2014年黄冈市中考数学试卷及答案word版

黄冈市2014年初中毕业生学业水平考试

数学试题

（时间：120分满分:120分）

.选择题（每小题3分，共24分）

1.七的立方根是（）

A. - 2

B. ± 2

C. 2

2•如果a B互为余角，则（）

A. a+ 3=180 °

B. a— 3=180 °

C. a- 3=90

3•下列运算正确的是( )

8. 在从BC中，BC= 10 , BC边上的高h=5,点E在AB上，过点E作EF // BC,交AC于F, D为BC上的一点，连DE、DF.设E到BC的距离为X,贝U A DEF的面积为S关于x的函数图象大致为A. x i 2 x3 = x6 B. X6X5 = X C. (-X2)4=x6 D. x2x3 = x5

A. 4.3二

B. 8二

C. 12二

D. (4.. 3 4)

二

D.

D . a+ 3= 90

9•计算:

10. 分解因式： （2a ，1）2 -a 2 = __________________ .

11. 计算：、12-，3 = ____________ .

12. 如图，若 AD // BE ,且/ ACB= 90° / CEB= 30° 贝CAD= ___________

13.当 x = 2-1 时，代数式

2

X 2

-2x 1 x -1

14. 如图，在O O 中，CD 丄 AB 于 E ,若/ BAD= 30 ° 且 BE= 2，贝U CD= ________ .

15. 如图，在一张长为8cm 、宽为6cm 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为 5cm 的等腰三角形（要求: 等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角 形的面积是 _________________________________________________ cm 2. 三.解答题（本大题共10小题，满分共75分） 16. （ 5分）解不等式组：

2x — 1 > 5 ①

322+1

-1> X ②，并在数轴上表示出不等式组的解集.

2

X

X 1

X 2

X

第12题

图

C

O 厂

y

第14题图

D

B

第15题图

.填空题（每小题3分，共21分）

17. (6分)浠水县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买

2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买

一块电子白板和一台投影机各需多少元？

18. （6 分）如图所示，AB= AC, BD = CD, DE 丄AB 于E, DF丄AC于F，求证：DE = DF .

19. (6分)散花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛.

(1 )请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果；

(2 )求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.

20. ( 7分)如图，在Rt A ABC中，/ ACB = 90 °以AC为直径的O O与AB交于D,过D作O O的

切线交BC于E .

(1)求证：EB= EC;

(2)若以点0、D、E、C为顶点的四边形是正方形,

试判断A ABC的形状，并说明理由.

第20题

图

21. (7分)某品牌牛奶供应商提供了A、B、C、D、E五种不同口味的牛奶供学生饮用，洗马中学

为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒不同口味的

牛奶的体积都相同)，绘制了如下两张人数不完整的统计图：

(1) _________________________ 本次被调查的学生有名；

(2)补全上面的条形统计图，并计算出喜好C 口味的牛奶的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数；

(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订牛奶的学生配送一盒

牛奶•要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中， B 口味牛奶要比C 口味牛奶多送多少盒？

1 1 一1

22. 如图，已知双曲线y 与两直线y x、y二-kx ( k 0且k )分别相交于A、B、

x 4 4

C、D四点.

(1 )当 C (-1, 1)时，A、B、D 三点的坐标分别是 A ( _ )、B ( _ 卜 D ( _ ).

(2)证明：以A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形；

(3)当k为何值时，D ADBC是矩形；

N

23. （7分）在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到来自故障船C的求救信号.已知

A、B相距100（3+1）海里，C在A的北偏东60°方向上，C在B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得C正好在观测点D的南偏东75°方向上.

（1 ）求AC和AD （运算结果若有根号，保留根号）；

（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途

中有无触礁的危险？（参考数据：2沁1.41 , - 3沁1.73）

24. （9分）某地实行医保制度，并规定：

一、每位居民年初缴纳医保基金70元；

二、居民个人当年看病的医疗费（以定点医院的医疗发票为准，年底按表一的方式结算）报销看病

居民个人当年看病的医疗费用医疗费用报销办法

不超过n元的部分全部由医保基金承担（即全额报销）超过n元但不超过6000元的部分个人承担k%，其余由医保基金承担

超过6000元的部分个人承担20%，其余由医保基金承担