人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》

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《因数和倍数》因数与倍数PPT课件

因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独说谁是因数，谁是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？每种拿法各拿多少次？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36除以几没有余数
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因数有1、2、3、4、 6、9、12、18、36。
3 2的倍数有哪些？
选自教材第5页做一做
1.填空题。
变式训练
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和( 6 ) 的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b 的（倍数），b就叫作a的（因数）。
变式训练
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的倍数， ( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。
63÷9=7 ——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6
10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；

《倍数和因数》数学说课稿12篇

《倍数和因数》数学说课稿12篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套

仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数，那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数，然后观察，猜想5的倍数特征，接着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方法也不同，今天我们就在第二种分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上做了记号，观察一下你的百数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000

人教版数学五下第2章《因数与倍数》(质数和合数)教案

人教版数学五下第2章《因数与倍数》（质数和合数）教案一、教学目标1.了解质数、合数的定义和性质。

2.掌握质数、合数的判定方法。

3.能够分解合数为质数的乘积。

4.运用所学知识解决相关问题。

二、教学重点1.质数、合数的概念及判定方法。

2.分解合数为质数的乘积。

三、教学内容1. 质数和合数的定义•质数：只有1和它本身两个因数的数称为质数。

•合数：除了1和它本身还有其他因数的数称为合数。

2. 质数和合数的判定方法•质数判定：一个大于1的数，如果它除了1和它本身外没有其他因数，那么这个数是质数。

•合数判定：一个大于1的数，如果它可以被除了1和它本身以外的其他数整除，那么这个数是合数。

3. 分解合数为质数的乘积•将合数分解为各个质数相乘的形式。

四、教学过程1. 导入为了引起学生对质数与合数的兴趣，可以通过寻找生活中的例子展示质数和合数的区别。

2. 讲解•详细讲解质数和合数的定义。

•演示质数和合数的判定方法。

•指导学生如何分解合数为质数的乘积。

3. 练习•给学生一些练习题，让他们根据所学知识判定数是质数还是合数，或将合数进行分解。

4. 总结•总结本节课的重点知识，强调质数和合数在数学中的重要性。

五、课堂作业1.完成课堂练习题。

2.搜集生活中的质数和合数的例子。

六、课后反思本节课内容较为抽象，学生可能在质数和合数的判定上存在理解困难，下节课需要加强练习和巩固。

以上为本节课的教案内容，希朶对贵校学生的学习有所帮助。

温馨提示：如有任何问题或建议，请随时与我联系。

人教版小学数学五年级下册单元教学设计-第二单元因数与倍数(单元教案)

人教版小学数学五年级下册单元教学设计第二单元因数与倍数●教材简析通过四年多的数学的学习，学生已经掌握了大量的整数知识(包括整数的认识、整数四则运算)，本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。

涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。

本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。

通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。

在以往的教材中，是以整除的形式出现，以约数、倍数、2、3、5整除数的特征，质数、合数，分解质因数、最大公约数同时出现，形成同一单元概念过多，易混、理解困难的问题，本教材进行了调整。

1．本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。

2．在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数，采用的方法是唯一的、固定的，是用短除法分解质因数的方法。

限制学生的思维，本教材允许学生采用多种的方法求最大公因数和最小公倍数。

3．公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分、通分做准备的。

●教学目标1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等的概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3倍数的特征。

3．逐步培养学生的数学抽象能力。

●教具学具准备挂图、课件、100以内数表第一课时因数和倍数●学习内容因数和倍数●学习目标1．使学生理解因数和倍数的含义和它们之间的相互依存的关系。

2．探究求一个数的因数和倍数的方法，能找出一个数的因数和倍数。

3．学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；4．培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。

●学习重点掌握找一个数的因数和倍数的方法。

●学习难点能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程设计一、情境启发，明确目标1．出示例1，仔细观察：你能将这些算式分类吗？2．学生独立完成并汇报分类结果。

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案
一、教学目标
1.理解因数和倍数的概念，并能正确运用。

