“四舍六入五成双”的正确理解
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其 余各 位数 不变 。
字 为 ５时 会得 出的修 约值 。特 别是 当检验 结果 接 近 极限值（ 标准值）不恰 当地选用修约规则会给检验 ， 结 果 带来 不应 有 的修 约 误 差 ， 从 而 造 成错 误 的 判 并 定 。为社 会 出具具 有证 明作用 数据 的检验 机构 理应 采 用 国家标 准《 ／ １ ０ ０ ８数值 修 约规 则 与 ＧＢ Ｔ ８ ７ —２ ０ 极 限数值 的表 示和判 定 》 中规 定的进 舍规 则 。 望 引 希 起 相关部 门和 检验 人员 的注意 。 ［ 参考文 献 ］ Ｅｉ 国家标 准． ／ １ｏ ０ ８数值 修 约 规 则 ｌ ＧＢ Ｔ ８７ 一２ ０ 与极 限数值 的表 示和 判定．
综 上所述 ， 拟舍 去数 字 的最左 一位 数字 为 ４ ４ 和
个数 为５和５以上 的数 字进 位 四舍 五入是 一种 精 确 度 的数值修 约法 则法 ， 与其 他方 法本质 相 同 。 特 但 殊 之处 在于 ， 采用 四舍 五入 ， 能使 被保 留部分 的与 实 际值 差 值 不 超过 最后 一 位 数 量 级 的 １ ｚ 假 如 ｏ ９ ／： ～ 等概 率 出现 的话 ， 大 量的被保 留数据 ， 种保 留法 对 这
一
的误 差 总和是 较小 的 。
来自百度文库
目前 ， 一种 常用 的修约规 则是 被误 读 了的“ 有 四
以下 的数字 或为 ６ ６以上 的数字 时 ， 和 几种修 约规 则
舍六入五成双”就是上述参考试题集给出的正确答 得到的修约值是相同的， ， 拟舍去数字的最左一位数
案 。 种情 况下 ， 如０ 这 假 ～９等概 率 出现 的话 ，、、 、 ０ １２ ３ ４五个 数 被 舍 去 ，、 、 、 个 数被 进 位 ， 一 、 ６ ７ ８ ９四 ５则 半被 舍 去一 半 被进 位 ， 成 的结 果 是 被舍 去 的概 率 造 大 于 被进 位的概 率 ， 差相 对大 一些 。 误 国家 标准 ￣ ／ １ ０ ０ ８ 值 修 约规 则 与 ＧＢ Ｔ ８ ７ —２ ０ 数 极 限数 值 的表示 和判 定 》 中规定 了进舍 规则 ， 正确 的 “ 四舍 六入 五成双 ” 该是这 样 一种 比较精 确 比较 科 应 学 的数 值修 约规则 。 ① 拟舍 去 数字 的 最左 一 位数 字 小于 ５ 则 舍去 ， 留 ， 保
全 国质检 系统 “ 检测 技 能大 比武” 赛考试 第 ３ 决 ２ 题 ：在 有 效 数字 运 算 中 ， “ 数字 的修 约原 则 是 什么 ？ ” 考试题集给出的正确答案是：数字修约规定： “ 末位 为 ４和 ４以下 的数 字舍去 。 末位 为 ６和 ６以上 的数字 进 位 ， 到 末 位 为 ５的数 字 ， 遇 则要 看 它 前 面 的一 个 数 ， 果前 面 的数 是 单数 进 一 位 ， 如 如果 是 双数 （ 括 包 零 ） 去 。但不 可连 续修 约 ， 舍 即不能 从最后 一位 数字 开始 连续 进行 取舍 ” 。 而根 据 现行 的数 值 修 约规 则 ， 这样 的答 案却 是 错误 的 。如 果 全国质 检 系统 的工 作人 员都 按这 样的 修约 规 则来 进行 数 据 处理 ， 么造 成 的错 误将 是 巨 那 大的， 因为会 导 致 数量 众 多 的合 格 产 品被 错 判为 不 合格 ， 也会 有数 量众 多的 不合格 产 品被漏 判为合 格 。
例 ： ６ 修约到“ 位数 ， １３ 。 将１２８ 百” 得 ． Ｘ１ （ ０ 特定
