基于OpenCV摄像机标定研究

基于OpenCV的摄像机标定研究
摘要：根据摄像机标定原理，实现了vc 2010环境下基于opencv 的摄像机标定系统。

该系统以棋盘格标定板图像作为输入，计算出了摄像机的各内外参数及畸变系数。

通过图像矫正实验证明了系统的有效性。

关键词：摄像机标定；棋盘格；opencv；图像矫正
中图分类号：tp391.41 文献标识码：a文章编号：1007-9599 (2013) 05-0000-02
1引言
视觉测量、三维重建等是计算机视觉应用中较为重要的研究领域。

在这些研究中，都需要确定视觉图像中的点与现实世界中对应点的几何位置关系。

我们常用的图像，由摄像机拍摄得到，因此，确定这种关系，就要依靠成像系统即摄像机的几何模型。

几何模型的参数就是摄像机的参数。

但这些参数不能够直接获取，而是要利用摄像机拍摄的图像，通过实验来获取。

获取这些参数的过程我们称之为摄像机标定。

摄像机标定是计算机视觉应用中的关键技术。

摄像机标定精度直接影响视觉测量精度，也是做好立体图像匹配与三维重建工作的基础[1]。

摄像机标定方法有3类：基于标定物的方法，自标定方法和基于主动视觉的标定方法[2，3]。

其中，使用平面标定物的标定方法[4]，因其标定物制作简单、标定方法灵活而广泛使用。

本文详细介绍了摄像机标定原理，及在vc++ 2010环境下，利用opencv 2.4.4实
现摄像机标定的方法和步骤，并通过实验验证了其有效性。

2标定原理
摄像机标定首先需要利用合适的数学工具来描述和表达空间中
的点与图像中对应点之间的关系。

这个工具就是几何模型，它涉及到摄像机的光学参数如图像中心、镜头焦距和镜头畸变等，还涉及到摄像机坐标系与世界坐标系的相对位置和方位等。

常用的针孔模型是一种理想的成像模型，没有考虑摄像机透镜的厚度及畸变对成像的影响，不能很好地反映实际情况。

opencv中的标定算法，其摄像机模型以针孔模型为基础，同时考虑了透镜的径向畸变和切向畸变，引入了径向畸变和切向畸变两个参数。

由于摄像机的安装位置是随机的，要描述摄像机的位置，就必须在相应的环境中建立一个坐标系作为基准，来描述摄像机及拍摄对象的位置，该坐标系称为世界坐标系。

摄像机成像几何关系由图1表示[5]。

环境空间中某点p的世界坐标用pw（xw，yw，zw）表示，该点在摄像机坐标系中的对应坐标用pc（xc，yc，zc）表示，该点在图像平面坐标系中的物理坐标用p（x，y）表示，像素坐标用p （u，v）表示。

oo1的距离即为摄像机焦距f。

图1坐标关系图
根据图1可知，物理坐标（x，y）与像素坐标（u，v）存在如下关系：
（1）
其中（u0，v0）表示物理单位坐标系原点在像素坐标系下的坐标，
dx、dy表示单一像素在x、y方向的物理尺寸。

在线性摄像机模型中，摄像机坐标系与世界坐标系之间的关系可以表示为：
（2）
其中r为3×3正交单位矩阵，t为三维平移向量，m1为4×4矩阵。

在针孔模型中依据透视投影关系还可以得到：
（3）
将式（1）与式（2）代入式（3），可得到：
（4）
其中αx=f/dx，αy=f/dy。

m1称为摄像机的内参数矩阵，只与摄像机的内部结构有关；m2称为摄像机的外参数矩阵，由摄像机相对于世界坐标系的方位决定。

除自标定方法外，摄像机标定时一般需要使用一个特定的标定物，如几何图案模板、棋盘格模板等，标定物需要专门制作。

在坐标系的选取方面，为减少计算，世界坐标系一般选取标定物的物体坐标系。

标定物上的每一个特征点（如棋盘格的角点）相对于世界坐标系的位置在制作时已测定。

利用数字图像特征提取工具可获得特征点在图像上的像素坐标，根据一系列的空间点pw（xw，yw，zw）及其在图像上的投影位置p（u，v），可由式（4）计算出摄像机的内外参数［4，5］。