2.掌握如何求一个数的因数和倍数。

3.训练学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

二、教学重点和难点
重点
1.掌握因数和倍数的定义及相关概念。

2.运用因数和倍数进行数学问题的解答。

难点
1.理解因数和倍数的概念之间的区别。

2.能正确找出一个数的所有因数和倍数。

三、教学准备
1.教材：人教版五年级数学下册教材。

2.教具：黑板、彩色粉笔、教学练习册。

四、教学过程
第一课时
1. 导入
教师可通过一个小故事或问题引入因数和倍数的概念，激发学生的兴趣。

2. 学习
1.教师讲解因数和倍数的概念，以及如何找一个数的因数和倍数。

2.学生跟随教师一起做相关例题。

3. 练习
1.布置课后练习，让学生自主练习求因数和倍数。

第二课时
1. 复习
教师可以让学生自我复习前一课时的知识点，互相交流讨论。

2. 学习
1.教师讲解如何利用因数和倍数解决实际问题。

2.学生跟随教师一起做相关例题。

3. 拓展
教师可以给学生提供一些拓展问题，帮助学生更全面地理解因数和倍数的作用。

五、课堂评价
通过课堂练习和讨论，检查学生对因数和倍数的理解情况，并及时纠正错误。

六、课后作业
1.完成练习册上相关练习。

2.思考并总结因数和倍数的联系和区别。

通过本节课的学习，相信学生们能够对因数和倍数有更深入的了解，为以后的
数学学习打下坚实的基础。

五年级数学下册教案《因数与倍数》(人教版)

五年级数学下册教案《因数与倍数》（人教版）一. 教材分析《因数与倍数》是人教版五年级数学下册的教学内容，这部分内容主要让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能够应用因数与倍数的知识解决实际问题。

本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的认识和运算有一定的了解。

但是，对于因数与倍数的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

学生在学习过程中，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，来建立对因数与倍数概念的认识。

三. 教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.能够应用因数与倍数的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，来建立对因数与倍数概念的认识。

六. 教学准备1.教学PPT2.教学素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出因数与倍数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示因数与倍数的概念，让学生初步感知。

然后通过实例讲解，让学生进一步理解因数与倍数的概念。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，找出一个数的因数和倍数，巩固对因数与倍数概念的理解。

4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生进一步巩固因数与倍数的概念，提高解决问题的能力。

5.拓展（10分钟）让学生通过合作交流，探索求一个数的因数和倍数的方法，提高学生的逻辑思维能力。

6.小结（5分钟）对本次节课的内容进行总结，让学生明确因数与倍数的概念和求法。

7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固因数与倍数的概念。

人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》教学设计

人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》教学设计一. 教材分析人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》是小学数学中一个重要的概念。

本单元主要让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数与倍数之间的关系。

教材通过例题和练习题，引导学生掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加、减、乘、除运算，对数的组成和排列有一定的了解。

但是，对于因数与倍数的概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。

此外，学生可能对求一个数的因数和倍数的方法有一定的困难，需要教师的引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.能够运用因数与倍数的概念解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.因数与倍数的概念。

2.求一个数的因数和倍数的方法。

3.因数与倍数之间的关系。

五. 教学方法采用讲授法、实例教学法、练习法、小组合作学习法等。

通过实例和练习，让学生理解和掌握因数与倍数的概念，以及求一个数的因数和倍数的方法。

同时，引导学生运用因数与倍数的概念解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.教学黑板。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入因数与倍数的概念。

