原子物理学复习大纲资料

原子物理学总复习大纲

第一章 原子模型 纲要

1．原子的大小和质量

原子的线度r 约在10-10米数量级.

原子的质量使用原子质量单位u,1u 为1个碳原子12C 质量的1/12, 1u=1.6605402×10-27千克.

2．卢瑟福核式结构

几种结构模型：汤姆逊枣糕模型（西瓜模型）、长冈半太郎土星模型、卢瑟福核式结构模型。

卢瑟福核式结构模型：原子是由原子核和核外电子组成的,原子核带正电荷Ze ,几乎集中了原子的全部质量,核外电子在核的库存仑场中绕核运动.与实验结果符合最好。

原子核的线度r 为10-14～10-15

米的数量级.

3.α粒子散射理论（验证模型的理论） 偏转角与瞄准距离的关系:

22θcot a b = 或 ctg θ/2=4πεоMv ²/(2Ze ²)b

卢瑟福散射公式: 原子核半径大小的估算公式:

)2(12θcsc +=a r m

或 )21(1241

220θπεsi n +=Mv Ze r m 第二章玻尔模型 纲 要

1．里德伯(J.R.Rydberg)方程:

（1）氢、类氢离子的里德伯方程的波数表示形式

⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=≡22111n m R H λν~ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=≡22111n m R Z A λν~ （2）里德伯方程的光谱项表示形式

ν~=T (m)-T (n),

（3）氢、类氢离子里德伯方程的能量表示形式

21)441()(4

22

210θπεθσsin E e Z Z c =

[]

2211n m hcR Z c h h A -==λν 2n Rhc Z

E n -=

eV Rhc 613.= 2. 里德伯公式对应的轨道跃迁、能级跃迁两种形象表示

3．其他一些相关量 （1）氢、类氢原子的里德伯常量

M m R R A +=∞11

（2）能级间跃迁两能级能量差E 和波长、波数的关系

E nmKeV 241.=λ nmKeV E 2411.~==λν

（3）氢原子、类氢原子轨道半径公式 n a r n 1= a 1=0.053nm

（4）氢原子电子速度公式

n c V n α= α=1/137

4．一些相关思想

（1） 普朗克为了解释黑体辐射实验，引入了能量交换量子化的假说：E =h ν:普朗克常量h 的物理意义是：h 是能量量子化的量度，即能量分立性的量度。

爱因斯坦发展了普朗克的假说，引入了光量子的概念，以解释光电效应。他提出光子的能量E =h ν(在1917年，又提出光子的动量p =hν/c),从而把表征粒子特性的量（能量和动量）与表征波性的量（波长或频率）联系起来，其间的桥梁是普朗克常量。

（2） 19世纪末，物理学家开始敲开原子的大门，他们发现了电子的电荷e 和质量m e ，但是，单靠这两个常量既不能决定原子体系的线度，也不能决定它的能量；线度与能量，总是表征物理结构任一层次的两个基本特征量，还缺少一个常量，它正是普朗克常量。

尼尔斯.玻尔把h 与e 和m e 结合起来，导出了表征原子体系的线度： 线度 nm e m r e 0.0529422

01== πε

能量 eV c m E e 13.6)(212==α

注意：乘积 02

4πεαe c =，并不不包含c ,c 在这里只是非本质地出现。

（3） 玻尔处理原子结构所用的方法是： 对于电子绕原子核运动，用经典力学处理；对于电子轨道半径，则用量子条件来处理，这就是所谓半经典的量子论；只对电子的径向运动采取量子理论，而对其角向运动则仍用经典理论。

玻尔之所以选择电子的径向运动先行量子化，是因为原子坍缩的标志就是电子轨道半径为零。只要原子半径由于量子化而不可能收缩到零。原子坍缩问题就算解决了。

（4） 在表面上完全不同的事物之间寻找它们的内在联系，这永远是自然科学一个令人向往的主题。玻尔把当时人们持极大怀疑的卢瑟福模型、普朗克、爱因斯坦的量子化与表面上毫不相干的光谱实验巧妙地结合了起来，解释了近30年之谜------巴尔末里德伯公式

