最大公因数复习课
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①有五个7 ②没有7 ③不能确定
2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍 与乙数的5倍的最大公约数（ ）
①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定
四、用短除法求下列各组数的最大公约数．
1、 56和42 2、 225和15 3、 84和105
4、 54、72和90 5、 60、90和120
一定要得 100分!
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约
数是5．（ ） 2、30 、15和5的最大公约数是30．（ ） 3、最小的合数和最小的质数这两个数不是
互质数．（ ） 4、相邻的两个自然数一定是互质数．（ ）
三、选择题
1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里 没有7，它们的最大公约数的质因数里应该 （ ）．
1
5和7
1
3和11 1
3和8
1
如果两个数是互质数， 那么它们的最大公因数 就是1。
找出下面每组数的最大公因数 3和6 2和8 4和20
1和7 5和6 5和3 4和9
一、填空 1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最
大公约数是（ ）． 2、36和60相同的质因数有（ ），它们的积
是（ ），也就是36和60的（ ）． 3、（ ）的两个数，叫做互质数． 4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b
18和30的最大公因数是 3×3＝6
4和10
6和9
24和42
30和40
9和27
3、写出每组数的最大公因数。
12和20 (12,20)=4
13和7 (13,7)=1
15和21 (15,21)=3
35和25 (35,25)=5
18和45 (18,45)=9
找出下面数最大公因数
2和3
1
8和9
1
4和9
1.8只大闸蟹与12小丑鱼混在一起分组， 每组中大闸蟹的数量相等，小丑鱼的 数量也相等 ，全部分完，可以怎么分 ?
＋
2.浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的 “我爱记歌词” 活动在今年3月27日隆重登陆 过温州体育馆，温州交警队当天派出女警24名， 男警30名，维护那天的治安问题。
如果男、女警进行分组，每组人数一样多， 每组可以有几人？最多可以有几人？
1、按要求，使填出的两个数成为互质数． ①质数（ ）和合数（ ）， ②质数（ ）和质数（ ）， ③合数（ ）和合数（ ）， ④奇数（ ）和奇数（ ）， ⑤奇数（ ）和偶数（ ）．
2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数 是（ ）．
3、所有自然数的公约数为（ ）． 4、18和24的公约数有（ ），18和24的最大 公约数是（ ）．
（3）两个 连续的偶数（0除外）的最大公因 数必为（ 2 ）。
把46块水果糖和38块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1 块，巧克力剩3块。你知道这个组最多 有几位同学吗？
用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个 花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花 的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
一个，叫做这几个数的最大公因数．
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？
36的因数 27的因数
2ห้องสมุดไป่ตู้4 1, 3
12 18
27
36
9
36 和 27的 公 因数
求27和36的最大公因数
3
27 3 6
3 9 15
3
5
用公有的质因数3除 用公有的质因数3除
除到两个商是互质数为止
11和9 ( 1 ) 35和7 ( 7 ) 45和15 ( 15 ) 10和15 ( 5 )
13和9 ( 1 )
8和7 ( 1 ) 8和6 ( 2 ) 15和21 ( 3 )
1、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带 且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？
45cm 30cm
(45，30) = 15 45的因数: 1,45, 3,15, 5,9 ; 30的因数: 1,30, 2,15, 3,10, 5,6; 45和30的公因数: 1, 3, 5, 15。
3.把一张长20厘米、 宽12厘米的长方形纸 （如右图）裁成同样 大小的正方形，要求 纸没有剩余，可以怎 样裁？
20 cm
结论：可以找长和宽的（公因数 ），
如果要求正方形面积尽可能大，
就找长和宽的 （最大公因数 ）。
（1）4a=b（a、b均不为0），a和b的最大公 因数是（ a ）。 （2）两个连续的奇数的最大公因数是（ 1 ）。
①没有公约数
②只有公约数1
③两个数都是质数 ④都是质因数
2、下列各数中与18互质的数是（ ）．
①21 ②40 ③25 ④18
3、下列各组数中，两个数互质的是（ ）．
①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和
四、直接说出下列各组数的最大公约数． 1、8与9的最大公约数是（ ）． 2、48、12和16的最大公约数是（ ）． 3、6、30和45的最大公约数是（ ）． 4、150和25的最大公约数是（ ）．
的最大公约数是（ ）． 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．
1、互质数是没有公约数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能 成为互质数．（ ） 4、两个自然数分别除以它们的最大公约数， 商是互质数．（ ）
三、选择题
1、成为互质数的两个数（ ）．
六一儿童节，把36块水果糖和27块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果恰好分完，你知道这个 组最多有几位同学吗？
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18, 36。 27的因数有：1，3，9 ，27。
4和6公有的因数有： 1 3 9
其中最大的一个是： 9
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的
求两个数的最大公因数， 先用这两个数公有的质因数 连续去除（一般从最小的开 始），一直除到所得的商是 互质数为止，然后把所有的 除数连乘起来．
2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍 与乙数的5倍的最大公约数（ ）
①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定
四、用短除法求下列各组数的最大公约数．
1、 56和42 2、 225和15 3、 84和105
4、 54、72和90 5、 60、90和120
一定要得 100分!
