竖直圆周运动-课件
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6.4 生活中的圆周运动-课件-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
2、质量为m的航天员： 航天员的重力提供向心力。
mg m v2 R
Mg M v2 R
v gR
航天员处于完全失重状态
3、航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体
不受地球引力，正因为受到地球引力的作用，才使航天器连
同其中的乘员做匀速圆周运动。
三、航天器中的失重现象
➢巩固提升 例3、（多选）2013年6月11日至26日，“神舟十号”飞船圆 满完成了太空之行，期间还成功进行了人类历史上第二次太 空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实 验。如图所示为处于完全失重状态下的水珠，下列说法正确 的是（ AC ） A.水珠仍受重力的作用 B.水珠受力平衡 C.水珠所受重力等于所需的向心力 D.水珠不受重力的作用
外轨对轮缘有侧压力。
F
当火车行驶速率v<v规定时，
内轨对轮缘有侧压力。
G
一、火车转弯
问题6：除了火车弯道 具有内低外高的特点 外，你还了解哪些道 路具有这样的特点？
汽车、摩托车、自行 车赛道的弯道，高速 公路的拐弯处
一、火车转弯
➢梳理深化
1、明确圆周平面：火车转弯处的铁轨，虽然外轨高于内轨，但 整个外轨是等高的，整个内轨是等高的。因而火车在行驶的过程 中，中心的高度不变，即火车中心的轨迹在同一水平面内。故火 车的圆周平面是水平面，而不是斜面。即火车的向心加速度和向 心力均沿水平面指向圆心。 2、向心力来源：在铁路的弯道处，内、外铁轨有高度差，火车 在此处依规定的速度行驶，转弯时，向心力几乎完全由重力G和
问题2：当汽车以上述速度行驶时，驾驶员对座椅的压力为
多大？此时驾驶员处于什么状态？（“超重”、“失重”
或“完全失重” ）
完全失重
高中物理【习题课 圆周运动的临界问题】教学优秀课件
2
向上的支持力作用,根据牛顿第二定律有 mg-F1=m ,解得 F1=16 N,根据牛
顿第三定律,小球对杆的作用力大小为 16 N,方向向下。
(2)当 A 在最高点的速度为 v2=4 m/s 时,因大于 v0= 5 m/s,此时物体 A 受到杆
2
向下的拉力作用,根据牛顿第二定律有 mg+F2=m ,解得 F2=44 N,根据牛顿
摩擦力达到最大值时。
迁移应用
例2(多选)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平
圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静
摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转
轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度。下列说法正确的是(
习题课:圆周运动的临界问题
学习目标
1.掌握水平面内圆周
运动临界问题的分析
方法。(科学思维)
2.掌握竖直面内圆周
运动临界问题的分析
方法。(科学思维)
思维导图
课堂篇 探究学习
探究一
圆周运动的多解性问题
知识归纳
1.问题特点
(1)研究对象:匀速圆周运动的多解问题包含有两个做不同运动的物体。
(2)运动特点:一个物体做匀速圆周运动,另一个物体做其他形式的运动(比
经过轨道末端时的速度大小为 v= =3 m/s。
2
(2)小球受到的支持力和重力的合力提供向心力,即 FN-mg=m ,则 FN=4 N,
根据牛顿第三定律可得,小球对轨道的压力为 4 N,方向竖直向下。
规律方法 此类问题的处理技巧
(1)找到两个运动的衔接点,前一运动的末速度是后一运动的初速度。
向上的支持力作用,根据牛顿第二定律有 mg-F1=m ,解得 F1=16 N,根据牛
顿第三定律,小球对杆的作用力大小为 16 N,方向向下。
(2)当 A 在最高点的速度为 v2=4 m/s 时,因大于 v0= 5 m/s,此时物体 A 受到杆
2
向下的拉力作用,根据牛顿第二定律有 mg+F2=m ,解得 F2=44 N,根据牛顿
摩擦力达到最大值时。
迁移应用
例2(多选)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平
圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静
摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转
轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度。下列说法正确的是(
习题课:圆周运动的临界问题
学习目标
1.掌握水平面内圆周
运动临界问题的分析
方法。(科学思维)
2.掌握竖直面内圆周
运动临界问题的分析
方法。(科学思维)
思维导图
课堂篇 探究学习
探究一
圆周运动的多解性问题
知识归纳
1.问题特点
(1)研究对象:匀速圆周运动的多解问题包含有两个做不同运动的物体。
