★各种基础手算实例

A 地基反力及净反力

净反力的定义：仅由基础顶面标高以上上部结构（包括基础拉梁）传下来的荷载所产生的地基反力。有两个要点：①不包括基础自重及其上覆土重；②用于计算基础本身强度（抗弯、抗剪、抗冲切），所以为承载力极限状态下的基本组合；规范里用p j 来表示。 A.1 已知条件分别给出基础顶面标高以上恒载标准值、活载标准值（注意《荷规》第12页表4.1.2的活载折减）：

A.1.1计算基底面积时：采用标准值组合k F =恒载标准值+最大活载标准值+其余活载组合值，且与基础自重及其上覆土重G k 相加后，按《基规》第20页5.2.1条计算。 A.1.2 计算基础沉降时：采用准永久值组合F k =恒载标准值+所有活载准永久组合值，且与基础自重及其上覆土重G k 相加后，再减去被挖除的原状土重得到附加应力后，按《基规》第29页计算。

A.1.3 计算基础本身强度时：采用基本组合，分为活载控制（γG =1.2，《荷规》第7页式3.2.3-1）和恒载控制（γG =1.35，《荷规》第7页式3.2.3-2），应分别验算、取大者得到上部结构轴设计值N （如有基础拉梁，按有偏心计算，且计入基础拉梁的压力设计值F b 、对基底形心取矩的弯矩设计值M b =F b ×e b ）。条基取B ＝1m 计算。

①没有偏心（弯矩及基顶剪力均为零）：净反力设计值p j ＝N ／(A ×B ) ，A —沿弯矩方向基底边长，B —垂直弯矩方向基底边长。地基反力设计值p ＝p j ＋γG ×20h d (A ×B )，（h d 取基础埋深h ，有室内外高差h ∆时，h d ＝h +0.5h ∆）；

②有偏心：基底弯矩设计值M ＝上部结构弯矩设计值M ＋M b ＋V ×h V （h V 为上部结构剪力V 到基底距离），基底压力设计值N ＝N ＋F b ＋γG ×20h d (A ×B )，基底偏心距e 0＝M ／N （且e 0≤基础宽度A ／6），地基反力设计值max

0min 6(1)e N p A B

A

=

±

⨯，地基净反力

设计值,max max ,min min 20j j G d p p h γ=-⨯。已知设计值：,max

,min 2

6j j N M p A B

BA

=

±

⨯。常取

p j ＝p j max

计算；

A.2 已知条件给出基础顶面标高以上设计值（基本组合值）：

近似取设计值（恒载控制）除1.35，作为标准组合值计算基底面积。基础沉降计算，条件不足无法计算。计算基础本身强度时同A.1.3。

B 各类基础的验算要求

B.1 无筋扩展基础：

基本上通过构造满足要求，要保证基础宽度b 及每阶总宽位于压力扩散角（查《基规》第55页表8.1.2）之内。

B.1.2 基础采用不同材料叠合组成时验算内容：

①下层为素砼：《混规》第88页第7.8.3条0.9l c l c l F f A ββ≤；②下层为砌体：《砌规》第26页第5.2.1条l l N fA γ≤；

B.1.3 素砼基础基底平均压应力＞300kP a 时验算抗剪： 《混规》第67页第7.5.3条，按无腹筋板式构件验算。 B.2 配筋扩展基础的验算要求：

内力 独立基础

多柱联合基础

柱下条基

墙下条基

弯矩 抗弯：公式① 抗弯：公式① 抗弯：公式①

抗弯：公式①

冲切 抗冲切：公式② 抗冲切：公式②

局压

基础砼＜柱砼时，

基顶局压：公式③

基础砼＜柱砼时，

基顶局压：公式③ 基础砼＜柱砼时，基

顶局压：公式③

剪力 柱边抗剪：公式④

柱边抗剪：公式④ 扭矩

抗扭：公式⑤

公式①：无基础梁0

0.9s y M A f h =

（计算外皮钢筋的00.5h h c d =--，d 假设为20mm ，

有垫层时c ＝40mm ，无垫层时c ＝70mm ；计算内层第二排钢筋的0h ，应再减去一个外皮筋直径）。有基础梁按《混规》第40页插页B.1.1求解。 公式②：《基规》第61页第8.2.7条。

公式③：《混规》第88页第7.8.3条0.9l c l c l F f A ββ≤。

公式④：无基础梁取b 为1000mm ，00.7h t V f bh β≤，按《混规》第64页插页C 求解。有基础梁，按《混规》第64页插页D.1求解。 公式⑤：按《混规》第75页第7.6节求解。

C 柱下独基的抗冲切验算

C.1 基本参数：

00.5h h c d =--，d 假设为20mm ，有垫层时c ＝40mm ，无垫层时c ＝70mm ，计算内层第二排钢筋的0h ，应再减去一个外皮筋直径。f t 查《混规》第17页表4.1.4。净反力设计值p j 按A.1.3计算。

[]

[][]

5

1.0800(8.33310)(800) 1.080020000.92000hp h mm h mm h mm h mm β-≤=-⨯-+<<≥⎧⎪

⎨⎪⎩

，h 为基础高度。

C.2 计算A l 、a m ：独基长边为A 、短边为B ，相应柱截面尺寸为a 、b 。

02b h B +<时：2

00()(

)2

2

l A a B b A B h h --=---，0m a b h =+。

02b h B +≥时：02()2

l A h a

A B --=，2

m b B a +=

。

C.3 计算F l ：

l j l F p A =，计算00.7hp t m f a h β，如≥F l 则抗冲切满足。

D 柱下独基、墙下条基底板抗弯验算

《基规》第63页：p 和p max 不是地基净反力而是地基反力。墙下条基可按地基净反力设计值p j max 和来p j min 计算，根据第63页a 1插值得到p j a1，按悬臂梁梯形匀载可得内力M Ⅰ和V 。

E 多柱联合条形基础的验算

E.1 计算柱荷载合力作用点（荷载重心）位置：

第i （从左至右编号）根柱（支座）的集中力为i F 、弯矩为i M （没有时取0，顺时针

为正），i F 距离F 1为i x ，则：荷载重心距F 1的距离1'

2

1

()

n

i i

i i n

i

i M F x

M x F

==±+

±=

∑∑。

E.2 确定基础长度，使基础中心与荷载重心尽量重合：