高中数学新课标教材解读解剖
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比较同底的指数函数和对数函数，说明指数函数y=ax 和对数函数y=loga x互为反函数（a > 0,a≠1），不要求 一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函 数的反函数。
❖ 3.重视二次函数的有关问题
直接考查：
(2011 陕西高考，理 12) 设n N ，一元二次方程 x2 4x n 0 有整．数．根的充要条件是
必修一：函数的有关问题
❖ 1.定义域、值域问题 在定义域、值域问题上，教材只对最基本的函
数提出要求，教学中也不要做拓展，应当把主要精 力放在使学生理解函数的基本概念和思想上，以使 学生有更多的时间考虑如何建立函数模型以反映实 际问题中变量之间的依赖关系。
❖ 2.关于反函数问题 只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，通过
再列入备选专题，只作为课外读物出版。
3.相互关系
❖ 必修课程中，数学1是数学2，数学3，数学4和数 学5的基础。
❖ 必修课程是选修系列1、系列2的基础； ❖ 选修课程中系列3、系列4基本上不依赖其他系列
的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题 的开设可以不考虑先后顺序。
各模块与专题中部分问题探讨
高中数学 新课标教材解读
培训说明
新课标教材版本有人教A 版、人教B版、苏 教版、湘教版、北师版等，今天的教材解读主 要围绕全国使用较多的人教A版教材展开。
培训内容
❖ 人教A版教材特点； ❖ 课程结构与内容； ❖ 各模块与专题中部分问题探讨； ❖ 透过课标看教材； ❖ 各学期教学内容安排。
人教A版教材特点
❖ 3.遵循认知规律，以问题引导学习，体现数 学知识、学生认知的过程性，促使学生主动 探究，培养学生的创新意识和应用意识，引 导教、学方式的改进.
❖ 4.强调基础性，坚持“双基”不动摇，为 学生终身发展打好数学基础。 新教材在数列、三角、解析几何、立体 几何等内容上较之以前都有所降低。
❖ 5.适当使用信息技术，根据学习内容需要选 择恰当的信息技术工具，充分使用科学型计 算器，同时积极提倡各种数学软件的使用。
6三个专题不再列入备选专题。
选修系列4
❖ 4-1. 几何证明选讲； ❖ 4-2. 矩阵与变换； ❖ 4-3. 数列与差分； ❖ 4-4. 坐标系与参数方程； ❖ 4-5. 不等式选讲；
❖ 4-6. 初等数论初步； ❖ 4-7. 优选法与试验设计初步； ❖ 4-8. 统筹法与图论初步； ❖ 4-9. 风险与决策； ❖ 4-10. 开关电路与布尔代数。 ❖ 注：作为高考科目；第3、8、10三个专题不
❖ 1.讲背景，讲应用
许多抽象的数学概念的引入，都是建立在大量 的实际例子的基础上， 强调知识的引入背景，比 如函数的概念、集合的概念等。在讲完一块内容之 后，多安排有通过解决具有真实背景的问题，引导 学生体会数学的作用与力量，发展应用意识。
❖ 2.螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学 思想；把握数学本质，保证科学性；强调数 学形几何：必修二 选修2-1 统计：必修三 选修2-3（1-2） 概率：必修三 选修2-3
❖ 对于以后选择文科的学生，在立体几何部分，应重 视点、线、面的垂直于平行关系，不要在夹角和距 离等问题上做过多的纠缠；
❖ 对于以后选择理科的学生，除了掌握点、线、面的 垂直于平行关系之外，在选修2-1中还会进一步学 习用坐标法求空间的角和距离，在学习必修2时， 可适当介绍用推理法求夹角和距离。
必修三：概率问题
n
．
解一元二次方程问题
（2011 安徽高考，文 13）函数 y 1 的定义域是
.
