错误,课堂因你而精彩 唐秋明

错误，课堂因你而精彩
陆家中心小学校唐秋明 2012 摘要：教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂中产生的。

这其中，学生在学习过程中出现的错误，就是一种不容忽视的教学资源。

学习错误是学习过程中正常而普遍的现象，它是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。

面对学生的错误，我们应一改以往对待错误像敌人一样的态度，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践，就是说在教学中要利用好这一宝贵资源，让学生在错误中感悟道理，领悟方法，在“吃一堑，长一智”中增长才干和智慧，塑造完美的人格。

关键词：错误；课堂；利用；兴趣；思维；反思
英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。

” 每个学生都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。

在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。

课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力。

教师应转变教学观念，给学生提供一个宽阔的思维空间，要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。

教育专家指出：“课堂上的错误是教学的巨大财富。

”那么，如何利用这一“财富”，变错误为促进学生发展的资源，使我们的课堂更加的精彩呢？本文就此作一些初步的探讨。

一、将错就错，激发探究兴趣。

“成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣”。

而学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。

学习错误是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。

1、呈现预见性错误，防患未然。

课堂上的错误，有些是教师能够预料到的。

教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，应该可以预设到学生在学习的过程中可能出现的错误并充分呈现出来，以此为重点展开教学，让学生在“尝试错误”的活动中比较、思辨，从“错误”中寻找真理。

例如，在教学《平行四边形的面积计算》时，让学生先回忆长方形和正方形的面积计算公式，然后再猜想平形四边形的面积怎么样计算。

受负迁移的影响，不少学生认为是底边乘底边。

有的学生可能对这个猜想有意见，却也说不出个所以然来。

这时，我将错就错，因势利导，出示2个不同的平行四边形，它们的底边都分别是4厘米和3厘米，让学生运用猜想计算面积。

学生通过计算发现它们面积就都是4×3=12（平方厘米）。

但通过观察、数格子等方法发现它们面积却是不相同的。

这时，我顺水推舟，得出平行四边形的面积不是底边乘底边，并进一步引导“平行边四边形的面积到底是怎么计算的？”引起学生学习的兴趣。

这样，再
让学生通过动手操作，自主探究得出平行四边形的面积计算方法就水到渠成了。

2、捕捉生成性错误，引导思考。

叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。

” 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的发展。

例如在学习了圆的周长和面积的计算以后，有这样一道题目：小圆的半径是2厘米，小圆的半径是3厘米，小圆的直径和大圆的直径的比是（），小圆的周长和大圆的周长的比是（），小圆的面积和大圆的面积的比是（）。

在汇报时，有个学生说三个问题的问题的答案都是2：3，显然答案是错误的，因此传来不少同学反对的声音。

这时，我并不立即给予表态，而是引导学生说说是怎么想的。

这位同学低声地说：“我先是算出小圆的直径和大圆的直径的比是2：3，接着发现小圆的周长和大圆的周长的比也是2：3，因此我想它们的面积比也应该是2：3。

”原来他的“2：3”是他从前面的结果类推出来的，虽然是错的，但也闪烁着他思维的火花，而且还蕴涵着类比的数学思想。

在这种情况下，我不是即下定夺，否定他的意见，而是将错就错，为学生提供一个空间，让学生分组讨论一下：“圆的半
径、直径、周长和面积的比，到底是不是有这样的关系呢？”使学生在争中分析、争中反驳、争中明理、争中内化知识，从而得出“小圆和大圆的半径、直径、周长的比都是相等的，而面积的比是半径、直径、周长的平方比”。

这样一来，不明白的学生也充分理解了方法，而且印象特别深刻。

从而大大激起了学生的探究欲望，也充分调动了学生的学习积极性，使他们的探究能力和思辩能力在其中得到了发展。

3、制造人为性错误，学会质疑。

研究问题既可以从正面（正确的）开始，也可以从反面（错误的）入手，而从反面探讨往往对人的触动更大，给人留下的印象更深刻，效果自然会更好。

因此，面对错误的资源，教师千万不要轻易放弃，任之流失，要及时捕捉错误的问题所在，巧妙地挖掘错误资源，通过分析、比较，学生自我探索、自我体验等方式，把错误资源化为一次新的学习契机，从而牢固建构知识体系。