(2)运动特点:一个物体做匀速圆周运动,另一个物体做其他形式的运动(比
经过轨道末端时的速度大小为 v= =3 m/s。
2
(2)小球受到的支持力和重力的合力提供向心力,即 FN-mg=m ,则 FN=4 N,
根据牛顿第三定律可得,小球对轨道的压力为 4 N,方向竖直向下。
规律方法 此类问题的处理技巧
(1)找到两个运动的衔接点,前一运动的末速度是后一运动的初速度。
高中物理必考匀强电场中竖直平面上的圆周运动课件
A D
θ
θ C B
解析：（1）B为圆周上的一点，因此要由径向的合力提
供向心力。在A→B过程中
1 2 mgR EqR mv B 2
①
在B点对小滑块 2 m vB N mg R 小滑块对地的压力
N’=N
②
③ 方向竖直向下
由①②③有 N’=3mg－2Eq=2.2N
（2）对小滑块在圆弧上进行分析，可知C点为物理最低点，亦为 小滑块摆动时的平衡位置，则小滑块由A→C过程v增大到最大值 vmax，由C------------B过程v减小到vB，进入水平轨道后做加速度 Eq mg a1 的匀减速直线运动，当速度减为0时，通过计算 m 可知Eq=0.4N>fmax=µmg=0.05N,则小滑块不能保持静止，将水平 Eq mg a 向左做加速度 2 的匀加速直线运动，由于a1> a2,
若带电体在竖直平面做圆周运动， 则带电体在物理最低点处所受弹力最 大，且该位置带电体的速度最大，两 2 m v 者存在关系式 N F场合
R
【例2】半径为r的绝缘光滑圆环在竖直平面 内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间 存在水平向右的匀强电场，如下图所示，珠子所 受静电力是重力的3/4，现将珠子从环上最低点A 点由静止释放，则珠子在运动过程中所能获得的 最大速度及环对珠子的最大弹力大小。
2 mvmin mv 2 其中N 0，当N 0时，速度取最小值，此时F场合 R r
【例3】在水平向右的匀强电场中，有一质量为m，带正 电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止 时细线与竖直方向夹角为θ（如图），现给小球一个垂直 悬线的始速度V0，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动， 试求： （1）小球做圆周运动的过程中，速度的最小值； （2）小球做圆周运动的过程中，速度的最大值。
θ
θ C B
解析：（1）B为圆周上的一点，因此要由径向的合力提
供向心力。在A→B过程中
1 2 mgR EqR mv B 2
①
在B点对小滑块 2 m vB N mg R 小滑块对地的压力
N’=N
②
③ 方向竖直向下
由①②③有 N’=3mg－2Eq=2.2N
（2）对小滑块在圆弧上进行分析，可知C点为物理最低点，亦为 小滑块摆动时的平衡位置，则小滑块由A→C过程v增大到最大值 vmax，由C------------B过程v减小到vB，进入水平轨道后做加速度 Eq mg a1 的匀减速直线运动，当速度减为0时，通过计算 m 可知Eq=0.4N>fmax=µmg=0.05N,则小滑块不能保持静止，将水平 Eq mg a 向左做加速度 2 的匀加速直线运动，由于a1> a2,
若带电体在竖直平面做圆周运动， 则带电体在物理最低点处所受弹力最 大，且该位置带电体的速度最大，两 2 m v 者存在关系式 N F场合
R
【例2】半径为r的绝缘光滑圆环在竖直平面 内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间 存在水平向右的匀强电场，如下图所示，珠子所 受静电力是重力的3/4，现将珠子从环上最低点A 点由静止释放，则珠子在运动过程中所能获得的 最大速度及环对珠子的最大弹力大小。
2 mvmin mv 2 其中N 0，当N 0时，速度取最小值，此时F场合 R r
【例3】在水平向右的匀强电场中，有一质量为m，带正 电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止 时细线与竖直方向夹角为θ（如图），现给小球一个垂直 悬线的始速度V0，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动， 试求： （1）小球做圆周运动的过程中，速度的最小值； （2）小球做圆周运动的过程中，速度的最大值。
《拓展课 竖直面内圆周运动的轻绳、轻杆模型》圆周运动PPT优质课件
模型特点轻杆模型情景图示gr弹力特征弹力可能向下可能向上也可能等于零受力示意图力学方程临界特征mg的意义表现为拉力还是支持力的临界点10试题案例运动a端连着一个质量为m2kg的小球g取10轻杆模型轻杆oa绕o点在竖直面内做匀速圆周1如果在最低点时小球的速度为3ms杆对小球的拉力为多大
拓展课 竖直面内圆周运动 的轻绳、轻杆模型
分析小球受力如图所示
13
则有 FN′＋mg＝mvR2， 由牛顿第三定律知，FN′＝FN 可得 v＝ 3gR 答案 3gR
14
本节内容结束
15
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
拓展课 竖直面内圆周运动 的轻绳、轻杆模型
分析小球受力如图所示
13
