(完整版)小学四年级的乘法结合律练习题.doc

乘法结合律练习题1、我会填

（1） axb=_____x_____

（2） (axb)xc=ax(_____x_____)

（3） 35x______=46x_______

（4） 45x5x4=45x(______x_____)

（5） 125x32x25=(125x______)x(_____x_______)（6） 400x______x8=400x(15x8)

2、算一算，想一想，你有什么发现？

(1)

30x2x5=

30x(2x5)=

我发现： _______________________

(2)

25 x16 x4=

(25 x4)x16=

我发现： _______________________

3、计算下面各题，并用乘法交换律验算。

32x2845x36

4、连一连

45x1818+(55+45) 4x45x25125x8x2 125x1645x(25x4) 45+18+5518x45

5、简算

33x15x2

25x7x4x3

25x50x8

25x125x16

乘法运算定律

第二课时

1、符合乘法交换律的画○符合结合律的画△

（1）35x28=28x35 ( )

(2)32x25=8x(4x25) ( )

(3)25x15x4x2=(15x2)x(25x4) ( )

(4) axbxc=axcxb ( )

简算

、

4x(25x9)16x25x125

38x5x45x(19x2)

125x8825x23x8

3、龙口菜市场进了 56 箱鸡蛋，每箱25 千克，每千克鸡蛋 8

元，这些鸡蛋一共可卖多少钱？

4、在学校举行的体操表演中，一共有关5个方阵参加表演，

每个方阵有 18 行，每行都有 20 名同学，一共有多少名同

学？

5、有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125本书，这

些书架一共可放多少本书？

小学四年级数学乘法结合律教案

乘法结合律乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。运算方法编辑乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。举例：（1）69×125×8 =69×(125×8) =69×1000 =69000 （2）6×11×5 =6×5×11 =30×11 =330 （3）12×43×25 =12×25×43 =300×43 =12900 乘法结合律(第46-47页) [教学目标] 1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。 2、通过探索活动,发现乘法的结合律,并用字母进行表示。 3、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。 [教学重、难点] 1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法,发现乘法的结合律。 2、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。 [教学准备] 教学挂图,计算器 [教学过程] 一、发现问题: 1、出示长方体图,让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。 2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算,并引导讨论为什么方法不同结果却一样,这其中是否蕴含着某些规律。二、提出假设、举例验证、建立模型 1、根据上题的规律提出假设 2、验证提出的假设是否适合其它数据

小组内举一些数据来验证,可借助计算器,用一些较大的数据验证。全班交流,并用字母表示结合律。三、运用乘法结合律的简算。 1、试一试第1题: 让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流,概括出简算的方法。 2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。 [板书设计] 乘法结合律 3×(5×4)=6015×25×4=1500 教学挂图(3×5)×4=6015×(25×4)=1500 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

小学四年级数学乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便计算(1)

乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便计算（1）四年级数学教案教学内容：苏教版第7册p61-62 教学目标： 1. 让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2. 让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 3. 培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动种获得成功的体验。教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便计算教学难点：理解并掌握乘法结合律教学过程：一、情境导入，教学p61例题1 1. 出示p61例题1的场景图，学习乘法交换律师：看图后，你知道了什么？（学生知道有3队学生在踢毯子，每队5人）你能求出一共有多少人在踢毯子吗？

（方法一：3×5=15（人）答：…… 方法二：5×3=15（人）答：……）由于这两个式子都是求踢毯子的总人数，所以有2×5=5×2。师说：观察2×5=5×2，你能在本子上写几个类似的式子吗？比较一下写出的式子，你有什么发现？用语言说一说。（两个数相乘，交换乘数的位置，积不变）若用a和b表示这两个乘数，这个发现又可如何表示呢？（引出a×b=b×a）这个发现就叫做乘法交换律。二、情境导入，教学p61例题2，学习乘法结合律出示p61例题2的题师：华风小学举行跳绳比赛，一起去看一下吧。你知道了什么？（三个条件：6个年级，每个年级5个班，每个班23人参加）现在要求参加比赛的总人数，请你在本子上帮忙算一算。（方法一：先算出一个年级参加的人数得（23×5）×6；方法二：由先算出全校班级的个数得23×（5×6））你会把这道算式列成一个等式吗？（引出（23×5）×6=23×（5×6））比较这等号的两边，你找到相同点和不同点了吗？（相同点：由于求的是同一问题，所以答案一样，不同点：三个乘数的运算顺序不一样）师：看（23×5）×6=23×（5×6），在本子上写几个类似的式子，比较一下有何发现？用语言表达一下。

