四巧板1

“四巧板”在通用技术课程中的应用

一、“四巧板”及其蕴藏的智慧

今天的“四巧板”在中国古代称为“调和板”；日本叫“博士板”，又叫“吉四六之谜”（在日本吉四六是智慧的代名词）；西方则称“T 字板”（以拼出“T ”字视为高智商）。它集材料、工艺、图形设计、数学思维、排料等知识技能于一体，涉及了数学中的几何学、拓扑学、图论、运筹学等多门学科。它是一种“少而精”的拼板（“少”指用的拼板少，“精”指拼出的图形很精彩），可以拼出成千上万种形象生动的图形，经常作为智力测验的工具（见前面上传的四巧板设计制作附件），至今仍广为流传。

“四巧板”的智慧主要由以下几大特性体现：

1. 结构的科学性

初识“四巧板”，结构简单，但仔细探究，却奥妙无穷。本人根据市面购得的“四巧板”产品，获得了“四巧板”图形（见图1中的四巧板）。咋一看图形，四块板不一样，也无联系，无从下手。经过研究分析发现：四块板图形紧密相扣，互相依存。图1中四巧板结构图显示：四块板的每一块都是由同样的基本单元（等腰直角三角形）图形组合而成，或者说整个“四巧板”是由相同的4个等腰直角三角形和相应的4个直角梯形组合而成。通过引导学生分析

可以看到，在“四巧板”的分解图形中能找到3种线段：1）直角三角形的斜边长b ；2）直角边长a ；3）斜边和直角边两长度之差（b-a ）。这样，在整个“四巧板”的紧密结构中，所形成的长方形的宽长之比就是：a:4b=1:4√2≈1:6，因为“四巧板”所有板子的角度都是45度的倍数，所有板子的边长都是斜边和直角边的加减，加上板子方向的变化，就形成了4块板子千变万化的组合。细细数来，四块板子总共有16条边，其中有6个斜边，5个直角边，2个双倍斜边长的边，2个斜边和直角边之差长的边， 1个斜边和差之和长的边，形成了严谨的科学性，也激发起了学生对智慧追求的巨大动力。

2. 材料的环保性

制作“四巧板”的材料可以是各种容易加工的板材，如：纸板、木板、塑料板等，通常可以利用废旧的包装盒作为原材料。所以这里的材料的环保型，

不仅在选择材料时有对材料

四巧板

四巧板结构

图1：常见四巧板基本结构及图形分解

环保的要求，还有充分利用废旧材料制成有用物品的大环境意识的形成，以及制作过程中节约材料的操作能力和操作习惯的培养，整个构成环保的教育和实践，提供了一个在材料和环保意识上的学生的智能的生长点。

3.加工工艺的基础性

“四巧板”的设计制作工艺包括：

1）材料的选择和预处理

材料的选择是根据“四巧板”的结构和自有的条件，选择合适的、理想的材料。通常可以选择的材料有：各类硬纸板的包装盒（电子产品包装盒、月饼盒、鞋盒等），各类薄木板的包装盒，装潢用夹板（三夹板、装饰板等）边角料，装潢用木线条（教学推荐使用）等，各类包装用塑料板（光盘盒等），还有双色板、有机玻璃板等各种厚度一般不超过5毫米的板材。这样就给学生提供了对材料认识的条件和加工任务驱动。预处理一般是先使材料平整，根据所需材料的长方形大小最省方式下料，通过预加工使所准备的材料三边平滑且成直角。材料的选择和预处理加工都是基础性加工，是学生力所能及的操作，能初步训练精致工作的操作。

2）划线

根据“四巧板”的结构，正确使用角尺（这里最好使用三角形的），如图2按③④②⑤①顺序，用铅笔准确划出5条割锯线（红色花线），用角尺严格检查各尺寸和各角度是否准确无误。准确划线不仅是学生能够做到的，而且是必须做到的，它可以培养学生严谨的工作态度和有效的操作工艺，也是完成后一工艺——割锯的基础。

图2：四巧板5条割锯线（红色花线）

3）割锯

根据材料的性质，“四巧板”加工的割锯工具通常选择美工刀和手持钢锯两种。较薄的纸板或木板可以使用美工刀，配合导向工具-钢直尺，沿线切割。使用美工刀时，要求学生形成必须有垫板配合，以保护工作台面的良好习惯。较厚的板材一般使用手持钢锯割锯（骑线锯），使用手持钢锯时牵涉到工件的固定工具和固定技术。工件的固定工具一般有台钳、桌虎钳、木工夹（G形夹）、木工操作架等。其中对于小工件，木工夹固定较为灵活方便成为首选。木工夹的使用是有基本技术规范和技巧的，如：木工夹的夹持方向，夹持位置，工件的保护、工作台的保护、自我保护等，都直接影响割锯的操作。还有钢锯的使用，既有锯齿的方向，又有持锯的方式，姿势和位置，起锯和收锯的技巧，锯割的控制等，割锯的顺序建议要求学生按①②③④⑤操作。这一切都是全体学生可以参与的，又是需要能力去应对，在应对中提高能力的活动。

