高数B2上重修考试试卷

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安徽工业大学工商学院高等数学B2重修考试考试卷

考试时间：2009年5月21 日

的敛散性判断级数、∑

∞=1!

3 n n

n n

n 2

∑∞

=-1

1

3n n nx

求级数和函数：、

4、计算⎰⎰D

xyd σ ，其中D 是由x y x y ===及2,1所围成的闭区域。

五、应用题（本大题共有2小题，每题6分，共12分） 1．设抛物线21y x =-，直线

2y =与x 轴和

y 轴所围成

图形为D ， (1)求D 的面积；(2)求D 绕x 轴旋转所成的旋转体的体积.

2、工厂用钢板制造容积为3

m 8的无盖长方体水箱，问怎样选取长、宽、

高，才最省钢板？

六、证明题（6分）

)],cos(,[e z xy =∂∂-∂∂=y

z

y x z x f xy f 是可微函数，求证：且设