6 x x2
解一元二次不等式问题
间接考查
解题过程中用到一元二次方程的解法
(2012 北京高考，理 14)已知 f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)= -2，若同时满足条件：
① x∈R，f(x) ＜0 或 g(x) ＜0
课程结构
系列1
选 修
选修1-2 选修1-1
系列2
选修2-3 选修2-2 选修2-1
系列3
选修36
选修35
选修34
选修33
选修32
选修31
系列4
选修410
选修49
…
选修4-3
选修42
选修4-1
必 修 数学1 数学2 数学3 数学4 数学5
必修模块
❖ 数学1：集合、函数概念与基本初等函数I （指数函数、对数函数、幂函数）；
❖ 没学计数原理如何讲古典概型？ 在古典概型的教学中，重点应该是让学生学会判
入、框图。
选修系列2（理科必选）
❖ 选修2-1： 常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空 间中的向量与立体几何；
❖ 选修2-2： 导数及其应用、推理与证明、数系的 扩充与复数的引入；
❖ 选修2-3： 计数原理、统计案例、概率。
选修系列3
❖ 1. 数学史选讲； ❖ 2. 信息安全与密码； ❖ 3. 球面上的几何； ❖ 4. 对称与群； ❖ 5. 欧拉公式与闭曲面分类； ❖ 6. 三等分角与数域扩充。 ❖ 注：要求修得学分，不作为高考科目；第2、5、
② x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0 则 m 的取值范围是
。 二次函数图象及根的分布问题
（2012 广东高考，理科 21） 设 a＜1，集合 （1）求集合 D（用区间表示） （2）求函数
在 D 内的极值点。
综合考查三个“二次”问题
必修二：立体几何问题
❖ 传统立体几何常从研究点、直线和平面开始，先 讲清楚它们之间的位置关系和有关公理、定理，再 研究由它们组成的几何体的结构特征，几何体的体 积、表面积等等，基本上按照从局部到整体的原则。 现在，先从对空间几何体的整体感受入手，再研究 组成空间几何体的点、直线和平面。这种安排有助 于培养学生的空间想象能力、几何直观能力，淡化 几何论证，降低立体几何学习入门难的门槛，提高 学生学习立体几何内容学习的兴趣。
❖ 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步； ❖ 数学3：算法初步、统计、概率； ❖ 数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面
向量、三角恒等变换； ❖ 数学5：解三角形、数列、不等式。
选修系列1（文科必选模块）
❖ 选修1-1： 常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；
❖ 选修1-2： 统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引
❖ 3.重视二次函数的有关问题
直接考查：
(2011 陕西高考，理 12) 设n N ，一元二次方程 x2 4x n 0 有整．数．根的充要条件是
必修一：函数的有关问题
❖ 1.定义域、值域问题 在定义域、值域问题上，教材只对最基本的函
数提出要求，教学中也不要做拓展，应当把主要精 力放在使学生理解函数的基本概念和思想上，以使 学生有更多的时间考虑如何建立函数模型以反映实 际问题中变量之间的依赖关系。
❖ 2.关于反函数问题 只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，通过
再列入备选专题，只作为课外读物出版。
3.相互关系
❖ 必修课程中，数学1是数学2，数学3，数学4和数 学5的基础。
❖ 必修课程是选修系列1、系列2的基础； ❖ 选修课程中系列3、系列4基本上不依赖其他系列
的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题 的开设可以不考虑先后顺序。
各模块与专题中部分问题探讨
高中数学 新课标教材解读
培训说明
新课标教材版本有人教A 版、人教B版、苏 教版、湘教版、北师版等，今天的教材解读主 要围绕全国使用较多的人教A版教材展开。
培训内容
❖ 人教A版教材特点； ❖ 课程结构与内容； ❖ 各模块与专题中部分问题探讨； ❖ 透过课标看教材； ❖ 各学期教学内容安排。
人教A版教材特点
❖ 3.遵循认知规律，以问题引导学习，体现数 学知识、学生认知的过程性，促使学生主动 探究，培养学生的创新意识和应用意识，引 导教、学方式的改进.