则有 FN′＋mg＝mvR2， 由牛顿第三定律知，FN′＝FN 可得 v＝ 3gR 答案 3gR
14
本节内容结束
15
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
竖直平面内的圆周运动精品ppt课件
例题1：绳端连接一小球，质量为m，绳 长为L。在保证小球能做完整的圆周运动 前提下,小球在最低点受到的拉力最小值是 多少。
Vo
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
“绳模型”一般解题思路：
1、判断研究的问题属于
练习1：轻杆一端固定在光滑水平轴o上，另一端 固定一质量为m的小球，如图所示，给小球一初速 度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通 过最高点P，下列说法正确的是 A．小球在最高点对杆的力为零 B．小球在最高点对杆的作用力大小为mg C．若增大小球的初速度， 则在最低点时球对杆的力一定增大 D．若增大小球的初速度， 则在最高点时球对杆的力可能增大
心力来源。
T
G
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
实例分析：单摆的运动就是变速圆周运动的一
部分，分析当绳与竖直方向成θ时，小球的向
心力来源。
T
G
二、竖直平面内的圆周运动 病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
回顾： （1）匀速圆周运动的定义。 （2）匀速圆周运动的条件。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
1、绳模型
V V
在最高点都没有能提供支撑的物体。
Vo
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
“绳模型”一般解题思路：
1、判断研究的问题属于
练习1：轻杆一端固定在光滑水平轴o上，另一端 固定一质量为m的小球，如图所示，给小球一初速 度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通 过最高点P，下列说法正确的是 A．小球在最高点对杆的力为零 B．小球在最高点对杆的作用力大小为mg C．若增大小球的初速度， 则在最低点时球对杆的力一定增大 D．若增大小球的初速度， 则在最高点时球对杆的力可能增大
心力来源。
T
G
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
实例分析：单摆的运动就是变速圆周运动的一
部分，分析当绳与竖直方向成θ时，小球的向
心力来源。
T
G
二、竖直平面内的圆周运动 病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
回顾： （1）匀速圆周运动的定义。 （2）匀速圆周运动的条件。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
1、绳模型
V V
在最高点都没有能提供支撑的物体。
竖直平面内的圆周运动临界问题超级全面公开课获奖课件
（
A、）B
A、a处为拉力，b处为拉力
B、a处为拉力，b处为推力
C、a处为推力，b处为拉力
D、a处为推力，b处为推力
b
a
第13页
例：长度为L＝0.5m轻质细杆OA，A端有一质
量为m＝3.0kg小球，如图5所示，小球以O点
为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高
点时小球速率是2.0m／s，g取10m／s2，则此
（ BCD ）
A．小球对圆环压力大小等于mg B．小球向心力等于重力 C．小球线速度大小等于 Rg D．小球向心加速度大小等于g
第6页
例：用长为l细绳，拴着质量为m小球，在竖直 平面内做圆周运动，则如下说法中对旳是 （） A.小球在最高点所受向心力一定是重力 B.小球在最高点绳拉力也许为零 C.小球在最低点绳子拉力一定不小于重力 D.若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则 它在最高点速率为零
使小球在竖直面内做半径为R圆周运
O
动，如下说法对旳是：
BC
A、小球过最高点时起码速度为 ；Rg
B、小球过最高点时，杆所受弹力可以等于零；
C、小球过最高点时，杆对球作用力可以与球所受 重力方向 相反，此时重 力 一定不小于杆对球作用力；
D、小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所 受重力方向相反。
第33页
第21页
图所示为模拟过山车试验装置，小球从左侧 最高点释放后可以通过竖直圆轨道而抵达右 侧．若竖直圆轨道半径为R，要使小球能顺利 通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道最 高点时角速度最小为( )
第22页
杂技演员演出“水流星”，在长为1.6 m细绳一端，系一种与水总质量为m＝0.5 kg盛
水容器，以绳另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过
