新人教数学五年级上册知识点归纳完整版
新人教版小学五年级数学上册各单元知识点归纳
单元序号
单元名称
主要知识点
一
小数乘法
1. 小数乘整数的意义及计算方法2. 小数乘小数的意义及计算方法3. 规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小4. 求近似数的方法（四舍五入法、进一法、去尾法）5. 小数四则运算顺序与整数相同6. 运算定律和性质（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、除法性质）
五简易方程1Fra bibliotek 用字母表示数及运算定律2. 方程的定义及等式性质3. 方程的解与解方程的定义4. 解形如±a=b和a=b的方程5. 列方程解决问题的步骤6. 算术解法与方程解法的区别
六
多边形的面积
1. 三角形、梯形面积公式的推导2. 三角形、梯形面积公式的应用3. 组合图形的面积计算
七
数学广角——植树问题
1. 植树问题的基本规律（两端都栽、两端不栽）2. 锯木问题的规律3. 方阵（正方形）问题的规律4. 封闭的图形（如圆形、椭圆形）的植树问题
二
位置
1. 竖排为列，横排为行2. 确定列数从左往右数，确定行数从前往后数3. 用数对表示物体的位置，列在前，行在后，两数之间用逗号隔开
三
小数除法
1. 小数除法的意义2. 小数除以整数的计算方法3. 除数是小数的除法的计算方法4. 循环小数的定义及循环节5. 有限小数与无限小数的定义
四
可能性
1. 可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况2. 不确定的现象用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象用“一定”“不可能”来描述3. 可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小
人教版五年级数学上册(全册)知识点总结
等底等高的三角形的面积相等。
梯形的面积
1.梯形的额面积公式推导。
2.梯形面积公式。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）h÷2
求梯形的面积时，不要忘记除以2 。
组合图形的面积
1．认识组合图形。
由几个简单图形组合而成的图形称为组合图形。
用“四舍五入”法求商的近似数。
循环小数
1.循环小数：一个数的小数部分，从某一起，一个或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
小数部分的数位有限的小数是有限小数。
小数部分是数位无限的小数是无限小数。
无限小数分为：无限不循环小数和无限循环小数。
2.等式的两边乘同一个数或者除以同一个数（0除外），左右两边仍然相等。
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
解方程
1.方程的解与解方程。
使等式左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程，叫做解方程。
2.根据等式的性质解不同形式的方程。
3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。
2．积与因数的关系：一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。
一般来说，因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
积的小数位数不够时要用0补足，再点小数点。积的小数部分末尾有0的要先点小数点，再去掉末尾的0。
积的近似数
用“四舍五入”法取积的近似数，先算出积，再明确要保留的小数数位，然后看要保留的小数数位的下一位上的数字，大于或等于5时向前进1，小于5则直接舍去。
新人教版五年级上册数学必背知识点
五年级上册必背知识点1、乘数是整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算2、乘数是小数的意义：求这个数的十分之几,百分之几；千分之几…是多少3、小数除法的意义(和整数除法的意义相同)：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4、小数乘法计算法则：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右起数出几位，点上小数点。
5、一个乘法算式中,一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
如:3×1。
2>3一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小。
如：3×0.8〈36、积的变化规律:一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几.7、小数除法计算法则：1.先移动除数的小数点，使它变成整数；2。
除数的小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足）;3。
然后按除数是整数的小数除法进行计算。
8、一个除法算式中，被除数〉除数,则商〉1 被除数<除数,则商〈1。
9、一个除法算式中，一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
6÷1.5<6一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
如：4÷0.8〉44、商的变化规律:1.被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
2.除数不变,被除数乘或除以几（0除外)，商也乘或除以几。
3.被除数不变,除数扩大，商反而缩小;除数缩小，商反而扩大.5、循环小数一定是无限小数;无限小数不一定是循环小数；有限小数一定不是循环小数。
6、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
7、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
