传感器和信号调理
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传感器与信号调理模拟题1
1 为了测量某一电阻器两端的压降，我们考虑两种可供选择的方法：利用精确度为0.1%读数的电压表；利用精确度为0.1%读数的电流表。若电阻器的公差为0.1%，试问哪一种方法更精确？ 1答: dV=RdI+IdR
对于微小变化，可用增量近似代表微分，△V/V=△I/I+△R/R9 利用精确度为0.1%读数的电压表,不确定性为0.1%
利用精确度为0.1%读数的电流表,不确定性为电流测量的不确定性与电阻本身的不确定性的迭加，为0.2%
2 （1） 一个K=2.1的350欧姆应变片被粘贴到铝支柱（E=73GPa ）上。支柱的外径为50mm ，内径为47.5mm 。试计算当支柱承受1000Kg 负荷时电阻的变化。 （2）阐述在单端固支悬臂梁上采用单应变片、双应变片、4应变片的贴法。 2答：
（1）△R=RK ε=RKF/AE,代入给定数据，结果为0.52欧姆
（2）在单端固支悬臂梁上粘贴单应变片时，可在梁的合适位置的上表面或下表面粘贴；在单端固支悬臂梁上粘贴双应变片时，可在梁的合适位置的上表面与下表面对称粘贴，形成差动半桥；在单端固支悬臂梁上粘贴四应变片时，可在梁的两个合适位置的上表面和下表面对称粘贴，形成差动全桥；
3 第3题图变极距型电容传感器示意图，试推导其输出特性。采用差动技术带来了哪些优势？
第3题图 变极距型电容传感器示意图 3答：单一式
初始时 00/d s c ε=
动极板上移d ∆
000
001)1(d d c d d d s
d
d s
c ∆-
=
∆-
=
∆-=
εε
差动式
)1/(01ds
d c c ∆-
=
) 1/(
2d
d
c
c
∆
+
=
r
d
d
d
c
c
c
c
ε/
2
1
1
2
1
2
1
+
∆
=
+
-
采用差动技术，提高灵敏度、降低非线性、提高抗共模干扰的能力。
4第4题图是变气隙型自感传感器示意图，推倒其传感特性表达式
第4题图变气隙型自感传感器示意图
4答：自感表达式I
N
L
φ
=
其中m
R
NI
=
φ
δ
R
R
R
F
m
+
=
F
F
F
F A
l
R
μ
=
A
R
2
μ
δ
δ
=
因为0
μ
μ>>
F
所以δ
R
R
F
<<
，δ
R
R
m
≈
所以传感器电感
δ
μ
δ
2
2
2
2A
N
R
N
R
N
L
m
=
≈
=
当铁心向下位移△δ时，传感器电感为
2
2
1
)
1(
2
)
(2
δ
δ
δ
δ
δ
μ
δ
δ
μ
∆
+
=
∆
+
=
∆
+
=
L
A
N
A
N
L
5下图分别是压电传感器与电荷放大器连接的示意图和压电传感器与电压放大器连接的示意图，分别推导其输出电压与传感器受力之间的关系式；如果测量准静态量，应选用哪种接口电路形式？
第5题图a 压电传感器与电荷放大器连接示意图
第5题图b 压电传感器与电压放大器连接示意图
5答：
压电传感器与电荷放大器连接时，输出电压与传感器受力之间的关系式推导：
)1
/(1
0F F
C j R I U ω+-= ω
ωωωj C Q C j R Q j F
F F
11
1
+⨯
-=+-
=
F
F C R 1
0=
ω
所以 2
00)(
11ω
ω+⨯=
F
C Q U （一阶高通滤波特性）
当0ωω>>时，F
C Q U =
0 测力F
时，dF Q =， 所以F c dF U /0=
压电传感器与电压放大器连接时，输出电压与传感器受力之间的关系式推导：
10U K U ⋅= 12
1R R K +=
ω
ωωωωj C
Q c j R
Q j c j R I U i
11
1
1
+⨯=
+=
+=
RC
10=ω 2
00)(
11ω
ω+⨯=
C
KQ
U （一阶高通滤波特性）
0ωω>>时，]/[/0i c a C C C kQ C KQ U ++==
测力时，dF Q = C
dF
K
U =0 如果测量准静态量，应选用电荷放大器接口电路形式。
6 下图为三线制铂电阻与其测量电桥，请正确连线。
第6题图 三线制铂电阻与其测量电桥
6答：热电阻的单引出线接RP ，（5分） 双引出线其一接R3，其二接电源负极。
7 画出光电式传感器的基本组成图；按被测信号转换为光电器件入射光通量变化的形式，光电传感器可分为哪些种类？并分别说明之。
7答：光电式传感器的基本组成包括光源、光学通路、光电器件、测量电路
光电传感器的基本类型包括
1、透射式，应用举例：测量透明度和混浊度。
2、反射式，应用举例：测量表面粗糙度