四年级乘法结合律

《乘法结合律》一、谈话导入：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）二、自主学习 1.问题情境：观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。（2×4）×3 2×（4×3）（7×4）×25 7×（4×25） =8 ×3 =2×12 =28 ×25 =7×100 =24 =24 =700 ＝700 （2×4）×3 = 2×（4×3）（7×4）×25 7×（4×25） 2．自学交流直接出式例子，让学生一组一组的观察，每组算式有什么不同和相同点。讨论把两个算式用等号连接的理论依据。学生仿写一组算式。请你用生活中的事例解释你的发现。让学生尝试用字母表示发现的规律。三．合作展示共同优化，形成结论师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的①学生独立列式验证。②指几名学生展示自己的验证结果。③小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。抽象概括师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答）四、巩固提升 1、1题再次体会乘法结合律与生活的密切联系。 2、2题巩固乘法结合律含义与运用。 3、3题先独立完成简便运算，再全班订正。 4、4题正确运用定律进行计算，加深对规律的掌握。

北师大小学四年级乘法结合律和乘法分配律练习题

北师大小学四年级乘法结合律和乘法分配律练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

学生个性化教学辅导教案乘法结合律和乘法分配律练习题乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ一、分配律的典型题例 ①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种： ●（１２５＋４０）×８因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。即（１２５＋４０）×８＝１２５×８＋４０×８＝１０００＋３２０＝１３２０ ●１０３×１２此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成：１０３×１２＝（１００＋３）×１２＝１００×１２＋３×１２＝１２００＋３６＝１２３６

98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：100-2，则题目变成：47×(100-2),可以套用公式变成： 98×47 =47×（100-2） =47×100-47×2 =4700-94 =4606 ●（１８＋４）×２５这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是：（１８＋４）×２５＝２２×２５＝（２０＋２）×２５＝２０×２５＋２×２５＝５００＋５０＝５５０ ②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种： ●２４×３１＋７６×３１这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变为：２４×３１＋７６×３１＝（２４＋７６）×３１

小学数学四年级上册《4.4乘法结合律》教案

小学数学四年级上册《4.4乘法结合律》教案教学目标一、知识与技能使学生理解和掌握乘法结合律。二、过程与方法能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。三、情感态度和价值观培养学生的逻辑思维能力。教学重点 1．理解并掌握乘法结合律。 2．运用乘法结合律进行简便运算。教学难点乘法结合律的推导。教学方法尝试教学法、自主探究课前准备小黑板、多媒体课件。使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。课时安排 1课时。教学过程一、导入新课上节课我们根据图意提出了两个数学问题，并解决了第一个问题，这节课我们来解决第二个问题。（出示例二）二、新课学习（一）小黑板出示例2 1．指名读题 2．出示自学提纲读题，分析数量关系

用不同的方法解答找出各种解答方法的相同点和不同点 3．学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。 4．自学交流师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。（学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）5．组织全班交流（1）教师组织小组代表汇报，重点是自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。同时学生板书。方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。（25×5）×2 = 125×2 = 250（桶）方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2）= 25×10 = 250（桶）（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：）（25×5）×2=25×（5×2）（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 4．共同优化，形成结论师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ①学生独立列式验证。 ②指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式） ③小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？（小组交流）

四年级数学乘法交换律和结合律以及相关的简便计算(1)练习题(含答案)

