高考物理专题讲座闭合电路欧姆定律及其应用

第3讲 闭合电路欧姆定律及其应用

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考纲内容 能力要求

考向定位

1．电源的电动势和内电阻 2．闭合电路欧姆定律

1．理解电源电动势和内电阻的概念。 2．掌握闭合电路欧姆定律，并能熟练运用。

考纲对闭合电路欧姆定律及其应用作Ⅱ级要求．闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律的联系与区别是近年常考的知识点。

考点一 闭合电路欧姆定律

1．内容:闭合电路的电流跟电源的成正比，跟闭合电路的成反比. 2．表达式: 。 3．适用条件：。

例1．如图18—13所示，电流表读数为0.75A ，电压表读数为2V ，R 3= 4Ω，若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A 和3.2V.

（1）是哪个电阻发生断路？

（2）电池的电动势和内电阻分别为多大？

[解析] （1）假设R 1发生断路，那么电流表读数应变为零而不应该为0.8A ；假设R 3发生断路，那么电压表读数应变为零而不应该为3.2V 。所以，发生断路的是R 2。

（2）R 2断路前，R 2与R 3串联、然后与R 1并联；R 2断路后，电池只对R 1供电，于是有

2

2

R ×

3.2=0.8R 由此即可解得 R 1r

R R R R R E

++++3

2132)(r

R E

+1=0.8 [规律总结] 象进行分析，从而得出故障的种类和位置。一般的故障有两种：断路或局部短路。 考点二 闭合电路的动态分析

1、总电流I 和路端电压U 随外电阻R 的变化规律：

当R 增大时，I 变小，又据U=E-Ir 知，U 变大.当R 增大

到∞时，I=0，U=E （断路）.

当R 减小时，I 变大，又据U=E-Ir 知，U 变小.当R 减小

到零时，I=E r ，U=0（短路）

2、所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中各部分相关电学物理量的变化。解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。

3、基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻，干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。

例2．在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3、R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r ，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U ，当R5的滑动触头向a 端移动时，判定正确的是（ ）

A ．I 变大，U 变小．

B ．I 变大，U 变大．

C ．I 变小，U 变大．

D ．I 变小，U 变小．

[解析] 当R 5向a 端移动时，其电阻变小，整个外电路的电阻也变小，总电阻也变小，根据闭合电路的欧姆定律E

I R r

=

+知道，回路的总电流I 变大，内电压U 内=Ir 变大，外电压U 外=E-U 内变小，所以电压表的读数变小，外电阻R 1及R 4两端的电压U=I （R1+R 4）变大，R5两端的电压，即R 2、R 3两端的电压为U ’=U 外-U 变小，通过电流表的电流大小为U ’/(R 2+R 3)变小，答案：D

[规律总结]在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：

（1）.凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大. （2）.凡与该可变电阻有串关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.

所谓串、并关系是指：该电阻与可变电阻存在着串联形式或并联形式 用这个方法可以很简单地判定出各种变化特点.简单记为：并同串反 考点三 闭合电路的功率

1、电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电

特别提醒

在电路的动态分析中，要注意闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律及串联分压和并联分流的综合应用。在分析电灯明暗变化时，可从电流、电压和功率三个量中的任何一个量分析都可确定。

能的功率，也叫电源消耗的功率P 总 =EI.

2、电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，电源的输出功率.

P 出 =I 2 R=[E/（R+r ）] 2 R ，当R=r

时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pmax=E 2/ 4r

3、电源内耗功率:内电路上消耗的电功率 P 内 =U 内 I=I 2 r

4、电源的效率:指电源的输出功率与电源的功率之比，即 η=P 出/P 总 =IU /IE =U /E .

5、电源输出功率和效率的讨论：

电源的输出功率为P 出＝I 2

R ＝

2

2

)

(R r +εR ＝

Rr

r R R

4)(2

2+-ε＝

r

R r R 4/)(2

2

+-ε当

R=r 时，P 出有最大值即P m =r 42ε=r 42

ε，P 出与外电阻R 的这种函数关系可用图(1)的图

像定性地表示，由图像还可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R 1和R 2，由图像还可知，当R ＜r 时，若R 增加，则P 出增大；当R ＞r 时，若R 增大，则P 出减小，值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势ε和内阻r 不变的情况下适用，例如图(2)电路中ε＝3v ，r=0.5Ω，R o =1.5Ω，变阻器的最大阻值R ＝10Ω，在R ＝?时，R 消耗的功率才最大，这种情况可以把R o 归入内电阻，

即当R ＝r+R o ＝2Ω时，R 消耗功率最大，为P m =R 42ε=2432⨯=89W ；于是在求R ＝?时，

R o 消耗的功率才最大，有同学又套用了上述的方法，把R 归为内阻，调节R 内阻R+r ＝R o ，这样套用是错误的。此时应该用另一种思考方法求解：因为R o 是定值电阻，由P ＝I 2R o 知，只要电流最大，P 就最大，所以当把R 调到零时，R o 上有最大

功率，P ′m =2

02

)(R r +ε·R o =

22)5.15.0(3+×1.5=827

W ，由上述分析可知，在研究电阻上消耗的最大功率时，应注意区分“可变与定值”这两种情况，两种情况中求解

的思路和方法是不相同的。

电源的效率η＝)(22r R I R

I +＝r R R +＝R

r

+11，所以当R 增大时，效率η提高，当R

＝r ，电源有最大输出功率时，效率仅为50%，效率并不高。

[例3] 已知如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0~10Ω。求：①电源的最大输出功率；②R 1上消耗的最大功率；③R 2上消耗的最大功率。