3标定步骤
基于opencv的摄像机标定，采用的是平面标定算法，需使用标定模板。

本实验采用一个棋盘格模板，并用摄像机在不同角度、方
位拍摄一组图像。

设计标定流程如下[1，6，7]：
3.1读取标定图像文件
标定图像文件的读入由函数imread（）完成。

该函数支持的文件类型包括bmp、jpeg、png等类型。

3.2对图像进行角点检测
对图像进行角点检测，需要先将图像转换为灰度图像，如果图像本身已是灰度图像，则这一步可以省略。

因拍摄角度及环境光线等因素的影响，不同的图像，其质量也不同，opencv并不保证能够提取所有图像上的全部内部角点。

而摄像机外部参数的个数与标定图像的个数相关联，所以在最后计算标定结果时应将提取角点失败的图像舍弃。

在设计标定算法时必须考虑角点不能被提取的情况。

opencv中，检测棋盘格角点的功能是由函数cvfindchessboardcorners（）提供的。

待标定图像被预先读入到mat型的变量中，转换为灰度图像数据，传入到检测函数中。

该函数要求图像中的角点均能被正确检测，否则，将视为检测失败。

对于检测失败的图像，程序将不记录其检测结果，直接忽略。

对于检测成功的图像，为进一步提高检测精度，可调用cvfindcornersubpix（）函数，得到所有角点亚像素级的坐标值。

3.3标定
所有参数的计算工作都有函数cvcalibratecamera2（）完成，其结果存放于矩阵或向量中。

这些参数包括摄像机的内参矩阵和畸变
系数向量，还包括了每张图像的旋转向量和平移向量。

其输入参数主要为所有角点的世界坐标和图像坐标。

3.4实验结果验证
采用图像矫正实验来验证标定结果是否正确，即利用标定结果对原始图片进行矫正，通过分析矫正效果，并与原始图片进行对比，来判断标定结果的正确性。

4标定实验
开始实验前，制作了一个7×9的棋盘格标定板，每个棋盘格的长和宽均为2cm，并拍摄了棋盘格模板图像用于标定。

根据上述标定原理和步骤，在windows 7平台下利用vc++2010开发了一个基于opencv 2.4.4版本的摄像机标定程序，程序界面如图2所示。

图2标定程序运行界面
为了验证该标定程序标定结果的正确性，利用标定的摄像机参数对畸变图片进行了矫正实验。

图2左边上图为畸变图片，下图为矫正后的图片。

对比两图可以发现原图的畸变得到了较好的矫正。

5结论
本文在vc++ 2010 + opencv 2.4.4环境下，完成了摄像机标定程序的开发。

该程序预先设定好标定图像的初始参数，在标定过程中能够自动、快速地完成标定操作，其标定结果具有较高的精度。

通过图像矫正实验，验证了该系统的正确性。

参考文献：
[l]尹文生，罗瑜林，李世其.基于opencv的摄像机标定[j].计
算机工程与设计，2007，28(1):197-199
[2]邱茂林，马颂德，李毅.计算机视觉中摄像机定标综述[j].自动化学报，2000，26(1):43-55
[3]吴福朝，胡占义．摄像机自标定的线性理论与算法[j]．计算机学报，2001，24(11):1121—1135
[4]zhang z. a flexible new technique for camera calibration [j].ieee transactions on pattern analysis and machine intelligence，2000，22(11):1330-1334
[5]马颂德，张正友.计算机视觉一计算理论与算法基础[m].北京:科学出版社，1998.52-60
[6]李洪雷，管群，胡凯衡，杨宇.vc ++ 环境下基于opencv的摄像机标定系统的开发[j].计算机应用与软件，2011，28(6):19-21 [7]李跃，汪亚明，黄文清，朱小锴.基于opencv的摄像机标定方法研究.浙江理工大学学报，2010，27(3):417-420
[作者简介]王明蓉（1977.10-），女，硕士研究生，讲师，主要从事图像处理和计算机视觉方面的研究。

基金项目：四川省教育厅科研项目（12zb053），乐山师范学院科研基金资助项目（z1157）。