第四章 模拟信号的数字化(通信原理)讲解
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带宽为B的高频窄带信号，其抽样频率近似等于2B。
把模拟信号数字化后，用数字通信方式传输
三个基本步骤：
抽样：时间离散化 量化：取值离散化 编码：将离散化的数值编为0, 1码组
^ 6
引言
例：对连续语音信号数字化， 取23＝8电平量化：0,1,…,7
7
模拟信号的抽样
低通模拟信号的抽样 带通模拟信号的抽样 模拟脉冲调制
fs = 2B fs =2B+2( fH - nB )/n
17
带通型连续信号的抽样速率
若 fH = nB+kB, 0 k < 1, n为小于 fH / B 的最大整数， 则带通信号的最小抽样频率为 fs = 2B + 2( fH - nB ) /n = 2B( 1 + k/n )
k/n=1 k/n=1/2 k/n=1/3
(2)限失真的信源编码：研究如何在满足失真不大于某一值的条件下，任何获 得最有效的传输效率；
应用限失真信源编码的物理基础：人的视觉、听觉的分辨率均有极限，超过 某一门限人无法分辨其差异：
语音编码技术：波形编码（16~64kbit/s）、参量编码（16kbit/s以下）
P5
5
引言
模拟信号的数字传输
8
低通模拟信号的抽样
通常是在等间隔T上抽样 理论上，抽样过程 ＝ 周期性单位冲激脉冲
模拟信号 实际上，抽样过程 ＝ 周期性单位窄脉冲
模拟信号
9
低通模拟信号的抽样
均匀抽样定理
一个频带限制在(0, fH)内的时间连续信号m(t)，如 果以 T 1/2fH 秒的间隔对它进行等间隔抽样(即在 信号最高频率分量的每一个周期内至少抽样两次)， 则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。
现代通信原理
第四章 模拟信号的数字化
1
第四章 模拟信号的数字化
引言 模拟信号的抽样 抽样信号的量化 脉冲编码调制(PCM) 差分脉冲编码调制(DPCM) 增量调制(△M）
2
基本要求
掌握低通及基带信号和带通信号的抽样 掌握均匀量化、最佳量化的原理及分析
方法 掌握对数压扩的原理、A律十三折线编码 掌握TDM的原理 了解DPCM及增量调制的原理
ns
1
M
T n
ns
12
均匀抽样定理 — 原始信号的恢复
ms t
LPF
mt
M s
Trect
2H
1 T
n
M
ns
Trect
2H
M
m t ms t Sa H t
s ( )
10B
4B 2B 0 2B 4B
10B
Ms ( )
10B
4B 2B 0 2B 4B
10B
fs = 2B
s ( )
10B
4B 2B 0 2B 4B
10B
Ms ( )
10B
4B 2B 0
2B
4B
16
10B
带通型连续信号的抽样速率
fH = nB+kB, 0 k < 1, n为小于 fH / B 的最大整数
14
小结
抽样数据信号由无穷多个冲激函数加权组合而成
抽样
时域： xˆa (t) xa (t) T (t) xa (kT ) (t kT )
k
频域：Xˆ a (w)
1
2
X a (w) T (w)
1 T
X a (w kws )
k
理想低通滤波器：
t
2T fc xa kT sinc 2 fc t kT
k
由无穷多个内插函数加权组合而成
15
带通型连续信号的抽样速率
带通型信号(频带受限于(fL, fH)，B= fH – fL ) fH = nB, n为整数
M ( )
fs = 2nB
5B 4B 2B 0 2B 4B 5B
wh wc ws wh
频域：H
w
T
0
w wc w wc
时域：ht T 2 fcsinc2 fc t
恢复
xa (t)
xˆa
t
*
h
t
k
xa
kT
t
kT
T
2 fcsinc 2 fc
11
均匀抽样定理
s s ns ,
n
s
2
T
T
Ms
1
2
M
s
2 T
2H时, 即
1 T
2
f
百度文库
，
H
M 周期性地
重复而不重叠.