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约
数是5．（ ） 2、30 、15和5的最大公约数是30．（ ） 3、最小的合数和最小的质数这两个数不是
互质数．（ ） 4、相邻的两个自然数一定是互质数．（ ）
三、选择题
1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里 没有7，它们的最大公约数的质因数里应该 （ ）．
1
5和7
1
3和11 1
3和8
1
如果两个数是互质数， 那么它们的最大公因数 就是1。
找出下面每组数的最大公因数 3和6 2和8 4和20
1和7 5和6 5和3 4和9
一、填空 1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最
大公约数是（ ）． 2、36和60相同的质因数有（ ），它们的积
是（ ），也就是36和60的（ ）． 3、（ ）的两个数，叫做互质数． 4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b
18和30的最大公因数是 3×3＝6
4和10
6和9
24和42
30和40
9和27
3、写出每组数的最大公因数。
12和20 (12,20)=4
13和7 (13,7)=1
15和21 (15,21)=3
35和25 (35,25)=5
18和45 (18,45)=9
找出下面数最大公因数
2和3
1
8和9
1
4和9
1.8只大闸蟹与12小丑鱼混在一起分组， 每组中大闸蟹的数量相等，小丑鱼的 数量也相等 ，全部分完，可以怎么分 ?
＋
2.浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的 “我爱记歌词” 活动在今年3月27日隆重登陆 过温州体育馆，温州交警队当天派出女警24名， 男警30名，维护那天的治安问题。
如果男、女警进行分组，每组人数一样多， 每组可以有几人？最多可以有几人？
1、按要求，使填出的两个数成为互质数． ①质数（ ）和合数（ ）， ②质数（ ）和质数（ ）， ③合数（ ）和合数（ ）， ④奇数（ ）和奇数（ ）， ⑤奇数（ ）和偶数（ ）．
2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数 是（ ）．
3、所有自然数的公约数为（ ）． 4、18和24的公约数有（ ），18和24的最大 公约数是（ ）．
（3）两个 连续的偶数（0除外）的最大公因 数必为（ 2 ）。
把46块水果糖和38块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1 块，巧克力剩3块。你知道这个组最多 有几位同学吗？
用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个 花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花 的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
一个，叫做这几个数的最大公因数．
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？
36的因数 27的因数
2ห้องสมุดไป่ตู้4 1, 3
12 18
27
36
9
36 和 27的 公 因数
求27和36的最大公因数
3
27 3 6
3 9 15
3
5
用公有的质因数3除 用公有的质因数3除
除到两个商是互质数为止
11和9 ( 1 ) 35和7 ( 7 ) 45和15 ( 15 ) 10和15 ( 5 )
13和9 ( 1 )
8和7 ( 1 ) 8和6 ( 2 ) 15和21 ( 3 )
1、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带 且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？
45cm 30cm
(45，30) = 15 45的因数: 1,45, 3,15, 5,9 ; 30的因数: 1,30, 2,15, 3,10, 5,6; 45和30的公因数: 1, 3, 5, 15。
3.把一张长20厘米、 宽12厘米的长方形纸 （如右图）裁成同样 大小的正方形，要求 纸没有剩余，可以怎 样裁？
20 cm
结论：可以找长和宽的（公因数 ），
如果要求正方形面积尽可能大，
就找长和宽的 （最大公因数 ）。
（1）4a=b（a、b均不为0），a和b的最大公 因数是（ a ）。 （2）两个连续的奇数的最大公因数是（ 1 ）。
①没有公约数
②只有公约数1
③两个数都是质数 ④都是质因数
2、下列各数中与18互质的数是（ ）．
①21 ②40 ③25 ④18
3、下列各组数中，两个数互质的是（ ）．
①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和
四、直接说出下列各组数的最大公约数． 1、8与9的最大公约数是（ ）． 2、48、12和16的最大公约数是（ ）． 3、6、30和45的最大公约数是（ ）． 4、150和25的最大公约数是（ ）．
的最大公约数是（ ）． 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．
1、互质数是没有公约数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能 成为互质数．（ ） 4、两个自然数分别除以它们的最大公约数， 商是互质数．（ ）
三、选择题
1、成为互质数的两个数（ ）．
六一儿童节，把36块水果糖和27块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果恰好分完，你知道这个 组最多有几位同学吗？
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18, 36。 27的因数有：1，3，9 ，27。
4和6公有的因数有： 1 3 9
其中最大的一个是： 9
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的
求两个数的最大公因数， 先用这两个数公有的质因数 连续去除（一般从最小的开 始），一直除到所得的商是 互质数为止，然后把所有的 除数连乘起来．