及相关的简便计算(1) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 填一填。 (1)乘法交换律用字母表示是______________。 (2)乘法结合律用字母表示是______________。 2. 先填空，然后说说运用了什么运算律。 75×28＝28×________，应用了( )。 25×74×2＝(25×________)×________，应用了( )。15×(8×44)＝(15×________)×________，应用了( )。 3. 很快写出每组数的积。 4. 根据乘法运算律在里填上合适的数。 28×＝55× 25×43×4＝43×(×) ×a＝×18 50×2×7＝( ×2)× 5. 吉米安有一块边长为25米的正方形花圃，如果每平方米花圃每天需要4千克水进行护理，那么这块花圃每天大约用水多少千克？重点难点，一网打尽。

6. 计算下面各题，运用乘法交换律进行验算。 73×5654×3228×83 7. 怎样算简便就怎样算。 25×14×2125×(16×8) 18×454×49×25 2×6×508×19×125 8. 同学们排队做操。每班站成4路纵队，每路纵队有12人，学校有25个班(人数相等)，一共有学生多少人？举一反三，应用创新，方能一显身手！ 9. 甲数乘乙数的积是50，要使积变成200，两个因数可以怎么变化？至少列举出三种不同的变化方法。【数学风尚街区】一壶酒第3课时 1. (1)a×b＝b×a(2)(a×b)×c＝a×(b×c) 2. 略

3. 340 1300 4. 55 28 25×418 a 50 7 5. 2500千克 6. 4088 1728 2324 验算略。 7. 700 16000 810 4900 600 19000 8. 1200人9. 甲数扩大4倍，乙数不变；甲数不变，乙数扩大4倍；甲数扩大2倍，乙数扩大2倍。

(完整)四年级《乘法结合律》教学设计

四年级《乘法结合律》教学设计四年级《乘法结合律》教学设计教研课题：学法有效性研究教学目标：１、经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和扯出问题的能力，积累数学活动经验。２、能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。教学难点：乘法结合律的推导过程。教学方法：尝试教学法自主探究法教学过程：一、复习导入１、25×6＝70×5＝14×100＝ 25×4＝35×2＝125×8＝ 2、师：看到同学们有这样快速准确的计算能力，老师真为你们高兴！老师刚刚发现了两组比较有趣的算式，想和同学们一起分享。二、探索发现

大屏幕出示两组算式（２×４）×３２×（４×３）＝８×３＝２×１２＝２４＝２４（２×４）×３＝２×（４×３）（７×４）×２５７×（４×２５）＝２４×２５＝７×１００＝７００＝７００（７×４）×２５＝７×（４×２５）＝２４×２５＝７００师：请大家观察这两组算式，再照样子仿写一组，然后小组内说说你们发现了什么？小组交流汇报

（要求：学生能说出三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘每一个数所得的积是相等的。）三、运用验证师：数学来源于生活，生活中处处有数学。下面我们就找生活中的事例来解释自己所发现的这个事例。出示书中的两个例子要求：（１）先说清楚两个算式中每一步表示什么？（２）再说两个算式特点是否符合我们发现的规律。小组交流、汇报师：任意三个数相乘，改变了运算顺序，积都不变吗？先独立举例子，写练习本上。（大数用计算器）再小组交流，板书展示一组。四、表示对比师：用语言文字来描述这个规律语句比较冗长、复杂，如果用字母表示就比较简洁了。用a、b、c三个字母表示这三个数，你能写出这个规律吗？汇报学生口述，板书（a×b）×c＝a×(b×c）看着字母表示的形式，完整地述说乘法结合律的意义。板书课题乘法结合律加法结合律和乘法结合律对比五、简捷计算直接出示１２５×９×８

四年级数学《乘法的结合律》

《乘法结合律》教学设计一、教学内容：乘法结合律二、教学目标: 1、知识与技能： ①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。 ②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。 2、过程与方法： ①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。 ②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。 3、情感态度与价值观：培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。三、教学重难点：重点：指导学生探索和发现乘法的结合律。难点：发现规律，总结规律。四、教学过程一、谈话导入：经过同学们的探索，我们已经发现了一些数学规律。这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？二、探索交流，发现规律：探索与发现（二）计算：（1）（9×25）×4 和9×（25×4）、

（2）（12×8）×125 和12×（8×125）两组算式。两组算式的结果都相等吗？比较算式特点，通过比较使学生明白：（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变，这就叫做乘法结合律。如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。 (a×b) ×c=a× (b×c)。三、应用规律，解决问题：出示课件---乘法结合律的运用。你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？ 1、37×5×2； 2、17×25×4 上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？观察、讨论，然后反馈结果。因为分别把这两个数结合起来相乘，所得的乘积是整十、整百数，可以使计算更为简便；在今后的乘法计算中，我们要尽可能地运用。四、运用所学，巩固练习学生齐练，教师巡视，发现问题及时纠正，其乐融融。五、拓展运用：比较：25×24的两种算法哪种更简便？

四年级上乘法交换律和结合律练习题

小学四年级数学上册乘法交换律与结合律练习一、计算下列各题（25×125）×（8×4）（4+8）×25 35×37+65×37 135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7）18×82+18×47+18×712 5×（40－4）16×256－16×56 125×（80+8）69×45+31×45 38×29+38 123×99 +123 125 ×7+125 79 ×99+79 二、计算下列各题能简算要简算 35×102 47×101 25×44 98×37 87×199 25×199 45×201－45 38×101－38 25×199+25 99×201－99 102×83 125×88 124×25－25×24 （80+8）×25 35×37+65×37

135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7） 18×82+18×47+18×71 4×24+26×24 30×2+25×2 （30×25）×40 三、直接写得数 25×4= 4×25= 125×8= 8×125= 20×5= 5×12= 12×5= 4×50= 50×4= 2×50= （15×25）×4 = 15×（25×4）= （6×12）×5= 6×（12×5）= （13×5）×20= 13×（5×20）= 四、用简便方法计算 299×120+120 38×25×4 8×17×125 4×8×25×125 35×2×5=35×（2×）（60×25）×4=60×（×）125×5×8=（×）×5 （8×125）×（4×25）8×4×125×25 125×8×8 42×125×8 25×6×4 125×8×4 （25×4）×6 ８×（７×２５）125×16 16×25 125×32 64×125 ２５×１２２７×４×５

四年级数学《乘法交换律和结合律》

四年级数学《乘法交换律和结合律》西河小学王玉栋教材分析：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。教学目标：知识与能力：使学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用乘法运算律进行简便计算。过程与方法：使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。教学重点：引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。教学难点：乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。教学准备：多媒体课件。二、教学设计思路：（一）创设情景，激发兴趣，导入新课，引出问题。（1）要求学生上台排队：5人一组，组成4组。（提问：共有多少人？有几种列式？）（2）（教师口头表达）学校买来15箱课外书，每箱有25本，每本4元，用了多少钱？看谁算得最快。（这样创设情境，提出启发性问题，既体现了知识与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，又为导入学习乘法交换律、结合律做好铺垫。）观察插图，说说从中知道哪些信息，要求“共有多少人？”应该怎样列式？（数学来源于生活，让学生在实际生活情境中学习数学，加强了知识与生活的联系，让学生从感性上掌握乘法交换律的特点，同时也激发了学生的学习兴趣。）（二）教学乘法交换律 1、出示例题插图，弄清题意。 2、合作、探究、交流——解决问题。

(完整word版)小学四年级乘法结合律练习题

四年级下册数学乘法结合律专项练习题姓名： 1、我会填 ①400×______×8 = 400×(15×8) ②(a×b)×c = a×(_____×_____) ③35×______ = 46×_______ ④45×5×4 = 45×(______×_____) ⑤125×32×25 = (125×______)×(_____×_______) ⑥a×b = _____×_____ 2、符合乘法交换律的画○符合结合律的画△ ①35×28=28×35 ( ) ②32×25=8×(4×25) ( ) ③25×15×4×2=(15×2)×(25×4) ( ) ④a×b×c=a×c×b ( ) 3、算一算，想一想，你有什么发现？ (1)30×2×5= 30×(2×5)= 我发现：______________________ _ (2)25 ×16 ×4= (25 ×4)×16= 我发现：_____________ __________ 4、连一连 45×18 18+(55+45) 4×45×25 125×8×2 125×16 45×(25×4) 45+18+55 18×45 5、简算 33×15×2 25×7×4×3 25×50×8 25×125×16 125×32×254×(25×9) 16×25×125 38×5×4 5×(19×2) 4×45×25 25×23×8 125×72 (25×125)×32 (30×25)×40 (15×25)×4 15×(25×4) (6×12)×5 6×(12×5) (13×5)×20 5×(13×20) 125×48 35×2×5 (60×25)×4 125×5×8

