浅基础地基承载力验算部分计算题

一、计算题

图示浅埋基础的底面尺寸为6、5ｍ×7ｍ,作用在基础上的荷载如图中所示(其中竖向力为主要荷载,水平力为附加荷载)。持力层为砂粘土,其容许承载力[ ]=240kPa。试检算地基承载力、偏心距、倾覆稳定性就是否满足要求。

(提示:要求倾覆安全系数K0≥1、5)

[本题15分]

参考答案:

解:

(1)

代入后,解得:

,满足要求

(2),满足要求

(3), 满足要求

二、图示浅埋基础,已知主要荷载的合力为Ｎ=5、0×103kN,对应的偏心距e=0.3m。持力层的容许承载力为420kPa,现已确定其中一边的长度为4.0m

(1)试计算为满足承载力的要求,另一边所需的最小尺寸。

(2)确定相应的基底最大、最小压应力。

[本题12分]

参考答案:

解:由题,应有

(2)

三、图示浅埋基础的底面尺寸为6ｍ×3ｍ,已知作用在基础上的主要荷载为:竖向力Ｎ=6×103 kN,弯矩M=1、5×102kNm。此外,持力层的容许承载力。试计算:

(1)基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？

(2)其偏心距就是否满足e≤ρ的要求？

(3)若Ｎ不变,在保持基底不与土层脱离的前提下,基础可承受的最大弯矩就是多少？此时基底的最大及最小压应力各为多少？

[本题12分] 参考答案:

解:(1)

(2)

(3)

四、某旱地桥墩的矩形基础,基底平面尺寸为a＝7.5m,b＝7.4m,四周襟边尺寸相同,埋置深度h＝2m,在主力加附加力的组合下,简化到基底中心,竖向荷载N＝6105kN,水平荷载H=273、9 kN,弯矩M=3770、67kN、m。试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算:

(1)检算持力层及下卧层的承载力;

(2)检算基础本身强度;

(3)检算基底偏心距,基础滑动与倾覆稳定性。

[本题20分]

参考答案:

一、持力层与下卧层的容许承载力

由持力层土性:粉质粘土e＝0、9,I L＝0、7,查表3-5-2-5,得基本承载力σ0＝180kPa;查

表3-5-2-11,得宽度、深度修正系数k

1与k

2

分别为0与1、5。

宽深修正:

持力层,k

1

＝0,h<3m,故修正项均为零。

主力加附加力时,容许承载力可有20％的提高,[σ]=1、2×180=216kPa

由下卧层土性:粘土e＝1、1,I L＝0、8,查表3-5-2-5,得基本承载力σ0＝140kPa;查表3-5-2-11,得宽度、深度修正系数k1与k2分别为0与1、5。

宽深修正:

下卧层,k1＝0,h＝8.7m。故

二、持力层强度检算

基底平均压力

< 216kPa 基底最大最小压力

小偏心,基底压力均小于持力层承载力容许值,强度满足要求。

三、下卧层的强度检算

下卧层顶面处自重应力:

下卧层顶面处附加应力:

σh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力,如图

土中附加应力分布系数α,由a/b=1,z/b=(8、7-2)/7、4=0、9,查规范“铁路桥涵地基与基础设计规范”附录C,得α＝0、735。

埋深h=2.0m,

下卧层强度满足要求。

四、基础本身强度检算

基础本身的强度由刚性角来控制。基础材料为混凝土,查刚性角,容许刚性角[β]为45°,基础的襟边台阶的宽度与高度均为1m,实际的刚性角β亦为45°,满足要求！

五、基础偏心距检算

查表3-5-4-1,得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下[e]=1、0ρ＝b/4＝7、4/4=1.85 m

e=0.618m <ρ＝1.85m

偏心距符合要求

六、基础滑动与倾覆稳定性检算

基础滑动稳定

由持力层I L＝0、7(软塑I L＝0、5～1)软塑的粘性土,查表3-5-5-1,得f＝0、25。

满足要求

基础倾覆稳定

满足要求

某河流中桥墩的矩形基础,基底平面尺寸为a＝7m,b＝5m,四周襟边尺寸相同,埋置深度h＝3.5m,河床以上水深5m,总冲刷深度1m。在主力加附加力的组合下,简化到基底中心,竖向荷载N＝6000kN,水平荷载H=250kN,弯矩M=3050kN、m。试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算:

(1)检算持力层及下卧层的承载力;

(2)检算基础本身强度;

(3)检算基底偏心距,基础滑动与倾覆稳定性。

[本题20分]

参考答案:

一、持力层与下卧层的容许承载力

由持力层土性:稍密中砂,查表3-5-2-3,得基本承载力σ0＝330kPa;查表3-5-2-11,得

宽度、深度修正系数k1与k2分别为2与4。

宽深修正:

b＝5m,h＝3.5m,持力层透水,γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3,故承载力修正为

主力加附加力时,容许承载力可提高20％,[σ]=1、2×410=492kPa

由下卧层土性:中密饱与细砂,查表3-5-2-3得基本承载力σ0＝210kPa;查表3-5-2-11得宽度、深度修正系数k1与k2分别为1、5与3。

宽深修正:

下卧层,h+z＝9.5m,土层透水,γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3,故承载力修正为

二、持力层强度检算

基底平均压力

< [σ]=492kPa 基底最大最小压力

小偏心,基底压力均小于持力层承载力容许值,强度满足要求。

三、下卧层的强度检算

下卧层顶面处自重应力: