七年级数学上册第四章知识点练

第四章图形认识初步复习

§一【多姿多彩的图形】

1、把 ______________________________ 的各种图形统称为 几何图形。几何图形包括 立体图形和平面图形•

各部分不都在同一平面内的图形是 ___________ 图形；如 ___________________________________________ 各部分都在同一平面内的图形是 _____________ 图形。如 ___________________________________________ ▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图） ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图

•

2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的

基本元素。

点、线、面、体之间有如图所示的联系:

▲知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。

§二【直线、射线、线段】

1、 直线公理：

经过两点有一条直线， _______________ 一条直线。

简述为： _______________ . ___________

•两条不同的直线有一个 __________ 时，就称两条直线相交, 这个公共点叫它们的 _____________ 。 •射线和线段都是直线的一部分。

2、 直线、射线、线段的记法【如下表示】

3、线段的中点

――把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的 中点。

•如图，点 M 是线段 AB 的中点，则有 AM=MB=AB 或2AM=2MB=AB

2

用 符号语言表示就是： , ------- • ----- •

A M B

上面看

名 称 表示法 作法叙述 端点

直 线

直线AB （BA （字母无序）

过A 点或B 点 作 直线AB

无端 占

八、、 射 线 射线AB （字母有序） 以A 为端点作 射线AB

一个

线

段

线段AB （ BA （字母 无序）

连接AB 两个

左面看

•••点M 是线段AB 的中点

[1]画出下列几何体的三视图

正面看

1

••• AM=M=— ( 或 AM=2 =AB)

2 —

类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。 把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。

4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。 简述为： 之间， 最短。

•两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ___________________________ , 叫做这两点的距离。

▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图 ［2］

。

▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形 ［3］

，会用几何语句描

述一个图形。 §三【角】的定义

(从构成上看)I :有 _____________________ 的两条 ________ 组成的图形叫做角。

(从形成上看)n :由一条射线 _____________________________________________ 而形成的图形叫做 角 1、角的表示方法⑷

(1) 用三个大写英文字母表示任意一个角；

(2) 用一个大写英文字母表示一个独立 的角(在一顶点处只有一个角)；

•如图，射线OB 是Z AOC 勺平分线，则有

1

Z AOB Z BOC=- Z AOC 或 2Z AOB=Z COB Z AOC

2

用符号语言 表示就是：

••• OB 平分

(或 2Z AOB=Z COB Z AOC

类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的 n 个角的 射线，叫做

这个角n 等分线。

的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。

4、角的比较与运算

•会结合图形比较角的大小 冋。•进行角度的四则运算［6］。

(3) 加弧线、标数字表 议使用此法)；

(4) 加弧线、标小写希腊字母表示

2、角的度量

• 1个周角=2个平角=4个直角=360° 表示一个角

(在一个顶点处有两个以上角时，建

个角。

• 1° =60' =3600'

•用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。

3、角的平分线

——从一个角的 两个角的

_________ 出发，把这个角分成 ，叫做这个角的平分线。

•••/ AOB M BOC=1 Z AOC

2

图形语言

A

C D

B

5、互余、互补

(1) 如果两个角的和为90o ，那么这两个角互为余角＜

•锐角a 的余角是 __________________

(2) 如果两个角的和为1800，那么这两个角互为补角

为基准，用向东或向西旋转的角度表

§四【冲刺练习】

〖直线、射线、线段〗 1.判断下列说法是否正确

(1)

直线AB 与直线BA 不是同一条直线( )

(2) 用刻度尺量出直线 AB 的长度 (

)

(3) 直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示() (4) 线段AB 中间的点叫做线段AB 的中点 ( ) (5) 取线段AB 的中点M 贝V AB-AM=BM ( )

(6) 连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 () (7)

—条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 ( )

2 •已知点 A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段 AB=8, BC=5则线段 AC= _____________

3. _____________________________________ 电筒发射出去的光线，给了我们 的形象

4 •如图，四点A 、B C D 在一直线上，则图中有 _______________ 条线段，有 _________ 条射线；若AC=12cm BD=8cm

且 AD=3BC 贝V AB= ___ , BC= _______ , CD= ____

A B C D

5 •已知点A B C 三个点在同一条直线上，若线段 AB=8, BC=5 则线段 AC= ___________

6•如图，若C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上, DA 6 , DB 4，则CD= _____________

角a 的补角是

(3) 互余、互补的性质

同角(或等角)的余角(或补角)相等

6、用角度表示方向：一般以正北、正南

填空•计算。

① 用度、分、秒表示 37.26 ° .

② 用度表示52° 9' 36〃 。

③ 45°9 28〃+ 26°40 32〃

④ 98°8'— 56. 5

OA 方向可表示为

北

60o

西

0东

⑥36° 15' 27〃X3 ⑦27° 47'XB 08° 30'*6

示方向，如图所示, 北偏西60o

。