场 合可 写为 １３ Ｏ 。 Ｏ ） ③ 拟舍 去数字 的最 左一 位数 字是５ 且其 后有 非 ， ０数 字时进 一 ， 即保 留数字 的末位 加 １ 。 例 ： １．０ ２修约 到个 位数 ， １ 。 将 ０ ５０ 得 １ ④拟 舍去 数字 的最左 一位 数字 是５ 且其 后无 数 ， 字 或 皆为 ０时 ， 若所 保 留的末 位数 字为 奇数 （ ， ， ， １ ３ ５ ７ ９则进 １ 即保 留数 字 的末位 数字 加１若 所保 留 的 ，） ， ； 末 位数字 为偶 数 （ ， ， ， ， ， 时 ， 舍去 。 Ｏ ２４ ６８ ） 则 例 １修 约 间隔为 ０１或 （０ ） ： ． １ 拟修 约数 值 修 约值 １００ ． ５ １ Ｘ１ （ 定场 合可写 为 １Ｏ ０ ０ 特 ．） ０３ ．５ ４ ０ （ Ｘ１ 特定 场合 可写 为 ０ ４ ．） 例 １ 修约 间隔为 １ ０ （ ０ ） ： ０ ０或 １ ３ 拟 修约 数值 修 约值 ２０ ５０ ２ ０（ 定场合 可 写为 ２ ｏ ） ×１ 。特 ｏ ｏ ３０ ５０ ４ ０（ 定场 合可 写为 ４ ０ ） ×１ 。特 ０ ０ 可见 ， 种修 约规则 带来 的修 约误 差最 小 。 这
关 于 数字 修 约规 则 ， 们最 先 学 会 的应 该是 小 学 算 人 术老 师 教 的“ 四舍 五入 ” 即拟 舍 去数 字 的左 面 第 一 ， 个 数 为４和４以下 的数 字舍 去 ； 舍去 数字 的左面 第 拟
修约到 一位 小数 ， １ ． 。 得 ２ １ ② 拟舍 去 数字 的 最左 一 位数 字 大于 ５则 进 一 ， ， 即保 留数字 的末位 加 １ 。
２ １ 年第 ２ 期 ００ ３
内 蒙古 石 油 化 工
６ １
“ 四舍六入五成双 ’ ’ 的正确理解
傅 德 慧
（ 内蒙古 自治 区石油化学工业检验测试所）
摘 要 ： 文探讨 了常 用的 几种数 字修 约规 则 ， 出 了其 中的差异 ， 议 为社会 出具具 有 证 明作 用 本 指 建 数据 的检验 机 构正确 采 用 国家标 准规 定 的数 字修 约规 贝 。 ｌ Ｉ 关键词 ： 字修 约 ； 数 四舍 六入五 成双 ； 判定 中图分 类号 ： ２ ． 文献 标识 码 ： 文章 编号 ：０ ６ ７ ８ （Ｏ ０ ２ 一Ｏ ６ 一 Ｏ Ｏ１ １ １ Ａ １０－ ９１２ １ ）３ Ｏ１ １
例 ： ２１ ９ 修约到个位数 ， ２ 将１． ４８ 将１． ４ ８ 得１ ； ２１ ９
收稿 日期 ：Ｏ Ｏ Ｏ ５ ２ １ 一１ 一１
字 为 ５时 会得 出的修 约值 。特 别是 当检验 结果 接 近 极限值（ 标准值）不恰 当地选用修约规则会给检验 ， 结 果 带来 不应 有 的修 约 误 差 ， 从 而 造 成错 误 的 判 并 定 。为社 会 出具具 有证 明作用 数据 的检验 机构 理应 采 用 国家标 准《 ／ １ ０ ０ ８数值 修 约规 则 与 ＧＢ Ｔ ８ ７ —２ ０ 极 限数值 的表 示和判 定 》 中规 定的进 舍规 则 。 望 引 希 起 相关部 门和 检验 人员 的注意 。 ［ 参考文 献 ］ Ｅｉ 国家标 准． ／ １ｏ ０ ８数值 修 约 规 则 ｌ ＧＢ Ｔ ８７ 一２ ０ 与极 限数值 的表 示和 判定．
综 上所述 ， 拟舍 去数 字 的最左 一位 数字 为 ４ ４ 和
个数 为５和５以上 的数 字进 位 四舍 五入是 一种 精 确 度 的数值修 约法 则法 ， 与其 他方 法本质 相 同 。 特 但 殊 之处 在于 ， 采用 四舍 五入 ， 能使 被保 留部分 的与 实 际值 差 值 不 超过 最后 一 位 数 量 级 的 １ ｚ 假 如 ｏ ９ ／： ～ 等概 率 出现 的话 ， 大 量的被保 留数据 ， 种保 留法 对 这
一
的误 差 总和是 较小 的 。
来自百度文库
目前 ， 一种 常用 的修约规 则是 被误 读 了的“ 有 四
以下 的数字 或为 ６ ６以上 的数字 时 ， 和 几种修 约规 则
舍六入五成双”就是上述参考试题集给出的正确答 得到的修约值是相同的， ， 拟舍去数字的最左一位数
案 。 种情 况下 ， 如０ 这 假 ～９等概 率 出现 的话 ，、、 、 ０ １２ ３ ４五个 数 被 舍 去 ，、 、 、 个 数被 进 位 ， 一 、 ６ ７ ８ ９四 ５则 半被 舍 去一 半 被进 位 ， 成 的结 果 是 被舍 去 的概 率 造 大 于 被进 位的概 率 ， 差相 对大 一些 。 误 国家 标准 ￣ ／ １ ０ ０ ８ 值 修 约规 则 与 ＧＢ Ｔ ８ ７ —２ ０ 数 极 限数 值 的表示 和判 定 》 中规定 了进舍 规则 ， 正确 的 “ 四舍 六入 五成双 ” 该是这 样 一种 比较精 确 比较 科 应 学 的数 值修 约规则 。 ① 拟舍 去 数字 的 最左 一 位数 字 小于 ５ 则 舍去 ， 留 ， 保
