实验薄透镜焦距的测定
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• 焦距：光心O到主焦点F间的距离叫焦距（用字母f表示）。每 个透镜有两个焦距。薄透镜两侧的媒质相同时，两个焦距相 等。
焦平面 Ｆ
焦平面
f
(a) 凸透镜的焦点
f
(b) 凹透镜的焦点
图 透镜的焦点及焦平面
• 光路可逆原理：
• 在反射和折射定律中，光线如果沿反射和折射方 向入射，则相应的反射和折射光将沿原来的入射 方向。这就是说，如果物点Q发出的光经光学系 统后在Q’点成像，则Q’点发出的光线经同一光 学系统后必然会在Q点成像，即物和像之间是共 轭的。
U
f UC, f
P
r
UC, f f
100%
0.68
选作： 自准法测量凹透镜焦距
如下图所示, L1为凸透镜,L2为凹透镜,M为平面反射镜。 调 节凹透镜的相对位置, 直到物屏上出现和物大小相等的倒立实
像, 记下凹透镜的位置X1。再拿掉凹透镜和平面镜,则物经凸透
镜置后X2在。某点处L成1实像(此L时2 物和凸透M镜不能动),
Li 平
数据处理——共轭法
uc, f
L2 l 4L2
2
2
uc,L
2
l 2L
2
uc,l
2
3.组合法测凹透镜焦距
到合物适经的过位凸置透，镜移成动的像小屏像使位像置清x'0晰测，5凹次透，镜放的上位凹置透镜x 2
测5次，大像的位置
x
'' 测1次。
0 L1 L
2
物屏
A
x
' 0
BHale Waihona Puke Baidu
x2 B'
B''
固定
均 |x2-x1|
1 1.00
2 3.00
3 5.00
4 7.00
5 9.00
= |X2-X3|
组合法及数据处理
间接测量不确定的估算
f uv u v
f u
u
v2 v
2
f v
u
u2
v 2
UC, f
f
u
UC,u
2
f v
UC,v
2
u
v4 v
4
UC,u
2
u
u4 v
4
UC,v
2
f
完整的结果表达式：
• （1）平行于主光轴的光线经透镜折射后过透镜的 焦点；
• （2）过透镜光心的光线经透镜时不改变方向。
实验原理
薄透镜成像公式
当透镜的厚度远比其 焦距小得多时,这种透 镜称为薄透镜。 在近 轴光线的条件下,薄透 镜成像的规律可表示 为
11 1 uv f
u、v 分别为物距和像距，实物与实像时取正，虚物与虚
物屏
A
B
x2
x1
l
v2
u1
u2
L
v1
f
L2 l 2 4L2
像屏
B '(B'' )
A''
A'
共轭法测凸透镜数据记录表格
(单位：cm)
次 数
物屏 像屏 X0 B’B’’
左
O1 右 平均 左
O2 右
平均 L=X2-X0 Li=O2-O1
（X2）
1 1.00
2 3.00
3 5.00
4 7.00
5 9.00
• 透镜分为凸透镜和凹透镜：中间厚 、边缘薄的透镜称为 凸透镜，对光线有会聚作用，又称为会聚透镜；中间薄、 边缘厚的透镜称为凹透镜，对光线有发散作用，又称为发 散透镜。
• 透镜的几个名词解释： • 主光轴：通过透镜两个折射球面的球心的直线，叫透镜的
主光轴（或主轴）。 • 光 心：光线通过主光轴上某一特殊点，而不改变方向，
实验 薄透镜焦距的测定
光源 物屏 透镜
像屏
实验目的
1.加深理解透镜成像的基本规律。 2.学会测量薄透镜焦距的三种方法。 3.掌握光路分析和光具座上各元件的共轴调节。 实验仪器
光具座，光源（汞灯），平面反射镜，凸透镜，凹透镜， （带箭矢孔）的物屏，像屏。
实验原理(准备知识)