❖ 4.强调基础性，坚持“双基”不动摇，为 学生终身发展打好数学基础。 新教材在数列、三角、解析几何、立体 几何等内容上较之以前都有所降低。
❖ 5.适当使用信息技术，根据学习内容需要选 择恰当的信息技术工具，充分使用科学型计 算器，同时积极提倡各种数学软件的使用。
6三个专题不再列入备选专题。
选修系列4
❖ 4-1. 几何证明选讲； ❖ 4-2. 矩阵与变换； ❖ 4-3. 数列与差分； ❖ 4-4. 坐标系与参数方程； ❖ 4-5. 不等式选讲；
❖ 4-6. 初等数论初步； ❖ 4-7. 优选法与试验设计初步； ❖ 4-8. 统筹法与图论初步； ❖ 4-9. 风险与决策； ❖ 4-10. 开关电路与布尔代数。 ❖ 注：作为高考科目；第3、8、10三个专题不
❖ 1.讲背景，讲应用
许多抽象的数学概念的引入，都是建立在大量 的实际例子的基础上， 强调知识的引入背景，比 如函数的概念、集合的概念等。在讲完一块内容之 后，多安排有通过解决具有真实背景的问题，引导 学生体会数学的作用与力量，发展应用意识。
❖ 2.螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学 思想；把握数学本质，保证科学性；强调数 学形几何：必修二 选修2-1 统计：必修三 选修2-3（1-2） 概率：必修三 选修2-3
❖ 对于以后选择文科的学生，在立体几何部分，应重 视点、线、面的垂直于平行关系，不要在夹角和距 离等问题上做过多的纠缠；
❖ 对于以后选择理科的学生，除了掌握点、线、面的 垂直于平行关系之外，在选修2-1中还会进一步学 习用坐标法求空间的角和距离，在学习必修2时， 可适当介绍用推理法求夹角和距离。
必修三：概率问题
n
．
解一元二次方程问题
（2011 安徽高考，文 13）函数 y 1 的定义域是
.
6 x x2
解一元二次不等式问题
间接考查
解题过程中用到一元二次方程的解法
(2012 北京高考，理 14)已知 f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)= -2，若同时满足条件：
① x∈R，f(x) ＜0 或 g(x) ＜0
课程结构
系列1
选 修
选修1-2 选修1-1
系列2
选修2-3 选修2-2 选修2-1
系列3
选修36
选修35
选修34
选修33
选修32
选修31
系列4
选修410
选修49
…
选修4-3
选修42
选修4-1
必 修 数学1 数学2 数学3 数学4 数学5
必修模块
❖ 数学1：集合、函数概念与基本初等函数I （指数函数、对数函数、幂函数）；
❖ 没学计数原理如何讲古典概型？ 在古典概型的教学中，重点应该是让学生学会判
入、框图。
选修系列2（理科必选）
❖ 选修2-1： 常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空 间中的向量与立体几何；
❖ 选修2-2： 导数及其应用、推理与证明、数系的 扩充与复数的引入；
❖ 选修2-3： 计数原理、统计案例、概率。
选修系列3
❖ 1. 数学史选讲； ❖ 2. 信息安全与密码； ❖ 3. 球面上的几何； ❖ 4. 对称与群； ❖ 5. 欧拉公式与闭曲面分类； ❖ 6. 三等分角与数域扩充。 ❖ 注：要求修得学分，不作为高考科目；第2、5、
② x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0 则 m 的取值范围是
。 二次函数图象及根的分布问题
（2012 广东高考，理科 21） 设 a＜1，集合 （1）求集合 D（用区间表示） （2）求函数
在 D 内的极值点。
综合考查三个“二次”问题
必修二：立体几何问题
❖ 传统立体几何常从研究点、直线和平面开始，先 讲清楚它们之间的位置关系和有关公理、定理，再 研究由它们组成的几何体的结构特征，几何体的体 积、表面积等等，基本上按照从局部到整体的原则。 现在，先从对空间几何体的整体感受入手，再研究 组成空间几何体的点、直线和平面。这种安排有助 于培养学生的空间想象能力、几何直观能力，淡化 几何论证，降低立体几何学习入门难的门槛，提高 学生学习立体几何内容学习的兴趣。
❖ 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步； ❖ 数学3：算法初步、统计、概率； ❖ 数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面
向量、三角恒等变换； ❖ 数学5：解三角形、数列、不等式。
选修系列1（文科必选模块）
❖ 选修1-1： 常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；
❖ 选修1-2： 统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引