跨导放大器的分析与设计(1)-清华大学模拟集成电路分析与设计

单级OTA
z 输出共模电平 不稳定
依赖于上下 两个电流镜 之间的电流 匹配程度
需要共模反 馈环路来稳 定输出共模 电平
差模半电路
跨导放大器的负载
z 低负载阻抗RL会大幅降低放大器的增益
RL可能是片外负载或来自反馈网络的负载效应
z 反馈系统的高精度要求放大器有高的增益
反馈网络采用高阻值电阻
M2的过驱动电压增加，输出端摆幅减小
z 减小噪声：减小Cgg1，提高M1的特征频率
常用积分公式
单级Cascode放大器
z 减小噪声：减小gm2（减小Cascode管的跨导效率）
M2的过驱动电压增加，输出端摆幅减小 减小gm2/gm1和Cx
两级放大器
推导过程见网 络学堂中上载 的阅读材料
z 降低噪声：增加Cc z 如果CL较小，β较大，第二级对噪声有较大贡献
z 右半平面零点将减小相位裕度
除非gm2>>βgm1
消除右半平面零点的影响
z 消除补偿电容Cc所引起的前馈通路
插入源极跟随器 插入共栅放大器
z 电阻与Miller电容串联
将零点频率推高到无穷远处 将零点移到左半平面，并与非主极点相消
消除右半平面零点：插入源极跟随器
z前馈支路由CC
M3
和Cgs3串联组成：
绝大多数集成放大器都 是OTA
电压控制电流源（VCCS） 高输出阻抗
不能驱动低的电阻性负 载
采用电容性反馈（如开 关电容电路）
提要
z 跨导放大器的基本概念 z 单级跨导放大器 z 两级OTA的基本特性 z 两级OTA的频率补偿：Miller补偿 z 反馈型OTA中的噪声 z 两级OTA的设计 z 阶跃响应：线性建立过程 z 阶跃响应：放大器中的压摆问题
g −1 m2
⇒ ωz
→
∞
z 三个极点：Rz<<R1,R2时，原来的两个极点位置近似不变， 同时引入一个高频极点
ω p1
≈
1 gm2 R1R2CC
ω ≈ p2
gm 2 C1 +CL
ωp3
≈
1 RzC1
串联电阻：利用零点来消除第一非主极点
z 将零点移到左半平面、并与第一非主极点相同的位置
sz = sp2
零点分析
Cgs << CC ⇒ ωz ↑
zMiller效应分析
z 源极跟随器阻隔了通过Cc的前馈通道 z 问题：
减小了输出摆幅（源极跟随器要工作于饱和区） 功耗增加
消除右半平面零点：插入共栅放大器
z CC隔直 z CC和M3将输出
电压转换电流 ，反馈到M2的 栅端
z Miller效应
低阻节点
Vo1 M3
¾ 需要两相时钟：一个时钟相用来实现电容上的电荷初始化，另 一个时钟相用来实现放大功能
¾ 线性时变电路
单级OTA：增益带宽积
z 增益带宽积与OTA输出阻抗无关 z CLtot是OTA输出端看到的所有电容之和
单级OTA：单位增益带宽（1）
单级OTA：单位增益带宽（2）
z 单位增益带宽等于增益带宽积，限制：
¾ Cjunction≈Cgs ≈Cgg
计算gm、fT、gm/ID 迭代，用第一步中的不同选择 确定晶体管尺寸W Hspice仿真验证，针对不满足的指标进行迭代修改
¾ 例如：重新计算源漏有源区的结电容
手工计算与Hspice仿真之间的差别
z 量级：～10％，原因：
VDS静态工作点的影响，我们所使用的图表是针 对某一固定的VDS产生的
z 可获得的输出电压摆幅与输入/输出共模电平有关
z 差分对和有源负载上的最低压降会限制可获得的 输出电压摆幅
单级OTA：最大输出摆幅
z 调节输入/输出共模电 平，使得可获得的输 出电压摆幅达到最大
使用长沟道平方律方 程很容易确定优化的 输入/输出共模电平
受到短沟道效应的影 响
z 实际电路中输入/输出
直流分析：增益与输出摆幅
z 将输出摆幅定义为增益Vod/Vid下降不超过 30％时输出电压可取的范围
单级OTA的增益分析
z 小信号增益（Vid~0、Vod~0）
z 静态增益误差～1/T0~1/av0~1/25=4%
对很多应用来说，这种静态增益误差是不能满
足要求的
提高放大器的增益
提要