8、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
9、用数对表示物体的位置，要先确定列数，再确定行数。
人教版小学五年级数学上册知识点归纳
人教版小学五年级数学上册知识点归纳第一单元《小数乘法》一.小数乘整数1.计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算.3.积中小数末尾有0的乘法. 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0.如：3.60 “0”应划去 .如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点.如0.02×2=0.044.计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐.二.小数乘小数1.因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数.2.小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点.3.规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数.一个数（0除外）乘1，积等于这个数.4.小数乘法的验算方法（1）.把因数的位置交换相乘. （2）.用计算器来验算三.积的近似数1.先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示.2. 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于等于5需要进1，这是就要依次进一用0占位.如6.597 保留两位为6.60.四.连乘.乘加.乘减1.小数乘法要按照从左到右的顺序计算2.小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同，先乘除，后加减.五.简便运算整数乘法的交换律.结合律和分配律，同样适用于小数乘法.常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000第二单元位置1.行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行.2.数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置.3.数对表示位置的方法：先表示列，再表示行.用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开.例如：（7，9）表示第七列第九行.4.两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上.如：（2，4）和（2，7）都在第2列上.5.两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上.如：（3，6）和（1，6）都在第6行上.6.物体向左.右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数.物体向下.上平移，列数不变，行数减去或加上平移的格数.第三单元《小数除法》1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算.如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算.2.小数除法的计算方法：（可以先写商的小数点，再写商）（1）除数是整数的小数除法：按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除.（2）除数是小数的除法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算.3.商不变的性质：两数相除，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.4.商的变化规律：两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小几倍.两数相除，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商也随着缩小或扩大几倍.5.除法中比较大小时的规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数一个数（0除外）除以1，商等于被除数一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数6.取近似数的方法：取近似数的方法有三种：①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法.去尾法在解决实际问题的时候选择应用.取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数.没有要求时，除不尽的一般保留两位小数.7.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节.8.循环小数的表示方法：（1）一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号.如：0.3636… 1.587587….（2）另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点.如：0.3。
人教版五年级上册数学知识点梳理
人教版五年级上册数学知识点梳理一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的末尾有0，要先点上小数点，再把0去掉。
例如：2.5×3 = 7.5，先算25×3 = 75，因数2.5有一位小数，所以从75右边起数出一位点上小数点得7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