例如：小华买了一本书，原价是24元，他给了售货员50元，售货员应该找给小华多少钱？引导学生思考，24的因数有哪些？50是24的倍数吗？从而引出因数与倍数的概念。

呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现因数与倍数的定义和求一个数的因数和倍数的方法。

讲解因数与倍数的概念，以及求一个数的因数和倍数的方法。

通过实例，让学生理解和掌握因数与倍数的概念，以及求一个数的因数和倍数的方法。

操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对因数与倍数概念的理解和求一个数的因数和倍数的方法。

新人教版数学五年级下册第二单元《因数和倍数》教材解读

由于学生还没有学习负整数，因此，本单元的整数与自然数同义。整数与自然数都包括根据因数和倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。特别地，因为0是2的倍数， 2是0的因数，所以0是偶数。
但是，考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论。例如，如果把0考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的研究缺乏实际价值。因此，为了避免不必要的麻烦，教材指出本单元所说的数指的是自然数(一般不包括 0)。有了这一规定，教学时就不必处处强调“大于0”。在学习负数之前，学生说“整数”或“自然数”都是可以的。
例1让学生运用质数的概念找出100 以内的所有质数。教材通过学生的对话介绍了两种操作方法。其中依次划去每个质数本身之外的所有倍数的方法，叫作“筛法”，它是数论中有广泛应用的一个初等方法。
请输入标题
教学建议教学建议
请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本
1.重视概念的形成过程。
2.让学生自主选择方法，制作质数表。
在本单元中，2、5、3的倍数特征及判断方法，100以内的质数表，以及两数之和的奇偶性等，都是比较典型的适合小学生开展探究学习的课题。教学时，应放手让学生尝试，让他们经历从举例考察到分析综合，从猜想到验证，最后归纳总结的过程，从中积累数学活动的经验。
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04 处理好概念教学的阶段性与连续性的关系
申明：只可使用，不可出售，或者出租、出借、转让。
人教版数学五年级下册
因数和倍数
教材解读
主讲人：XX 2024.XX.XX
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目录
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PART 01
内容分析
1
数与代数图形与几何统计与概率综合与实践

因数和倍数的教案(推荐13篇)

因数和倍数的教案（推荐13篇）因数和倍数的教案第1篇教学内容：人教版小学数学五年级下册第二单元第5第6页《因数与倍数》教材分析：整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。

签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。

因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c 直接引出因数和倍数的概念。

学情分析：因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。

要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。

数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。

教学目标：1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。

3.培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、自主探索1、出示书上主题图,学生列出乘法算式2×6=12，在这里,2和6是12的因数。

12是2的倍数，也是6的倍数。

（教师板书因数，倍数）2、出示书中主题图，学生列出乘法算式。

3×4=12，能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？学生口答，巩固因数和倍数的含义？3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？学生发表自己的见解。

人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》说课稿

人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》说课稿一. 教材分析《因数与倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容。

这一单元的主要目的是让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数与倍数之间的关系。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生逐步掌握这些概念和方法。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。

他们对数学概念的理解和应用能力在逐步提高，但仍然需要教师的引导和帮助。

在学习《因数与倍数》这一单元时，学生可能对因数与倍数的概念和关系有一定的困惑，需要教师耐心解答和指导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.过程与方法目标：通过探究活动，培养学生的观察、思考、交流和合作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和克服困难的勇气。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握因数与倍数的概念，以及求一个数的因数和倍数的方法。

2.教学难点：理解因数与倍数之间的关系，以及如何应用这些概念解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生主动参与学习过程，培养他们的思维能力和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，帮助学生形象地理解和掌握因数与倍数的概念和方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对因数与倍数的思考，激发他们的学习兴趣。

2.探究活动：引导学生通过观察、讨论和操作，自主发现因数与倍数的关系，总结求一个数的因数和倍数的方法。

3.知识讲解：教师对因数与倍数的概念和方法进行讲解，强调重点和难点。

4.练习巩固：学生进行练习题，巩固对因数与倍数的理解和掌握。

5.总结与拓展：教师引导学生总结本节课的学习内容，并提出一些拓展问题，激发学生的进一步思考。

七. 说板书设计板书设计应简洁明了，突出因数与倍数的核心概念和方法。

人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)

人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文【第1篇】【教学内容】人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》。