z 跨导放大器的基本概念 z 单级跨导放大器 z 两级OTA的基本特性 z 两级OTA的频率补偿：Miller补偿 z 反馈型OTA中的噪声 z 两级OTA的设计 z 阶跃响应：线性建立过程 z 阶跃响应：放大器中的压摆问题
提要
z 跨导放大器的基本概念
z 单级跨导放大器
z 两级OTA的基本特性
z 两级OTA的频率补偿：Miller补偿
z 反馈型OTA中的噪声 z 两级OTA的设计 z 阶跃响应：线性建立过程
z 单级放大器 z 单级Cascode放大器 z 两级放大器
z 阶跃响应：放大器中的压摆问题
单级放大器
z 减小噪声：减小gm2（减小电流源的跨导效率）
¾ 占用大的芯片面积 ¾ 引入寄生极点，产生稳定性问题
解决方案1：插入缓冲器
运算放大器
z 电路复杂度增加 z 额外的芯片面积和功耗
解决方案2：电容性反馈
z 反馈网络只有在高频下才会产生负载效应，放大器 的低频小信号增益不受影响
z 问题：电容上的电荷需要初始化
采用大的电阻与电容并联（芯片面积、寄生极点） 采用开关电容电路技术
z 两输入端之间的电压 为0
z 流进或者流出输入端 的电流为0
运算放大器与跨导放大器（1）
运算放大器与跨导放大器（2）
z 运算放大器（Opamp） z 跨导放大器（OTA）
通用放大器 电压控制电压源（VCVS） 低输出阻抗
能驱动电阻性负载或电容性 负载
OTA＋Buffer
缓冲器增加了电路的复杂度 和功耗
高阻节点
Vo1 ↑ ΔV ⇒ Vo ↑ Av2ΔV ⇒ ICC ↑ Av2ΔVCC s ⇒ IM ↑ Av2ΔVCC s
消除右半平面零点：插入共栅放大器
z 非主极点频率升高（负反馈）
需要的Cc下降，第一级的功耗下降
z 存在的问题：
额外的功耗
共栅放大器支路上下两个电流应精确匹配，失 配电流将流入输入级，对输入级的平衡造成干扰 ，而且会影响运放的输入失调电压
Rz若采用无源元件，存在元件 偏差；若采用线性区工作的 MOS管，会随两端电压的变化 而变化
M2
零极点对（Doublet)
其它补偿方法
zNested Miller补偿
适用于多级放大器 高阶系统，设计复杂 实际中应用较少
z 超前—滞后补偿
通过在T(s)中引入零点来提高带宽和相位裕度 可能引入doublets，并恶化系统的噪声性能
使得ωp1很小 z 频率较高时，Cc近似短路，M2成为一个二极管型连接，
输出阻抗较低，使得ωp2很高
Miller补偿：极点分裂Miller补 Nhomakorabea：精确分析
Miller补偿：零极点分析
z 因为Cc的前馈作用，出现了右半平面的零点
右半平面零点与左半平面零点的相移
OTA传输函数的波特图
假设零点频率 远高于单位增 益带宽频率
Rz
= CL
+ C1 + CC gm2CC
≈
CL + CC gm2CC
CC
1
(
gm
−1 2
−
Rz
)
=
−gm2 CL + C1
z 优点：补偿后，仅存在p1和 p3两个极点，增加了带宽
z 实现问题：极点与零点没有 精确匹配（过冲，延长建立 时间）
很难保证Rz满足要求的值，尤 其在CL随时间变化的情况下
两级OTA的设计考虑：闭环带宽
清华大学微电子学研究所
Apr. 21, 2008
跨导放大器的分析与设计（1）
z参考书：P.R. Gray, “Analysis and Design of Analog Integrated Circuits”, §9，§12 z教材：B. Razavi， “Design of Analog CMOS Integrated Circuits”, §9， §10
负载补偿
z 在第一级或第二级输出增加一个并联到地的补偿 电容，使该节点引入主极点
z 数值例子：
z 存在的问题：
补偿后fc很低，闭环增益的-3dB带宽很低 需要很大的补偿电容
¾单位面积电容量为1fF/um2，补偿电容所占芯片面 积为4mmX4mm
Miller补偿
z 补偿电容连接在第二级的输入与输出之间 z 频率较低时，因为Miller 效应，第二级的输入容抗增加，
没有靠近fu或频率低于fu的第二个极点 低频增益足够高，隐含着fu>>fp1
z Ro的取值对电路在频率fu附近的电学特性没有影响