四年级上册乘法交换律与结合律

乘法交换律和结合律教学内容：课本P61-62页，“想想做做”第1-3题。教学目标： 1、经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2、学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。教学重点：学会乘法交换律和结合律，并会运用运算定律进行简便计算。教学过程: 一、导入谈话：同学们，我们学习了哪些加法的运算律，你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？乘法也有类似的运算定律。今天我们来学习乘法的一些运算律。（板书课题）。二、思索探究、交流共享 1、教学乘法交换律（1）加法有交换律和结合律，猜一猜乘法可能有哪些运算定律？（2）引导：乘法是否具有你们猜测的运算定律呢?怎样验证自己

的猜测？（3）集体汇报交流，证明乘法确实有交换律。（4）出示例1。 3×5＝（）×（），你能把这个算式填写完整吗？在写出几个等式，并在小组里说说自己有什么发现。师述：这就是乘法交换律。（5）归纳小结：现在你能用自己的话描述一下什么是乘法交换律吗? 谁能用字母来表示？（出示课件）板书。 2、教学乘法结合律。（1）师述：刚才还有同学猜测乘法也有结合律。乘法真有结合律吗？我们一起来证明这个猜测是否正确。（2）出示例2：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参见比赛？ ①读题，学生独立列综合算式计算。 ②集体交流，并说说为什么这样列式。 ③提问：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？（课件出示） ④比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？ ⑤你还能写出类似的等式吗？ ⑥观察这些等式，你发现了什么规律？（课件出示）小组讨论。 ⑧提问：看来乘法确实有结合律。那么你能用自己的话说说什么是乘法的交换律？谁能用字母表示？（课件出示）板书。

小学四年级数学：乘法结合律和乘法分配律+练习

小学四年级数学：乘法结合律和乘法分配律+练习.DOC 1、乘法结合律：三个数相乘;先把前两个数相乘;再和第三个数相乘;或者先把后两个数相乘;再和第一个数相乘;它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c). 2、使用时机：当几个数相乘时;如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。二、乘法分配律 1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘;可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘;在把两个积相加（或相减）;结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 补充知识点： 1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中;有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘;把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差）;再应用乘法分配律可以使运算简便。练习题：

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数;再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋1;81看作80＋1;再用乘法分配律）78×102 69×102

四年级数学下册乘法结合律教案人教新课标版

乘法结合律教学内容：教材第34页例2及“做一做” 教学目标： 1．使学生理解和掌握乘法结合律。 2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 3．培养学生的逻辑思维能力。教学重点： 1．理解并掌握乘法结合律。 2．运用乘法结合律进行简便运算。教学难点：乘法结合律的推导。教具学具准备：题卡（或小黑板）教学过程：一、创设情境，生成问题 1．口算练习 2×5= 4×25= 8×125= 20×50= 40×25= 80×125= 2．填空练习 17×13=（）×13 29×36=36×（） 25×（）=23×25 4×13×25=4×（）×13 3．抢答： 12+36+64= 25+50+75= 25+36+75= 88+36+12= 44+56+23= 18+96+4= 4．师：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）二、探索交流，解决问题

1．自主探究（出示主题图及例2）师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。（学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。） 2．互动交流师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。（学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）（教师巡视，参与学生讨论） 3．组织全班交流（1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。（25×5）×2 = 125×2 = 250（桶）方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：）（25×5）×2=25×（5×2）（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 4．共同优化，形成结论师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ①学生独立列式验证。

乘法分配律和乘法结合律例题分析-四年级下册

乘法分配律和乘法结合律例题分析乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ一、分配律的典型题例 ①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种： ●（１２５＋４０）×８因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。即（１２５＋４０）×８＝１２５×８＋４０×８＝１０００＋３２０＝１３２０ ●１０３×１２此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成：＝（１００＋３）×１２＝１００×１２＋３×１２＝１２００＋３６＝１２３６

