第十章 透视投影画法几何及土木工程制图

平行线，共同拥有一个灭点。
第十章 透视投影
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§10-2 直线的透视
空间直线从迹点到无穷远点是无限长度的，其透视图则是从迹 点到灭点的有限长度的线段。所以这条 有限长度的线段称为空间直线的 全长透 视。
画面平行线如GE，没有迹点， 也没有灭点，其透视与直线本身平 行，但长度会有变化。位于画面内 的直线，其透视就是直线本身。
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§10-3
透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
画面倾斜于 基面、物体上有 三组主向直线与 画面相交时，有 三个主向灭点， 所得的透视称为 三点透视或斜透 视。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
三种透视的效果：
一点透视
两点透视
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§10-1 基本概念
视点S 距基面H 的高度，即人眼的高度，称为视高。当画面P 垂直于基面H时，站点至画面的距离为视距Ss' ，也就是ssp。
通过视点的直线称为视 线，其中过视点S且垂直于画 面的视线称为主视线，用Ss' 表示。通过视点S的水平面 hSh 称为视平面，它与画面的 交线叫视平线，以h-h 表示。
通常把建筑物置于水平的地面上，称地平面为 基面，以字母H 表示。与基面相交的平面P 用作画透视之用，称为画面。基面与画 面的交线称为基线，以字母P-P 表示。投射中心设在人眼所在的位 置，称为视点，以S 表示。视点在基面上的水平投影叫站点，以s
表示。它在画面上的正投影
叫主点，以s' 表示。
第十章 透视投影
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§10-1 基本概念
透视图与轴测图相比，它有近大远小的表现效果，这和人们观 察景物或实地拍摄的照片是一致的。
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§10-1 基本概念
手工绘制透视图是很费时的，常在建筑设计阶段作为一种辅助 手段向人们提前展示建筑物建成后的形象和装饰效果。
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§10-1 基本概念
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§10-1 基本概念
通过空间A点的视线SA与画面的交点A'，就是点A的透视。a 是
点A的水平投影，称为A点的基点。通过基点a 的视线与画面的交点
a' ，称为点A 的基透视或次投影。
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§10-1 基本概念
具体作图时，为了清晰起见，常把画面与基面分开画出。画面 P上的ox与基面H上的基线p-p 是同一条线。基面可以画在画面的下 方或上方，并且通常总是去掉边框线不画。
格线，求得它们的 迹点并上移到ox上；
（4）连接各迹点和相应的灭点，交出方格网的透视图。
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§10-2 直线的透视
例10-2 求作下图所示基面上方格网的透视。 解：平行于画面的格线没有迹点和灭点。垂直于画面的格线， 其灭点为主点，其迹 点在本题中为已知。 以方格网的一条对角 线为辅助线，作出它 的全长透视，借此可 作出各网格的透视。
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§10-2 直线的透视
二、基面上与画面相交的直线的透视
（1）基面上与画面斜交的直线
基面上倾斜于 画面的直线AB， 迹点T1在基线上， 灭点在视平线上。
第十透视
2.基面上与画面垂直的直线
基面上垂直于画面的直线CD，迹点T2 在基线上，灭点为主点s' 。
画法几何及土木工程制图
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目录
§10-1 基本概念 §10-2 直线的透视 §10-3 透视图的分类及视点、画面和物体相
对位置的选择 §10-4 作建筑透视的基本方法 §10-5 透视图中的分割 §10-6 圆及曲面体的透视
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§10-1 基本概念
用中心投影法在画面上投射得到的立体图，称为透视投影，也 叫透视图，简称透视。透视图经过渲染、配景，图画生动逼真，和 人们观察景物的视觉效果非常接近。
连VA，过b' 作竖直线，与
VA交得B，Bb' 即为所求。
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§10-2 直线的透视
如果有多条高度相同但离画面远近不同的直线，可以利用集中 的真高线作图。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
一、透视图的分类
建筑物有长、宽、 高三组主方向的棱线， 主方向棱线的灭点称为 主向灭点。建筑物与画 面的相对位置不同，主 向灭点的数量就可能不 同。透视图可用主向灭 点的多少来分类。
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§10-2 直线的透视
例10-1 求作基面上方格网的透视。
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§10-2 直线的透视
解：（点击鼠标4次看步骤） （1）由视距ssp=50, 视高sps' =20,定出画 面迹线p-p、视平线
h-h 、基线ox和站点
s及主点s' ； （2）求出方格网两
方向的灭点Vx、Vy； （3）延长方格网各
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
物体只有宽度方 向的直线与画面相交 时，只有一个主向灭 点，所得的透视图称 为一点透视或平行透 视。
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
物体的长宽两个方 向的直线与画面相交 时，有两个主向灭点， 所得的透视称为两点透 视或成角透视。
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§10-2 直线的透视
一、直线的迹点和灭点
空间有两条互相平行的直线 AB、
CD，将它们延长使与画面相交，交
点T1、T2 就是它们的迹点。
直线向另一方向延长至无穷远
时，过无穷远点的视线将与已知直线
平行。过视点且平行于已知直线的视
线与画面的交点，称为该直线的 灭点，
用V 表示。所以，灭点是直线上无穷远点的透视。一个方向的一组
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§10-2 直线的透视
三、透视图中高度的确定
位于画面内铅垂线，其透视图反映真实高度，称为 真高线。距 离画面不同远近的铅垂线，其透视高度可借助于真高线确定。
设b' 是直立于地面上的铅垂线的基透视，要求作出该线透视。
可在h-h 上任取一点V，作为
辅助水平线的灭点，连 Vb' ，
交ox于a，作真高线Aa=H，
三点透视
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
二、视点、画面和物体相对位置的选择
视点、画面、物体是透视成图的三要素。它们间的相对位置关 系决定了透视图的形象和效果。