圆周运动ppt完美版课件
12:1
24:1
把地球看做一个球体，在赤道上有一点A，在北纬60°有一点B，在地球自转时，A与B两点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？
ωA：ωB=1：1vA：vB=2：1
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是( )A．A、B两点的线速度大小相等B．B、C两点的角速度大小相等C．A、B两点的角速度与其半径成反比D．A、B两点的角速度与其半径成正比
物体做曲线运动的条件是什么？
受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动
骑手骑马的时候应该如何通过弯道？
你是否观察过摩天轮是怎么运转的吗？
刚才图中的运动轨迹有什么共同点？
轨迹是圆或圆弧
定义：质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
曲线运动
摩天轮转动时观察各个点运动状态
ABC
关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动的速率不变C．任意相等时间内通过的位移相等D．任意相等时间内通过乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中，正确的是( )A．若它们的线速度相等，则角速度一定相等B．若它们的角速度相等，则线速度一定相等C．若它们的周期相等，则角速度一定相等D．若它们的周期相等，则线速度一定相等
速率不变
匀速圆周运动中的匀速是指速度不变吗？
速度方向时刻改变
加速度方向呢？
时刻改变
运动性质？
变加速曲线运动
质点A和质点B哪个运动地更快？
A、B相同时间内绕过的弧度一样
你是如何比较的呢？
可以通过比较相等时间转过的角度的大小来比较质点做圆周运动的快慢
角速度
定义：质点所在半径绕过圆心角Δθ与所用时间Δt的比值叫做角速度。
24:1
把地球看做一个球体，在赤道上有一点A，在北纬60°有一点B，在地球自转时，A与B两点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？
ωA：ωB=1：1vA：vB=2：1
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是( )A．A、B两点的线速度大小相等B．B、C两点的角速度大小相等C．A、B两点的角速度与其半径成反比D．A、B两点的角速度与其半径成正比
物体做曲线运动的条件是什么？
受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动
骑手骑马的时候应该如何通过弯道？
你是否观察过摩天轮是怎么运转的吗？
刚才图中的运动轨迹有什么共同点？
轨迹是圆或圆弧
定义：质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
曲线运动
摩天轮转动时观察各个点运动状态
ABC
关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动的速率不变C．任意相等时间内通过的位移相等D．任意相等时间内通过乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中，正确的是( )A．若它们的线速度相等，则角速度一定相等B．若它们的角速度相等，则线速度一定相等C．若它们的周期相等，则角速度一定相等D．若它们的周期相等，则线速度一定相等
速率不变
匀速圆周运动中的匀速是指速度不变吗？
速度方向时刻改变
加速度方向呢？
时刻改变
运动性质？
变加速曲线运动
质点A和质点B哪个运动地更快？
A、B相同时间内绕过的弧度一样
你是如何比较的呢？
可以通过比较相等时间转过的角度的大小来比较质点做圆周运动的快慢
角速度
定义：质点所在半径绕过圆心角Δθ与所用时间Δt的比值叫做角速度。
高一物理必修第二册(2019版)_《生活中的圆周运动》教学课件
对小球有竖直向下的压力FN＝m
2
－mg。
2
－mg；或外管壁
【例2】
长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运
动，A端连着一个质量m＝2 kg的小球。求在下述的两种情况下，通
过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向。(g取10 m/s2)
(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s；
在竖直面内做圆周运动的临界速度v＝ 。
(3)能过最高点的条件：v≥v临。
(4)不能通过最高点的条件：v＜v临，实际上小球在到达最高点
之前就脱离了圆轨道，如图所示。
【例1】
一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细
绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5
kg，水的重心到转轴的距离L＝50 cm。(g取10 m/s2)
