四巧板1

“四巧板”在通用技术课程中的应用
一、“四巧板”及其蕴藏的智慧
今天的“四巧板”在中国古代称为“调和板”；日本叫“博士板”，又叫“吉四六之谜”（在日本吉四六是智慧的代名词）；西方则称“T 字板”（以拼出“T ”字视为高智商）。

它集材料、工艺、图形设计、数学思维、排料等知识技能于一体，涉及了数学中的几何学、拓扑学、图论、运筹学等多门学科。

它是一种“少而精”的拼板（“少”指用的拼板少，“精”指拼出的图形很精彩），可以拼出成千上万种形象生动的图形，经常作为智力测验的工具（见前面上传的四巧板设计制作附件），至今仍广为流传。

“四巧板”的智慧主要由以下几大特性体现：
1. 结构的科学性
初识“四巧板”，结构简单，但仔细探究，却奥妙无穷。

本人根据市面购得的“四巧板”产品，获得了“四巧板”图形（见图1中的四巧板）。

咋一看图形，四块板不一样，也无联系，无从下手。

经过研究分析发现：四块板图形紧密相扣，互相依存。

图1中四巧板结构图显示：四块板的每一块都是由同样的基本单元（等腰直角三角形）图形组合而成，或者说整个“四巧板”是由相同的4个等腰直角三角形和相应的4个直角梯形组合而成。

通过引导学生分析
可以看到，在“四巧板”的分解图形中能找到3种线段：1）直角三角形的斜边长b ；2）直角边长a ；3）斜边和直角边两长度之差（b-a ）。

这样，在整个“四巧板”的紧密结构中，所形成的长方形的宽长之比就是：a:4b=1:4√2≈1:6，因为“四巧板”所有板子的角度都是45度的倍数，所有板子的边长都是斜边和直角边的加减，加上板子方向的变化，就形成了4块板子千变万化的组合。

细细数来，四块板子总共有16条边，其中有6个斜边，5个直角边，2个双倍斜边长的边，2个斜边和直角边之差长的边， 1个斜边和差之和长的边，形成了严谨的科学性，也激发起了学生对智慧追求的巨大动力。

2. 材料的环保性
制作“四巧板”的材料可以是各种容易加工的板材，如：纸板、木板、塑料板等，通常可以利用废旧的包装盒作为原材料。

所以这里的材料的环保型，
不仅在选择材料时有对材料
四巧板
四巧板结构
图1：常见四巧板基本结构及图形分解
环保的要求，还有充分利用废旧材料制成有用物品的大环境意识的形成，以及制作过程中节约材料的操作能力和操作习惯的培养，整个构成环保的教育和实践，提供了一个在材料和环保意识上的学生的智能的生长点。

3.加工工艺的基础性
“四巧板”的设计制作工艺包括：
1）材料的选择和预处理
材料的选择是根据“四巧板”的结构和自有的条件，选择合适的、理想的材料。

通常可以选择的材料有：各类硬纸板的包装盒（电子产品包装盒、月饼盒、鞋盒等），各类薄木板的包装盒，装潢用夹板（三夹板、装饰板等）边角料，装潢用木线条（教学推荐使用）等，各类包装用塑料板（光盘盒等），还有双色板、有机玻璃板等各种厚度一般不超过5毫米的板材。

这样就给学生提供了对材料认识的条件和加工任务驱动。

预处理一般是先使材料平整，根据所需材料的长方形大小最省方式下料，通过预加工使所准备的材料三边平滑且成直角。

材料的选择和预处理加工都是基础性加工，是学生力所能及的操作，能初步训练精致工作的操作。

2）划线
根据“四巧板”的结构，正确使用角尺（这里最好使用三角形的），如图2按③④②⑤①顺序，用铅笔准确划出5条割锯线（红色花线），用角尺严格检查各尺寸和各角度是否准确无误。