例如：2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：2.5×0.3 = 0.75，先算25×3 = 75，因数2.5有一位小数，0.3有一位小数，共两位小数，从75右边起数出两位点上小数点得0.75。
3. 积的近似数。
- 求积的近似数的方法：先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出近似数。
例如：2.5×0.3 = 0.75，如果保留一位小数，看百分位上的5，向十分位进1，0.75≈0.8。
4. 整数乘法运算定律推广到小数。
- 乘法交换律：a×b = b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a + b)×c=a×c + b×c。
这些运算定律在小数乘法中同样适用。
例如：2.5×0.4×0.3=(2.5×0.4)×0.3 = 1×0.3 = 0.3（运用乘法结合律）；(2.5+0.3)×0.4 =2.5×0.4+0.3×0.4 = 1 + 0.12 = 1.12（运用乘法分配律）。
新人教版五年级数学上册【重点知识点汇总】
(人教課標版)五年級數學上冊【知識點匯總】第一單元《小數乘法》第三單元《觀察物體》第四單元《四簡易方程》解方程1．方程的解與解方程。
“方程的解”是一個數，是使等號左右兩邊相等的未知數的值；“解方程”是指演算過程。
2．解形如±a=b 和a=b 的方程。
依據等式性質來解此類方程。
解方程時要注意寫清步驟，等號對齊。
3．驗算。
把未知數的值代人原方程，看等號左邊的值是否等於等號右邊的值。
稍複雜的方程1．列方程解決問題的步驟。
(1)弄清題意，找出未知數，用表示；(2)分析、找出數量之間的相等關係，列方程；(3)解方程；(4)檢驗，寫出答語。
2．算術解法與方程解法的區別。
(1)列方程解決問題時，未知數用字母表示，參加列式；算術解法中未知數不參加列式。
(2)列方程解決問題是根據題中的數量關係，列出含有未知數的等式，求未知數的過程由解方程來完成。
算術解法是根據題中已知數和未知數問的關係，確定解答步驟，再列式計算。
3．驗算。
除了把未知數的值代人方程檢驗之外，還可以把求得的未知數的值代入原題進行檢驗，這樣驗算更有效，也更簡便。
具體內容重點知識平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底×高用字母表示：S=ah 三角形的面積三角形的面積=底×高÷2用字母表示：S=ah÷2第六單元《統計與可能性》第七單元《數學廣角》【郵遞區號的意義和機構】1．郵遞區號的意義：郵遞區號是代表投送郵件的郵局的一種專用代號，也是這個局(所)投送範圍內的居民與單位的通信代號。
2．郵遞區號的結構：郵遞區號由六位元數位組成，前兩位元數字表示省(或自治區、直轄市)；第三位數表示郵區；第四位數表示縣(市)；最後兩位數表示投遞局(所)。
【身份證號碼蘊含的資訊和編碼的含義】1．公民身份證的意義：公民身份號碼是每個公民唯一的、終身不變的身份代碼，由公安機關按照公民身份號碼國家標準編制的。
2．身份證的作用：居民身份證是公民進行社會活動，維護社會秩序，保障公民合法權益，證明公民身份的法定證件。
人教版五年级上册全册数学知识点归纳
人教版五年级上册全册数学知识点归纳第一单元：小数乘法。
、小数乘整数------重点：理解小数乘整数的算理。
2、小数乘小数------重点：小数乘小数的计算方法。
3、积的近似数------重点：会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。
难点：根据实际情况取近似值。
4、连乘、乘加、乘减------重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。
难点：引导学生理解解决问题中出现的解题思路。
、整数乘法运算定律推广到小数------重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
第二单元：小数除法。
、小数除以整数------重点：小数除以整数的计算方法。
难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。
2、一个数除以小数------重点：掌握除数是小数除法的计算方法。
3、商的近似数------重点：求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
4、循环小数------重点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。
难点：怎样判断除得的商是循环小数。
、解决问题------重点：训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本步骤。
第三单元：观察物体。
观察物体（一）------重点：从不同位置观察物体，所看到的形状是不同的。
观察物体（二）------重点：正确辨认从上面、侧面、正面观察到的立体组合图形。
第四单元：简易方程。
、用字母表示数------重点：会用字母表示数、运算定律及计算公式。
2、用含有字母的式子表示数量及数量关系------重点：用含有字母的式子表示数量。
3、方程的意义------重点：初步理解方程的意义。
4、解方程------重点：利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。
、稍复杂的方程（一）------重点：学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。
6、稍复杂的方程(二）------重点：分析数量关系。
难点：列方程和解方程。
7、稍复杂的方程（三）------重点：正确设未知数，找出等量关系列方程并解决问题。
新人教版五年级上册数学必背知识点
五年級上冊必背知識點
●❶小數乘法計算法則：1.先按照整數乘法算出積， 2.
起數出幾位，點上小數點。
❷一個乘法算式中，一個數（03×1.2>3
一個數（03×0.8<3
❸
●❶小數除法計算法則：1. 2.
小數點也向右
移動幾位（位數不夠の，在被除數の末尾用；3.然後按除數是整數の小數除法進行計算。
❷
❸
❹商の變化規律：1.
2.0除外）
3.