【教学过程】课前互动：同学们，今天有幸给大家上一节数学课，此刻我们是什么关系呢？嗯，师生关系。

我是你们的老师，你们是我的学生。

你们之间是什么关系？同学关系。

人与人之间有着好多种关系，就如我们的师生关系一样，可是上完这节课后，我更想和同学们成为220 与284 的关系。

【设计意图：通过和学生交流人与人之间的关系，让学生初步感知有些关系单独存在是没有意义的。

课始给学生创造一个220 与284 的悬念，让学生带着好奇走进今天的课堂。

】一、由“数”引入新知师：同学们，从一年级到五年级，我们每天都在和数打交道，那我们到底研究过哪些数呢？一起来回顾一下，请看。

在数的星空里，有我们曾经研究过的数，不同的数有着不同的含义，这里有我们学过的整数、分数，还有小数。

有了对数的认识，后来我们学会了用数和运算符号一起表示各种不同的算式，不同算式就表示不同的数量关系，大家看，这里有我们学过的加法、减法、乘法还有除法。

今天的数学课，我们将继续研究藏在数和算式中的奥秘。

（视频播放学生从一年级开始对数的认识，再由对数的认识转移到算式中来，从而引出今天教学的“因数与倍数”是隐藏在算式中的数与数的关系）二、自主学习，认识因数与倍数师：实验小学的同学们正在准备球操表演，要求排成每行一样多的队形。

你有几种排法呢？请同学们把你的想法画在练习本上，如果能用算式表示出你的想法就更棒了。

（学生画出来，并列算式）师：谁来说说你是怎么画的？生：我画的是圆圈，每排6 个，画了2 排，算式是6×2=12。

师：嗯，你是排数×每排人数=总数。

哪种排法也可以用这个算式呢？生：每排2 个，有6 排。

师：那么这两种排法我都用2×6=12 表示可以吗？生：可以。

师：还有其他不同的排法吗？（学生列出了1×12=12、2×6=12、3×4=12、12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4）师：同学们可真厉害，不一会儿的功夫就列出了这么多的算式，我都把它们一一记录了下来。

人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数《奇偶性》(课件)

基本概念
• 0是一个特殊的偶数，它既能被2整除，也是整数序列的起点。
学习目标：本堂课需要掌握的关键点和技能
01
02
03
04
理解奇数和偶数的定义和基本性质。
能够通过观察和计算判断一个数是奇数还是偶数。
掌握奇偶性在简单数学运算中的应用规则。
培养分析和解决问题的能力，通过奇偶性的应用来解决一些
引入
通过观察和思考常见的数字属性，我们可以发现有些数字能被2整除，有些则不能。这种特性就是我们所说的奇偶性。
概述：奇偶性定义和基本概念
定义：能被2整除的整数称为偶数，不能被2整除的整数称为奇数。
• 奇数和偶数相加或相减的结果总是奇数，而两个奇数或两个偶数相乘的结果总是偶数。
• 奇数和偶数在整数中是交替出现的，即一个奇数后面跟着一个偶数，然后又是奇数，以此类推。
在下一堂课中，我们将进一步学习有关数的性质，重点是质数和合数的概念及其性质。我们将学会如何分解一个数为其质因数的乘积，并通过大量的例题和练习来加深理解。希望同学们在课后预习相关内容，为下一堂
在实际的教学中，可以通过让学生亲自计算和验证这些例子，引导他们发现和总结这些规律。同时，也可以通过提问和引导，让学生尝试用数学推理来证明这些规律的正确性，提高他们的数学思维能力和逻辑推理能力。
04
奇偶性在生活中的应用
时间中的奇偶性
小时计数
在24小时制中，小时数是从0到23的整数。其中，0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22是偶数小时，而1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23是奇数小时。这种奇偶性质在日常生活中有很多应用，比如我们经常会说“现在是偶数小时，再过一个小时就是奇数小时了。”

新人教版小学五年级数学下册《因数和倍数》优质教学课件

任务二: 自学：
1.因数和倍数有关系什么？ 2.举例说一说。互学：小组交流互说自学内容。展学：小组汇报。
课堂练习根据算式填一填，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
20÷4 = 5 4 是 20 的（因数），20 是 4 的（倍数）； 5 是 20 的（因数），20 是 5 的（倍数）；
30÷6 = 5
第 63÷9 = 7 一 12÷2 = 6 类 20÷10 = 2
21÷21 = 1
26÷8 = 3.25
19÷7 =2……5
பைடு நூலகம்
第二
8÷3 = 2……2 类
9÷5 =1.8
例1： 18的因数有那些？方法一：想18可以有哪两个数相乘得到 18=1×18 18=2×9 18=3×6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18
学而不止
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
再见
试一试
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25……
一个数最小的倍数是它本身，没有最大观察的上倍面么数的发；例现子一？，个你数有倍什数的个数是无限的。
因数和倍数是互相依存的。
12÷2＝6 12是2的倍数，2是12的因数 12÷6＝2 12是6的倍数，6是12的因数
因数和倍数
学习目标
理解因数和倍数的概念，能举例说明。通过自主探索，体会一个数的因数与倍数之间相互依存的关系。
会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
1、一个数的最小因数是几？最大因数呢？一个数的最小倍数是几？最大倍数呢？