1 T
M
n
从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时， 滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如图所示。这些 冲激响应之和就构成了原信号。
理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能 做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs 必须比 2fH 大较多。
例如，典型电话信号的最高频率限制在3400 Hz，而抽样频 率采用8000 Hz。
P3
3
引言
P4
4
引言
信源编码的主要目的：模/数变换；
提高信息传输的有效性；
信源编码的基本思想：通过某种数据压缩算法减少码元数目，降低码元速率和 信息速率，从而减少消息冗余度，提高系统的传输速率；
信源编码的主要类别：
(1)无失真的信源编码：编码和译码是可逆的，译码后可无失真地恢复原来的 信息；
T
mt
ms t
ms tTt m t T t
mn t nT
n
10
低通模拟信号的抽样
抽样定理的证明：
设： m(t) － 最高频率小于fH的信号，
T(t) － 周期性单位冲激脉冲，其重复周期为T，
重复频率为fs = 1/T 则抽样信号为：
T=1/2f
H
mn t nT Sa H t mnSa H t nT
n
n
13
由抽样信号恢复原信号的方法 ：
从频域看：当fs 2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通 滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。
把模拟信号数字化后，用数字通信方式传输
三个基本步骤：
抽样：时间离散化 量化：取值离散化 编码：将离散化的数值编为0, 1码组
^ 6
引言
例：对连续语音信号数字化， 取23＝8电平量化：0,1,…,7
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模拟信号的抽样
低通模拟信号的抽样 带通模拟信号的抽样 模拟脉冲调制
fs = 2B fs =2B+2( fH - nB )/n
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带通型连续信号的抽样速率
若 fH = nB+kB, 0 k < 1, n为小于 fH / B 的最大整数， 则带通信号的最小抽样频率为 fs = 2B + 2( fH - nB ) /n = 2B( 1 + k/n )
k/n=1 k/n=1/2 k/n=1/3
(2)限失真的信源编码：研究如何在满足失真不大于某一值的条件下，任何获 得最有效的传输效率；
应用限失真信源编码的物理基础：人的视觉、听觉的分辨率均有极限，超过 某一门限人无法分辨其差异：
语音编码技术：波形编码（16~64kbit/s）、参量编码（16kbit/s以下）
P5
5
引言
模拟信号的数字传输
8
低通模拟信号的抽样
通常是在等间隔T上抽样 理论上，抽样过程 ＝ 周期性单位冲激脉冲
模拟信号 实际上，抽样过程 ＝ 周期性单位窄脉冲
模拟信号
9
低通模拟信号的抽样
均匀抽样定理
一个频带限制在(0, fH)内的时间连续信号m(t)，如 果以 T 1/2fH 秒的间隔对它进行等间隔抽样(即在 信号最高频率分量的每一个周期内至少抽样两次)， 则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。
现代通信原理
第四章 模拟信号的数字化
1
第四章 模拟信号的数字化
引言 模拟信号的抽样 抽样信号的量化 脉冲编码调制(PCM) 差分脉冲编码调制(DPCM) 增量调制(△M）
2
基本要求
掌握低通及基带信号和带通信号的抽样 掌握均匀量化、最佳量化的原理及分析
方法 掌握对数压扩的原理、A律十三折线编码 掌握TDM的原理 了解DPCM及增量调制的原理
ns
1
M
T n
ns
12
均匀抽样定理 — 原始信号的恢复
ms t
LPF
mt
M s
Trect
2H
1 T
n
M
ns
Trect
2H
M
m t ms t Sa H t
s ( )
10B
4B 2B 0 2B 4B
10B
Ms ( )
10B
4B 2B 0 2B 4B
10B
fs = 2B
s ( )
10B
4B 2B 0 2B 4B
10B
Ms ( )
10B
4B 2B 0
2B
4B
16
10B
带通型连续信号的抽样速率
fH = nB+kB, 0 k < 1, n为小于 fH / B 的最大整数
14
小结
抽样数据信号由无穷多个冲激函数加权组合而成
抽样
时域： xˆa (t) xa (t) T (t) xa (kT ) (t kT )
k
频域：Xˆ a (w)
1
2
X a (w) T (w)
1 T
X a (w kws )
k
理想低通滤波器：
t
2T fc xa kT sinc 2 fc t kT
k
由无穷多个内插函数加权组合而成
15
带通型连续信号的抽样速率
带通型信号(频带受限于(fL, fH)，B= fH – fL ) fH = nB, n为整数
M ( )
fs = 2nB
5B 4B 2B 0 2B 4B 5B
wh wc ws wh
频域：H
w
T
0
w wc w wc
时域：ht T 2 fcsinc2 fc t
恢复
xa (t)
xˆa
t
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k
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2 fcsinc 2 fc
11
均匀抽样定理
s s ns ,
n
s
2
T
T
Ms
1
2
M
s
2 T
2H时, 即
1 T
2
f
百度文库
，
H
M 周期性地
重复而不重叠.
1 T
M
n
从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时， 滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如图所示。这些 冲激响应之和就构成了原信号。
理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能 做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs 必须比 2fH 大较多。
例如，典型电话信号的最高频率限制在3400 Hz，而抽样频 率采用8000 Hz。
P3
3
引言
P4
4
引言
信源编码的主要目的：模/数变换；
提高信息传输的有效性；
信源编码的基本思想：通过某种数据压缩算法减少码元数目，降低码元速率和 信息速率，从而减少消息冗余度，提高系统的传输速率；
信源编码的主要类别：
(1)无失真的信源编码：编码和译码是可逆的，译码后可无失真地恢复原来的 信息；
T
mt
ms t
ms tTt m t T t
mn t nT
n
10
低通模拟信号的抽样
抽样定理的证明：
设： m(t) － 最高频率小于fH的信号，
T(t) － 周期性单位冲激脉冲，其重复周期为T，
重复频率为fs = 1/T 则抽样信号为：
T=1/2f
H
mn t nT Sa H t mnSa H t nT
n
n
13
由抽样信号恢复原信号的方法 ：
从频域看：当fs 2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通 滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。