(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s。
[解析]
小球在最高点的受力如图所示：
(1)杆的转速为2.0 r/s时，
ω＝2π·n＝4π rad/s
由牛顿第二定律得
F＋mg＝mLω2
故小球所受杆的作用力
F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N≈138 N
即杆对小球提供了138 N的拉力
由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138 N，方向竖直向上。
(2)杆的转速为0.5 r/s时，ω′＝2π·n＝π rad/s
同理可得小球所受杆的作用力
F＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10)N≈－10 N
力F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小
球对杆的压力大小为10 N，方向竖直向下。
第六章
圆周运动
生活中的圆周运动
圆周运动的实例分析 说课课件 -2024-2025学年高一下学期物理教科版(2019)必修第二册
课程标准：1.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力
。
教学重难点
2.能分析生活和生产中的离心现象。
竖直面的“杆模型” 竖直面的“绳模型” 汽车“过拱桥” 汽车“过凹形桥”
1. 对各种竖直面的圆周运动进 行探究对比分析； 2. 能够真正理解轨迹中特殊位 置的向心力供需关系。
教学目标 教学分析 教教学学目目标标 实验器材分析 实验过程设计 实验效果评价
逻辑分析能力不强；
归纳总结能案力例不足之。间没有直接的逻辑关联性高！一 学生
教学目标 教学分析 教学目标
核心素养
1. 培养对生活现象的观 察能力，对运动形式有 准确的认知； 2. 理解并掌握处理圆周 运动的基本思路，并学 会对特殊位置定量分析； 3. 形成向心力的供需关 系观念，能分辨圆周运 动、离心运动、向心运 动的供需关系。
教材思路：
依次讨论
几种圆周运动实例
理论推导 对向心力供需关系进行定量分析
学情分析 通过学情调查，充分了解学生的知识基础与能力水平
物理知识： 有一定的关于圆周运动的生活经验和分析向心力 来源的基础知识； 技术手段： 较好的动手能力、观察能力。
分析的内容都比较固化、直接，不够深入； 缺乏定量探几究乎的意全识为；理论分析；
竖直面的“杆模型” 竖直面的“绳模型”（近心运动）
汽车“过拱桥”（离心运动）
教学总结：
汽车“过凹形桥”
简明
直接
巧妙
有效提升了学生的科学探究能力和物理学科核心素养
圆周运动的实例分析
谢 谢 聆听
批评指证
实验装置：
外轨
二极管
内轨
圆周运动演示仪
教学目标 教学分析 教教学学目目标标 实验器材分析 实验过程设计 实验效果评价
专题 水平面和竖直面内圆周运动的临界问题(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)
①在水平面内做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动
的趋势（半径有变化）。这时要根据物体的受力情况，判断某个力是否存在以及这
个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。
②三种临界情况：
ⅰ．接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN＝0。
ⅱ．相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，
向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大
且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心．
图(c)：两个物体分处转动中心两侧时，临界条件为两物体同时发生相对滑
动，且摩擦力方向同向．
例题1、小物块放在旋转圆台上，与圆台保持相对静止，如图所示，物块与圆台间
的动摩擦因数为μ，离轴距离为R，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求当圆台角
由牛顿第二定律得：
故
由此可知：弹力FN的大小和方向随着经最高点时速度v的大小的变化而变化。
(1) 临界条件：当 v＝0 时，FN＝mg(FN 为硬杆或管壁对小球的支持力)．
故小球过做最高点的条件为：在最高点的速度 v≥0
(2)当 0＜v＜ gr时， FN 表现为支持力，方向竖直向上，FN 随 v 增大而减
过山车
水流星表演
思考：为什么在最高点时过山车没有掉下来？
为什么杯子倒过来的时候水没有流出来？
02
竖直面内圆周运动的临界问题
竖直平面内的圆周运动，一般情况下是变速圆周运动，物体能否通过最
高点是有条件的。
1、轻绳（或内轨道）——小球组成无支撑的物理模型（称为“轻绳模型”）
其中：r=l•sin30°
解得：ωmax=3.16 rad/s
6.1圆周运动课件(共20张PPT)
B．ωa：ωb：ωc= 2∶1 ∶2
C．va：vc：vd = 1∶1 ∶2