• 薄透镜:透镜中心厚度比透镜的焦距或曲率半径小很多的 透镜。
A
F
记下这一点的位
f x2 x1
O1
O2
x1
x2
自准法测凹透镜焦距光路图
f1 f 2
A'
x
'' 0
固定
A''
凹透镜焦距的测定(组合法)
L1
物屏
A
B
f1 f 2
A'B' 为凹透镜的虚
物，物距为负值
uv
L2
f uv
B'
B''
A'
U
A''
V
组合法测凹透镜焦距表格
(单位：cm)
次物 数屏
X0
L1 B’’ B’(X1)
L2(X2)
(X’) (X3) 左 右 平 左 右 平
=
均
这个点叫透镜的光心。 • 副光轴：除主光轴外通过光心的其他直线叫副光轴。
• 近轴光线：一般使用透镜时，物体都在主光轴附近，入射光 线的入射角很小，这样的光线叫近轴光线。
• 焦点：平行于主光轴的近轴光线，通过透镜后会聚（或发散， 这时其反向延长线会聚）于主光轴上的点，叫主焦点F，如下 图所示。每个透镜都有分居透镜两侧的两个主焦点。
像时取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。
1.自准法测凸透镜焦距
将物AB放在凸透镜的前
焦平面上,这时物上任一点
发出的光束经透镜后成为 平行光,由平面镜反射后再 A
经透镜会聚于透镜的前焦 B' B
平面上, 得到一个大小与 原物相同的倒立实像A′B′。
A
'
F
f
此时, 物屏到透镜之间的
距离就等于透镜的焦距f。
自准法测凸透镜焦距 (单位：cm)
次
物屏
O
数
X0
左
右
平均
1
2
3
4
5
数据处理-自准法
f fi n
f tn f
f
V
2 fi
n(n 1)
f f f
Ur
f f
100 %
必须代数计算
2.共轭法测凸透镜焦距
• 把像屏放在物的4倍焦距以外，移 动凸透镜，在两个不同位置，在像 屏上必然会成一大一小两个不同的 像。(推导右边公式)
焦平面 Ｆ
焦平面
f
(a) 凸透镜的焦点
f
(b) 凹透镜的焦点
图 透镜的焦点及焦平面
• 光路可逆原理：
• 在反射和折射定律中，光线如果沿反射和折射方 向入射，则相应的反射和折射光将沿原来的入射 方向。这就是说，如果物点Q发出的光经光学系 统后在Q’点成像，则Q’点发出的光线经同一光 学系统后必然会在Q点成像，即物和像之间是共 轭的。
U
f UC, f
P
r
UC, f f
100%
0.68
选作： 自准法测量凹透镜焦距
如下图所示, L1为凸透镜,L2为凹透镜,M为平面反射镜。 调 节凹透镜的相对位置, 直到物屏上出现和物大小相等的倒立实
像, 记下凹透镜的位置X1。再拿掉凹透镜和平面镜,则物经凸透
镜置后X2在。某点处L成1实像(此L时2 物和凸透M镜不能动),
Li 平
数据处理——共轭法
uc, f
L2 l 4L2
2
2
uc,L
2
l 2L
2
uc,l
2
3.组合法测凹透镜焦距
到合物适经的过位凸置透，镜移成动的像小屏像使位像置清x'0晰测，5凹次透，镜放的上位凹置透镜x 2
测5次，大像的位置
x
'' 测1次。
0 L1 L
2
物屏
A
x
' 0
BHale Waihona Puke Baidu
x2 B'
B''
固定
均 |x2-x1|
1 1.00
2 3.00
3 5.00
4 7.00
5 9.00
= |X2-X3|
组合法及数据处理
间接测量不确定的估算
f uv u v
f u
u
v2 v
2
f v
u
u2
v 2
UC, f
f
u
UC,u
2
f v
UC,v
2
u
