 分）
11. 将 3，4，－ 6，10 四个数用加减乘除四 运算以及括号 成 果
24 的算式
12.(－3)2013×(－1)2014=；
3
13.若 |x-y+3|+ xy20132 =0，
x 2 x=.
y
14.北京到州的路之有25 个站台（含北京和州），制种票才能足票
需求 .
15.a,b,c 有理数，由a
b c构成的各种数是
a b c
16.有理数 a，b， c 在数上的点如所示，
│b-a │ +│ a+c│ +│ c-b? │ =____ _ ___；
17.根据律填上合适的数： 1 ，8，27， 64， ,216 ；
18、一：式子“ 1+2+3+4+5+⋯+100”表示从 1 开始的 100 个自然数的和，由于
上述式子比，写也不方便，了便起，我可将“1+2+3+4+5+⋯+100”表示100
n ，里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+⋯+99”（即从 1 开始的 100 以内的n150
奇数的和）可表示(2n 1); 又如“132333435363738393103”可表10n 1
示n3，同学，通以上材料的，解答下列：
n 1
（1） 2+4+6+8+10+⋯+100（即从 2 开始的 100 以内的偶数的和）
用求和符号可表示；
5
(n2
（ 2）算：1) =（填写最后的算果）。
n1
三、解答
19、算：23
42 2.7572（4 分）
533
20、算：9 2450 （4分）
25
21、已知 b 1 a 2
0 ，
1 1
1
1
（7 分）
求
ab a
1 b 1
a 2 b
2
a 2006
b 2006
的值
22、（ 7 分）阅读并解答问题
求 1
2 2
23
....... 2 2008 的值，
解：可令 S ＝ 1 22
23
......
22008 ，
则 2S ＝ 22
23
24
......22009 ，
因此 2S-S ＝ 22009 1 ，
所以 1
2 2
2 3
......
22008 ＝ 22009 1
仿照以上推理计算出 1
5 2
53
......
5 2009 的值