电气传动及控制基础
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图1.19 启动时的动态特性
（a)机械特性；(b)Te(t)曲线；(c)n(t)曲线
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
3．直流他励电动机制动动态特性 能耗制动 电源反接制动 （位能负载） 电源反接制动 （反抗性负载）
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
能耗制动
图1.20 能耗制动机械特性和动态特性
1.2.4 直流他励电动机的制动
3．反接制动（电源反接）
图1.14
电源反接的反接制动
（a)线路；（b)机械特性
1.2.4 直流他励电动机的制动
3．反接制动（转速反向）
图1.15 转速反向的反接制动
（a)线路；（b)机械特性
1.2.4 直流他励电动机的制动
电动机运行状态总结：
1.电动机有电动和制动两种 运行状态，它们的机械特 性可用统一形式的方程式 表示。 2.可在 Te - n 平面的四个象限 内画出各种运行状态对应 的机械特性 。 U R n Te （1.18） Ce CeCm
1.2.1 直流他励电动机的机械特性
直流电动机按励磁方式分类
图1.9 直流电机按励磁方式分类 （a）他励式（b）并励式（c）串励式（d）复励式
1.2.2 直流他励电动机的调速
1．调速的性能指标
(1) 静差率 电动机运行在某一机械特性上时，额定负载下转速降 n0与理想空载转速 nnom 之比，称为静差率，常用百 分数表示 nnom （1.12） s 100% n0 (2) 调速范围 调速范围指工作机械要求的最高转速 nnim 和最低转速 之比 nmax
GD2 GDM 2 GDL 2 / i 2
（1.7） （1.8）
1.1.2 转矩、飞轮矩的折算
3.飞轮矩的折算（直线负载） 按照能量守恒
1 1 1 1 2 2 2 2 J M J M M J LL mv 2 2 2 2
2
（1.9）
等效转动惯量和飞轮矩为
J J M J L / i 2 mv2 / M
nmax nmax s D （1.16） nmin nnom （ 1 s ）
1.2.2 直流他励电动机的调速
（3）调速的平滑性 通常用两个相邻调速级的转速比来衡量。 在一定调速范围内，调速级数越多，则平滑 性越好；当调速级数达无穷多时，称为无级 调速，即转速连续可调。
1.2.2 直流他励电动机的调速
（1.24）
（1.25）
T Ts （Tini Ts）e
t /Tm
（1.26）
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
2．直流他励电动机启动动态特性
n ns （nini ns）et /Tm
I Is （Iini I s）et /Tm
T Ts （Tini Ts）et /Tm
D nmax / nmin
（1.13）
1.2.2 直流他励电动机的调速
调速范围和静差率的关系 调速系统最低速时的静差率为
s nnom / n0min
（1.14）
因为 nmin n0min nnom nnom / s nnom （ 1 s ）nnom / s 所以 （1.15）
Te TL d ( J) / dt Jd / dt dJ / dt
Te—电动机的电磁转矩(N*m) TL—负载转矩(N*m)
（1.2）
J—拖动系统折算到电动机轴上的总转动惯量(kg*m)
ω —电动机的角速度(rad/s)
1.1.1 基本运动方程式
当转动惯量为常数时，式（1.2）可以简化为 Te TL Jd / dt （1.3） 工程计算中，往往不用转动惯量J，而用飞 GD 2 ， 两者之间的关系如式（1.4） J m 2 mD2 / 4 GD2 / 4g （1.4）
（用于旋转运动负载） （用于直线运动负载）
两种运动负载折算到电机轴上的转矩为
1.1.2 转矩、飞轮矩的折算
2．飞轮矩的折算（旋转负载） 按照能量守恒 1 1 1 2 2 J M J M M J LL 2
2 2 2
（1.6）
等效转动惯量和飞轮矩为 J J M J L / (M / L )2 J M J L / i 2
动态特性的数学分析 过渡过程 动态特性
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
1．直流他励电动机的传动系统动态特性的数学分析
GD 2 dn Te TL 375 dt
（1.20）
（1.21）
R RGD2 dn n n0 T 2 L CeCm 375CeCm dt
（1.10）
（1.11）
GD2 GDM 2 GDL2 / i2 365 （Gv2 / nM 2）
1.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性
1．电动机机械特性
电动机的机械特性是指电动机的转速 n 和电磁 转矩 Te 之间的关系，表示为 n = f (Te ) 。
图1.4 电机的机械特性
1.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性
R n n0 T 2 e CeCm
（1.22） （1.23）
n ns （nini ns）et /Tm
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