❺
●❶
❷
❸
❹路程用
❺用a
用
❻
●
●
●、基本數量關係
1、單價、數量和總價
單價×數量=總價。
總價÷單價=數量。
總價÷數量=單價
2、路程、速度和時間
速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度
3、工作總量、工作時間和工作效率
工作總量＝工作效率×工作時間
工作時間＝工作總量÷工作效率
工作效率＝工作總量÷工作時間
4、總數和份數
每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
10、生活中常用の單位：
品質：1噸＝1000千克；1千克＝1000克
長度：1千米＝1000米1分米=10釐米1釐米=10毫米
1分米=100毫米1米＝10分米＝100釐米＝1000毫米面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方釐米
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分。
新人教版五年级上册数学知识点汇总word版本
新人教版五年级上册数学知识点汇总第一单元：小数乘法1.小数乘小数的计算方法：把小数乘小数转化为整数乘法进行计算，再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数位数不够时，需要用零补足，根据小数的性质小数末尾的零可以去掉。
例子：2.积的大小与因数的关系：一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。
例子：3.整数乘除法的运算定律对于小数乘除法同样适用。
（共有九个运算定律）例子：4.积的变化规律：有一条例子：5.积的近似数：例子：第二单元：位置1.用数对表示物体位置时，竖为列，横为行。
列在前，行在后，中间用逗号隔开。
如（列数，行数）。
例子：第三单元：小数除法1.小数除以整数的计算方法：先按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上商的小数点后继续除；如果除到被除数的末尾仍然有余数，就在余数的末尾添0，再继续除。
例子：2.如果被除数比除数大，商就大于1；如果被除数比除数小，商就小于1；例子：3.一个数除以小数的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（转化的思想）例子：4.商与除数的大小关系（被除数不等于0）除数＞1，商就＜被除数例子：除数＝1，商就＝被除数例子：除数＜1，商就＞被除数例子：5.“进一法”例子：“去尾法” 例子：6.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
例子：7.小数分为：有限小数和无限小数，其中循环小数是无限小数。
例子：8.商的近似数：例子：9.商的变化规律：有三条例子：第四单元：可能性1.可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。
新人教版五年级上册数学期末复习(全册知识点汇总)
新人教版五年级上册数学知识点汇编第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
最新人教版小学数学五年级上册期末复习知识点总结(全册)
最新人教版小学数学五年级上册期末复习知识点总结(全册)小数乘法是求几个相同加数的和的简便运算，其意义与数乘法相同。
例如，1.5×3表示求3个1.5的和是多少（或1.5的3倍是多少）。
小数乘整数时，先把小数乘法转化成整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
列竖式计算小数乘法时，末位对齐，先按整数乘法的计算方法进行计算，再在积中点上小数点。
计算出小数乘整数的积后，积的小数部分末尾出现，要根据小数的基本性质去掉小数末尾的数字。
如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用零补足，再点上小数点。
小数乘整数与整数乘法的不同在于，小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
小数乘小数是求一个数的几倍（几分之几）是多少。
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）。
乘得的积的小数位数不够时，在前面用零补足，再点上小数点。
小数乘法的验算方法有两种：把因数的位置交换相乘，或用计算器来验算。
积的近似数是指先算出积，然后看要保留数位的下一位，最后按“四舍五入”法取近似数，用约等号表示。
如果求得的积中要保留数位上的数字是9，而后一位数字大于或等于5，这时就要向前一位依次进一。
计算钱数通常保留两位小数，表示精确到分，如果保留一位小数，表示精确到角。
求积的近似数的方法一般有三种：“四舍五入”法（常用）、“进一”法和“去尾”法。
表示列数为1，行数为4.这个数对唯一确定了大象馆在方格图中的位置。
二、小数的四则混合运算小数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序是一样的。
在小数的四则混合运算中，要注意小数点的位置。
三、整数乘法运算律整数乘法运算律可以推广到小数。
在小数的乘法运算中，可以运用乘法交换律、结合律将相乘得整百、整十的数先乘，再乘另一个数，简化计算。
四、运算定律加法有交换律和结合律，乘法有交换律、结合律和分配律。
在运算中，可以通过变形运用运算定律简化计算。
人教版五年级上册数学全册知识点整理
人教版五年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元小数乘法一、小数乘整数（一）小数乘整数与整数乘法的联系1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、计算小数乘整数，可以根据计量单位间的关系进行单位转化，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
（二）小数乘整数的算理和算法1、算理（1）小数点移动引起小数大小变化的规律小数点向右①移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；②移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；③移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左：①移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110。
②移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的1100；③移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000；（2）积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
2、算法（1）用竖式计算小数乘整数的要点：①把小数乘整数转化成整数乘法进行计算。
小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。
②处理好积中小数点的位置。
因数中共有几位小数，积中也应该有几位小数。
注意：当积的小数部分末尾有0 时，要依据小数的性质进行化简。
二、小数乘小数（一）小数乘小数的算理和算法1、算理因数的变化引起积的变化规律：一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的 b 倍，积扩大到原来的（a×b）倍。
2、算法（1）小数乘小数的计算方法①先按照整数乘法算出积，再点小数点，小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。