98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：100-2，则题目变成：(100-2)×47,可以套用公式变成： 98×47 =(100-2)×47 =100×47-2×47 =4700-94 =4606 ●（１８＋４）×２５这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是：（１８＋４）×２５＝２２×２５＝（２０＋２）×２５＝２０×２５＋２×２５＝５００＋５０＝５５０ ②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：●２４×３１＋７６×３１这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变

小学四年级数学乘法的结合律和简便算法教案

小学四年级数学乘法的结合律和简便算法教案教学目标 1．使学生理解并掌握乘法结合律． 2．应用乘法交换律和结合律进行简算．教学重点理解乘法的结合律的意义及运用．教学难点乘法结合律的运用．教学步骤一、复习准备，引入问题情境 1．口算题．（卡片） 25 502 254 8125 12580 4025 通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？教师板书：52 254 1258 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助． 2．生比赛看谁算得快（直接写得数） 25424 691258 43925 比赛结果都是老师算得快．二、探究新知

1．导入：刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律） 2．教学例3： (1)出示例3：演示课件乘法结合律出示例3 下载 (2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？ (3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等． (4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？ (5)反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？ (154)10○15(410) (78)5○7(85) (12580)5○125(805) (1225)4○12(425) (6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？启发学生：（ab）c＝a（bc）(教师板书)

四年级数学：乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案编订：XX文讯教育机构

乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算教学内容：p.61~62 教材简析：这部分内容是在教学了加法的运算律及其相关简便运算后学习的。对于乘法的交换律，学生学习表内乘法时有了初步体验，知道根据同一幅图能列出两个乘法算式，知道互换乘数位置得数相同。在学习两位数乘两位数的验算方法时，知道互换乘数的位置，积不变。教材对乘法交换律的编排与加法交换律类似，也是由生活情境中的数学问题，引出一组算式，让学生初步理解两个乘数交换位置，积不变；再让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程，得出乘法交换律并用字母表示。乘法结合律的编排与加法的结合律相似，但对学生探索的要求有多提高。教学目标： 1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规

律 2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识 3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律教学准备：光盘教学过程：一、学习新课： 1、学习乘法交换律：演示例题图，谁能用数学语言说说图意？（一组5人踢毽子，3组一共有多少人？）把算式写在自己的本子上，全班交流：（1）3×5=15（人）（2）5×3=15（人）观察这两个算式，有什么相同和不同的地方？（乘数相同，位置不同，积相等）

(完整版)小学四年级乘法结合律练习题

乘法结合律练习题1、我会填（1）a xb=_____x_____ （2）(axb)xc=ax(_____x_____) （3）35x______=46x_______ （4）45x5x4=45x(______x_____) （5）125x32x25=(125x______)x(_____x_______) （6）400x______x8=400x(15x8) 2、算一算，想一想，你有什么发现？ (1) 30x2x5= 30x(2x5)= 我发现：_______________________ (2) 25 x16 x4= (25 x4)x16= 我发现：_______________________ 3、计算下面各题，并用乘法交换律验算。32x28 45x36

4、连一连 45x18 18+(55+45) 4x45x25 125x8x2 125x16 45x(25x4) 45+18+55 18x45 5 、简算 33x15x2 25x7x4x3 25x50x8 25x125x16

乘法运算定律第二课时 1、符合乘法交换律的画○符合结合律的画△ （1）35x28=28x35 ( ) (2)32x25=8x(4x25) ( ) (3)25x15x4x2=(15x2)x(25x4) ( ) (4) axbxc=axcxb ( ) 2、简算 4x(25x9) 16x25x125 38x5x4 5x(19x2) 125x88 25x23x8 3、龙口菜市场进了56箱鸡蛋，每箱25千克，每千克鸡蛋8 元，这些鸡蛋一共可卖多少钱？ 4、在学校举行的体操表演中，一共有关5个方阵参加表演，每个方阵有18行，每行都有20 名同学，一共有多少名同学？ 5、有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125 本书，这些书架一共可放多少本书？