描绘出系统动态特性的三要素： 初始值、稳态值和系统的机电时间常数
n ns （nini ns）et /Tm
I Is （Iini I s）et /Tm
（a)机械特性；(b)Te(t)曲线；(c)n(t)曲线
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
电源反接制动（位能负载）
图1.21 位能性负载反接制动特性 （a)机械特性；(b)n(t)曲线；(c)I(t)曲线
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
电源反接制动 （反抗性负载）
图1.22 反抗性负载反接制动特性 （a)机械特性；(b)n(t)曲线；(c)I(t)曲线
最大电磁转矩为
U s2 3 Tem 2 0 2( Rs Rs2 X m )
（1.34）图1.24 异步电机机械特性
1.3.2 异步电动机的调速
根据转差率的定义 而
60 f s n n0 (1 s) (1 s) pn
图1.11 电枢串电阻启动
1.2.4 直流他励电动机的制动
制动运行状态：
电磁转矩与转速方向相反 • 回馈制动 • 能耗制动 • 反接制动
1.2.4 直流他励电动机的制动
1．回馈制动
图1.12 回馈Baidu Nhomakorabea动特性
1.2.4 直流他励电动机的制动
2．能耗制动
图1.13 电阻能耗制动 （a)线路；（b)机械特性
电气传动及控制基础
廖晓钟
第1章 电气传动基础
1.1 电气传动的动力学基础
1.2 直流他励电动机的机械特性及运行方法
1.3 异步电动机的机械特性及运行方法
1.1 电气传动的动力学基础
1.1.1 基本运动方程式
1.1.2 转矩、飞轮矩的折算 1.1.3 电动机的机械特性和负载转矩特性
1.1.1 基本运动方程式
2．调速方法
U R n T 2 e Ce CeCm
（1.17）
图1.10
三种调速方法的机械特性
（a）调节电枢电压U （b）调节励磁磁通 （c）调节电枢附加电阻
1.2.3 直流他励电动机的启动
直流他励电动机启动时应该先建立磁场，再加电 枢电压。 1.电枢串电阻启动 2.降压启动 3.启动速度和平稳性
图1.3
多轴传动系统
(a)双轴传动系统;(b)起重传动系统
1.1.2 转矩、飞轮矩的折算
1．转矩的折算 按照能量守恒，折算到电机轴上的负载功率应等 于工作机械的负载功率加上传动机构中的损耗，则：
TL 'M TLL / TL 'M GRL /
TL ' TL / i TL ' GR / i <1 式中 ——传动效率， i ——主动轴与从动轴的转速比，i / M L
, D 惯性半径与直径（m ）；
m 旋转部分的质量（kg）； G 旋转部分的重量（N）； g 重力加速度，g 9.81m / s 2
1.1.1 基本运动方程式
式（1.2）的实用表达式如式（1.5）所示
GD 2 dn Te TL 375 dt
（1.5）
当Te＞TL 时，d /d t ＞0，系统加速 当Te ＜TL 时，d /d t ＜0，系统减速 当Te ≠TL 时，系统处于加速或减速运动状态（动态） 当Te = TL 时，系统以恒速运动，即稳态运动。 稳态时，电动机的电磁转矩大小由工作机械即电动 机的负载转矩所决定。
1.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性
3．电力拖动系统稳定运行的条件 分析电气传动的运行 问题可以将电动机的 机械特性和工作机械 的负载转矩特性画在 同一个坐标图上。
图1.7
机械特性与负载特性的配合
1.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性
电气传动系统稳定运行条件
特性 Te (n) 和特性 TL (n) 有交点，并且在该交点 对应的转速之上保证 Te ＜ TL ，而在该交点对应 的转速之下则要求 Te ＞ TL 。
图1.23
异步电机等值电路和相量图
（a)等值电路；(b)相量图
1.3.1 异步电动机的机械特性
机械特性分析
U s2 Rr' / s 3 Te 2 0 ( Rs Rr' / s)2 X m
sm Rr'
2 Rs' X m
（1.32）
最大转矩时的临界转差率为
（1.33）
Rr Te s
0 0
P mr I r 2
（1.29）
（1.30） （1.31）
I 'r
Us ( Rs R r / s) X
' 2 2 m
U s2 Rr' / s Te 2 0 ( Rs Rr' / s)2 X m 3
1.3.1 异步电动机的机械特性
1.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性
电气传动系统稳定运行条件
图1.8
机械特性与负载特性配合的两种情况 （a）稳定 （b）不稳定
1.2 直流他励电动机的机械特性及运行方法
1.2.1 直流他励电动机的机械特性 1.2.2 直流他励电动机的调速 1.2.3 直流他励电动机的启动 1.2.4 直流他励电动机的制动 1.2.5 直流他励电动机的动态特性
如图 1.1 所示 , 电动机 带动工作机械的电气传动 系统的运动规律取决于电 机的输出转矩 TM 和负载转 矩 TL 之间的关系 , 并符 合刚体旋转的运动定律 , 即式(1.1)
图1.1
电气传动系统
TM TL d ( J) / dt
（1.1）
1.1.1 基本运动方程式
省略空载转矩时，旋转运动方程式如(1.2)所示.
