山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题

山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7

月模拟考试数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知集合A={x|x=2k，k∈Z)，B={x∈N|x<4)，那么集合A∩B=（）A．(1，4) B．{2} C．{1，2} D．{1，2，4}

2. 若（是虚数单位），则复数的模为（）

A．B．C．D．

3. 已知，则（）

A．0 B．1

C．D．

4. 已知平面向量，满足，且，，则

（）

A．B．C．1 D．

5. 已知是定义域为的奇函数，若为偶函数，，则

（）

A．B．C．D．1

6. 已知点，分别是双曲线C： (，)的左?右焦点，M是C右支上的一点，与y轴交于点P，的内切圆在边

上的切点为Q，若，则C的离心率为（）

A．B．3

C．D．

7. 在二项式的展开式中，各项系数的和为128，把展开式中各项重新排列，则有理项都互不相邻的概率为（）

A．B．C．D．

8. 已知函数有两个零点，则实数a的取值范围是

（）

B．

A．

C．D．

二、多选题

9. CPI是居民消费价格指数的简称，是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标.同比一般情况下是今年第n月与去年第n月比；环比，表示连续2个统计周期(比如连续两月)内的量的变化比.如图是根据国家统计局发布的2019年4月—2020年4月我国CPI涨跌幅数据绘制的折线图，根据该折线图，则下列说法正确的是（）

A．2020年1月CPI同比涨幅最大

B．2019年4月与同年12月相比较，4月CPI环比更大

C．2019年7月至12月，CPI一直增长

D．2020年1月至4月CPI只跌不涨

10. 记数列{a n}的前n项和为S n，若存在实数H，使得对任意的n∈N+，都有

A．若{a n}是等差数列，且公差d=0，则{a n}是“和有界数列”

B．若{a n}是等差数列，且{a n}是“和有界数列”，则公差d=0

C．若{a n}是等比数列，且公比

D．若{a n}是等比数列，且{a n}是“和有界数列”，则{a n}的公比

11. 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖膈”.如图在堑堵ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，且AA

=AB=2.下列说法正确的是（）

1

A．四棱锥B-A1ACC1为“阳马”

B．四面体A1C1CB为“鳖膈”

C．四棱锥B-A1ACC1体积最大为

D．过A点分别作AE⊥A1B于点E，AF⊥A1C于点F，则EF⊥A1B

12. 已知，下面结论正确的是（）A．若f(x1)=1，f(x2)=，且的最小值为π，则ω=2

B．存在ω∈(1，3)，使得f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称

C．若f(x)在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围是

D．若f(x)在上单调递增，则ω的取值范围是(0，]

三、填空题

13. 以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为

______________.

14. 我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山，中岳嵩山.某位老师在课堂中拿出这五岳的图片，打乱顺序后在图片上标出数字1—5，他让甲?乙?丙?丁?戊这五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：

甲：2是泰山，3是华山；

乙：4是衡山，2是嵩山；

丙：1是衡山，5是恒山；

丁：4是恒山，3是嵩山；

戊：2是华山，5是泰山.

老师提示这五个学生都只说对了一半，那么五岳之尊泰山图片上标的数字是

__________.

15. 已知函数f(x)=，若0

____________.

四、双空题

16. 已知水平地面上有一半径为4的球，球心为，在平行光线的照射下，其投影的边缘轨迹为椭圆C.如图椭圆中心为O，球与地面的接触点为E，OE=3.若光线与地面所成角为θ，则______________，椭圆的离心率

e=___________.

五、解答题

17. 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，a=2.设F为线段AC上一点，CF=BF.有下列条件：①c=2；②b=；③.请从这三个条件中任选两个，求∠CBF的大小和△ABF的面积.

18. 已知S n是等比数列{a n}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且

.

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）是否存在正整数n，使得？若存在，求出符合条件的n的最小值；若不存在，说明理由.

19. 四棱锥中，PC⊥面ABCD，直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，PC=2，点M在PB上且PB=4PM，PB与平面PCD所成角为60°.

（1）求证：面：

（2）求二面角的余弦值.

20. 某公司为研究某种图书每册的成本费y(单位：元)与印刷数量x(单位：千册)的关系，收集了一些数据并进行了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值.

表中，

（1）根据散点图判断：与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程？(只要求给出判断，不必说明理由) （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01)；

（3）若该图书每册的定价为9.22元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元？(假设能够全部售出，结果精确到1)

附：对于一组数据(ω1，v1)，(ω2，v2)，…，(ωn，v n)，其回归直线