语音信号处理频域处理

基于MATLAB 分析语音信号时域特征

钱平（信号与信息处理 s101904010）

一、频域特征实验原理

1、短时傅立叶变换

由于语音信号是短时平稳的随机信号，某一语音信号帧的短时傅立叶变换的定义为：

()()()e

e X

m

j m j n

m n w m x ωω-∞

-∞

=∑

-=

其中w(n-m)是实窗口函数序列，n 表示某一语音信号帧。令n-m=k'，则得到

()()()()

e

k k e X

k n j k j n

n x w

--∞

-∞

=∑

-=

ωω

,

,

于是可以得到

)()()e

e

e

X k

j k m

j j n

k n x k w ωωω

-∞

-∞

=-∑

-=

假定

()()()∑

∞

-∞

=-=

k k

j j n

e

e X

k n x k w ωω

则可以得到

()()e X

e

e X

j n

n

j j n

ω

ωω

-=

同样，不同的窗口函数，将得到不同的傅立叶变换式的结果。由上式可见，短时傅立叶变换有两个变量：n 和ω，所以它既是时序n 的离散函数，又是角频率ω的连续函数。与离散傅立叶变换逼近傅立叶变换一样，如令ω=2πk/N ，则得离散的短时傅立叶吧如下：

()()()()()10,/2/2-≤≤-==∑∞

-∞

=-N k m n w m x k m N

m j n

N

nk j n

e X

e

X

π

2、语谱图

水平方向是时间轴，垂直方向是频率轴，图上的灰度条纹代表各个时刻的语音短时谱。语谱图反映了语音信号的动态频率特性，在语音分析中具有重要的实用价值。被成为可视语言。

语谱图的时间分辨率和频率分辨率是由窗函数的特性决定的。时间分辨率高，可以看出时间波形的每个周期及共振峰随时间的变化，但频率分辨率低，不足以分辨由于激励所形成的细微结构，称为宽带语谱图；而窄带语谱图正好与之相反。

宽带语谱图可以获得较高的时间分辨率，反映频谱的快速时变过程；窄带语谱图可以获

得较高的频率分辨率，反映频谱的精细结构。两者相结合，可以提供带两与语音特性相关的信息。语谱图上因其不同的灰度，形成不同的纹路，称之为“声纹”。声纹因人而异，因此可以在司法、安全等场合得到应用。 3、复倒谱和倒谱

复倒谱^

()n x 是

x(n)的Z 变换取对数后的逆Z 变换，其表达式如下:

^

1

[ln [()]]

Z Z x n x

-=

倒谱c(n)定义为x(n)取Z 变换后的幅度对数的逆Z 变换，即

1

()[ln |()|]c n z X z -=

在时域上，语音产生模型实际上是一个激励信号与声道冲激响应的卷积。对于浊音，激励信号可以由周期脉冲序列表示；对于清音，激励信号可以由随机噪声序列表示。声道系统相当于参数缓慢变化的零极点线性滤波器。这样经过同态处理后，语音信号的复倒谱，激励信号的复倒谱，声道系统的复倒谱之间满足下面的关系：

^

^

^

()()()

s n e n v n =+

由于倒谱对应于复倒谱的偶部，因此倒谱与复倒谱具有同样的特点，很容易知道语音信号的倒谱，激励信号的倒谱以及声道系统的倒谱之间满足下面关系：

()()()

s

e

v n n n c

c

c =

+

浊音信号的倒谱中存在着峰值，它的出现位置等于该语音段的基音周期，而清音的倒谱中则不存在峰值。利用这个特点我们可以进行清浊音的判断，并且可以估计浊音的基音周期。

二、频域特征实验结果

下面是录取一段“语音信号处理”然后对它进行频域分析处理 1 短时谱

0.5

1

1.52

2.5

3

3.5x 10

4

original signal

200

400

600

800

1000

1200

短时谱

图1 “语音信号处理”的短时谱 2 语谱图

时间(s)

频率(H z )

语谱图

00.5

1 1.5

2000

4000

6000

8000

10000

图2“语音信号处理”的短时谱

3 倒谱和复倒谱

图3、4是加矩形窗和汉明窗的倒谱图和复倒谱图,图中横轴的单位是Hz ，纵轴的单位是dB 。

50

100

150

200

250

300

-4-3-2-10

1加矩形窗时的倒谱

50

100

150

200

250

300

-4-202

4加矩形窗时的复倒谱

图3 加矩形窗时倒谱和复倒谱图

050100150200250300

-6

-4-20

2加汉明窗时的倒谱

50

100

150

200

250

300

-10-505

10加汉明窗时的复倒谱

图4 加汉明窗时倒谱和复倒谱图

五、频域分析参考程序

1）短时谱