1.1.1 基本运动方程式
规定转矩的正方向 电动机电磁转矩的方向与所设定电动机旋 转的正方向相同时为正，相反时为负。 负载转矩与所设定电动机旋转的正方向相 同时为负，相反时为正。
图1.2
轴端图
1.1.2 转矩、飞轮矩的折算
实际的电气传动系统中,在电机与工作机械之间往 往要经过齿轮减速箱、皮带、联轴结等 ，这就是 常见的多轴传动，如图1.3所示。
2．负载转矩特性
工作机械的负载转矩 TL 与转速 n 的关系 n = f (Te ) 即为负载转矩特性。
（1）恒转矩负载特性
图1.5 恒转矩负载转矩特性
（a）反抗性 （b）位能性
1.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性
（2）通风机负载特性（曲线1）
（3）恒功率负载转矩特性（曲线2）
图1.6 通风机和恒功率负载转矩特性
1.3 异步电动机的机械特性及运行方法
1.3.1 异步电动机的机械特性
1.3.2 异步电动机的调速 1.3.3 异步电动机的启动 1.3.4 异步电动机的制动
1.3.1 异步电动机的机械特性
机械特性推导
同步角速度 转差率 电磁功率 转子电流 则电磁转矩
0
s
2 f s pn
（1.27） （1.28）
图1.17 电机运行状态
1.2.4 直流他励电动机的制动
例1.2 1.思路
n f （Te） U R n T 2 e Ce CeCm
（1.19）
2.注意的问题： 机械特性 负载转矩 转速的正和负 电动和制动
图1.18
转速特性
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
1．直流他励电动机的传动系统
（a)机械特性；(b)Te(t)曲线；(c)n(t)曲线
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
3．直流他励电动机制动动态特性 能耗制动 电源反接制动 （位能负载） 电源反接制动 （反抗性负载）
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
能耗制动
图1.20 能耗制动机械特性和动态特性
1.2.4 直流他励电动机的制动
3．反接制动（电源反接）
图1.14
电源反接的反接制动
（a)线路；（b)机械特性
1.2.4 直流他励电动机的制动
3．反接制动（转速反向）
图1.15 转速反向的反接制动
（a)线路；（b)机械特性
1.2.4 直流他励电动机的制动
电动机运行状态总结：
1.电动机有电动和制动两种 运行状态，它们的机械特 性可用统一形式的方程式 表示。 2.可在 Te - n 平面的四个象限 内画出各种运行状态对应 的机械特性 。 U R n Te （1.18） Ce CeCm
1.2.1 直流他励电动机的机械特性
直流电动机按励磁方式分类
图1.9 直流电机按励磁方式分类 （a）他励式（b）并励式（c）串励式（d）复励式
1.2.2 直流他励电动机的调速
1．调速的性能指标
(1) 静差率 电动机运行在某一机械特性上时，额定负载下转速降 n0与理想空载转速 nnom 之比，称为静差率，常用百 分数表示 nnom （1.12） s 100% n0 (2) 调速范围 调速范围指工作机械要求的最高转速 nnim 和最低转速 之比 nmax
GD2 GDM 2 GDL 2 / i 2
（1.7） （1.8）
1.1.2 转矩、飞轮矩的折算
3.飞轮矩的折算（直线负载） 按照能量守恒
1 1 1 1 2 2 2 2 J M J M M J LL mv 2 2 2 2
2
（1.9）
等效转动惯量和飞轮矩为
J J M J L / i 2 mv2 / M
nmax nmax s D （1.16） nmin nnom （ 1 s ）
1.2.2 直流他励电动机的调速
（3）调速的平滑性 通常用两个相邻调速级的转速比来衡量。 在一定调速范围内，调速级数越多，则平滑 性越好；当调速级数达无穷多时，称为无级 调速，即转速连续可调。
1.2.2 直流他励电动机的调速
（1.24）
（1.25）
T Ts （Tini Ts）e
t /Tm
（1.26）
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
2．直流他励电动机启动动态特性
n ns （nini ns）et /Tm
I Is （Iini I s）et /Tm
T Ts （Tini Ts）et /Tm
D nmax / nmin
（1.13）
1.2.2 直流他励电动机的调速
调速范围和静差率的关系 调速系统最低速时的静差率为
s nnom / n0min
（1.14）