②点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2）积的小数位数不够的小数乘法的计算方法：计算小数乘法，乘得的积的小数位数如果不够，要在前面用0补足，再点小数点。
三、探究因数和积之间的大小关系（一）一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
新人教版五年级上册数学必背知识点
新人教版五年级上册数学必背知识点新人教版五年级上册数学必背知识点五年级上册必背知识点1、乘数是整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算2、乘数是小数的意义：求这个数的十分之几, 百分之几；千分之几…是多少3、小数除法的意义(和整数除法的意义相同) ：已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算.4、小数乘法计算法则：1. 先按照整数乘法算出积，再点小数点；2. 点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右起数出几位，点上小数点。
5、一个乘法算式中，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
如：3×1.2>3 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如：3×0.88、一个除法算式中，被除数>除数，则商>1 被除数44、商的变化规律：1. 被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
2. 除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。
3. 被除数不变，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大。
5、循环小数一定是无限小数；无限小数不一定是循环小数；有限小数一定不是循环小数。
6、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
7、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
8、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
9、用数对表示物体的位置，要先确定列数，再确定行数。
（列数，行数）10、在总数中：数量多——可能性大数量少——可能性小数量一样——可能差不多11、方程: 含有未知数的等式.方程的解: 使方程左右两边相等的未知数的值解方程: 求方程的解的过程. 解方程的依据: 等式的性质 12、等式的性质：（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
人教版小学数学五年级(上册)各单元知识点归纳
人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】第一单元《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法：1、先将小数转化成整数2、再按照整数乘法的计算方法算出积3、最后确定积的小数点的位置。
4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。
二、小数乘小数的算理及计算方法：（1）按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
三、积与因数的关系一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的因数大；一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的因数小。
四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。
五、小数乘法的常用验算方法：（1）根据因数与积的大小关系检验；（2）交换两个因数的位置，重新计算；（3）用计算器验算。
六、用“四舍五入”法求积的近似数：1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示；2、用四舍五入法保留一定的小数位数。
四舍五入法：小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0大于5，向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0由于小数的末尾去掉0和加上0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。
2.205≈2 (保留整数)2.205≈2.2 (保留一位小数)2.205≈2.21 (保留两位小数)3、如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位小数为6.60。
特别注意：在保留整数、（一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···）后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目，都可以用划圆圈的方法来完成。
新人教版五年级上册数学知识点
小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小数部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
知识点四：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘。
2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于等于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
人教版五年级上册数学知识点归纳
人教版五年级上册数学知识点归纳一、分数的认识1. 分数的概念：一个整体被平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
2. 分数的读法：先读分母，再读分子，如1/4读作“四分之一”。
3. 分数的写法：先写分母，再画分数线，最后写分子。
4. 真分数与假分数：分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数。
5. 带分数：由一个整数和一个真分数组成的分数，如1又2/3。
6. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、分数的运算1. 同分母分数的加减法：分母不变，分子相加减。
2. 异分母分数的加减法：先找到公共分母，再将分子按比例调整，最后进行加减。
3. 分数的乘法：分子乘分子，分母乘分母。
4. 分数的除法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
5. 分数的混合运算：先乘除后加减，括号内的运算优先。
三、小数的认识和运算1. 小数的概念：表示一个整体被平均分成10的幂次方份中的一份或几份的数。
2. 小数的读法和写法：小数点前是整数部分，按整数的读法读和写；小数点后是小数部分，依次读写作几就写几。
3. 小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
4. 小数的四则运算：小数的加、减、乘、除运算法则与整数相同，注意小数点的对齐。
四、几何图形1. 平行四边形：对边平行且相等的四边形。
2. 三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
