数学文化答案

3
反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。
（）
正确答案
：
√
4
描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形
k
不变的
“
保距变
换
”
放在一起，构成一个集合，称其为
k
的对称集，用来描述
K
的对称性。
（）
正确答案
正确答案： A
3“数学是关于无限的科学”是谁的名言？（）
A、 PythagorasB、ArchimedesC、H.WeylD、G.Cantor
正确答案： C
4芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）
正确答案：×
5在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（）
A、 gB、tC、ΔSD、Δt
正确答案： D
4柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）
正确答案：×
5第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）
正确答案：√
数学文化（十九）
1建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。
A、 实数理论→微积分→极限理论B、实数理论→极限理论→微积分C、极限理论→实
正确答案：√
数学文化（十六）
1“无限”的本质是（）。
A、 在有限集中，部分可以小于全体B、在有限集中，部分可以等于全体C、在无限集
中，部分可以小于全体D、在无限集中，部分可以等于全体
正确答案： D
2下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（）
A、 递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件
A、 有限段长度的和，可能是无限的B、有限段时间的和，可能是无限的C、冰冻三尺，
非一日之寒D、一尺之锤，日取其半，万世不竭
正确答案： D
2芝诺悖论的意义不包括（）。
A、 证明其哲学观点的正确性B、促进了严格、求证数学的发展C、较早的“反证法”及“无
限”思想D、提出离散与连续的矛盾
A、.0B、1.0C、2.0D、3.0
正确答案： C
3上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？（）
A、 丘成桐B、陈省身C、陈景润D、华罗庚
正确答案： D
4在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的？（）
A、2.0B、3.0C、4.0D、没有限制
A、5.0B、17.0C、53.0D、无数
正确答案： D
3要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（）
A、单因子构件凑成法B、筛法C、公倍数法D、公约数法
正确答案： A
4《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。
正确答案：×
5孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）
正确答案： D
5黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）
正确答案：√ 6“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（）
正确答案：×
数学文化（十四）
1向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。
A、 调节剂B、向光性C、新陈代谢D、动力学特性
正确答案： D
2斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。
A、 简洁美B、对称美C、统一美D、奇异美
正确答案： C
3如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。
正确答案： C
2下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）
A、 牟合方盖B、丁谓施工C、韩信点兵D、田忌赛马
正确答案： C
3《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。
A、被除数B、除数C、商D、余数
正确答案： D
4第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）
3
正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。
A
、
4.0B
、
5.0C
、
6.0D
、
7
正确答案
：
C
4
对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有
2
个元素在对称集中。
（）
正确答案
：
×
5
从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。
正确答案：√
5实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（）
正确答案：×
数学文化（十七）
1在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。
A、 自然数集是有理数集的真子集。B、自然数集是实数集的真子集。C、自然数集是有
、海伦公式
正确答案
：
D
2
图形对称性从高到低排序正确的是（）
A
、
圆
形，正三角形，正方形、正六边形
B
、圆形，正六边形、正方形、正三角形，
C
、
圆形，正方形、正六边形、正三角形，
D
、圆形，正方形、正三角形，正六边形、
正确答案
：
B
数理论→微积分D、极限理论→微积分→实数理论
正确答案： B
2第三次数学危机，是由谁引发的？（）
A、 傅里叶B、庞加莱C、弗雷格D、罗素
正确答案： D
3谁建立了严格的实数理论？（）
A、 魏尔斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布莱尼兹
正确答案： A
4罗素悖论关注的是 ε-δ语言。（）
4关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）
A、 克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯
正确答案： B
5古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限”存在于一个实体中。（）
正确答案：×
6由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（）
正确答案：√
数学文化（二十二） 1“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）
A、以碗知僧B、百钱问题C、物不知数D、两鼠穿垣
正确答案： C
2“中国剩余定理”即（）的方法。
A、 大衍求一术B、辗转相除法C、四元术D、更相减损术
正确答案： A
3《算法统综》的作者是（）。
正确答案： D
3数学的统一美，也体现在一些公式中。（）
正确答案：√
4算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）
正确答案：×
数学文化（十二）
1以下属于二阶递推公式的是（）。
A、 圆的面积公式B、等差数列C、等比数列D、斐波那契数列
正确答案： D
2斐波那契数列取自哪本著作？（）
理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。D、自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。
正确答案： C
2最大的无限集合是（）。
A、 实数集合B、有理数集合C、自然数集合D、不存在
正确答案： D
3无限集中的元素个数又称为（）。
A、 元素数B、元数C、势D、基
正确答案： C
正确答案： C
3在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。
A、900.0B、898*KC、899*KD、900*K
正确答案： D
4一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）
A、《数学引论》B、《算术研究》C、《算盘书》D、《莱因德纸草书》
正确答案： C
3在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中，第12项是（）。
A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0
正确答案： B
4通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（）
A
、变中有不变
B
、反射
C
、折射
D
、不变应万变
正确答案
：
A
2
由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。
A
、
1995.0B
、
1996.0C
、
1997.0D
、
1998.0
正确答案
：
B
A、 秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位
正确答案： D
4“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）
正确答案：×
51970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（）
正确答案：×
数学文化（二十三）
1
用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。
（）
正确答案
：
×
数学文化（二十五）
1
可逆映射既是漫射又是（）
A
、
单
射
B
、散射
C
、折射
D
、反射
正确答案
：
A
2
子集
N
的对称集合
S
（
N
）中的运算遵循：封闭律、结合律，
（）及逆元律。
A
、交换律
正确答案：×
5在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）
正确答案：√
数学文化（二十）
1某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。
A、 费米悖论B、阿莱悖论C、罗素悖论D、诺斯悖论
B
、分配律
C
、幺元律
D
、玄元律
正确答案
：
C
3
子集
N
的对称集合
S
（
正确答案：√ .
数学文化（十八）
1在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。
A、 三B、四C、五D、六
正确答案： A
2以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）
A、 柯西B、魏尔斯特拉斯C、傅里叶D、希尔伯特
正确答案： B
3贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。
A、 表达公式B、递推关系C、第一项D、第二项
正确答案： B
4卢卡斯数列的第7项是（）。A、13.0B、18.0C、29.0D、47.0
正确答案： C
5“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）
正确答案：√
数学文化（十五）
1“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）
正确答案：√
5斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）
正确答案：×
数学文化（十三）
1在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。
A、 勾股定理B、递归C、迭代D、化归
正确答案： C
2在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？（）
：
√
5
碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广
阔的应用前景。
（）
正确答案
：
× Biblioteka 数学文化（二十四） 1
下列是对称的数学公式的是（）
。
A
、
欧
拉函数
B
、薛定谔方程式
C
、拉格朗日中值定理
D
正确答案：×
5一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。（）
正确答案：√
数学文化（二十一）
1《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。
A、23.0B、82.0C、105.0D、154
正确答案： C
2《孙子算经》中”物不知数“的问题，有（）个解。
数学文化（十一）
1音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（）。
A、M.克莱因B、柯西C、笛卡尔D、哥德巴赫
正确答案： A
2数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）
A、 函数与方程B、分类讨论C、数形结合D、化归