西师大版六年级数学下册第五单元 总复习《5.1.4 等式与方程》教案

5.1.4 等式与方程

◆教学内容：

教科书第76～77页例1、例2、例3，教材第77页课堂活动及教材第77～78页练习十九第1～5题。

◆教学提示：

这部分主要包括：用字母表示数的意义和方法、简易方程的概念和解方程的方法、用方程解决问题。

通过“议一议”对方程概念、等式性质整理的教学，主要是通过提出引导性问题启发学生自主回忆和思考，并结合适当的、有针对性的练习加以巩固。包括等式和方程的意义及其两者的联系和区别，等式的基本性质。

例1：涉及到用字母表示数和用字母表示数量关系，通过本例题的教学，可以使学生对用字母表示数有更深刻的理解，促进学生抽象思维能力的发展，为列方程解决问题打下良好的基础。教学时，首先可以采用适当的形式创设情境引出问题，然后让学生独立解决例题中的两个问题，最后让学生开展交流。

可以通过一定的练习复习用字母表示运算定律、公式、计算法则，以及字母与字母、字母与数字相乘的书写形式等。

例2是复习解方程，可以让学生自主解方程后交流解法。在交流时，重点强化如何根据方程的特点运用等式的性质解方程。

例3是对列方程解决问题的复习。教学时，可以让学生独立解决再交流，交流时应重点强化学生对找等量关系的分析。

◆教学目标：

1.知识与技能：在具体情境中会用字母表示数，会用方程表示简单情境的等量关系。进一步理解等式的性质，会用等式的性质解简易的方程。

2.过程与方法：引导学生通过回忆、讨论、交流，结合练一练，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

3.情感、态度与价值观：在运用方程解决实际问题的过程中，体会到列方程解决问题在某些情况下的优越性，从中感受到数学的应用价值。

◆重点难点：

教学重点：会用方程表示简单情境中的数量关系，能熟练地解简单的方程。

教学难点：能用方程解决问题，提高解决问题的能力。

◆教学准备:

教具准备：多媒体课件

学具准备：数量关系收集卡等

◆教学过程：

（一）新课导入

谈话：同学们，方程对于我们来讲并不陌生，说一说你对方程的知识都有哪些了解？你认为自己对有关方程的哪些知识掌握的比较好?

预设（生：解方程，大部分学生回答）

是吗？我要出一道题考考大家。

（师板书：3x+7=22）

【设计意图：这是一道既包含运用等式性质一又包含运用等式性质二解方程的题目，为下面复习方程的意义，等式的性质，用字母表示数，方程的解，解方程，检验等数学概念进行铺垫，这样既给学生设置复习坡度，又复习了已经学过的概念，与此同时也让学生理解了概念背后的知识。】

（二）知识梳理

1.教学议一议

（1）你能举出一些字母表示数和数量关系的例子吗？

（2）什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？

（3）什么是方程的解？什么叫解方程？

（4）你对等式的性质有哪些了解？

先让学生在小组内议一议，再组织学生进行全班交流。通过全班交流，师引导学生归纳总结。

用字母表示数或数量关系的例子：一件商品单价a元，买4件这样的商品一共需要4a 元 S=vt S=πr²……

方程：含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但是等式不一定都是方程。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

等式的性质：①性质1：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等。

若a=b

那么有a+c=b+c

②性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子,两边依然相等。

若a=b

那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （a、b≠0 或 a=b ，c≠0）

2.教学例1

（1）出示例1，

引导学生获取信息。

（2）独立思考，独立完成例1第（1）小题。

（3）小组内交流、讨论。

小组汇报：他这次北京之行的伙食费为：6b元。

教师根据学生汇报情况给予鼓励性表扬，同时提问：想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘，书写时应注意什么？

预设：生1：在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略不写或者记作“·”。

生2：当数字与字母相乘时，一般数字写在前面，字母写在后面，中间的乘号省略不写。

（4）学生独立完成例1第（2）小题.

先组内交流然后全班交流、订正。

抽调学生板演。

这次旅游一共需要的钱数：（416×2+4a+6b+600）=（832+4a+6b+600）元

教师强调指出：在一个含有字母表示数的式子里有加减关系时，如果式子后面带单位，要不这个式子用括号括起来。

3.教学例2

(1) 出示例2。

(2) 先让学生说一说，解方程的依据是什么？再让学生独立解决，并指名演板，全班交流。

小组展示：

3x+6=7 2x ÷5-1.5=1.5

解：3x+6-6=7-6 解： 2x ÷5-1.5+1.5=1.5+1.5

3x = 1 2x ÷5=3

3x ÷3 = 1÷3 2x =15 x=

3

1 x=7.5 4.教学例3

出示例3，

引导学生认真审题，从题目中获取相关信息。

问：根据题意你能说出哪些相等关系？

预设：生1：已行的路程+未行的路程=总路程

生2：总路程-已行的路程=未行的路程

生3：路程=时间×速度

问：你能根据上面的相等关系列出方程吗？

学生独立完成，小组内交流。

小组汇报，指名演板，全班交流。

3x+72=912

x=280

说一说：怎样检验结果是否正确？

学生思考后回答。