人教版七年级数学上册专训1 绝对值的七种常见的应用题型

⑤
数据
＋0.13 －0.25 ＋0.09 －0.11 ＋0.23
(1)指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内)；
(2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？试用绝对值的知识说明 ．
3
答案
1．解：(1)原式＝7. (2)原式＝－8. (3)原式＝4. (4)原式＝a.
7 2．±2 3.±3 4.0，±1，±2，±3 5．±8；±2 6.C 7．x≤0 8.x≤2 9.C 10．解：(1)±5；8 (2)a＝4，b＝±2. 11．解：由题意得 a＝1，b＝1，c＝1.
义务教育基础课程初中教学资料 专训 1 绝对值的七种常见的应用题型
名师点金：绝对值是初中代数中的一个重要概念，应用较为广泛．在解与绝对值有关 的 问题时，首先必须明确绝对值的意义和性质．对于数 x 而言，它的绝对值表示为|x|.
已知一个数求这个数的绝对值 1．化简： (1)|－(＋7)|； (2)－|－8|；
(3)当 a 取何值时，4－|a|有最大值？这个最大值是多少？【导学号：11972006】
绝对值在实际中的应用 13．某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度可以有 0.2 cm 的误差”．现抽 查 5 个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下 表：
零件号数
4
6．如果|－2a|＝－2a，则 a 的取值范围是( )
A．a>0 B．a≥0 C．a≤0 D．a<0
7．若|x|＝－x，则 x 的取值范围是
．
1
8． 若 |x－ 2|＝ 2－ x， 则
x的 取 值 范
围是 ．
绝对值在比较大小中的应用
| | 9．把－(－1)，－2，－ －4 ，0 用“>”连接正确的是( )
(第 10 题)
| | | | | | 11．若a－1 ＋b－1 ＋c－1 ＝0，求 a＋b－c 的值．
2
3
4
绝对值非负性在求最值中的应用 12．根据|a|≥0 这条性质，解答下列问题：
2
(1)当 a＝
时，|a－4|有最小值，此时最小值为
；
(2)当 a 取何值时，|a－1|＋3 有最小值？这个最小值是多少？
234 所以 a＋b－c＝1＋1－1＝ 7 .
2 3 4 12 12．解：(1)4；0 (2)因为|a－1|≥0，所以当 a＝1 时，|a－1|＋3 有最小值．这个最小值是 3. (3)因为|a|≥0，所以－|a|≤0，所以当 a＝0 时，4－|a|有最大值，这个最大值是 4. 13．解：(1)因为|＋0.13|＝0.13＜0.2，|－0.25|＝0.25＞0.2，|＋0.09|＝0.09＜0.2，|－0.11| ＝0.11＜0.2，|＋0.23|＝0.23＞0.2，所以①③④号零件是合格产品． (2)在合格产品中，③号产品的质量最好．因为|＋0.09|＜|－0.11|＜|＋0.13|.所以质量最好 的产品是③号零件．
| | || (3) － ＋47 ； (4)－|－a|(a＜0)．
已知一个数的绝对值求这个数
2．若|a|＝2，则 a＝
.
3．若|x|＝|y|，且 x＝－3，则 y＝
.
4． 绝 对 值 不 大 于
3的 所
5．若|－x|＝－(－8)，则 x＝
，若|－x|＝|－2|，则 x＝
有整 .
数为 ．
绝对值在求字母的取值范围中的应用
3
5
| | A．0>－(－1)>－ －4 >－2
5
3
| | B．0>－(－1)>－2>－－4
3
5
| | C．－(－1)>0>－2>－－4
3
5
| | D．－(－1)>0>－ －4 >－2
5
3
绝对值非负性在求字母值中的应用
10．(1)已知|a|＝5，|b|＝8，且 a<b，则 a＝
，b＝
；
(2)有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，若|a|＝4，|b|＝2，求 a，b 的值．