在教学小数除法时，就可以人为地制造一些错题，让学生找出错误的原因，并订正，巩固对知识的掌握。

比如出示0.65÷0.08=8……1，让学生先判断是否正确，再问：“你是怎么发现错误的？”学生在富有启发性问题的引导下，很快就找到了几种不同的判断错误的方法。

如：（1）余数1大于除数0.08，所以余数1一定是错误的。

（2）余数1比被除数0.65还大，所以余数1一定是错误的。

（3）通过验算8×0.08+1≠0.65，所以是余数1的错误的。

……然后，再引导学生分析错误的原因，找出正确的余数。

这样让学生从不同的角度审视
问题，并在纠正错误的过程中，发现问题，解决问题，深化了对知识的理解和掌握。

二、借错更错，培养创新思维。

创新思维是指一个人在已有经验和一般思维的逻辑规律的基础上，用一种灵活、新颖的思维方式来解决问题、探索求知的思维活动。

利用学习错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐。

1、放大错误，引发冲突。

“错误”也可以生长出教学资源，引出精彩无限，给人意外的惊喜和意外的收获。

这种精彩，虽然无法预约，但是可以捕捉，可以放大。

利用“错误”来激发学生的认知冲突，造成学生已有的知识和经验与新知识之间的心理失衡，可以使学生产生企盼、渴知、欲答不能、欲罢不忍的心理状态；同时可以凸显学习对象的刺激强度，促进学生积极思考。

例如在刚学习钟表时，在认像“6：55”这种钟面时，很多学生都会看成是“7：55”，因为这时时针已经非常接近7，一年级学生想问题往往比较直观，看到时针指着7了就觉得是7时多。

这样的错误如果老师只是对错误的学生进行纠正，下次犯错的学生肯定还会有很多。

因此我将这种错误进行“放大”，让全班学生进行讨论、反思错误原因，让学生不断感悟到如果是7时55分，那么时针应该接近
的是8，这样就能更加明晰地解决这节课的难点，学生也会理解得更加深刻。

2、碰撞错误，倡导交流。

学生的错误是一种真实的、有价值的课程资源。

通过学生的错误，教师不但可以发现学生所学知识的不足，还可以从中发现他们的学习方法和策略。

因此，针对课堂交流中生成的这些错误，教师可以巧妙地将错误进行碰撞，并使其转化为新的课堂教学资源，最终为学生的学习服务。

例如，有这样一道题目：把一块木条锯成5段，每锯一段用4
分钟，求多少分钟可以锯完？一开始，很多学生都不假思索异口同声地说：“20分钟”。

这时，我利用学生的错误资源，启发学生独立思考，也可以动手操作，合作交流，寻找答案。

结果学生有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。

3、磨合错误，实现建构。

当错误出现的时候，在学生争论碰撞的基础上，教师还要为学生创造磨合的机会，组织全班交流，让学生充分展示自己的学习成果，教师适时介入，引导学生比较、理解他人观点，逐步修正、完善自己的观点，从而实现对知识的自主建构。

例如在教学加法估算时，我出了这样一个练习：用100元去购买两样标价分别为59元、43元的商品，钱够吗？一个学生看到题目，
马上回答：“够了，我把59看成了60，把43看成了40，加起来刚好是100，所以我认为够的。

”这种错误是有其合理性成分的，需要我们进行挖掘。

让他把自己的思路展示出来后，有的学生马上就意识到在这个情境中，机械运用估算的一般方法是行不通的，于是，我让学生对他的想法进行进行了改进，通过小组合作交流得出了在现实生活中要选择合理的估算方法。

这样，就有助于学生辩清所学的知识，在了解“错”为什么“错”的同时，对“对”之所以“对”就认识得更加透彻了。

三、知错引错，提高反思能力。

建构主义学习观认为，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”以自我反省，特别是内在的观念冲突作为必要的前提。

