2020年贵州省黔东南州中考数学试题(解析版)

2020年贵州省黔东南州中考数学试卷一．选择题（共10小题）

1.﹣2020的倒数是（）

A. ﹣2020

B. ﹣

1

2020

C. 2020

D.

1

2020

【答案】B

【解析】

【分析】

根据倒数的概念即可解答．

【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是

1 2020 ，

故选：B．

【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．

2.下列运算正确的是（）

A. （x+y）2＝x2+y2

B. x3+x4＝x7

C. x3•x2＝x6

D. （﹣3x）2＝9x2

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用完全平方公式以及合并同类项、同底数幂的乘法运算和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此选项错误；

B、x3+x4，不是同类项，无法合并，故此选项错误；

C、x3•x2＝x5，故此选项错误；

D、（﹣3x）2＝9x2，正确．

故选：D．

【点睛】此题主要考查整式的运算，熟练掌握各种整式运算法则是解题关键．

3.实数

介于（）

A. 4和5之间

B. 5和6之间

C. 6和7之间

D. 7和8之间

【答案】C

【解析】

【分析】

首先化简210＝40，再估算40，由此即可判定选项．

【详解】解：∵210＝40，且6＜40＜7，

∴6＜210＜7．

故选：C．

【点睛】本题考查估算实数大小，方法就是用有理数来逼近，求该数的近似值，一般情况下要牢记1到20整数的平方，可以快速准确地进行估算.

4.已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（）

A. ﹣7

B. 7

C. 3

D. ﹣3

【答案】A

【解析】

【分析】

根据根与系数的关系即可求出答案．

【详解】解：设另一个根为x，则

x+2＝﹣5，

解得x＝﹣7．

故选：A．

【点睛】此题主要考查一元二次方程根与系数的关系，正确理解一元二次方程根与系数的关系是解题关键．5.如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于（）

A. 25°

B. 30°

C. 50°

D. 60°

【答案】C

【解析】

【分析】

由折叠的性质可得出∠ACB′的度数，由矩形的性质可得出AD∥BC，再利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠2的度数．

【详解】解：由折叠的性质可知：∠ACB′＝∠1＝25°．

∵四边形ABCD为矩形，

∴AD∥BC，

∴∠2＝∠1+∠ACB′＝25°+25°＝50°．

故选：C．

【点睛】本题考查了矩形的折叠问题，解答关键是注意应用折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的性质．

6.桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）

A. 12个

B. 8个

C. 14个

D. 13个

【答案】D

【解析】

【分析】

易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．

【详解】解：底层正方体最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有13个．

故选：D．

【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需正方体的个数．

7.如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB的长为（）

A. 8

B. 12

C. 16

D. 91

【答案】C

【解析】

【分析】

连接OA ，先根据⊙O 的直径CD ＝20，OM ：OD ＝3：5求出OD 及OM 的长，再根据勾股定理可求出AM 的长，进而得出结论．

【详解】连接OA ，

∵⊙O 的直径CD ＝20，OM ：OD ＝3：5，

∴OD ＝10，OM ＝6，

∵AB ⊥CD ， ∴2222106AM OA OM =--，

∴AB ＝2AM ＝16．

故选：C ．

【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r ，弦长为a ，这条弦的弦心距为d ，则有等式

2

222a r d ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭

成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个． 8.若菱形ABCD 的一条对角线长为8，边CD 的长是方程x 2﹣10x +24＝0的一个根，则该菱形ABCD 的周长为（ ）

A. 16

B. 24

C. 16或24

D. 48 【答案】B

【解析】

【分析】

解方程得出x ＝4或x ＝6，分两种情况：①当AB ＝AD ＝4时，4+4＝8，不能构成三角形；②当AB ＝AD ＝6时，6+6＞8，即可得出菱形ABCD 的周长．

【详解】解：如图所示：