凸轮机构和齿轮机构

• 空间齿轮机构—圆锥齿轮
▪ 直齿圆锥齿轮机构
▪ 斜齿圆锥齿轮机构
• 空间齿轮机构—交错轴斜齿圆柱齿轮传动
用于传递两交错轴之间的运动
• 空间齿轮机构—蜗杆蜗轮机构
用于传递两交错轴之 间的运动，其两轴的交错 角一般为90º
7.5.2 渐开线齿廓的形成
一、渐开线形成
F
VK
压力角 K
K
rK
rK ：向径
A2
A1 A
N1N2
B1E1 = A1E1－A1B1
B2E2 = A2E2－A2B2 顺口溜：
B1E1 = B2E2
O rb
弧长等于发生线， 基圆切线是法线，
曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。
C’ C” B1 E1
B百度文库 E2 B
E
7.5.3 渐开线齿轮的几何尺寸
1．渐开线齿轮各部分的名称
齿宽 B
齿顶圆 齿根圆 齿厚 齿槽宽 齿距
7.3.1 尖顶对心直动从动件盘形凸轮 • 已知：从动件的运动规律
凸轮的基圆半径
• 方法：反转法 原理：设想凸轮固定不
动，从动件一方面随导路绕凸轮轴心反方向转动，同时又按给定的运动规律在 导路中作相对运动，从动 件尖底的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。
（1）按从动件运动规律作出位移线图
（图b），并将横坐标等分分段。
7.2.2 等加速等减速运动规律
从动件在运动过程的前半程做 等加速运动，后半程做等减速 运动，两部分加速度的绝对值 相等，这种运动规律称为等加 速等减速运动规律。
s
2h
12
2
4h 12
4h 2 a 12
简谐运动（余弦加速度）
点在圆周上作匀速运动时，
它在这个圆的直径上的投影 所构成的运动称为简谐运动。 加速度有变化－柔性冲击， 只适于中速。
通常要求rb≥(1.6~2)rs+rg
7.3.5 凸轮的材料、加工及固定
凸轮的材料 凸轮的主要失效形式为磨损和疲劳点蚀。 对凸轮和滚子的材料要求：
工作表面硬度高
耐磨
有足够的表面接触强度
凸轮芯部有较强的韧性 常用的凸轮材料：45 40Cr、 20Cr、 40CrMnTi
凸轮的加工方法： • 划线加工 • 微小分度法 • 数控铣床及线切割加工 • 运动加工 • 靠模加工法
凸轮传动特点
优点：
只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从 动件得到所需的运动规律，结构简单、 紧凑、设计方便。
缺点：
运动副为点接触或线接触，易磨损， 所以，通常多用于传力不大的控制机 构。
7.1.2 凸轮机构的分类
1．按凸轮的形状分类 （1）盘形凸轮，如图所示。 （2）移动凸轮，如图所示。 （3）圆柱凸轮，如图所示。
A2
B B1
rminω1
B2 B3 120°B4
B’φ4 3
A3
φ7
90 ° B8 B7
60 B6
°B5
B’7 B’6
B’5
φ4
A4
A6
φ6
φ5
A5
7.3.4 凸轮机构设计中的几个问题 1 滚子半径的选择
设计滚子从动件时若从强度和耐用性考虑，滚子的半 径应取大些。滚子半径取大时，对凸轮的实际轮廓曲 线影响很大，有时甚至使从动件不能完成预期的运动 规律。
2. 按从动件的运动方式分类 移动从动件 摆动从动件
3.按从动件端部的结构分类 1. 尖底从动件 a） 2. 滚子从动件 b） 3. 平底从动件 c）
(1)尖端从动件:从动件端部以尖顶与凸轮轮廓接 触，这种从动件结构最简单，尖顶能与任意 复杂的凸轮轮廓保持接触。
(2)滚子从动件:从动件端部装有可以自由转动 的滚子，滚子与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，借 以减小与凸轮轮廓接触表面的磨损。
齿轮机构的分类 ：
1、平面齿轮机构—直齿轮
▪ 外啮合齿轮传动 ▪ 内啮合齿轮传动 ▪ 齿轮齿条传动
两齿轮的转动 两齿轮的转动 齿条相当于一
方向相反
方向相同
个半径为无穷
大的齿轮
• 平面齿轮机构—斜齿轮、人字齿轮
▪ 斜齿圆柱齿轮机构
轮齿与其轴线倾 斜一个角度
▪ 人字齿圆柱齿轮
由两个螺旋角相 反的斜齿轮组成
③分度圆压力角
压力角α：啮合时Ki点正压力方向与速度方
