青岛版数学八年级上册第三章《分式》复习教案

第3章分式复习

【教学内容】

本章的主要内容有分式及其运算和分式方程．在生活和生产实际中有许多量与量之间的关系是整式所无法表示的，分式也是描述客观世界的一个重要首先模型．作为代数工具之一的分式及其运算和分式方程是今后继续学习代数运算、统计、概率等的重要基础．公式变形等知识对其他学科的学习也有密切的联系．【教学目标】

知识目标：

（1）通过与分数的类比，了解分式的概念，理解分式的基本性质．

（2）鼓励学生通过与分数乘除法则、加减法则的类比，大胆探索分式乘除及其加减运算的法则，并理解其合理性．

（3）了解分式方程的概念，掌握解分式方程的一般步骤，了解验根的必要性．

能力目标：

（1）能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的建模．

（2）使学生掌握分式乘除及其加减运算的法则，并会应用到具体的运算之中，培养学生的转化思想与化归能力．

（3）引导学生把实际问题转化为数学模型，学会列分式方程解决实际分式方程．

情感目标：

（1）促进学生养成自主探索与交流合作的学习习惯，发展学生有条理地思考的能力．

（2）培养学生分析问题、解决问题的能力．

【教学分析】

教学重点：分式的基本性质和分式的四则运算．

教学难点：分式的异分母相加减，解简单的分式方程和列分式方程解应用题．

【教学方法与手段】

以学生为主体，教师为主导，通过双基练习，让学生归纳小结，进一步拓

展、探究、提升，最后达到巩固知识的目的．

【课堂教学设计】

一、双基落实 巩固提高

练一练：

1．当x 时，分式x

1有意义． 2． 当x 时，分式8

41--x x 无意义 3．当x 时，分式2

93--x x 的值为零． 设计说明：通过练习，由学生归纳小结：在什么情况下，分式有意义、无意义、分式的值为零．

4．相等的是下列各式的结果与a

b -（ ） A ．a b - B ．a b -- C ．a b -- D ．a

b -- 5．将公式v ＝v 0+a t 变形成已知v ，v 0，t ，求a 的代数式，得a ＝ ． 设计说明：目的是应用和巩固分式的基本性质及符号法则．

6．化简：

①

()ax x a ⨯3 ②5854-÷-+a a a ③m

m 231- 7．解分式方程 421=--x x 设计说明：给学生展现身手的机会，进一步掌握分式的四则运算及解简单分式方程的方法．

二、综合探究 发展能力

【例1】 若分式()()4

2122---x x x 的值等于0，则x 的值为 设计说明：通过例题，使学生进一步明确：要使分式的值为零，必须满足两个条件：分子的值为零，且分母的值不为零．后一个条件容易疏忽，应特别注意．

【例2】 化简： ① 21211a a --- ② x

x x x x x 12111422÷-+∙+-