4）打磨和修饰

打磨不仅是将加工好的零件打磨光滑，同时要配合角尺对“四巧板”各部件的尺寸和角度准确修正，使四块板子完全吻合，融为一体，也是一件精细的技术操作。打磨工具大型的有砂带机，使用时要注意安全。小型的有砂轮、砂石、砂纸、砂棒和钢锉等，其中扁平钢锉（配铜丝刷清碎屑）因安全、方便、人工和材料消耗成本低被列为首选。打磨看似是一项轻

巧的、简单的操作，却富含技巧和经验，决定着“四巧板”最终作品的质量，对操作者的要求是最高级的。打磨后的修饰因材料而异，因人而异，可以压膜、贴纸、涂颜料、油漆等，一般只要光滑平整，吻合度好，就是好的作品。这一过程，是学生精致加工磨练的过程，收获成果的过程，也是学生总结反思提高的过程。

5）包装

俗话说：人靠衣服马靠鞍，一件精致的作品也需要有合适的包装。精致是智慧的一种表现，精致是一种品质，一种习惯。包装作品，是追求精致的一种形式。既然是包装，一定是美化的，能提供放置的。包装可以是长方形合体的小木盒、布袋，也可以是漂亮的折纸包装。包装为学生提供了又一个创新设计的机会。这里推荐一款折纸包装（见上次上传的“四巧板设计制作”的附件），需要的材料仅仅是一张A4纸或类似大小的广告纸、美工纸等。为了作品升级为礼品，学生会很乐意经历一次制作包装的学习实践活动。至此如果再放进一张标签，写上作者的班级姓名学号，写上作者对作品的比较科学实际的评价及最终评价结果，则这一制作又可将学生的严谨的操作习惯推进一步。

“四巧板”设计制作使用的工具有：钢锯、木工夹、美工刀、钢锉等，制作的工艺有：划线、割锯、锉削、表面处理等。这些都是人类最基础的生产、生活技能，也是高智能技术和设备发展的基础。这些工具的使用和工艺的体验，是需要技术的，需要能力的，也需要付出和刻苦的磨练。面对到了高中还没有能习得这些基本生产生活技能的学生，在经历“四巧板”的设计制作中，能够在需要中获得，获得后满足需要，在不断的需要和满足中使其迅速成长。

二、“四巧板”载体在通用技术课程中的使用方法

面对课堂教学——1节课45分钟，面对全班教学——每班50多位学生。体现实践的“四巧板”载体运用必须是少于40分钟的，指向课程知识技能和“四巧板”设计制作的，不是为做“四巧板”而做“四巧板”，而是为在设计制作过程中技术素养和能力的形成。

1.“四巧板”设计制作的技术准备

“四巧板”虽小，但要成功地完成其作品，发挥出应有的教育作用，需要一些技术准备的支撑。如：基本工具的使用、对“四巧板”结构的认识、还有将完成的作品升级为礼品的包装袋的准备，45分钟的一节课没有良好的准备和到位的设计，是完成不了四巧板设计制作的。

1）技术尝试中逐渐学会使用工具

在《技术与设计1》的第一章，苏教版的课本领着学生“走进技术世界[5]”，技术世界是灿烂的，又是实际的。在缤纷的技术世界中，没有实践是空洞的、枯燥的，适时地放上一件基本工具，交给一件技术任务，不失为一件好的载体行为。制作“四巧板”需要的木工夹的使用，钢锯的使用等，都可以作为此时的载体。第一次在课堂的某个时空，交给学生一块木板和一个木工夹，同时交给一个锯割的准备任务，要求用最安全的方式，提供最方便、最有效的割锯的操作环境，不破坏工件，不损坏工作台，夹持好待锯的工件——木板。是边是角？是左是右？是上是下？是长是短？都有技术理由。经历了技术夹持过程，明白了具体的技术的价值，初步学会了木工夹的使用。第二次在课堂的某个时空，让学生复习木工夹的夹持，锯下5毫米长木块，锯下木块的一个最大等腰直角三角形（可为“四巧板”制作补损储备），在实践中发现锯的要点和难点：如何定位？如何走锯？如何确定锯的方向？如何收锯？众所周知，骑自行车靠听课和做习题是不可能学会的，使用工具也只有通过实践才能获得操作的经验。走进技术世界，工具的使用既是技术的见识，技术的体验，又是技术能力的培养，技术基础的打造，是实实在在的技术素养的给予。第三次在课堂的某个时空，交给学生一把角尺……。一次次小小的技术尝试，学生增加了兴趣，增加了实践能力，同时为后面的设计制