交变电流的产生和变化规律

交变电流的产生和变化规律

目标认知

学习目标

1．了解交变电流，理解正弦交流电的概念。

2．理解正弦交流电的产生过程及产生条件，能够利用电磁感应定律推导计算正弦交流电的瞬时值表达式。

3．从正弦交流电产生过程、变化图象及解析式三个方面的结合上去理解它的变化规律。

4．理解描述交流电的物理量：最大值、有效值、周期、频率等的意义及相应计算，尤其是有效值的意义和相关计算。

5．能够熟练地写出正弦交流电的瞬时值表达式以及从它的变化图象上读出有用信息。

6．了解电感电容对交流电的影响以及交流电、直流电作用于电感电路的不同之处；了解电感和电容在交流电路中的应用。

7．能将电磁感应的相关知识迁移到本部分内容中解决问题；能理解物理学等效思想的意义。

学习重点

1．对正弦交流电的产生过程和变化规律的理解。

2．理解描写交流电的物理量，能熟练地写出正弦交流电的瞬时值表达式，熟练地进行最大值与有效值的计算。

学习难点

1．正弦交流电产生过程以及对中性面特点的理解。

2．有效值的意义以及应用有效值的概念进行能的转化和守恒的有关计算。

3．电感和电容对交流电影响。

知识要点梳理

知识点一：直流电和交流电

要点诠释：

1．直流电

电流的方向不随时间变化的电流或电压叫做直流电。直流电可以分为：脉动直流电和恒定电流两种形式。

脉动直流电：电流或电压的大小随时间发生变化，但方向不发生变化，如图甲、乙所示。

恒定电流（或恒定电压）：电流或电压的大小和方向都不随时间发生变化，如图丙、丁。

2．交流电

电路中的电流大小和方向都随时间做周期性的变化，这样的电流叫交变电流，简称交流

（AC）。

实际应用中，交变电流有不同的变化规律，常见的有以下几种，如图所示。

知识点二：正弦交流电的产生和变化规律

要点诠释：

1．实验装置

如图所示，一个线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场的轴匀速转动时，就会在线圈中产生正弦交流电。

注意如下几点：

①线圈所在空间的磁场是匀强磁场；

②线圈匀速转动；

③线圈的两个端分别固定在完整的滑环L、K上，碳刷F和E各自与L、K始终相接，也就是说，每个碳刷始终和线圈的同一个端相接对外供电。（这是与直流发电机所不同的地方）。

2．正弦交流电方向变化的位置——中性面

（1）中性面

线圈平面与磁感线垂直的位置，如上图中甲、丙线圈所在平面即为线圈中性面。

（2）中性面的特点

①线圈的各边都不切割磁感线，线圈中无感应电动势和感应电流产生。

②线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次，线圈每转一周电流方向改变2次。

③在中性面处线圈包围的磁通量最大，但其变化率。

3．正弦交流电电动势最大的位置——与中性面垂直的位置

如上图乙、丁线圈所在位置。

（1）与中性面垂直的位置的特点

由于磁场与线圈平面平行，所以磁通量为零，但是磁通量的变化率却最大，因此感应电动势最大，感应电流最大。

（2）此位置线圈的AB边和CD边的速度方向与磁感线垂直

线圈远离此位置时，感应电动势变小。

4．正弦交流电：电动势、电流、电压随时间的变化规律

（1）正弦交变电流的瞬时表达式（从中性面开始计时）

其中i、u、e分别表示电流、电压、电动势的瞬时值，I m、U m、E m分别表示电流、电压、电动势的最大值。

（2）正弦交变电流的图象

如图：

（3）对正弦交变电流的图象的理解

正弦交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示：

从图象中可以解读到以下信息：

①交变电流的最大值I m、E m、周期T。

②因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。

③找出线圈平行磁感线的时刻。

④判断线圈中磁通量的变化情况。

⑤分析判断i、e随时间的变化规律。

知识点三：正弦交流电瞬时值表达式的推导过程及求解步骤

要点诠释：

1．交变电流的瞬时值表达式的推导

设线圈从中性面起经时间t转过角度，则=ωt，

此时两边ab、cd速度方向与磁感线方向的夹角分别为和（180°－ωt），如图所示：

它们产生的感应电动势同向相加，整个线圈中的感应电动势为：

因为，代入上式中得：

。

对纯电阻电路，设闭合电路总电阻为R，由欧姆定律得闭合回路的电流瞬时值

。

此时加在电路的某一段电阻R＇上的电压瞬时值：

。

2．求解交变电动势瞬时值的步骤

①确定线圈转动是从哪个位置开始计时。

②确定表达式是正弦还是余弦。

③确定转动的角速度ω及N、B、S等。

④求出峰值E m，写出表达式，代入角度求瞬时值。

知识点四：描述交流电的物理量

要点诠释：

1．描述交变电流大小的物理量

（1）峰值

交变电流在一个周期内所能达到的最大值，峰值可以用来表示交变电流的强弱或电压的高低，但不适于用来表示交流电产生的热量或转化为多少其它形式的能。

峰值在实际中有一定的指导意义，所有使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交变电压的峰值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许施加电压的最大值。

（2）有效值

使交变电流和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相等时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交变电流的有效值。

①在没有特别说明时，通常所说的交变电流、电压、电动势都是指有效值，交流电流表测量的值也是有效值，交流用电设备铭牌标出的电压、电流值也是指有效值。

②正弦交变电流的有效值与最大值之间的关系：，，

。

（3）瞬时值

交流电的瞬时值反映的是不同时刻交变电流的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值不同。

（4）平均值

其数值可以用计算。注意某段时间内的交流电的平均值不等于这段时间始末时刻瞬时值的算术平均值。

对有效值的说明：