洛伦兹力的6个实际应用

回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直
径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，
设粒子加速前的初速度为零。求： （1） 粒子的回转周期是多大？ （2）高频电极的周期为多 大？
（3） 粒子的最大动能是多大？
（4） 粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比
洛伦兹力的实际应用
速度选择器 磁流体发电机 霍尔效应（实心导体－电子？） 电磁流量计（空心管子） 质谱仪 回旋加速器
速度选择器
如图，上板带正电，下 板带负电，板间电场强度为 E，板间还存在磁感强度为 B、方向垂直纸面向里的匀 强磁场。
×××× v ××××
速度选择仪
1、一个质子以某一水平速度v射入时，恰能方
3、注意
2 m 1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 T qB 跟 运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和 一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。
2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同， 这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。
3、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子 加速到一定的能量。
（1）求粒子进入磁场
是的速率。
（2）求粒子在磁场中 运动的轨道半径。
二、实际应用
Leabharlann Baidu
（一）、质谱仪
测量带电粒子的质量
分析同位素
（二）、回旋加速器
1、作用：产生高速运动的粒子
2、原理 1）、两D形盒中有匀强磁场无电场，
盒间缝隙有交变电场。 2）、交变电场的周期等于粒子做匀速 圆周运动的周期。 3）、粒子最后出加速器的速度大小由 盒的半径决定。
v 由 fB=fE 有 qvB=qU/D所以 v=U/BD流量 Q=vtS/t=vS而 横截面积 S=D2/4所以流量 Q= DU/4B
D
b
• 霍尔效应（实心导体－电子？） • 电磁流量计（空心管子）
B v
a
D
b
例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的 加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中， 最后打到照相底片D上（如图）
向不变地经过这一区域，请从受力分析说明原因， 其速度v和E、B满足什么关系？
2、一个电子以上述速度v射入时，将做什么运
动？一个α粒子呢（电荷量为+2e） ？
3、一个质子以大于上述速度v射入时，将向哪
边偏转？速度大小如何变化？
4。电子从右侧以v入射？
5。质子以2v从左侧入射， 各量的变化？
×××× v ××××
速度选择仪
6。电子以v’从左侧入射， 恰好从右上出去，则v’’＝？ ×××× 7.电子以v’从左侧入射， 中间 v ×××× 恰好从右下出去，则v’’＝？
磁流体发电机
将等离子体（高温下产生的等量的 正、负离子的气体）以某一速度v0 (约 1000m/s)送入发电通道，发电通道处 于左右两个磁极所产生的磁场之中,在 通道内两侧放入两块金属板极A,B作 为电极。 当后续离子受 到的电场力可以与 其受到的磁场力达 到动态平衡时，两 板上的电荷不再增 加，于是两板间的 电压不再增加而达 到一稳定值。 转积 电累 荷到 形两 成板 一上 电的 场偏
B v b
a
D
图中所示是电磁流量计的原理图。非磁性材料 制成的圆管位于磁感应强度为B的匀强磁场中， 圆管的轴线和磁场方向垂直，a、b是两个插入管 内能和液体接触的金属电极，两电极间的距离可 认为就是圆管的直径D。当圆管内有导电的液体 流过时，测得a、b两电极间的电势差为U，则管 内通过液体的流量 (即每秒钟通过液体的体积)是 B 多少？ a
（1）因为电流向右，所以金属中的电子向左运动，根据左手 定则可知电子向下侧偏移，下表面带负电荷，上表面带正电 荷，所以上侧电势高。 （2）由于电子做匀速运动，所以 F电=f洛， 有： e
U BeV a
解出：
且
I nesV nea2V
neaU B I
电磁流量计 图中所示是电磁流量计的原理图。非磁性材料 制成的圆管位于磁感应强度为B的匀强磁场中， 圆管的轴线和磁场方向垂直，a、b是两个插入管 内能和液体接触的金属电极，两电极间的距离可 认为就是圆管的直径D。当圆管内有导电的液体 流过时，测得a、b两电极间的电势差为U，则管 内通过液体的流量 (即每秒钟通过液体的体积)是 多少？
v0
B
E
设喷射等离子体的速度为v0，匀强磁场为B， a 、b板间距离为d。 电场力与磁场力相平衡 qU/d = qv0B 所以有 U = dv0B 则该发电机的电动势为：E=Bdv0。
知道a,b,c,以及ρ，R，E，B，求I=?
R
c a b
利用霍尔效应测磁感应强度
利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强 度。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横 截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导 体中通有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金属导体单位体 积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导体导电过程中， 自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下 两侧面间的电势差为U。试分析：（1）导体上、下侧面那个 电势较高？（2）磁场的磁感应强度是多少？