3. 面积的计算：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，三角形面积=底×高÷2。
4. 周长的计算：图形一周的长度和，长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=边长×4。
五、数据的收集和处理1. 统计表的认识：用表格形式收集、整理和展示数据。
2. 条形统计图：用直条的高度表示数据的大小。
3. 折线统计图：用折线连接各点，表示数据随时间变化的趋势。
4. 扇形统计图：用扇形的大小表示部分与整体的关系。
人教版五年级数学上册知识点归纳
人教版五年级数学上册知识点归纳1. 单数和复数：- 单数是指一个（物品、人或事物）的数量。
例如：一个苹果，一只猫。
- 复数是指多个（物品、人或事物）的数量。
例如：两个苹果，三只猫。
2. 数的读法：- 十以内的数，个位数读法变化，十位数朗读加“十”。
例如：13读作十三，24读作二十四。
- 十与个位数相同的数，个位数读作“零”。
例如：十读作十，二十读作二十。
3. 数的大小比较：- 通过观察数的位数来判断数的大小。
位数多的数比位数少的数大。
例如：46比较大于9。
- 若两个数位数相同，则从最高位开始，逐一比较各位数字的大小。
例如：24比较大于16。
4. 算式的运算顺序：- 先乘除后加减的原则。
例如：2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14。
- 可以用括号来改变运算顺序。
例如：(2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20。
5. 加法与减法的运算：- 加法指两个或更多数相加的运算。
例如：3 + 4 = 7。
- 减法指一个数减去另一个数的运算。
例如：8 - 2 = 6。
6. 乘法与除法的运算：- 乘法指两个数相乘的运算。
例如：3 × 2 = 6。
- 除法指一个数被另一个数除的运算。
例如：6 ÷ 2 = 3。
7. 连加与连乘：- 连加是指将一连串连续的数相加的运算。
例如：1 + 2 + 3+ 4 = 10。
- 连乘是指将一连串连续的数相乘的运算。
例如：1 × 2 × 3× 4 = 24。
8. 分数的概念：- 分数是指一个整体被分成若干等分，其中的一份即为分数。
例如：1/2表示一个整体分成两等分中的一份。
9. 几何图形的认识：- 点是没有长度、宽度和厚度的，只有位置的图形。
例如：黑板上的一个点。
- 线段是由两个点之间的全部点构成的图形。
例如：纸上的一段直线。
- 角是由两条相交的线段所围成的图形。
例如：一个纸上的直角。
10. 几何图形的分类：- 直线、线段、尺和尺弧是没有端点的图形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新人教数学五年级上册
知识点归纳
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学五年级数学上册知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元位置
8、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为：第一个数是列数和第二个数是行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
9、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
第三单元小数除法
10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
12、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
13、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
14、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
15、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如……的循环节是32。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
16、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第四单元可能性
17、可能性的大小：与数量的多少有关。
数量多的可能性大，数量少的可能性小。
第五单元简易方程
18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×a可以写作a?a或a2，a2读作a的平方。
2a表示a+a
20、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程依据：等式的基本性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0
除外），等式依然成立。
22、10个数量关系式：
加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、解稍复杂方程的四部曲：
A、先算的看作一个整体能算的先算
①括号内的含有未知数X不能算的照抄
②乘除法如：6×3-2X=8
③从左往右 18-2X=8
B、把可以消的数字消去如：（18+X）÷2=12
加用减消减用加消（18+X）÷2 ×2=12×2 [括号中先算的照抄÷2用×2消 ] 乘用除消除用乘消 18+X-18=24-18 [“18+”用“-18”来消]
C、方程中有两个X的，如：5X+X=18 把先把两个X合并成一个X （5+1）
X=18
25、方程的检验过程：方程左边=……
=方程右边
所以，X=…是方程的解。
第六单元多边形的面积
25、公式：
长方形：周长=(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2【长=周长÷2-宽；宽=周长
÷2-长】
面积=长×宽字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长字母公式：S=a2
平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah
三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2【底=面积×2÷高；高=面积
×2÷底】
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】
26、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
27、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（长方形、正方形、菱形）28、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（长方形、正方形）
29、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
30、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
31、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第七单元数学广角
32、植树问题：不封闭路线两端都植：总距离÷间隔长度=间隔数棵树=间隔数＋1
不封闭路线两端都不植：总距离÷间隔长度=间隔数棵树=间隔数－1
不封闭路线一端植树：总距离÷间隔长度=间隔数棵树=间隔数
封闭路线植树：总距离÷间隔长度=间隔数棵树=间隔数。