全 国质检 系统 “ 检测 技 能大 比武” 赛考试 第 ３ 决 ２ 题 ：在 有 效 数字 运 算 中 ， “ 数字 的修 约原 则 是 什么 ？ ” 考试题集给出的正确答案是：数字修约规定： “ 末位 为 ４和 ４以下 的数 字舍去 。 末位 为 ６和 ６以上 的数字 进 位 ， 到 末 位 为 ５的数 字 ， 遇 则要 看 它 前 面 的一 个 数 ， 果前 面 的数 是 单数 进 一 位 ， 如 如果 是 双数 （ 括 包 零 ） 去 。但不 可连 续修 约 ， 舍 即不能 从最后 一位 数字 开始 连续 进行 取舍 ” 。 而根 据 现行 的数 值 修 约规 则 ， 这样 的答 案却 是 错误 的 。如 果 全国质 检 系统 的工 作人 员都 按这 样的 修约 规 则来 进行 数 据 处理 ， 么造 成 的错 误将 是 巨 那 大的， 因为会 导 致 数量 众 多 的合 格 产 品被 错 判为 不 合格 ， 也会 有数 量众 多的 不合格 产 品被漏 判为合 格 。
例 ： ６ 修约到“ 位数 ， １３ 。 将１２８ 百” 得 ． Ｘ１ （ ０ 特定
场 合可 写为 １３ Ｏ 。 Ｏ ） ③ 拟舍 去数字 的最 左一 位数 字是５ 且其 后有 非 ， ０数 字时进 一 ， 即保 留数字 的末位 加 １ 。 例 ： １．０ ２修约 到个 位数 ， １ 。 将 ０ ５０ 得 １ ④拟 舍去 数字 的最左 一位 数字 是５ 且其 后无 数 ， 字 或 皆为 ０时 ， 若所 保 留的末 位数 字为 奇数 （ ， ， ， １ ３ ５ ７ ９则进 １ 即保 留数 字 的末位 数字 加１若 所保 留 的 ，） ， ； 末 位数字 为偶 数 （ ， ， ， ， ， 时 ， 舍去 。 Ｏ ２４ ６８ ） 则 例 １修 约 间隔为 ０１或 （０ ） ： ． １ 拟修 约数 值 修 约值 １００ ． ５ １ Ｘ１ （ 定场 合可写 为 １Ｏ ０ ０ 特 ．） ０３ ．５ ４ ０ （ Ｘ１ 特定 场合 可写 为 ０ ４ ．） 例 １ 修约 间隔为 １ ０ （ ０ ） ： ０ ０或 １ ３ 拟 修约 数值 修 约值 ２０ ５０ ２ ０（ 定场合 可 写为 ２ ｏ ） ×１ 。特 ｏ ｏ ３０ ５０ ４ ０（ 定场 合可 写为 ４ ０ ） ×１ 。特 ０ ０ 可见 ， 种修 约规则 带来 的修 约误 差最 小 。 这
关 于 数字 修 约规 则 ， 们最 先 学 会 的应 该是 小 学 算 人 术老 师 教 的“ 四舍 五入 ” 即拟 舍 去数 字 的左 面 第 一 ， 个 数 为４和４以下 的数 字舍 去 ； 舍去 数字 的左面 第 拟
修约到 一位 小数 ， １ ． 。 得 ２ １ ② 拟舍 去 数字 的 最左 一 位数 字 大于 ５则 进 一 ， ， 即保 留数字 的末位 加 １ 。
２ １ 年第 ２ 期 ００ ３
内 蒙古 石 油 化 工
６ １
“ 四舍六入五成双 ’ ’ 的正确理解
傅 德 慧
（ 内蒙古 自治 区石油化学工业检验测试所）
摘 要 ： 文探讨 了常 用的 几种数 字修 约规 则 ， 出 了其 中的差异 ， 议 为社会 出具具 有 证 明作 用 本 指 建 数据 的检验 机 构正确 采 用 国家标 准规 定 的数 字修 约规 贝 。 ｌ Ｉ 关键词 ： 字修 约 ； 数 四舍 六入五 成双 ； 判定 中图分 类号 ： ２ ． 文献 标识 码 ： 文章 编号 ：０ ６ ７ ８ （Ｏ ０ ２ 一Ｏ ６ 一 Ｏ Ｏ１ １ １ Ａ １０－ ９１２ １ ）３ Ｏ１ １
例 ： ２１ ９ 修约到个位数 ， ２ 将１． ４８ 将１． ４ ８ 得１ ； ２１ ９
收稿 日期 ：Ｏ Ｏ Ｏ ５ ２ １ 一１ 一１