人教版五年级下册数学第二单元知识点总结

人教版五年级下册数学第二单元知识点总结第一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。

【×】改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：【1】8×5=40，【】和【】是【】的因数，【】是【】和【】的倍数。

【2】因为36÷9=4，所以【】是【】和【】的倍数，【】和【】是【】的因数。

【3】在18÷6=3中，18是6的【】，3和6是【】的【】。

【4】在14÷7=2中，【】能被【】整除，【】能整除【】，【】是【】的倍数，【】是【】的因数。

【5】若A÷B=C【A、B、C都是非零自然数】，则A是B的【】数，B是A的【】数。

【6】如果A、B是两个整数【B≠0】，且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

【7】判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。

【】因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。

【】5是因数，15是倍数。

【】甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。

【】【8】甲数×3=乙数，乙数是甲数的【】。

A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。

是错误的说法。

练习：【1】有5÷2=2.5可知【】A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数【2】36÷5=7……1可知【】A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数【3】属于因数和倍数关系的等式是【】A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有【】。

(新人教版)五年级数学下册第2单元因数与倍数教案

(新人教版)五年级数学下册第2单元因数与倍数教案
一、教学目标
1.知识与技能：了解因数与倍数的概念，掌握求解因数与倍数的方法。

2.过程与方法：通过多种教学方法，帮助学生理解因数与倍数的关系。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学习动力。

二、教学重点与难点
重点
1.因数的意义和求解方法。

2.倍数的意义和计算方法。

难点
1.启发学生探究因数与倍数之间的规律。

2.培养学生积极思考和解决问题的能力。

三、教学准备
1.教材：《新人教版》五年级数学下册。

2.教具：黑板、彩色粉笔、纸板、计算器等。

3.其他：备好作业本、批改工具。

四、教学过程
第一课时
1.导入：通过一个生活中的例子引入因数与倍数的概念，并让学生展开讨论。

2.概念讲解：讲解因数与倍数的定义及求解方法。

3.案例分析：通过实例让学生运用所学知识，解答相关问题。

4.练习：布置相应练习题，巩固所学内容。

第二课时
1.复习：回顾上节课所学内容，巩固基础知识。

2.拓展：引导学生观察身边环境中的因数与倍数，并进行探究。

3.综合运用：设计综合性题目，让学生灵活运用所学知识解决问题。

4.总结：总结本节课所学知识，展示学生的学习成果。

五、教学后记
本单元主要围绕因数与倍数展开教学，通过生活示例和实际问题引入知识点，激发学生的学习兴趣，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

希望学生在本节课中能够积极参与，主动思考，达到理论和实践相结合的教学效果。

五年级下册数学课件-第2单元 1 因数和倍数人教版(共34张PPT)

18的因数有： , , , , , 。
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 ÷ 11, = 1188 18 ÷ 22, = 99, 18 ÷ 33, = 66,
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
8
12 16 24
6
24的因数
32
返回作业2
4.（探究题）28的最大因数和最小倍数的和是多少？它们的差是多少？它们的商呢？ 28的最大因数是28，
最小倍数是28，它们的和是56。
它们的差是0。它们的商是1。
5.（难点题）五年级有学生54人，把他
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
你发现了什么？
因数与倍数是相互依存的。
0×3= 0 0÷3= 0
10×0= 0 0÷10= 0
为了方便，在研究因数和倍数
24
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
28的因数:1,2,4,7,14,28。
18的因数有： , , , , , 。
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
30的因数有哪些？36呢？
32的 6的 28的最大因数是28，
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 20÷10=2

