计算机应用基础试讲教案

数制及数制间的转换

教学目的：

1•了解数制的基本概念；

2•掌握十进制、二进制、八进制以及十六进制之间相互转换的方法。

教学重点、难点：

重点：熟记各种数制之间的转换口诀

①十进制T其他进制：整数除基取余，逆向写出；小数乘基取整，顺向写出。

②其他进制T十进制：按权展开。

③二进制T八、十六进制：以点为界，三、四分组，不够补零，逐组转换。

④八、十六进制T二进制：按位转换。

⑤八进制十六进制：八、十六进制，以小二来牵线。

难点：十进制转换为其他进制。

授课思路

教学方法：进授法

教学过程：

［引言］

在日常生活中，有各种各样的数制存在，如一年有12个月（称为十二进制）、一周有

7天（称为七进制）、一天24小时（称为二十四进制）、1小时60分、1分钟60秒（称为

六十进制）等等。而我们日常生活使用的计数即是十进制。

在计算机应用中，经常接触到的进制有"二进制、八进制、十进制和十六进制”，现在我们就来学习数制的表示及数制之间的转换方法。

数制也就是计数的规则，指用一组特定的数字符号按照进位规则来表示数的计数方法。我们现在使用的是十进制数。计数制的组成有：数码（基码）、基数和位权值。

数码（基码）：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，二进制有2个数码：0, 1 ;十进制有10 个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

基数：数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2;十进制的基数为10。

位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的数值，简单的说就是位数的幕）。例如，十进制的234, 2的位权是100, 3的位权是10, 4的位权是1。

数制的种类有4种：二进制、八进制、十进制、十六进制。

二进制数（［：n?u??0］）的基本特点是基数为2,用两个数码0, 1来表示，遵循“逢二进一、借一当二”的规律。因此，对于一个二进制的数而言，各位的位权是以2为底的幕。

例如：二进制数110.101B可以表示为：

210-1 -2 -3

（110.101）2=1x2 +1x2 +0x2 +1x2 +0x2 +1x2

十进制数（［??l n?u］）的基本特点是基数为10,用十个数码0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8, 9来表示，且逢十进一，各位的位权是以10为底的幕。遵循“逢十进一、借一当十”

的规律。

例如，我们可以将十进制数（234.56）10表示为：

2 10-1-2

（234.56）10=2x10 +3x10 +4x10 +5x10 +6x10

八进制数和十六进制数依此类推。

现在我们来学习数制的转换，在学习数据的转换之前我们先来列一个表,

1•非十进制数转换成十进制数，这里的“非十进制”指的是二进制、八进制与十六进制 的一种，采用的

是按权展开求和的方法。

2•十进制数转换为任意进制数。这要分两部分：一是整数部分，二是小数部分。 整数

部分：采用除以基数取余数法（余数按倒序排列）。小数部分：采用基数乘以小数取整法（整 数按正序排列）。

数制转换方法小结：

① 十进制整数转换成 R 进制整数（2，8，16） 除R 取余法（余数按倒序排列） ② 十进制小数转换成 R 进制小数

乘R 取整法（整数按正序排列） 从小数点开始向左/右每3位分成一组，将每组二进制数写成 位八进制数

把二进制、十

③R 进制数转换成十进制数 ，按权展开求和 ④二进制数转换成八进制数

⑥二进制数转换成十六进制数从小数点开始向左/右每4位分成一组，将每组二进制数写成1位十六进制数

⑦十六进制数转换成二进制数将一位16进制数直接写成4位二进制数