《运筹学》讲座

❖ 运筹学的特点
▪ 定量化分析 ▪ 多学科交叉，如综合利用了心理学、经济学、
物理、化学等方法 ▪ 最优决策
路漫漫其悠远
❖运筹学的研究对象
• 1）机器、工具、设备、人员等如何最佳利用 问题 方法有：线性规划、整数规划、网络图、动 态规划、目标规划等
• 2）竞争现象如战争、投资、商品竞争 方法是对策论
拿大，参加运筹学工作的科学家超过700名。
大西洋反潜战：研究如何打破德国对英吉利海峡 的海上封锁
英国战斗机中队援法的决策
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管理
泰勒的时间动作研究、甘特的用于生产 计划与控制的“甘特图”、吉尔布雷思夫 妇的动作研究等
爱尔朗（Erlong）的排队论公式
1909－1920年间，丹麦哥本哈根电话公司工程师爱尔 朗陆续发表了关于电话通路数量等方面的分析与计算 公式。尤其是1909年的论文“概率与电话通话理论”， 开创了运筹学的重要分支－－排队论。
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运筹学的正式产生：第二次世界大战
鲍德西（Bawdsey）雷达站的研究 1939年，以Blackett为首的一个研究小组（代号 “Blackett 马戏团”），研究如何改进英国的空防系 统，提高英国本土防空能力。
Blackett备忘录 1941年12月， Blackett应盟国政府的要求，写了五 份题为“Scientists at the Operational Level”的简短备 忘录，建议在各大指挥部建立运筹学小组，此建 议被迅速采纳。据不完全统计，二战期间，仅在英、美和加
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教学目的与方法
教学目的：介绍运筹学各分支体系的基本模型 、求解方法；引导并锻练MBA学员用运筹学 知识定量分析与解决实际问题的能力。
教学方法
以各种实际问题为背景，引出各分支基本概念、 基本模型和基本方法，侧重各种方法及应用，回 避繁复的数学理论推导。
运用软件教学，并让学生掌握这类软件。 分组进行案例分析与讨论
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经济（数理经济学）
Von Neumann 与对策论
1932年，Von Neumann提出一个广义经济平衡模 型；1939年，提出了一个属于宏观经济优化的控 制论模型；1944年，与Morgenstern共著的《对策 论与经济行为》开创了对策论分支。
康托洛维奇与“生产组织与计划中的数学方法”
《运筹学》讲座
路漫漫其悠远 2020/4/14
教材
Operation(al) Research（简写OR）
直译为：作战研究、运用研究 日本：运用学 中国：运筹学（意译）
教材
《运筹学》，韩伯堂，高等教育出版社，2000年
参考书
《运筹学》，清华大学出版社 《管理运筹学》韩大卫编，大连理工大学出版社 其它同类书
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教学内容
运筹学ABC 线性规划问题 整数规划 目标规划 动态规划 网络规划 排队论 存贮论 对策论 决策论
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第一章 运筹学ABC
运筹学 的发展：三个来源 运筹学的性质和特点 运筹学研究的问题与解决方法 运筹学的工作步骤
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➢运筹学的发展：三个来源 ▪ 军事 ▪ 管理 ▪ 经济
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线性规划问题
例1(广告方式的选择)中华家电公司推销 一种新型洗衣机,有关数据见下表.销售部 第一月的广告预算为20000元,要求至少 有8电视商业节目,15家报纸广告/电视广 告费不得超过12000元,电台广播至少隔 日有一次.现问该公司销售部应当采用怎 样的广告宣传计划,才能取得最好的效果 ?
• 3）拥挤现象如公共汽车排队、打电话、买东 西、飞机着陆、船舶进港等 方法是排队论
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▪运筹学的工作步骤
❖ 1）提出和形成问题， ❖ 2）建立模型， ❖ 3）求解， ❖ 4）解的检验， ❖ 5）解的控制， ❖ 6）解的实施。
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第二章 线性规划
线性规划问题 线性规划模型 线性规划的求解------单纯形方法
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表1-2
经销商场 航空商场
销售利润 (元/台)
50
广告费 (元/台)
12
铁路商场
Fra Baidu bibliotek80
7
水上商场
70
8
推销工时 (小时/台)
2
3
4
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30年代，苏联数理经济学家康托洛维奇从事生产 组织与管理中的定量化方法研究，取得了很多重 要成果。1939年，出版了堪称运筹学的先驱著作 －－《生产组织与计划中的数学方法》，其思想 和模型被归入线性规划范畴。
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运筹学的性质和特点
❖ 应用科学－“应用现有的科学技术知识和数 学方法，解决实际中提出的专门问题，为 决策者选择最优决策提供定量依据”。
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表1-1
广告方式
广告费 可用最 期望的宣
用(元/ 高次数/ 传效果/单
次)
月
位
电视台a(白天,1 分 500
16
50
钟)
电视台b(晚上,30 1000 10
80
钞)
每日晨报/(半版)
100
24
30
星期日报/(半版)
300
4
40
路漫漫其悠远广播电台/(1分钟)
80
25
15
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例2 长成家电公司准备将一种新型电视机 在三家商场进行销售，每一个商场的批 发价和推销费及产品的利润如表所示。 由于该电视机的性能良好，各商场都纷 纷争购，但公司每月的生产能力有限， 只能生产1000台，故公司规定：铁路商 场至少经销300台，水上商场至少经销 200台，航空商场至少经销100台，至多 200台。公司计划在一个月内的广告预算 费为8000元,推销人员最高可用工时数为 1500。同时，公司只根据经销数进行生 产，试问公司下个月的市场对策？
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军事：运筹学的主要发源地
古代军事运筹学思想
中国古代的“孙子兵法”在质的论断中渗透着量的 分析（1981年美国军事运筹学会出版了一本书， 书中第一句话就是说孙武子是世界上第一个军事 运筹学的实践家），中国古代运筹学思想的例子 还有：田忌赛马、围魏救赵、行军运粮，等等。
国外历史上的阿基米德、伽利略研究过作战问题 ；第一次世界大战时，英国的兰彻斯特（ Lanchester）提出了战斗方程，指出了数量优势、 火力和胜负的动态关系；美国的爱迪生为美国海 军咨询委员会研究了潜艇攻击和潜艇回避攻击的 问题。