准确划线不仅是学生能够做到的，而且是必须做到的，它可以培养学生严谨的工作态度和有效的操作工艺，也是完成后一工艺——割锯的基础。

图2：四巧板5条割锯线（红色花线）
3）割锯
根据材料的性质，“四巧板”加工的割锯工具通常选择美工刀和手持钢锯两种。

较薄的纸板或木板可以使用美工刀，配合导向工具-钢直尺，沿线切割。

使用美工刀时，要求学生形成必须有垫板配合，以保护工作台面的良好习惯。

较厚的板材一般使用手持钢锯割锯（骑线锯），使用手持钢锯时牵涉到工件的固定工具和固定技术。

工件的固定工具一般有台钳、桌虎钳、木工夹（G形夹）、木工操作架等。

其中对于小工件，木工夹固定较为灵活方便成为首选。

木工夹的使用是有基本技术规范和技巧的，如：木工夹的夹持方向，夹持位置，工件的保护、工作台的保护、自我保护等，都直接影响割锯的操作。

还有钢锯的使用，既有锯齿的方向，又有持锯的方式，姿势和位置，起锯和收锯的技巧，锯割的控制等，割锯的顺序建议要求学生按①②③④⑤操作。

这一切都是全体学生可以参与的，又是需要能力去应对，在应对中提高能力的活动。

4）打磨和修饰
打磨不仅是将加工好的零件打磨光滑，同时要配合角尺对“四巧板”各部件的尺寸和角度准确修正，使四块板子完全吻合，融为一体，也是一件精细的技术操作。

打磨工具大型的有砂带机，使用时要注意安全。

小型的有砂轮、砂石、砂纸、砂棒和钢锉等，其中扁平钢锉（配铜丝刷清碎屑）因安全、方便、人工和材料消耗成本低被列为首选。

打磨看似是一项轻
巧的、简单的操作，却富含技巧和经验，决定着“四巧板”最终作品的质量，对操作者的要求是最高级的。

打磨后的修饰因材料而异，因人而异，可以压膜、贴纸、涂颜料、油漆等，一般只要光滑平整，吻合度好，就是好的作品。

这一过程，是学生精致加工磨练的过程，收获成果的过程，也是学生总结反思提高的过程。

5）包装
俗话说：人靠衣服马靠鞍，一件精致的作品也需要有合适的包装。

精致是智慧的一种表现，精致是一种品质，一种习惯。

包装作品，是追求精致的一种形式。

既然是包装，一定是美化的，能提供放置的。

包装可以是长方形合体的小木盒、布袋，也可以是漂亮的折纸包装。

包装为学生提供了又一个创新设计的机会。

这里推荐一款折纸包装（见上次上传的“四巧板设计制作”的附件），需要的材料仅仅是一张A4纸或类似大小的广告纸、美工纸等。

为了作品升级为礼品，学生会很乐意经历一次制作包装的学习实践活动。

至此如果再放进一张标签，写上作者的班级姓名学号，写上作者对作品的比较科学实际的评价及最终评价结果，则这一制作又可将学生的严谨的操作习惯推进一步。

“四巧板”设计制作使用的工具有：钢锯、木工夹、美工刀、钢锉等，制作的工艺有：划线、割锯、锉削、表面处理等。

这些都是人类最基础的生产、生活技能，也是高智能技术和设备发展的基础。

这些工具的使用和工艺的体验，是需要技术的，需要能力的，也需要付出和刻苦的磨练。

面对到了高中还没有能习得这些基本生产生活技能的学生，在经历“四巧板”的设计制作中，能够在需要中获得，获得后满足需要，在不断的需要和满足中使其迅速成长。

二、“四巧板”载体在通用技术课程中的使用方法
面对课堂教学——1节课45分钟，面对全班教学——每班50多位学生。

体现实践的“四巧板”载体运用必须是少于40分钟的，指向课程知识技能和“四巧板”设计制作的，不是为做“四巧板”而做“四巧板”，而是为在设计制作过程中技术素养和能力的形成。

1.“四巧板”设计制作的技术准备
“四巧板”虽小，但要成功地完成其作品，发挥出应有的教育作用，需要一些技术准备的支撑。

如：基本工具的使用、对“四巧板”结构的认识、还有将完成的作品升级为礼品的包装袋的准备，45分钟的一节课没有良好的准备和到位的设计，是完成不了四巧板设计制作的。

1）技术尝试中逐渐学会使用工具
在《技术与设计1》的第一章，苏教版的课本领着学生“走进技术世界[5]”，技术世界是灿烂的，又是实际的。

在缤纷的技术世界中，没有实践是空洞的、枯燥的，适时地放上一件基本工具，交给一件技术任务，不失为一件好的载体行为。

制作“四巧板”需要的木工夹的使用，钢锯的使用等，都可以作为此时的载体。

第一次在课堂的某个时空，交给学生一块木板和一个木工夹，同时交给一个锯割的准备任务，要求用最安全的方式，提供最方便、最有效的割锯的操作环境，不破坏工件，不损坏工作台，夹持好待锯的工件——木板。

