数学与应用数学专业主要课程简介

数学与应用数学专业主要课程简介

（一）供外系学生修读的课程

高等数学A

（Higher Mathematics）

课程类别：专业必修总学时：160-180 总学分：10 考核方式：闭卷课程编号：Z1101111高等数学A（一），学时：80-90 学分：5 考核方式：闭卷课程编号：Z1101112高等数学A（二），学时：80-90 学分：5 考核方式：闭卷课程目的：通过本课程的学习，使计算机科学与应用、物理学、应用电子、教育技术专业的相关专业的学生熟练掌握高等数学的基础理论，能运用各种基本理论解决实际工作中的专业问题。

课程内容:本课程分二学期讲授，第一学期主要讲授：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用。第二学期主要讲授：空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积与曲面积分、无穷级数、微分方程等。

教材：同济大学数学教研室. 《高等数学》(上、下册), 第六版. 北京: 高等教育出版社，2002年.

高等数学B

（Higher Mathematics）

课程类别：专业必修学时：142-147 学分：8 考核方式：闭卷

课程编号：Z1101113高等数学B（一），学时：75 学分：4 考核方式：闭卷课程编号：Z1101114高等数学B（二），学时：72 学分：4 考核方式：闭卷课程目的：通过本课程的学习，使理工类相关专业专科学生全面掌握高等数学的基础理论，能利用微积分的理论解决实际问题。

课程内容：本课程分二学期讲授，第一学期主要讲授，函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分。第二学期主要讲授无穷级数、空间解析几何、多元函数微分法及其应用、定积分及其应用、曲线积分与曲面积分、常微分方程等。

教材：陈誌敏. 《高等数学》（上、下册），上海：复旦大学出版社，第二版，2005年.

课程编号：Z1101115 高等数学C

（Higher Mathematics）

课程类别：专业必修总学时：90 总学分：5 考核方式：闭卷课程目的：通过本课程的学习，使化学、生物、农、林等相关专业学生掌握高等数学的基础知识，运用基本理论解决一些实际问题。

课程内容：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、无穷级数等。

教材：华东师范大学，《高等数学》（上、下册），上海：华东师范大学出版社，第二版，1999年.

课程编号：G1101221高等数学D

（Higher Mathematics）

课程类别：公共必修总学时：54 总学分：3 考核方式：闭卷

课程目的：通过本课程的学习，使文科学生初步了解高等数学的研究内容和发展方向。

课程内容：一元函数的微积分、常微分方程初步。

教材：姚孟臣.《大学文科高等数学》. 北京: 高等教育出版社，1999年.

课程编号：Z1101116 线性代数

（Linear Algebra）

课程类别：专业必修学时：54 学分：3 考核方式：闭卷

课程目的：通过本课程的学习，使计算机科学与应用、物理学、应用电子等相关专业的学生全面掌握线性代数的基本理论，能运用基本理论解决实际问题。

课程内容：行列式与矩阵的基本概念、运算及性质、矩阵的初等变换与求逆、线性方程组的解的判定与求解、矩阵特征值与特征向理的定义与求法、矩阵对解化、若当标准型、向量空间及线性交换、二次型与平方和、化二次型为标准型、正定二次型。

教材：同济大学应用数学教研室，《线性代数》，第五版。北京：高等教育出版社，2003年.

参考书目：栾汝书，《线性代数》。北京：高等教育出版社， 1999年.

课程编号：Z1101119 概率论与数理统计

（Probability and Mathematics Statistics）课程类别：专业必修学时：54 学分：3 考核方式：闭卷

课程目的：通过本课程的学习，使计算机科学与应用、物理学、应用电子等相关专业的学生掌握概率论与数理统计的基本理论，能运用基本理论解决随机性现象的实际问题。

课程内容：概率的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量、随机变量的数学特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等。

教材：李开灿等，《概率论》，武汉：湖北科技出版社，2009年.

潘继斌等，《数理统计教程》，武汉：湖北科技出版社，2009年.

参考书目：韩旭里等，《概率论与数理统计》，长沙：国防科技大学出版社，2005年.

课程编号：X1101222数学物理方法

（Mathematics Physics Method）

课程类别：专业必修学时：72 学分：4 考核方式：闭卷

课程目的：通过本课程的学习，紧密联系物理实际，使物理专业的学生掌握数理方法的基础知识，能运用基本方法解决一些实际问题。

课程内容：主要讲述复变函数、数学物理方程、积分变换和特殊函数等内容。

教材：刘连寿，《数学物理方法》，北京：高等教育出版社， 1990年.

（二）供本系学生修读的课程

数学分析

（Mathematical Analysis）

课程类别：学科基础课总学时：306 总学分：18 考核方式：闭卷

课程编号：Z1101001数学分析（一）, 学时：90 学分：5 考核方式：闭卷

课程编号：Z1101002数学分析（二）, 学时：108 学分：6 考核方式：闭卷

课程编号：Z1101003数学分析（三）, 学时：108 学分：6 考核方式：闭卷

课程目的：通过本课程的学习，使数学与应用数学、信息与计算科学、统计学等相关专业的学生熟练掌握数学分析的基本理论，为后续课程的学习奠定基础，并且能运用基本理论开展一些数学研究工作。

课程内容：这三门课程分三个学期讲授，第一学期主要讲授：实数集与函数，极限理论，函数的连续性，导数与微分，运用导数研究函数性态。第二学期主要讲授：不定积分，定积分及其应用，广义积分，多元函数的极限及连续。第三学期主要讲授：多元函数微分学，隐函数定理及应用，重积分，曲线积分与曲面积分，数项级数，函数列与函数项级数，幂级数，傅里叶级数等。

教材：华东师范大学，《数学分析》（上、下册），第三版. 北京：高等教育出版社，2001年.

高等代数

（Higher Algebra）

课程类别：学科基础课学时：180 学分：10 考核方式：闭卷

课程编号：Z1101004高等代数（一）, 学时：90，学分：5，考核方式：闭卷

课程编号：Z1101005高等代数（二）, 学时：90，学分：5，考核方式：闭卷

课程目的：通过本课程的学习，使数学与应用数学、信息与计算科学、统计学等相关专业的学生熟练掌握代数学的基本理论，为后续课程的学习奠定基础，并且能运用基本理论开展一些数学研究工作。

课程内容：本课程分二学期开课，第一学期主要讲授：多项式，行列式，线性方程组，矩阵，第二学期主要讲授：二次型，线性空间，线性变换，λ-矩阵，欧氏里得空间，双线性函数，代数基本概念介绍等。

教材：王萼芳，《高等代数》第三版. 北京：高等教育出版社，2003年.

课程编号：Z1101006 解析几何

（Analytical Geometry）

课程类别：学科基础课学时：60 学分：3 考核方式：闭卷

课程目的：通过本课程的学习，使数学与应用数学、信息与计算科学、统计学等相关专业的学生熟练掌握解析几何学的基本理论，为后续课程的学习和研究奠定基础。

课程内容：矢量与坐标，轨迹与方程，平面与空间直线，柱面、锥面、旋转曲面和二次曲面，二次曲线的一般理论，二次曲面的一般理论等。

教材：吕林根等，《解析几何》，第三版. 北京：高等教育出版社，2001年.