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20÷10=2
21÷21=1
63÷9=7
你发现了什么？
12÷2=6 19÷7=2……5 20÷10=2
8÷3=2……2 30÷6=5
9÷5=1.8
26÷8=3.25
21÷21=1 63÷9=7
被除数、除数都是整数
根据商分类。
商有整数、小数、余数
12÷2=6 19÷7=2……5 20÷10=2
8÷3=2……2 30÷6=5
(4) 4和24，4是24的( 因数 )，24是4的 ( 倍数 )。
根据下面的数或算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
65和13
72÷8=9
65÷13=5 65是13的倍数。 13是65的因数。
72是8和9的倍数。 8和9是72的因数。
判断：算式6×7=2中，6和7是因数，42是倍数。 ( ×)
【方法二】根据乘、除法的关系：被除数÷除数=商
18能被哪些数整除
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18的因数有1，18， 2，9，3，6。
列举法 18的因数有1、2、3、6、9、18。
18的因数 1、2、3、6、
9、18
练一练
30的因数有哪些？36呢？
30能被哪些数整除
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
9÷5=1.8
26÷8=3.25
21÷21=1 63÷9=7
商是整数
12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
商不是整数
8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25
如：12是2的倍数，2是12 的因数。
商是整数
12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
5×1=5 5×2=10 5×3=15 ……
3的倍数有3、6、9……
5的倍数有5、10、15……
从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没
有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独说谁是因数谁是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
判断：在6×1.5=9中，6和1.5是9的因数，9
是6和1.5的倍数。
（× ）
倍数，因数都必须是整数。
这节课你们都学会了哪些知识？因数和倍数
1.如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），
那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数， c也是b的倍数。 2.倍数和因数是相互依存的。
2 因数与倍数
找一个数的因数、倍数
谁来说一说上节课学习了什么？
18÷6=3
如果a×b=c（a、 b、c都是不为0的
整数），那么a和 b是c的因数；c是
a和b的倍数。
18是6和3的倍数， 6和3是18的因数。
2 因数与倍数
认识因数和倍数
不能单独说谁是爸爸，谁是儿子。脑筋急转弯：两应对该父怎子么吃说面呢条？，你就发三现个了人什付么钱？，为什么？
诶？
我是爸爸！
小明爷爷
小明爸爸
小明
观察下面的算式。你能怎么分类？
12÷2=6
8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8
26÷8=3.25
2的倍数有哪些？
【方法二】根据乘除法的关系：
除以2商整数无余数
2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 ……
2的倍数有2，4， 6……
列举法 2的倍数有2、4、6…… 2的倍数
2、4、6……
练一练 3的倍数有哪些？5呢？
3与非0自然数的积 3×1=3 3×2=6 3×3=9 ……
5与非0自然数的积
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6
10÷2=5
60是10和6的倍数，10和6是60的因数； 10是5和2的倍数，5和2是10的因数。
60是10和6的倍数，10和6是60的因数；
10是5和2的倍数，5和2是10的因数。
你发现了
不能单独说某一个数是因数或倍数。
什么？因数
倍数
A是B的倍数,B是A的因数。
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
2的倍数有哪些？
参照找因数的方法，说说找倍数的方法。
2的倍数有哪些？【方法一】根据倍数的意义和因数与倍数的关系：
2与非0自然数的积
2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……
2的倍数有2，4， 6……
倍数和因数是相互依存的。
18的因数有哪几个？
你能找齐吗？分小组试着找一找，派代表说一说方法。
18的因数有哪几个？
【方法一】根据因数的意义和因数与倍数的关系：
18是哪两个数的乘积
18=1×18 18=2×9 18=3×6
18的因数有1， 18，2，9，3，6。
18的因数有哪几个？
（积）（乘数（）乘数）
12÷6=2
12是6的倍数， 6是12的因数。
12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
商是整数
12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。 21÷21＝1，21是21和1的倍数，21和1是21的因数。 63÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
在整数中，0是一个特殊的数，在研究因数和倍数时，所说的数一般不包括0。
练一练下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
24÷4=6
26÷13=2 75÷25=3 81÷9=9
24是4的倍数。26是13的倍数。75是25的倍数。 81是9的倍数。 4是24的因数。13是26的因数。25是75的因数。 9是81的因数。
填空题。
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和 ( 6 )的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的因数。 (2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫做b的（倍数），b就叫做a的（因数）。
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的倍数，( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。