是边是角？是左是右？是上是下？是长是短？都有技术理由。

经历了技术夹持过程，明白了具体的技术的价值，初步学会了木工夹的使用。

第二次在课堂的某个时空，让学生复习木工夹的夹持，锯下5毫米长木块，锯下木块的一个最大等腰直角三角形（可为“四巧板”制作补损储备），在实践中发现锯的要点和难点：如何定位？如何走锯？如何确定锯的方向？如何收锯？众所周知，骑自行车靠听课和做习题是不可能学会的，使用工具也只有通过实践才能获得操作的经验。

走进技术世界，工具的使用既是技术的见识，技术的体验，又是技术能力的培养，技术基础的打造，是实实在在的技术素养的给予。

第三次在课堂的某个时空，交给学生一把角尺……。

一次次小小的技术尝试，学生增加了兴趣，增加了实践能力，同时为后面的设计制
作中的工具使用打下了基础。

也为“四巧板”的设计制作做好了使用工具的准备。

2）巧手训练中储备包装袋制作技能
实践第一的课堂，目的之一是训练学生的心灵手巧，追求精致的作品的呈现。

在《技术与设计1》的第二章，苏教版的课本把学生带进了“技术世界中的设计”。

设计让技术世界灿烂缤纷，在课堂的某个时空，让学生亲身体验设计的精彩，一个小小包装袋的设计任务不失时机地布置下来，一张A4纸或广告纸，让设计活生生地呈现在手中，这里有边的对齐，角的尖锐，折的平整；有各种对应，各种包容，各种支撑的形成；有造型，有功能。

设计就在眼前，就在手上。

10分钟，就那么一点点时空占有，给课堂增加了实践的气氛，增添了鲜活的资料，训练了巧手，也为“四巧板”等作品的制作储备了包装袋及制作技能。

3）巧用废纸解决对“四巧板”结构的认知
“四巧板”的结构是科学的，对“四巧板”结构的认识过程，是图形的思维过程，对于大多数学生，这一过程是十分艰难，这一过程必须也只有立足实践才能完成。

这里的实践，首先是化抽象为具象地画出“四巧板”的结构，这种画图不是依葫芦画瓢的画图，是对结构理解、思维的画图，只有相互关系，没有一定尺寸，看起来简单的图形，却是充满智慧的训练。

对“四巧板”结构的理解，画图仅仅是基础，且只是画图难免枯燥，正确与否也难以检测。

巧用废旧的答题卡纸，只要满足长宽比6:1的材料需求长度，用折纸加画线的方式，将四块板间的协调、比例，在纸条上呈现，配合剪刀，生成纸质实物“四巧板”，实现对“四巧板”结构认知的实践检验和突破。

纸质“四巧板”不再是画在纸面上的图形，而是实实在在的“四巧板”实物的呈现，是对“四巧板”结构是否正确认知的行为判断，一个菱形图案的拼搭完成，可以充分肯定对“四巧板”结构的正确认知。

纸质“四巧板”的完成同时给了成功完成的学生一个用“四巧板”尝试拼图游戏的小小的物质奖励，也给予未完成的学生一个促进完成的刺激。

为“四巧板”制作储备了对“四巧板”结构的认知。

说是“四巧板”设计制作的技术准备，不如说是以“四巧板”为代表的众多的载体的设计制作准备，作品制作前的工具使用训练，思维训练和手脑协调的巧手训练，是围绕目标的学生的基础能力训练，是智能发展的训练。

2.“设计的评价”中帮助学会评价
“设计的评价”是《技术与设计1》苏教版第三章第三节内容，也是贯穿整个设计与技术的学习。

“四巧板”小不点儿的身影，在这里可以起到力拨千钧的作用。

“设计的评价”学习以后，学生经常云里雾里，不知所云，更不会运用。

“四巧板”设计制作展开以后，一系列规范、要求跟随而至，一系列经验在过程中生成，虽然有对“四巧板”结构的认知的储备，有对工具使用的初步技能储备，但单一的训练和做设计作品的要求还是有一定的差距，在真正开展设计制作时才发现：“书到用时方恨少”。

“四巧板”设计制作过程的充实，设计制作过程的复杂，可以巧妙利用评价内容的学习。

在设计制作前，交给学生对设计制作过程的评价任务，让学生用心于设计制作过程的细节，在过程结束时，做出对“四巧板”设计制作过程的评价，要求根据书本所学的评价知识，在笔记本上写出对“四巧板”设计制作过程的评价内容，评价权重和自评结果，下表是学生写出的评价结果一例：
学生列举的其他一些评价内容也是比较有意义的，如：1）设计制作的过程是否考虑周到；2）选材是否环保；3）工作过程是否有创新；4）各加工过程是否能达预定要求；5）是否用心、精心制作；6）加工过程是否一次成功等。