因为 nmin n0min nnom nnom / s nnom （ 1 s ）nnom / s 所以 （1.15）
Te TL d ( J) / dt Jd / dt dJ / dt
Te—电动机的电磁转矩(N*m) TL—负载转矩(N*m)
（1.2）
J—拖动系统折算到电动机轴上的总转动惯量(kg*m)
ω —电动机的角速度(rad/s)
1.1.1 基本运动方程式
当转动惯量为常数时，式（1.2）可以简化为 Te TL Jd / dt （1.3） 工程计算中，往往不用转动惯量J，而用飞 GD 2 ， 两者之间的关系如式（1.4） J m 2 mD2 / 4 GD2 / 4g （1.4）
（用于旋转运动负载） （用于直线运动负载）
两种运动负载折算到电机轴上的转矩为
1.1.2 转矩、飞轮矩的折算
2．飞轮矩的折算（旋转负载） 按照能量守恒 1 1 1 2 2 J M J M M J LL 2
2 2 2
（1.6）
等效转动惯量和飞轮矩为 J J M J L / (M / L )2 J M J L / i 2
动态特性的数学分析 过渡过程 动态特性
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
1．直流他励电动机的传动系统动态特性的数学分析
GD 2 dn Te TL 375 dt
（1.20）
（1.21）
R RGD2 dn n n0 T 2 L CeCm 375CeCm dt
（1.10）
（1.11）
GD2 GDM 2 GDL2 / i2 365 （Gv2 / nM 2）
1.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性
1．电动机机械特性
电动机的机械特性是指电动机的转速 n 和电磁 转矩 Te 之间的关系，表示为 n = f (Te ) 。
图1.4 电机的机械特性
1.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性
R n n0 T 2 e CeCm
（1.22） （1.23）
n ns （nini ns）et /Tm
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
描绘出系统动态特性的三要素： 初始值、稳态值和系统的机电时间常数
n ns （nini ns）et /Tm
I Is （Iini I s）et /Tm
（a)机械特性；(b)Te(t)曲线；(c)n(t)曲线
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
电源反接制动（位能负载）
图1.21 位能性负载反接制动特性 （a)机械特性；(b)n(t)曲线；(c)I(t)曲线
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
电源反接制动 （反抗性负载）
图1.22 反抗性负载反接制动特性 （a)机械特性；(b)n(t)曲线；(c)I(t)曲线
最大电磁转矩为
U s2 3 Tem 2 0 2( Rs Rs2 X m )
（1.34）图1.24 异步电机机械特性
1.3.2 异步电动机的调速
根据转差率的定义 而
60 f s n n0 (1 s) (1 s) pn
图1.11 电枢串电阻启动
1.2.4 直流他励电动机的制动
制动运行状态：
电磁转矩与转速方向相反 • 回馈制动 • 能耗制动 • 反接制动
1.2.4 直流他励电动机的制动
1．回馈制动
图1.12 回馈Baidu Nhomakorabea动特性
1.2.4 直流他励电动机的制动
2．能耗制动
图1.13 电阻能耗制动 （a)线路；（b)机械特性
电气传动及控制基础
廖晓钟
第1章 电气传动基础
1.1 电气传动的动力学基础
1.2 直流他励电动机的机械特性及运行方法
1.3 异步电动机的机械特性及运行方法
1.1 电气传动的动力学基础
1.1.1 基本运动方程式
1.1.2 转矩、飞轮矩的折算 1.1.3 电动机的机械特性和负载转矩特性
1.1.1 基本运动方程式
2．调速方法
U R n T 2 e Ce CeCm
（1.17）
图1.10
三种调速方法的机械特性
（a）调节电枢电压U （b）调节励磁磁通 （c）调节电枢附加电阻
1.2.3 直流他励电动机的启动
直流他励电动机启动时应该先建立磁场，再加电 枢电压。 1.电枢串电阻启动 2.降压启动 3.启动速度和平稳性
图1.3
多轴传动系统
(a)双轴传动系统;(b)起重传动系统
1.1.2 转矩、飞轮矩的折算
1．转矩的折算 按照能量守恒，折算到电机轴上的负载功率应等 于工作机械的负载功率加上传动机构中的损耗，则：
