中考数学真题分类汇编(数据的分析)

人数
分数
数据的分析
20.1数据的代表20.2数据的波动20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析 选择题 5．（2010山东青岛）某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）．D
A ．本次的调查方式是抽样调查
B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同
C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本
D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
6．(德州市2010)为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是D （A ）0.4 （B ）0.5 （C ）0.6 （D ）0.7
2．(辽宁省丹东市2010)五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是（ ）C
A ．10
B ．9
C ．8
D ． 6 5．（宿迁市2010）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的5．B
A ．众数
B ．中位数
C ．平均数
D ．极差
3．(株洲市2010)一组数据2，2，4，5，6的中位数是B
A ．2
B ．4
C ．5
D ．6 7．(株洲市2010)某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误．．
的是D A ．得分在70～80分之间的人数最多 B ．该班的总人数为40 C ．得分在90～100分之间的人数最少 D ．及格（≥60分）人数是26
2．(益阳市2010)某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的
第6题图
情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是C A ．4，7 B ．7，5 C ．5，7 D ．3，7
8. (兰州市2010)某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据
绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是C A ．7、7 B ． 8、7.5
C ．7、7.5
D ． 8、6
7. （2010年龙岩） 一组数据 3，2，5，8，5，4的中位数和众数分别是B
A. 5和4.5
B. 4.5和5
C. 6.5和5
D. 5和5
6. （2010杭州）16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是 C
A. 平均数
B. 极差
C. 中位数
D. 方差
6. （2010安徽） 某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是………………（ ）
A ）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长
B ）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同
C ）1~5月分利润的的众数是130万元
D ）1~5月分利润的的中位数为120万元
填空题
14. (莱芜市2010)有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．14. 2；
14．(辽宁省丹东市2010)为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：
100<w ≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为 天．14．292
13．(辽宁省丹东市2010)
如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数
占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比
是1:2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %．13．20
15．（2010年宁德）下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人
数，则这一周入园参观人数的平均数是__________万. 15.34.88；
踢毽篮球
跳绳其它第13题图
13．（2010广东广州，13，3分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两
人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是2
甲S ＝51、2
乙S ＝12．则成绩比较稳定的是_______ （填“甲”、“乙”中的一个）．乙
11．(2010年福建省晋江)已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______.11. 4；
9、(2010年福建省德化)某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的众数．．是 分．9、76；
13．(2010眉山市)某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款
数额分别为10，30，40，50，15，20，50（单位：元）据的中位数是__________（元）．13．30
14．(2010年毕节地区)右图是根据某班40名同学一周的体育
锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻
炼时间的说法错误．．
的是（ ）14 B A ．极差是3 B ．中位数为8
C ．众数是8
D ．锻炼时间超过8小时的有21人 大题
22．(2010山东日照) (本题满分10分)
为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。