也有一些内容反映出对设计过程的评价和对设计结果的评价的未完全理解，如在过程评价中列出了：是否美观，是否符合人机关系等。

评价的学习到此并不是终了，个人的评价结束后，还必须有小组的讨论，有小组对评价内容的筛选，最后总结出小组的评价意见和小组成员在小组标准上的成绩，全班交流并上交备案。

到此，设计过程的评价分数出来了，但具体的分数已经不重要了，学生知道了分数的获得是有根有据的，重要的是过程的收获。

最终的作品完成后，也以同样形式对“四巧板”作品进行评价，以一位学生的评价表为例：
表2：对“四巧板”作品的评价例表
学生列举的评价内容还有一些也比较有意义，如：1）大小是否合适；2）表面装饰是否合理；3）包装是否精美；4）是否有6个相等的斜边长、5个相等的直角边长、2个相等的双斜边长等。

但是其中的一些内容，如：团队合作是否协调、是否注意安全等，明显反映出对设计的最终结果评价和对设计过程的评价未能真正理解。

经过小组讨论，小组的筛选，班级的交流，无论是出于不认真、不重视，还是理解能力的不及，经历过评价后基本都能获得比较清晰的认识，达到课堂教学的目标。

而且这种经历过程后形成的认识，往往比仅用心听课和死记硬背，更加深刻，更加牢固，更加具有实用价值，更加具有迁移性和使用性。

3.流程与设计及其他内容学习的帮助
“四巧板”作为通用技术课程的载体，不仅可以应用在“设计的评价”内容中，还可以用在“工艺”、“流程与设计”等内容。

“四巧板”的设计制作过程，是典型的流程设计过程，设计制作“四巧板”的流程一般可以表达为：选择材料——根据尺寸下料——打磨毛坯——划线——锯割——打磨、表面修饰——包装，其中划线和锯割环节都可以分解出更具体的流程，关键环节的把握既是学生技术素养的训练，又是流程优化的重要因素。

4.“四巧板”制作带给学生的收获
在完成“四巧板”制作后，及时地让学生反思“四巧板”设计制作带来的收获，在课堂上交流收获，并在笔记上用文字表达。

在经历过设计制作后，学生满怀感慨，娓娓道来各种收获。

伴随着感激和鞭策，学生的收获大致有以下一些内容：
1）认识了“四巧板”传统文化，激发了爱国情怀；
2）掌握了“四巧板”的结构；
3）会用“四巧板”做图形设计来训练和提高图形思维能力。

4）对材料有了一定的认识，会选择合适的板材制作“四巧板”。

5）对设计的一般原则有了深入的理解，尤其是在选材方面对可持续发展原则的理解，在排料方面对经济原则的理解和应用，在结构设计时对科学原则的理解，在加工方
法上对创新原则的理解，在作品制作上对美观原则的理解等。

6）对加工工艺有了切身的体验，学会并熟悉了划线、锯割、锉磨、表面处理等常用的基本加工工艺，学会了相应的工具：钢锯、木工夹、角尺、平锉等的使用方法。

7）实践的认识和意识提高了，喜欢动手了。

8）学会了根据实际情况设计合理的评价指标，对设计制作过程和最终产品进行评价。

9）学会了向同学学习，也学会了关心同学的学习，学会了合作学习和主动学习，学习兴趣和能力明显增加了（变能干了，变聪敏了）。

10）……
因为通用技术课程不参加高考，对此，学校、家长、老师一般不太会主动关注，更不会主动重视。

参加学习的学生也会视其不是高考的科目而轻视，甚至放弃，真是想爱它谈何容易！从第一次上课察言观色，学生就在考察这门新课程，他们也知道社会和自己的发展需要实践能力，他们也希望通过这门课能获得些知识面的扩展和能力的提高。

但这门课如果还像其他课程一样只是单纯的教师讲解，学生笔记，其结局必然丧失生命力，遭学生摒弃、学校抛弃，纯粹是课程摆设而已。

充实以有载体支撑的实践内容，让学生在实践中学习，学生有了兴趣、有了重视，有了用心的、愉快的课程，课程就获得了生命力。

个人的一点实践经验，呈现给各位老师，请大家共同研究，可以发帖留言多多交流，共同提高。