D．va：vb：vd = 2∶1 ∶4
)
四、传动方式分析
【例题5】如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球
转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要
使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？
四、传动方式分析
【例题6】如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的
是(
)
A. a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
四、传动方式分析
【例题7】如图所示，一个半径为R的圆环绕中心轴AB以一
s
Hz 或 s-1
物理意义
关系
描述物体做圆周运动的快慢
三、匀速圆周运动
v
定义：线速度的大小处处相等的圆周运动。
思考与讨论
匀速圆周运动中的“匀速”指的是什么意思？
v
匀速圆周运动——匀速率圆周运动
线速度大小、角速度，周期、频率、转速均恒定不变
o
v
三、匀速圆周运动
【例题1】对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是(
ω1、ω2、ω3。则 (
A. r1ω1= r2ω2
B. r1ω1= r3ω3
C. ω1=ω2=ω3
D. ω1=ω2+ ω3
)
定的角速度匀速转动，下列说法正确是(
)
A．P、Q两点的角速度相同
B．P、Q两点的线速度相同
C．P、Q两点的轨道半径之比为1∶ 3
C．va：vc：vd = 1∶1 ∶2
D．va：vb：vd = 2∶1 ∶4
)
四、传动方式分析
【例题5】如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球
转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要
使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？
四、传动方式分析
【例题6】如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的
是(
)
A. a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
四、传动方式分析
【例题7】如图所示，一个半径为R的圆环绕中心轴AB以一
s
Hz 或 s-1
物理意义
关系
描述物体做圆周运动的快慢
三、匀速圆周运动
v
定义：线速度的大小处处相等的圆周运动。
思考与讨论
匀速圆周运动中的“匀速”指的是什么意思？
v
匀速圆周运动——匀速率圆周运动
线速度大小、角速度，周期、频率、转速均恒定不变
o
v
三、匀速圆周运动
【例题1】对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是(
ω1、ω2、ω3。则 (
A. r1ω1= r2ω2
B. r1ω1= r3ω3
C. ω1=ω2=ω3
D. ω1=ω2+ ω3
)
定的角速度匀速转动，下列说法正确是(
)
A．P、Q两点的角速度相同
B．P、Q两点的线速度相同
C．P、Q两点的轨道半径之比为1∶ 3
6-4生活中的圆周运动 (教学课件) ——高中物理人教版(2019)必修第二册
时， a所kg受摩擦力的大小为kmg 2l 2kg 3l
解析：小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，
即Ff＝mω2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最 大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：Ffa＝mωa2l，当
Ffa＝kmg时，kmg＝mωa2l，a
kg;
l
对木块b：Ffb＝mωb2·2l，当Ffb＝kmg时，kmg＝mωb2·2l，
转盘以不同的角速度匀速转动时,传感器上就会显示相应的读数
F.g取10 m/s2.以下说法中正确的是 ( CD )
A.当转盘的角速度ω=2 rad/s时,A、B间的静摩擦力达到最
大值
B.当转盘的角速度在0<ω<2 rad/s范围内时,细线中的拉力 随ω的增大而增大 C.当细线中的拉力F=6 N时,A与B即将相对滑动 D.当转盘的角速度ω=6 rad/s时,细线中的拉力达到最大值
为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与 转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所
受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始
绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，
下列说法正确的是( AC )
A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终
相等C.
