沪教版分割等腰三角形

内角分别为36°、 36°、108°
今天这节课首先我们通过书本知识的阅读，得到了把一 个三角形分割成两个三角形的方法：
﹡分割线一定经过一个顶点并与这个顶点所对的边 相交 ﹡较小内角必定被保留
接着通过实际操作剪等腰三角形，我们发现 ：
不是每一个等腰三角形都可以分割成两个等腰三角形
最后通过同学们一起的努力，我们探索得到了把一个三 角形分割成两个三角形的条件：
你发现这4个等腰三角形的内角之间有怎 样的数量关系？
A
x
D
x 2x
x 2x
B
C
A 有一个角是另一个角的2倍或3倍
x
D
x 2x
B
2x 3x C
B
x
A
xx
2x
D
x CB
A
x 2x x 2x
D
xC
内角的分别为 36°、72°、 72°
内角分别为 180 °、
540 7
°、
540 7
°7。
内角分别为45°、 45°、90°
阅读理解：如图，已知
△ABC中，∠A=100°，
∠B=60°，能否画一条直线
100°
MN，将△ABC分成两个等腰 60°
20°
三角形？
仔细阅读下面的分析，提炼出分割
的方法。
对于这个问题，可以这样分析：如果能画 出符合要求的直线MN，那么这条直线一定经 过△ABC的一个顶点并与这个顶点所对的边相 交。由此可知，在△ABC的三个内角中，必须 分割其中一个内角而保留另两个内角，并且还 可知那个最小内角必定被保留。
2x
540 °、5407 °
3x C 7
7
探究3：等腰三角形的顶角和底角是多少度时 能分割成两个等腰三角形？
A
A
x 2x
xx
B
x 2x
D
x CB x
2x
D
xC
x+x+3x=180
x+x+2x=180
x=36 ∴3x=108
x=45 ∴2x=90
三个内角的大小分别为 36°、36°、108°
三个内角的大小分别为 45°、45°、90°
40°
20°
M M
A
B
C
B
C
探究3：等腰三角形的顶角和底角是多少度时
能分割成两个等腰三角形？
这设顶角为Ax
A
x+2x+2x=180
x x=36
x x
B
∴2x=72
D 三个内角的大
2 x 小分别为36°、
72°、72°
2x
C
B
x
x+3x+3x=180
x= 180
5740
D ∴3x= 7
x 2x
三个内角的大 小分别为180 °、
也不能分
B 75°
75°C
不是所有的等腰三角形都可以分割成两个等腰三角形
那等么腰到三底角等形腰的三顶角角形和的底三角个分内别角是是多多少少度度时时才才能能分分割割？？
探究3：等腰三角形的顶角和底角是多少度时
能分割成两个等腰三角形？
可以使用备用图
A
哦
操探作究：：在根作据业图单形2，中利画用出方分程割思线想，， 假求设出分顶出角了和两底个角等的腰度三数角。形（。你能 找到所有的情况吗？）
分割等腰三角形
长江二中 张力维
日本MIHO博物馆
法国巴黎卢浮宫扩建工程
探究1：谁来帮老师把这个等腰 三角形花坛分割成两 个等腰三角形，以便 种上不同的花，使花 坛变得更美？
内角的大小不知道，不能分。
A
30°
探究2：等腰三角形的三个内角
分别为30°、75°、75°，你
能分割成两个等腰三角形吗？
有一个角是另一个角的2倍或3倍
有一个角是另一个角的2倍或3倍
这个结论对一般的三角形是否依然成立？
试一试：
如图，已知△ABC中，∠A=120°，∠B=40°，
能否wk.baidu.com一条直线MN，将△ABC分成两个等腰三角形？
N
N
4102°08°01°20 4400°°40 80°
2200°°20
100° 20°
40°