几何概型导学案

4、说明：
四、实际应用
1、模型应用
例1：在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出２ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.
例2：取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.
例3：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。
（2）在集合A= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取一个元素a,则a≥3的概率为.
(3)若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标，求点P落在圆x2+y2=16内的概率。
【课前预习】
1、问题情境
⑴、下图中有两个转盘,甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?
怎样求几何概型的概率
当堂练习
1．在数轴上，设点x∈[-3,3]中按均匀分布出现，记a∈(-1,2】为事件A，则P（A）=（C）
A、1 B、0 C、1/2 D、1/3
2.一海豚在水池中自由游弋，水池长为30m,宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率．
3.在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,假设在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少？
⑵、取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1米的概率有多大？（演示绳子）
⑶、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色。金色靶心叫“黄心”。奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm。假设射箭都能中靶，且射中靶面内任意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率有多大？
当堂检测
1.在区间[1，3]上任意取一数，则这个数不小于1.5的概率是多少？
2.在高产小麦种子100ml中混入了一粒带锈病的种子，从中随机取出3ml，求含有麦锈病种子的概率是多少？
3.在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问：
变式训练：
1.在边长为2的正方形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，将米粒随机撒在正方形中，若米粒落在下列3个图中阴影部分区域的概率分别是P1、P2、P3.则其大小关系是()
2.某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站,求某一人在该车站等车时间少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）.
2、归纳总结
（1）投中大圆内的概率是多少？
（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？
（3） 投中大圆之外的概率是多少？
拓
课后提升
布置作业留思考
【必做题】
1.在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率.
2.平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率.
精讲点拨
精讲点拨
精讲点拨
巩固检测
综合旧知成系统
【知识链接】
1.古典概型的两个特征：
（1）_______________________.
（2）_______________________.
2.古典概型的概率计算公式
_______________________
3．回答下列问题
（1）掷一颗骰子，观察掷出的点数，则掷得奇数点的概率是（）
【选做题】
3.两人相约8点到9点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时就可离去,试求这两人能会面的概率.
3．情感、态度与价值观：
通过对几何概型的研究，感知生活中的数学，体会数学文化，培养学生的数学素养。
【学习重点】几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式。
【学习难点】将现实问题转化为几何概型问题，从实际背景中找几何度量。
【学习过程】自主学习，合作探究，精讲点拨，巩固检测。
课
前
延
伸
课
前
延
伸
课内探究
名称
《几何概型》导学案
执笔者
袁延花
时间
2010-04-09
使用者
高二全体学生
课型
新授课
教学程序
引
引
导
练
练
练
测
能
力
要
求
【学习目标】
1．知识与技能：
了解几何概型的意义，会运用几何概型的概率计算公式，会求简单的几何概型事件的概率。
2．过程与方法：
通过游戏、案例分析，学习运用几何概型的过程，初步体会几何概型的含义，体验几何概型与古典概型的联系与区别。
【自主学习】ห้องสมุดไป่ตู้
对以上三个试验做出分析
⑴以上三个试验共同点：
三个试验的概率是怎样求得的？
我们把满足上述条件的试验称为.
【合作探究】
1、几何概型的定义、计算公式与特征
（1）定义
（2）计算公式
（3）特征
2、古典概型和几何概型的比较
古典概型
几何概型
所有基本事件
的个数
每个基本事件
发生的可能性
概率的计算公式
3、怎样求几何概型的概率