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-==22'111~n n R i λυ 首次算出了里德伯常量。

玻尔的理论不仅得到光谱实验的支持，而且还为与光谱完全独立的夫兰克--赫兹实验所证明。量子态的概念有了可靠的实验依据。

不过，玻尔模型正像“模型”两字所意味着的，有着一系列难以克服的困难，正是这些困难，迎来了物理学更大的革命（如相对论、量子力学等的发展）。

（4）锂原子能级特征

A .有四组谱线－－每一组的初始位置是不同的,即表明有四套动项。

B .有三个终端－－即有三套固定项。

C .两个量子数——主量子数n 和轨道角动量量子数ι。

D .一条规则－－能级跃迁的选择定则△ι=±1

即要求两能级的轨道角动量量子数之差满足△ι=±1。

要 求

1．能熟练写出第一玻尔半径、玻尔半径公式

2．能熟练写出氢原子能量公式、计算基态和各种激发态的能量。

3．能熟练写出氢原子中电子速度的公式。

4．能熟练计算出各种跃迁。

第三章 量子力学导论 纲 要

1. 量子力学的两个重要概念.

量子化概念及波粒二象性概念.

2. 量子力学的一个重要关系式.

不确定关系.

3. 量子力学的一个基本原理.

态的叠加原理

4. 量子力学的两个基本假设.

波函数的统计解释及薛定谔方程,

()()),(,222t r t i t r r V m ψ∂∂=ψ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∇-

定态薛定谔方程 ψψE r V m =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∇-)(222

5. 量子力学的关键常量.

普朗克常量.

6．本章介绍的三个重要实验

电子对晶体的衍射、单缝衍射及双缝干涉。

第四章 原子的精细结构性 纲 要

1． 一个假设

电子的自旋。这是本章引出的最重要的概念，它是崭新的概念，在经典物理中找不到对应物。它是与粒子运动状态无关的、粒子的内禀性特性。

2． 三个实验

它们从不同角度证明了电子自旋的存在；

碱金属双线：在无外磁场情况下的谱线分裂；它是原子中电子的自旋与轨道运动相互作用的结果。分裂间距由式()0

34)1(2E l l n aZ U +=∆确定.

塞曼效应:在外均匀外加磁场情况下的谱线分裂;

分裂间距由式B g m g m hv hv B μ)(1122'-+=决定.其中g 因子由式⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+=222ˆˆˆ2123j l s g j 决定.这些表达式都只在弱磁场情况下成立,当磁场强到塞曼分裂大小可以与自旋---轨道相互作用比拟时,塞曼效应被帕邢巴克拉效应替代.

史特恩盖拉赫实验:在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂; 分裂间距由式

kT dD z B g m z z B J J 32∂∂-=μ确定. 3.四个量子数

n,l,m l ,m s .或n,l,j,m j .不论那一组,都完整地描述了原子中电子的运动状态.

4.氢原子光谱的五步进展

玻尔、索末菲、海森伯、狄拉克和兰姆.

第五章 第五章 多电子原子 纲 要

氢、氦光谱差异的原因

本章首先介绍了氦光谱的特点,并强调指出:控制这些特点的要素是泡利不相容原理.在未了解泡利原理以前,（单一态，三重态，互不跃迁，1s 1s 态不出现等）要解释氦光谱是不可能的.He 比H 多了一个电子,由于磁力的作用很弱,而电力的作用与自旋无关,所以会引起如此大的变化之基本因素是泡利原理.

在第二章中曾以量子态的存在说明了原子的稳定性,同一性和再生性,本章则以泡利原理的存在说明了原子的多样性,由泡利原理给出,在原子中的电子,凡自旋相平行的状态.必然在空间分布不一样.