为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少。

(小时)(第5题图）
22．（本题满分10分） 解：（1）调查人数=10÷ 20%=50（人）；…………2分
（2）户外活动时间为1.5小时的人数=50⨯24%=12（人）；……………3分 补全频数分布直方图；…………4分 （3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心
角的度数=
50
20
⨯360 o =144 o ； ……………6分
（4）户外活动的平均时间=
18.150
2
85.1121205.010=⨯+⨯+⨯+⨯（小时）
． ∵1.18＞1 ，
∴平均活动时间符合上级要求； …………………………………………8分 户外活动时间的众数和中位数均为1．…………………………………10分
17．（2010山东青岛）（本小题满分6分）配餐公司为某学校提供A 、B 、C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5元，B 餐6元，C 餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A 、B 、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；
（2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是 元；
一周销售量（份）
300～800 (不含800) 800～1200 (不含1200)
1200及 1200以上
该校上周购买情况统计表
（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？ 解：（3） 17．（本小题满分6分）
解：（1）6元； ········ 2分 （2）3元；
········ 4分 （3）1.5×1000＋3×1700＋3×400 = 1500＋5100＋1200 = 7800（元）.
答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元．
········ 6分
19. (莱芜市2010)（本题满分8分）
2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A ：不了解，B ：一般了解，C ：了解较多，D ：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？
19.（本小题满分8分）
解：（1）5÷10％=50（人）
………………………2分 （2）见右图 ………………………4分
（3）360°×50
20
=144° ………………………6分
（4）5
1
502015550=---=P ． ………………………8分
17．（2010济宁市）（5分）
上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.
5 （第19题图） A
10% B 30% D C
5
（1）请根据统计图完成下表．
（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？
17．（1）24，24，16 ······················································································· 3分 （2）解：1
7000184(2182232426293034)10
-⨯
⨯⨯++⨯++++ 700018.4249=-⨯70004581.62418.4=-=(万)
答：世博会期间参观总人数与预测人数相差2418.4万 5分
21．(辽宁省丹东市2010)为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容）
请根据统计图提供的信息回答以下问题： （1）抽取的学生数为_______名；
（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名； （3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_ ___%； （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？ 21．（1）300； ···················· 2分 （2）1060； ···················· 5分 （3）15； ···················· 8分 （4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．（只答“合理”得1分） ···· 10分 21．（2010盐城）（本题满分8分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一
天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min 而小于20min ，其它类同．
（1）这里采用的调查方式是 ▲ ；
（2）求表中a 、b 、c 的值，并请补全频数分布直方图；
（3）在调查人数里，等候时间少于40min 的有 ▲ 人；
（4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ▲ ~ ▲ min ．
《红楼梦》《品三国》《论语》博物院《庄子》内容第21题图
21．解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）…………………………（1分） （2）a =0.350；b=5：c =40；频数分布直方图略 ………………………（5分） （3）32 …………………………………………………………………（6分）
（4）20~30…………………………………………………………………（8分）
24．（宿迁市2010）（本题满分10分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、
舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形
图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该
校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？ 24、解：（1）200%4590=÷………2分
（2）画图（如下） …………4分 书法部分的圆心角为:
36360200
20
=⨯………6分
（3）绘画需辅导教师235.2220%451000≈=÷⨯
（名）…………………………7分
组别
组别
等候时间（min ）
书法需辅导教师520%101000=÷⨯（名）……………………………………8分 舞蹈需辅导教师85.720%151000≈=÷⨯（名） ……………………………9分 乐器需辅导教师1520%301000=÷⨯（名）…………………………………10分
20．(株洲市2010)（本题满分8分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．
李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
（1）计算李文同学的总成绩；
（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？ 20．（1）7010%8040%8850%83⨯+⨯+⨯=（分） ……4分 （2）8010%7540%50%83x ⨯+⨯+⋅> ……6分 解得 90x > 答：李文同学的总成绩是83分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．
17．(益阳市2010)南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南
县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种
植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与
统计图： 请根据以上信息解答下列问题
⑴ 种植油菜每亩的种子成本是多少元？ ⑵农民冬种油菜每亩获利多少元？
⑶2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示） 17．解：⑴ %10%45%35%101=--- ……………………………1分 11%10110=⨯（元） ……………………………3分 ⑵ 2801103130=-⨯（元） ……………………………6分 ⑶ 140000500000280=⨯ ……………………………8分 ＝8
104.1⨯（元） ………………………10分 答：略.
19．(黄冈市2010)（6分）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形
图和扇形统计图.
（1）求该样本的容量；
（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数； （3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数
.
第19题图 19．（1）15÷30%＝50（人） （2）30%×360°＝108° （3）400×25+240×15+160×10＝15200元
21．(2010年河北)（本小题满分9分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角
等于 °． （2）请你将图12-2的统计图补充完整． （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市
级团体赛，为便于管理，决定从这两所学
校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 21．解：（1）144；
（2）如图2；
）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；
由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 乙校的成绩较好． ）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得
甲校成绩统计表
乙校成绩扇形统计图
图12-1 乙校成绩条形统计图
图12-2
乙校成绩条形统计图 图2
10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．
21. （2010年龙岩）（10分）已知，图①、图②龙岩市2005-2009年地方财政收入情况的条形统计图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：
（1）2006年，2008年龙岩市地方财政收入分别为 亿元， 亿元,这5年龙岩市
地方财政收入的平均值是 亿元；
（2）请将图①条形统计图补画完整；图②2007年、2009年龙岩市地方财政收入对应扇形
的圆心角度数分别是 、 ；
（3）请用计算器求出龙岩市2005—2009年这5年地方财政收入的方差是
.
19．(2010年黄冈)（6分）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形
图和扇形统计图.
（1）求该样本的容量；
08年 22.5
%
图①
05年 12.5%
09年 27.507年
20% 06年
17.5图② 各年地方财政收入占这5年总收入的百分比
（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数； （3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数
.
第19题图 19．（1）15÷30%＝50（人） （2）30%×360°＝108° （3）400×25+240×15+160×10＝15200元
23. (2010年福建省晋江)（10分）某校为了了解九年级女生的体能情况，
随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1) 分别把统计图与统计表补充完整；
位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围.
(3)
若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？ 23．（本小题10分） 解: (1) 5 ，
5
2
…………………………………………（2分） 补图正确得2分. ………………………………………（4分）
(2) 25~30.………………………………………………（7分） (3) 被抽查的所有女生的平均成绩至少是：
2.2330
5
3012251020315≈⨯+⨯+⨯+⨯(次) ………………（9分）
∵23.2>23
∴被抽查的所有女生的平均成绩达到奋斗目标成绩. …………（10分）
(次)
(次)
20. （2010杭州）(本小题满分8分)
统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频 数分布 直方图（部分未完成）:
（1）请补全频数分布表和频数分布直方
图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.
20. (本小题满分8分) （1）
填
频数分布表 --- 2分
频数分布直方图 --- 2分
（2）日参观人数不低于22万有9天, --- 1分
所占百分比为45％.
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
--- 1分
（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为
20
409
20332625618511＝
＋＋＋⨯⨯⨯⨯＝20.45（万人） ---1分
20.45×184＝3762.8（万人）
∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人. --- 1分 22．
(本题10分)
一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民
造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己
的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学
的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形
高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）．
（1）捐款20元这一组的频数是 ▲ ； （2）40名同学捐款数据的中位数是 ▲ ； （3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算
该校捐款同学的人数至少有多少名？
22．(本题10分) 解：（1）14 ………3分 （2）15 …………3分
(3) 设该校捐款的同学有x 人 由题意得 15x ≥ 34500 解得 x ≥2300
答：该校捐款的同学至少有2300人． ……4分
19．（2010年安徽芜湖）（本小题满分8分）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所
用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．
40
名同学捐款的频数分布直
(第22题
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）将统计图补充完整；
（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．
解：
25．(2010年毕节地区)（本题12分）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）这次随机调查了名学生；（3分）
（2）把统计表和条形统计图补充完整；（6分）
（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？（3分）
25．（1）300；3
分
（2）
9
分
（3）0.32．12分。