是b开始滑动的临界角速度D.当
300
2
提示：先求临界速度
A CB
解析：处于临界状态受力如图
T
mgtan m v02 l sin
得临界速度v0
3 gl 6
300
mgF合
（1）.当v
1 6
gl
v0时，球未离开锥面，受
力如图
y T
T1 cos 300 FN sin 300 mg
第四章第3讲圆周运动-2025年高考物理一轮复习PPT课件
高考一轮总复习•物理
第6页
2．描述匀速圆周运动的物理量
项目
定义、意义
公式、单位
线速度(v)
描述做圆周运动的物 体运动 快慢 的物理
(1)v＝ΔΔst＝
2πr T
.
量
(2)单位： m/s
角速度(ω)
描述物体绕圆心 转动快慢 的物理量
(1)ω＝ΔΔθt ＝
2π T
.
(2)单位： rad/s
高考一轮总复习•物理
1 ＝2π×150π.08 r/s＝25 r/min，D 错误．
解析
高考一轮总复习•物理
考点 水平面内圆周运动的动力学分析
1．圆周运动实例分析 实例分析
在匀速转动的圆筒 内壁上，有一物体随 圆筒一起转动而未 发生滑动
图例
动力学方程
FN＝mω2r＝mvr2＝ m2Tπ2r
第25页
高考一轮总复习•物理
高考一轮总复习•物理
第13页
2．自行车的大齿轮 A、小齿轮 B、后轮 C 的半径之比为 4∶1∶16，在用力蹬脚踏板 前进的过程中，关于 A、C 轮缘的角速度、线速度和向心加速度的说法正确的是( )
A．vA∶vC＝1∶4 B．vA∶vC＝1∶16 C．ωA∶ωC＝4∶1 D．aA∶aC＝1∶4
答案
高考一轮总复习•物理
直 观 情 境
第10页
高考一轮总复习•物理
第11页
3.本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动 需要的向心力．
高考一轮总复习•物理
第12页
1．思维辨析 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动．( ) (2)做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的．( ) (3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比．( ) (4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．( √ ) (5)随水平圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用．( )
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mv2 r
r
＝70×10＋
701002 200
N
＝4.2×103N
所以飞行员对座位的压力也为4.2×103N
杂技 “水流星”
一根绳子系者一个盛水的杯子，演员 抡起来，杯子就在竖直面内做圆周运动， 到最高点时，杯口朝下，但杯中的水不会 流下来，为什么呢？
如图所示，当杯子以速度v转过最
高点时，杯中的向心力的方向向
F
向
mg
m
v2 r
F
向
mg
mv2 r
mg
v gr
此时小球只受 到向下的重力
在最高点
（2）若在最高点时，小球的速率为v，那 么细杆对小球的作用力可以向上吗F？N
v
F向mg-FN
F向
mg
FN
mg-m
v2 r
在最高点
（3）小球的速度为v，那么细杆对小球的 作用力可以向下吗？
v
F向mg+FN
FN
mg
v2 FN m r mg
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/52021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
图片
想一想：游乐园里的过山车用的又是什么原理呢？
最高点：
F向= G +FN
FN
mv 2
r = G +FN
G
当FN =0
mv 2
r =G
最低点
小结
1.在竖直平面内，物体不一定是匀速圆周运
动，如荡秋千等。 这类问题，一般会告诉在某一点的瞬时速度， 比如最低点的速度。此时，可以用向心力公式 求解。
2.在细绳带动下，物体在竖直平面的圆周运 动。要能到达最高点则必须
第四章第三节 (2)竖直面内的圆周运动
复习思考题：
1.向心力的求解公式有哪几个？ 2.向心力的来源有哪些？