向所夹锐角。我国规定分度圆上的压力角
为标准值， α=20°。
离中心越远，渐开线上
的压力角越大。
Ki αi
cosα ＝ rb /r
B1 Bi αi
ri K1 A
α1
ω
r1
O rb
C 齿顶高系数ha* 和顶隙系数 *
齿顶高系数是决定了齿轮的有效高度，这个高度 直接影响着啮合齿轮副的重合度。
内燃机配气凸轮机构
（2）形锁合凸轮机构 ： 依靠凸轮和从动件几何形状来保证锁合。
7.2 从动件的常用运动规律
从动件运动规律，是指从动件的位移S、速度v、 加速度a、及加速度的变化率（跃度j）随时间 t 或凸 轮转角φ（ δ ）变化的规律。这种变化的规律可以用 线图来表示,既运动线图。
凸轮传动工作过程的有关名词：
➢ 基圆——以凸轮的最小向径为半径所作的 圆称为基圆，基圆半径用rb 表示。 ➢ 凸轮转角δ； ➢ 推程 、回程 、升程h 、近停程、远停程； ➢ 推程运动角δ0； ➢ 回程运动角δ0´ ； ➢ 远停角δs ； ➢ 近停角δs ´ ； ➢一般推程是凸轮机构的工作行程。
δs ´
近停程
δ0 δs δ0´
•自锁——当凸轮机构处于压 力角大到使有效分力不足以
克服摩擦阻力的位置，不论
推力多大，都不能使从动件 运动。
•临界压力角——机构开始出 现自锁时的压力角。
为了保证良好的传力性能，设计时应使 amax <[a],许用值[a]的大小通常由经验确定： • 推程时:
对于直动从动件，取[a]=30°；
对于摆动从动件，取[a]=45°；
发生线 基圆
K
rb
qK
qK ：展角
基圆半径 rb
二、渐开线特性
1. BK = BA . 2. 法线切于基圆 . 3. B点为曲率中心， BK为曲率半径。 渐 开线起始点A处曲率 半径为0。可以证明
rK K
B
A
rb
4.渐开线形状取决于基圆
当rb→∞，变成直线。 5.基圆内无渐开线。
K
A2A1θθk ok 1 o2
滚子半径的选择
1) r > rr时 r ‘ > 0这时所得的凸轮实际轮廓为光滑的曲线。 2) r = rr 时r ' = 0，实际轮廓线变尖，极易磨损，不能使用。 3) r < rr 时r ' < 0，即实际曲线出现交叉会出现失真。
rbmin
rmin rr
rmin
´
rmin>rr
´
rmin=rr
分度圆
ra，da rf，df 任分意度圆圆齿齿厚厚 ssi 任分意度圆圆齿齿槽槽宽宽eei 任分意度圆圆齿齿距距 ppi==ssi++eei
r，d
齿顶，齿顶高 ha
齿根，齿根高 hf
齿全高 h = ha +hf
基圆
rb， db
基圆齿距
Pb、Pn
pi
s
e
si
ei pn pb
o
标准直齿圆柱外齿轮
2.主要参数 模数m：由于齿轮的分度圆直径 d 可由其周长 zp 确定，即 d= zp/π。 为便于设计、计算、制造和检验，令 p/π=m，m称为齿轮的模数，其单位为 mm。m已标准化了（表7-4），它是决定齿轮大小的主要参数。
B1
B2 B3
o3
6.同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。 两条反向渐开线, 由性质①和②有：
AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1
AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2 C
∴ A1B1 = A2B2 两条同向渐开线：
A1E1 = A2E2
推程、远停程、回程
当凸轮连续转动时，从动件将重复上述运动过程。
S
h
7.2.1 等速运动规律
O
从动件运动的速度为常数 v
时的运动规律，称为等速运 动规律（直线运动规律）。
v
O
推程的运动方程：
s h /
a
v h /
a0
O
从动件在运动起始位置和终止两瞬时的速度
有突变，故加速度在理论上由零值突变为无穷大， 惯性力也为无穷大。由此的强烈冲击称为刚性冲 击。
实
理
际
论
轮
轮
廓
廓
曲
曲
线
线
7.3.3 摆动从动件盘形凸轮 已知：
凸轮轴心与从动件的回转中心距a 凸轮基圆半径rb，从动件长 L 凸轮以等角速度逆时针方向转动 从动件的摆角-转角曲线图
绘制方法
4’ 3’ 2’ 1’
12 3 4
5’ 6’