v4 v
4
UC,u
2
u
u4 v
4
UC,v
2
f
完整的结果表达式：
• （1）平行于主光轴的光线经透镜折射后过透镜的 焦点；
• （2）过透镜光心的光线经透镜时不改变方向。
实验原理
薄透镜成像公式
当透镜的厚度远比其 焦距小得多时,这种透 镜称为薄透镜。 在近 轴光线的条件下,薄透 镜成像的规律可表示 为
11 1 uv f
u、v 分别为物距和像距，实物与实像时取正，虚物与虚
物屏
A
B
x2
x1
l
v2
u1
u2
L
v1
f
L2 l 2 4L2
像屏
B '(B'' )
A''
A'
共轭法测凸透镜数据记录表格
(单位：cm)
次 数
物屏 像屏 X0 B’B’’
左
O1 右 平均 左
O2 右
平均 L=X2-X0 Li=O2-O1
（X2）
1 1.00
2 3.00
3 5.00
4 7.00
5 9.00
• 透镜分为凸透镜和凹透镜：中间厚 、边缘薄的透镜称为 凸透镜，对光线有会聚作用，又称为会聚透镜；中间薄、 边缘厚的透镜称为凹透镜，对光线有发散作用，又称为发 散透镜。
• 透镜的几个名词解释： • 主光轴：通过透镜两个折射球面的球心的直线，叫透镜的
主光轴（或主轴）。 • 光 心：光线通过主光轴上某一特殊点，而不改变方向，
实验 薄透镜焦距的测定
光源 物屏 透镜
像屏
实验目的
1.加深理解透镜成像的基本规律。 2.学会测量薄透镜焦距的三种方法。 3.掌握光路分析和光具座上各元件的共轴调节。 实验仪器
光具座，光源（汞灯），平面反射镜，凸透镜，凹透镜， （带箭矢孔）的物屏，像屏。
实验原理(准备知识)
• 薄透镜:透镜中心厚度比透镜的焦距或曲率半径小很多的 透镜。
A
F
记下这一点的位
f x2 x1
O1
O2
x1
x2
自准法测凹透镜焦距光路图
f1 f 2
A'
x
'' 0
固定
A''
凹透镜焦距的测定(组合法)
L1
物屏
A
B
f1 f 2
A'B' 为凹透镜的虚
物，物距为负值
uv
L2
f uv
B'
B''
A'
U
A''
V
组合法测凹透镜焦距表格
(单位：cm)
次物 数屏
X0
L1 B’’ B’(X1)
L2(X2)
(X’) (X3) 左 右 平 左 右 平
=
均
这个点叫透镜的光心。 • 副光轴：除主光轴外通过光心的其他直线叫副光轴。
• 近轴光线：一般使用透镜时，物体都在主光轴附近，入射光 线的入射角很小，这样的光线叫近轴光线。
• 焦点：平行于主光轴的近轴光线，通过透镜后会聚（或发散， 这时其反向延长线会聚）于主光轴上的点，叫主焦点F，如下 图所示。每个透镜都有分居透镜两侧的两个主焦点。
像时取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。
1.自准法测凸透镜焦距
将物AB放在凸透镜的前
焦平面上,这时物上任一点
发出的光束经透镜后成为 平行光,由平面镜反射后再 A
经透镜会聚于透镜的前焦 B' B
平面上, 得到一个大小与 原物相同的倒立实像A′B′。
A
'
F
f
此时, 物屏到透镜之间的
距离就等于透镜的焦距f。
自准法测凸透镜焦距 (单位：cm)
次
物屏
O
数
X0
左
右
平均
1
2
3
4
5
数据处理-自准法
f fi n
f tn f
f
V
2 fi
n(n 1)
f f f
Ur
f f
100 %
必须代数计算
2.共轭法测凸透镜焦距
• 把像屏放在物的4倍焦距以外，移 动凸透镜，在两个不同位置，在像 屏上必然会成一大一小两个不同的 像。(推导右边公式)