TL 'M TLL / TL 'M GRL /
TL ' TL / i TL ' GR / i <1 式中 ——传动效率， i ——主动轴与从动轴的转速比，i / M L
, D 惯性半径与直径（m ）；
m 旋转部分的质量（kg）； G 旋转部分的重量（N）； g 重力加速度，g 9.81m / s 2
1.1.1 基本运动方程式
式（1.2）的实用表达式如式（1.5）所示
GD 2 dn Te TL 375 dt
（1.5）
当Te＞TL 时，d /d t ＞0，系统加速 当Te ＜TL 时，d /d t ＜0，系统减速 当Te ≠TL 时，系统处于加速或减速运动状态（动态） 当Te = TL 时，系统以恒速运动，即稳态运动。 稳态时，电动机的电磁转矩大小由工作机械即电动 机的负载转矩所决定。
1.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性
3．电力拖动系统稳定运行的条件 分析电气传动的运行 问题可以将电动机的 机械特性和工作机械 的负载转矩特性画在 同一个坐标图上。
图1.7
机械特性与负载特性的配合
1.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性
电气传动系统稳定运行条件
特性 Te (n) 和特性 TL (n) 有交点，并且在该交点 对应的转速之上保证 Te ＜ TL ，而在该交点对应 的转速之下则要求 Te ＞ TL 。
图1.23
异步电机等值电路和相量图
（a)等值电路；(b)相量图
1.3.1 异步电动机的机械特性
机械特性分析
U s2 Rr' / s 3 Te 2 0 ( Rs Rr' / s)2 X m
sm Rr'
2 Rs' X m
（1.32）
最大转矩时的临界转差率为
（1.33）
Rr Te s
0 0
P mr I r 2
（1.29）
（1.30） （1.31）
I 'r
Us ( Rs R r / s) X
' 2 2 m
U s2 Rr' / s Te 2 0 ( Rs Rr' / s)2 X m 3
1.3.1 异步电动机的机械特性
1.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性
电气传动系统稳定运行条件
图1.8
机械特性与负载特性配合的两种情况 （a）稳定 （b）不稳定
1.2 直流他励电动机的机械特性及运行方法
1.2.1 直流他励电动机的机械特性 1.2.2 直流他励电动机的调速 1.2.3 直流他励电动机的启动 1.2.4 直流他励电动机的制动 1.2.5 直流他励电动机的动态特性
如图 1.1 所示 , 电动机 带动工作机械的电气传动 系统的运动规律取决于电 机的输出转矩 TM 和负载转 矩 TL 之间的关系 , 并符 合刚体旋转的运动定律 , 即式(1.1)
图1.1
电气传动系统
TM TL d ( J) / dt
（1.1）
1.1.1 基本运动方程式
省略空载转矩时，旋转运动方程式如(1.2)所示.
1.1.1 基本运动方程式
规定转矩的正方向 电动机电磁转矩的方向与所设定电动机旋 转的正方向相同时为正，相反时为负。 负载转矩与所设定电动机旋转的正方向相 同时为负，相反时为正。
图1.2
轴端图
1.1.2 转矩、飞轮矩的折算
实际的电气传动系统中,在电机与工作机械之间往 往要经过齿轮减速箱、皮带、联轴结等 ，这就是 常见的多轴传动，如图1.3所示。
2．负载转矩特性
工作机械的负载转矩 TL 与转速 n 的关系 n = f (Te ) 即为负载转矩特性。
（1）恒转矩负载特性
图1.5 恒转矩负载转矩特性
（a）反抗性 （b）位能性
1.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性
（2）通风机负载特性（曲线1）
（3）恒功率负载转矩特性（曲线2）
图1.6 通风机和恒功率负载转矩特性
1.3 异步电动机的机械特性及运行方法
1.3.1 异步电动机的机械特性
1.3.2 异步电动机的调速 1.3.3 异步电动机的启动 1.3.4 异步电动机的制动
1.3.1 异步电动机的机械特性
机械特性推导
同步角速度 转差率 电磁功率 转子电流 则电磁转矩
0
s
2 f s pn
（1.27） （1.28）
图1.17 电机运行状态
1.2.4 直流他励电动机的制动
例1.2 1.思路
n f （Te） U R n T 2 e Ce CeCm
（1.19）
2.注意的问题： 机械特性 负载转矩 转速的正和负 电动和制动
图1.18
转速特性
1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性
1．直流他励电动机的传动系统