7’ 8’
5 67 8
d A8
A7
A
A1-ω1
l
φ1
B’1 B’2 B’3φ2
d = mz
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87 规定了标准模数系列。
标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
10 12 16 20 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45
• 回程时： 可取 [a]= 70°～80°；
• 回程时从动件通常受弹簧力或重力的作用， 不会引起自锁，可不必校验压力角。
凸轮压力角的测量
3、基圆半径
基圆半径越大，压力角越 小。从传力的角度来看，基圆 半径越大越好；从机构紧凑的 角度来看，基圆半径越小越好。
在设计时，应在满足许用 压力角要求的前提下，选取最 小的基圆半径。
第7章 凸轮机构和 齿轮机构
7.1 概述
7.1.1 凸轮机构的组成 一种高副机构，可将连续转动和移动转换
成从动件的移动和摆动。广泛应用于各种 机械，尤其是自动机械中。
凸轮机构的组成
1.凸 轮——具有曲线状轮廓的构件 2.从动件——作往复移动或摆动的构件
往复移动——直动从动件 往复摆动——摆动从动件 3.机 架——机构中固定不动的构件
（2）沿1反方向取角度t、h、 S，等分，得C1、C2、...点。连接
OC1、OC2、...便是从动件导路的各个 位置。 （3）取B1C1=11’、B2C2=22’、
...得反转后尖顶位置 B1、B2、 A3、...。
（4）将B0、B1、B2、...连成 光滑的曲线，得要求凸轮轮廓 （图a）。
7.3.2 对心滚子移动从动件盘形凸轮
实际上，由于构件材料有弹性，加速度和惯性 力不至于达到无穷大，但仍将造成强烈冲击。当 加速度为正时，它将增大凸轮压力，使凸轮轮廓 严重磨损；加速度为负时，可能会造成用力封闭 的从动件与凸轮轮廓瞬时脱离接触，并加大力封 闭弹簧的负荷。因此这种运动规律只适用于低速， 如自动机床刀具进给机构以及在低速下工作的一 些凸轮控制机构。
s2
h 2
1
c
os
0
v2
h1 2 0
s
in
0
a2
2h12
2
2 0
c os
0
常用从动见运动规律的比较
7.3 凸轮轮廓线的设计
根据工作条件要求，确定从动件的运动规律，选定凸轮 的转动方向、基圆半径等，进而对凸轮轮廓曲线进行设 计。 设计方法: 1.图解法。简便易行、直观，但精度较低，可用于设计一 般精度要求的凸轮机构。 2.解析法:精度高，但计算量大，多用于设计精度要求较高 的凸轮机构。
• 凸轮的精度 • 凸轮在轴上的固定
键固定 螺钉固定 法兰盘连接
凸轮的结构
1.凸轮轴
2.整体式
凸轮轴: 当凸轮的径向尺寸与轴的直径尺寸相差不大时，凸轮与轴做成一体
整体式凸轮
可调式凸轮
7.4 CAD方法在凸轮轮廓曲线设计中 的应用
略
7.5 齿轮机构简介
齿轮传动是用来传递任意两轴间的运动和动力的，它是应用最为广泛的 一种机械传动。 (1) 主要优点 1)适用的圆周速度和功率范围广；2)机械效率高；3)可实现准 确的传动比、且传动平稳；4)寿命长；5)工作可靠；6)可实现平行轴、相 交轴、交错轴之间的传动；7)结构紧凑。 (2) 主要缺点 1)要求有较高的制造和安装精度，成本相对较高；2)不适宜 于远距离两轴之间的传动。
(3)平底从动件：从动件的端部是一平底，这种 从动件与凸轮轮廓接触处在一定条件下易形成 油膜，利于润滑，能传动较大的作用力。
当位置要求准确 当受力较大时
从动 件使 用的 场合
当转速较高时
按从动件分类的凸轮机构
4、按锁合方式分：
锁合——保持从动件与凸 轮之间的高副接触。
（1）力锁合凸轮机构 ：
依靠重力、弹簧力或其 他外力来保证锁合（内燃 机配气凸轮机构、刀架送 给机构等）。
rmin rr
rmin<rr
一般推荐rT≤0.8ρmin。 为了避免出现尖点，一般要求ρa>3～5mm。
为了结构紧凑可采用滚动轴承。
2、压力角
不计摩擦时，凸轮对从动件的作用力（法向力） 与从动件上受力点速度方向所夹的锐角。
有效分力：F2 有害分力：F1
Fn Fn
cos sin
•压力角越小传力越好。