线速度、角速度和周期关系
v 2 r T
2 T
vr
向心力公式：
Fmr2
v
r
Fm r2
v2 F m
r
关于向心力
来源
任何一个力或几个力的合力只要它的作 用效果是使物体产生向心加速度，它就 是物体所受的向心力
说明 不能认为做匀速圆周运动的物体除了受 到另外物体的作用外，还要另外受到向 心力。
解圆周运动问题的基本步骤
1.确定研究对象。 2.确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置 和半径。 3. 受力分析画出受力示意图。 4.运用平行四边形定则或正交分解法求出向 心力F。 5.根据向心力公式，选择一种形式列方程 求解
汽车过拱桥
汽车过凸形桥
FN
∵ F合=G － FＮ F向=mv2/r F合= F向
∴ G － FＮ= mv2/r FＮ=G － mv2/r
FＮ＜G
根据上面的分析可以看出：
汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力 越小。
试分析 当汽车的速度不断增大时，会有什么现象 发生呢？
根据牛顿第三定律：F压=FN
v2 F压FN mgm r
小结
1.在竖直平面内做圆周运动不一定是匀速圆周运动。 当然到达最高点时必须有最小速度。v≥(gr)1/2
2.在最高点时，细杆可一是拉力也可以是支持力。 这一点和细绳不同，细绳只能是拉力。
注意细绳和细 杆的区别哦！
思考与讨论
圆管和细杆相比较
圆管和细绳相比较
v
圆管和细杆 可归为一类
作业 •P80(6)
当v增大时，F压减小；
当 v gr 时，F压=0；
当 v gr 时，汽车将脱离桥面，发生 危险。
思考与讨论
请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分 析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力。 小？
ＦＮ
V
比较三种桥面受力的情况
G FN
mv2 r
FN
G
v2 m
r
FN=G
• 汽车过拱桥视频小汽车过平、 凸、凹拱桥的实验.flv
v gr
细杆带动下小球在竖直面做圆周运动
一个长为L的轻质细 杆一端有一质量为m 的小球在竖直平面内 做圆周运动。
L
m
v
在最低点 速率为v，细杆对小球的作用力大小
F向F拉mg
F拉 F向mg
F拉
v2 m(
L
g)
F拉 F向 v
mg
在最高点
（1）小球的速度为v，那么细杆对小球的
作用力可以为零吗？
v
G
下，重力提供了水做圆周运动的
向心力 则有：
F
向
mg
v2 m
r
v gr
此时，杯中的 水恰不流出
若转速增大，m v 2 m g 时，即v g r 时，杯中
水还有远离圆心r的趋势，水当然不会流出，此
时杯底是有压力
v2 FN mg m r
FN G
v越大，水对杯子的压力FN越大
因此，要使杯子中的水不流出，则在圆 周运动最高点的线速度不得小于 v g r
例1：飞机做府冲拉起运动进，在最低点附近做半径 r＝200m的圆周运动。如果飞行员的体重（质量） m＝70kg，飞机经过最低点时的速度v＝360km/h， 求这时飞行员对座位的压力多大？（g=10m/s2）
FN
解：飞行员经过最低点时受两个 力 重力G和座位对他的支持力FN
FN G mv2
G
FN
G
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 8:48:17 AM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/52021/3/52021/3/5M ar-215- Mar-21
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
例2：以长为1m的细绳悬挂一盛水的小桶，桶中盛水 2kg，手拿细绳另一端使小桶在竖直平面内做圆周运 动，小桶在最高点的线速度最小为多少时，水才不会 流出来？
解：对小桶中的水进行受力分析：水受到两 个力的作用：重力和桶底对水的支持力
GFN mv2 r
G
v2 Gm
r
FN 当FN =0时，υ最小 v gr 10m/s
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……