利用学习错误，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，对已形成的认识从另一个角度，以另一种方式进行再思考，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决又培养了学生的反思能力。

1、善于倾听——错误变美丽。

教育成功的秘密在于尊重。

当学生出现错误时，教师首先要做的就是倾听，成为学生的忠实观众，让学生能充分展示自己的思维过程，在倾听中发现合理的成分和闪光点，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路引导他们利用其中的合理成分纠正错误，获得正确认识，变错误为一种美丽。

例如，在《角的初步认识》一课中,我在介绍三角板三个角的度数的时候，突然，一名学生举手说：“老师，我对你说的度数有意见。

”我顿时愣了一下，让这位学生说说他的想法。

他接着说：“老师，我的三角板比你的小得多，他们三个角的大小怎么会一样大呢？”这时，我乘“虚”而入，组织学生讨论这个话题，形成了两派意见，展开了辩论，这样进一步加深了“角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关”的认识，同时也拓展了知识，发展了学生的思维。

2、循循善诱——错误变精彩。

有时学生的思维角度、思维方式和思考过程比错误的答案本身更有价值，学生犯错的过程其实也是一种尝试和创新的过程，如能从发展的角度认识这些错误的价值，则也能收获一些意外的精彩。

苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。

他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。

最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。

例如在《找规律》中有这样一道练习：（）（）8（）（）。

大部分学生都是6、7、8、9、10，有一个学生填了5、6、8、9、10，我没有急于否定，而是问：“6比5多几？8比6多几？9比8多几？10比9多几？”使他明白错在哪里，接着问：“如果你2个2个数，那你该怎么填呢？”他过了一会儿说出了4、6、8、10、12。

这样一来，别人的思路都被打开了，3个3个数，4个4个数，还有倒着数
的……虽然只是短短的两句话，但却巧妙地利用了这个学生的错误资源，使其变废为宝，让学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，使孩子们真真切切地体会到了数学的乐趣。

3、深思熟虑——错误变深刻。

学生的学习过程是一个由不知到知之、从知之少到知之多的过程，也是一个错误不断产生、修正和完善的过程。

因此，在碰到错误的时候，就需要教师和学生一起进行反思，寻找错误的原因及解决的方法，有效利用错误这一资源，获得深刻广泛的数学活动经验，促进学生的发展。

例如，“一块长方形铁皮，长是16厘米，宽是8厘米，如果用它剪直径为2厘米的圆片，最多可以剪多少个？”学生根据以往的经验，往往用大面积除以每块的小面积，即16×8÷[3.14×（2÷2）²]，思考得出应该用“去尾法”，即40片。

然而，本题是不能用这种方法去解答的。

于是，我再引导学生进行思考：真的可以剪40片吗？再想一想，小组讨论交流，动手操作，画画草图。

顿时，学生一个个豁然开朗：原来正确的解法是（16÷2）×（8÷2）= 32（片），根本不可能剪出40片。

进而有学生想到用16×8÷（2×2）=32（片）。

可见，经验是一把“双刃剑”，成功因为经验，错误也可能因为经验！
在这个教学活动中，当学生得出错误的结论时，教师没有立刻否定，而是给予了学生足够的思考空间。

让学生能够静静地反思造成错误结论的不科学因素，从而找到更为科学的方法，使错误变得更加深
刻。

对学生来说，这比直接出示正确方法更有说服力，而且从中也培养了学生遇到错误时自我反思的能力和辨别能力。

如果说学生学习的课堂是风平浪静的，那么学生的错误就犹如往平静的湖面投掷的石子，让课堂在荡漾中展现动态美，在交互中展示自然美，使课堂真正成为师生成长重要的生命驿站。

因为有了错误，课堂才显得生机勃勃，充满活力；因为有了错误，师生才更能张扬个性，充满灵性。

老师们，善待学生每一个错误，充分适用课堂生成的资源，让学生的“错误”成为课堂上的“精彩”！。