单级OTA：输出摆幅
Vout(max) = VDD − Vminp
单
端
Vout(min) = (Vic − Vt − Vov ) + Vminn
摆
幅
SW = 2 × min[Vout(max) −Voc ,Voc − Vout(min) ]
消除右半平面零点：利用Cascode器件
z E（F）的电压变化幅度远小于X（Y）点的电 压变化，减小了前馈电流
设计复杂（3阶系统）
电阻与Miller电容串联
z 原理：将零点频率移到无穷 z 在零点处：
gm2V1
=
V1
Rz
1 +1/
sCC
M2
sz
=
1
CC
(
g
m
−1 2
− Rz )
z
消除零点：Rz
=
源漏有源区的结电容估计不准确 设计方程只考虑了一阶效应
z 对比手工计算与Hspice仿真之间的差别，很 容易看出出现偏差的原因，进行下一次迭代
检查静态工作点的gm/ID,Cgg, 晶体管结电容等
两级OTA的设计考虑：元件值
z 为了表达简单，下面的分析忽略了结电容，在 实际设计时，要将这些结电容纳入C1和C2中
环路增益的波特图
z 如果ωp1与 ωp2很接近 ，环路的 相位裕度 将会很小
提高相位裕度：引入一个主极点
z 提高相位裕度 ：使 ωp1<<ωp2或 ωp2<<ωp1
z 当频率小于单 位增益带宽时 ，环路近似具 有单极点系统 的频响特性
相位裕度
z 在单位增益带宽频率处，主极点使得传输函数相移-90度 z 非主极点在频率为ωc处的相移为-tan-1(ωc/ ωp2)
提要
z 跨导放大器的基本概念 z 单级跨导放大器 z 两级OTA的基本特性 z 两级OTA的频率补偿：Miller补偿 z 反馈型OTA中的噪声 z 两级OTA的设计 z 阶跃响应：线性建立过程 z 阶跃响应：放大器中的压摆问题
理想运算放大器
z 差分输入端 z 差模电压增益为无穷
大 z 输入阻抗为无穷大 z 输出阻抗为0
两级OTA设计流程
z 难点：两级OTA的设计方程较复杂，涉及几个在初始 设计时不知道的电容量
z 解决方案：迭代型的手工分析与设计
借助于数学软件：Excel、Matlab、MathCAD
z 可能的设计流程：
基于噪声要求选取Cc，基于启发式原理选取Cgg1、Cgg2 合理估计源漏有源区结电容的大小
两级OTA
Vop(min) = Vovn
Vop(max) = VDD − Vovp
z 最大输出摆幅增加 z 增益更高：(gmro/2)2 z 输出电压摆幅不再与输入共模范围有关
带有反馈的差模半电路
晶体管代表每一
级的跨导，R*代 表每一级的输出
阻抗，C*代表容 性负载
第一级 等效电路
第二级 等效电路
单
端
摆 幅
SW = 2 × min[Vout(max) −Voc ,Voc −Vout(min) ]
共模电平是由跨导放 大器的接口电路（前 后级电路）决定的
例子：Vic=Voc=VDD/2
z 假设输出摆幅受限于Vminn，Vminn～Vov，则可获 得的最大差分输出峰峰电压摆幅为4Vt
z 考虑到饱和区向线性区转换是光滑的，如何来定 义放大器的输出电压范围？
差分电路中的SNR
z单端电路 & 差分电路
全差分电路的输出摆幅比单端电路增加了一倍 ，但噪声也增加了一倍
¾信号功率增加4倍，噪声功率增加两倍
差分电路SNR比单端电路增加3dB 差分电路的功耗增加一倍
提要
z 跨导放大器的基本概念 z 单级跨导放大器 z 两级OTA的基本特性 z 两级OTA的频率补偿：Miller补偿 z 反馈型OTA中的噪声 z 两级OTA的设计 z 阶跃响应：线性建立过程 z 阶跃响应：放大器中的压摆问题
Miller效应
z 差分对Cgd的Miller效应消除办法：
使用Cascode结构（可提高增益） 使用中和（Neutralization）电容
提要
z 跨导放大器的基本概念 z 单级跨导放大器 z 两级OTA的基本特性 z 两级OTA的频率补偿：Miller补偿 z 反馈型OTA中的噪声 z 两级OTA的设计 z 阶跃响应：线性建立过程 z 阶跃响应：放大器中的压摆问题