小学四年级乘法分配律结合律总结精点

乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c 乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法交换律a×b=b×a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律练习题类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 判断，若错了请改错。1、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 2、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 3、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。……（） 4、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。……（） 5、179+204=179+200+4…………………………………………（） 6、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（）说说它们用了哪些方法。请填入选项 A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） 2、25×（8+4）=25×8+25×4运用了（） 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）

四年级数学乘法的结合律和简便算法

教学目标 1．使学生理解并掌握乘法结合律． 2．应用乘法交换律和结合律进行简算．教学重点理解乘法的结合律的意义及运用．教学难点乘法结合律的运用．教学步骤一、复习准备，引入问题情境 1．口算题．（卡片） 2×550×225×48×125125×8040×25 通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？教师板书：5×225×4125×8 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助． 2．生比赛看谁算得快（直接写得数） 25×42×469×125×84×39×25 比赛结果都是老师算得快．二、探究新知 1．导入：

刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律） 2．教学例3： (1)出示例3：演示课件“乘法结合律”出示例3下载 (2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？ (3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等． (4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？ (5)反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？ (15×4)×10○15×(4×10)(7×8)×5○7×(8×5) (125×80)×5○125×(80×5)(12×25)×4○12×(4×25) (6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）(教师板书) 教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数． (7)练习：教材第61页上面的“做一做”（学生填书），订正并说明根据．根据运算定律,在下面的□里填上适当的数． 30×6×7=30×（□×□）125×（8×40）=（□×□）×□

新北师大版数学四年级上册《乘法结合律》名师教案设计

第四单元运算律第4课时乘法结合律教学内容：课本第54-55页。教学目标： 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。 2、理解乘法结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。 3、学习“猜测—验证”的科学思维方式，经历发现归纳乘法结合律的全过程，提高学生类比、分析、概括的能力。教学重难点：重点：通过探索活动，进一步体会探索的过程的方法，发现乘法结合律。难点：运用乘法结合律进行简算。教学方法：合作交流，共同探究教学准备： PPT课件教学过程：一、尝试练习，导入新课 1、课件出示计算式题。

（2×4）×3 2×（4×3）（7×4）×25 7×（4×25）全班齐练，教师巡视指导。指名汇报，师根据生答板书。（2×4）×3 2×（4×3）（7×4）×25 7×（4×25） =8×3 =2×12 =28×25 =7×100 =24 =24 =700 =700 师：仔细观察上面的式题，你发现了什么？师根据生答（前后两个算式数字相同，但由于括号的位置不同，所以它们的计算顺序不同，但计算结果是相同的。）引入：同学们观察得非常仔细，也发现了第二种算法更简便，那么是不是所有的三个数相乘都可以这样计算呢？这节课就让我们来探索这个问题吧！（板书课题：乘法结合律）二、互动新授，探索新知 1、引发猜想，举例验证乘法结合律。（1）让学生独立观察教材第54页情境图，同桌之间交流自己的发现。指名汇报自己的发现，师根据生答板书：（2×4）×3=2×（4×3）（7×4）×25=7×（4

×25）师概括小结：每组的左右两个算式，数字相同，但由于括号的位置不同，所以计算的顺序不同，但计算的结果却是相同的。（2）师追问：你能照样子再写出两组同样的算式吗？学生独立尝试，教师巡视指导。指名汇报仿写的算式。（3）让学生在小组内交流：等式左右两边什么变了？什么没变？指名汇报，师根据学生答归纳概括：等式左右两边运算顺序变了，但式题中的数学和计算结果都没有变。（4）师启发：这是乘法计算中的一个规律。根据在数学上的探索和前面的学习，你认为可以给这个规律在数学上称为乘法结合律。（5）四人小组之间简单交流：如果用a、b、c分别代表三个数，那么这个规律可以怎样表示？乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（6）指名用自己的语言说说乘法结合律，师归纳概括（课件出示）：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。 2、理解运用规律。（1）课件出示教材第54页中间情境图。让学生独立思考每一种算法的意义，教师巡视指导。指名汇报，师根据生答适时给予表扬和鼓励。